Finite Group Databasebeta

← #26247643

Subgroups — #26247643

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
19#15689923—24no—
20#15689923—24no—
21C2×#13094057—21no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094046—21no—
30C2×#13094046—21no—
31#15689794—21no—
32#15689782—21no—
33#15689769—21no—
34#15689765—22no—
35D4×D188—21no—
36#15689755—22no—
37#15689703—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689692C2211yescharacteristic
40#15689689—21no—
41C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43#15689636—21no—
44C2×#13093998C2211yescharacteristic
45#121×D47—21no—
46#15689603C2211yescharacteristic
47#15689302—24no—
48#15689292—24no—
49#15689283—21no—
50#15689283—21no—
51#15689266—21no—
52#15689266—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689131C2211yescharacteristic, complemented
58#15689127C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689087C2211yescharacteristic, complemented
62#15689032—22no—
63#15689029C2211yescharacteristic, complemented
64#15689025C2211yescharacteristic, complemented
65#15689001—22no—
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688891C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—22no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—22no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—22no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350—41no—
93C2×#10625350—41no—
94C2×#10625350—41no—
95C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
97C2×#10625350C2311yescharacteristic
98C2×#10625350C2311yescharacteristic
99C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C22×D188—21no—
102C22×D188—22no—
103C22×D188D411yescharacteristic, complemented
104C22×D188C2311yescharacteristic
105C22×D188C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D47—21no—
107C22×C22⋊D47—21no—
108C22×C22⋊D47D412yes—
109C2×D4×D47—22no—
110C2×D4×D47—21no—
111C2×D4×D47—22no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47—21no—
114#13094057—28no—
115#13094057—22no—
116#13094057—22no—
117#13094057—22no—
118#13094057D414yescomplemented
119#13094054—22no—
120#13094054—41no—
121#13094052—28no—
122#13094052—22no—
123#13094052—22no—
124#13094052—22no—
125#13094052D414yescomplemented
126#13094049—22no—
127#13094049—41no—
128#13094046—28no—
129#13094046—28no—
130C2×Dic188—21no—
131C2×Dic188—21no—
132C2×#10625337—21no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—21no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625335—21no—
138C2×#10625336—21no—
139C2×D376—21no—
140C2×D376—21no—
141C2×#10625334—21no—
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144#13094021—21no—
145#13094021—22no—
146#13094021—41no—
147#13094020—22no—
148#13094012—21no—
149#13094012—22no—
150#13094012—41no—
151#13094010—22no—
152#13094009—22no—
153#13094003—21no—
154#13094002—22no—
155#13094000—21no—
156#13093999—22no—
157#13093999—21no—
158#13093999—21no—
159#13093998—21no—
160#13093998—21no—
161#13093998—21no—
162#13093998—21no—
163#13093998—21no—
164#13093997—22no—
165#13093997—22no—
166#13093997—22no—
167#13093996—22no—
168#13093996—22no—
169#13093995—21no—
170#13093994—22no—
171#13093994—22no—
172#13093994—22no—
173#13093992—22no—
174C4×Dic94—21no—
175C4×D188—21no—
176#13093986—22no—
177(C22⋊D47)⋊C4—22no—
178(C22⋊D47)⋊C4—22no—
179#13093982—21no—
180C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D47—22no—
186#13093952—22no—
187#13093952—22no—
188#13093952—41no—
189#13093952—41no—
190#13093947—21no—
191#13093947—21no—
192#13093944—21no—
193#13093944—21no—
194#13093940—22no—
195#13093940—22no—
196C22⋊(C47⋊C8)—21no—
197C22⋊(C47⋊C8)—21no—
198C47⋊#95—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C23×C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×M16×C47—21no—
202C2×M16×C47—22no—
203C2×M16×C47—22no—
204C2×M16×C47C2311yescharacteristic
205C2×M16×C47C2311yescharacteristic
206C22×C8×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
210#121×C47D411yescharacteristic, complemented
211#121×C47D411yescharacteristic, complemented
212#120×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47—21no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#95×C47—21no—
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—22no—
226C23×D47C2×D412yes—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—42no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C2×C22⋊D47—82no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47C2×D412yes—
267#10625354—42no—
268#10625354—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—44no—
272D4×D47—44no—
273D4×D47—84no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—24no—
277#10625350—24no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—22no—
283#10625350—22no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296#10625350—42no—
297#10625350—42no—
298#10625350C2×D412yes—
299#10625350C2×D412yes—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—22no—
305C2×D188—22no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—22no—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—41no—
317C2×D188—42no—
318C2×D188—42no—
319C2×D188—44no—
320C2×D188—44no—
321C2×D188—82no—
322C2×D188C2×D411yescharacteristic
323C2×D188C2×D411yescharacteristic
324C2×D188C2×D412yescomplemented
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—22no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—42no—
332C2×C4×D47—42no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47—41no—
336C2×C4×D47—41no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—21no—
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—22no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—41no—
345C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D412yescomplemented
348M16×C47—24no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47C2×D412yescomplemented
352M16×C47C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C47—24no—
354C2×C8×C47—21no—
355C2×C8×C47—21no—
356C4⋊C4×C47—21no—
357C4⋊C4×C47—21no—
358C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—42no—
366C42×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368C42×C47—21no—
369C42×C47—21no—
370C42×C47—21no—
371C22⋊Dic47—22no—
372#10625337—42no—
373#10625336—42no—
374#10625335—42no—
375#10625334—42no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—22no—
379(C2×D47)⋊C4—22no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—44no—
383(C2×D47)⋊C4—82no—
384C4⋊Dic47—21no—
385C4⋊Dic47—21no—
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—22no—
388C4×Dic47—22no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393C2×C47⋊C8—21no—
394C2×C47⋊C8—21no—
395Dic188—24no—
396Dic188—24no—
397D376—24no—
398D376—24no—
399#10625325—24no—
400#10625325—24no—
401#10625325—24no—
402#10625325—24no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47#12011yescharacteristic
409C23×C47#12011yescharacteristic
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—21no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—42no—
418C22×D47—44no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—82no—
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—21no—
431D4×C47—21no—
432D4×C47—21no—
433D4×C47—42no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—81no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47#12011yescharacteristic
459C2×C4×C47#12011yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D47—22no—
467C22⋊D47—22no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—44no—
470C22⋊D47—42no—
471C22⋊D47—44no—
472C22⋊D47—44no—
473C22⋊D47—44no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—82no—
477C22⋊D47—82no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—42no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—42no—
486D188—21no—
487D188—22no—
488D188—21no—
489D188—21no—
490D188—22no—
491D188—42no—
492D188—44no—
493D188—41no—
494D188—41no—
495D188—41no—
496D188—41no—
497D188—41no—
498D188—41no—
499D188—82no—
500D188—82no—
501D188—88no—
502D188#12012yes—
503C4×D47—22no—
504C4×D47—22no—
505C4×D47—42no—
506C4×D47—44no—
507C4×D47—42no—
508C4×D47—44no—
509C4×D47—44no—
510C4×D47—41no—
511C4×D47—41no—
512C4×D47—82no—
513Dic94—21no—
514Dic94—21no—
515Dic94—22no—
516Dic94—21no—
517Dic94—22no—
518Dic94—42no—
519Dic94—41no—
520Dic94—41no—
521Dic94#12012yes—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—22no—
524C47⋊C8—41no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—81no—
539C22×C47—81no—
540C22×C47C2×#12011yescharacteristic
541C22×C47D4211yescharacteristic
542C22×C47D4211yescharacteristic
543C2×D47—22no—
544C2×D47—41no—
545C2×D47—41no—
546C2×D47—44no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—41no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—84no—
555C2×D47—82no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—21no—
562C4×C47—21no—
563C4×C47—42no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47—81no—
568C4×C47C2×#12011yescharacteristic
569C4×C47#53411yescharacteristic
570C4×C47D4211yescharacteristic
571C4×C47D4211yescharacteristic
572Dic47—22no—
573Dic47—41no—
574Dic47—42no—
575Dic47—42no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871D4711yescharacteristic, complemented
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—41no—
594C2×C47—41no—
595C2×C47—81no—
596C2×C47#240311yescharacteristic
597C2×C47#301811yescharacteristic
598C2×C47#301911yescharacteristic
599D47—42no—
600D47—82no—
601D47—81no—
602D47—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—941no—
632#525C2×D4711yescharacteristic
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—942no—
673C2×#41—942no—
674C2×#41—942no—
675C2×#41—942no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—941no—
679C2×#41—941no—
680C2×#41—941no—
681C2×#41—941no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41—1881no—
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8—471no—
690C22×D4—472no—
691C22×D4—471no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4—941no—
701C23×C4—941no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—942no—
707#137—948no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—474no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—942no—
714AGL(1,ℤ/8)—948no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)—1881no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—941no—
724C2×SD16—941no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—941no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—471no—
736C2×M16—471no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—941no—
741#127—942no—
742#127—942no—
743#127—1881no—
744#124—941no—
745#124—942no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—21no—
749#123—942no—
750C22⋊Q8—942no—
751C22⋊Q8—941no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
755#121—942no—
756#121—942no—
757#121—942no—
758#121—942no—
759#121—941no—
760#121—942no—
761#121—942no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121D18811yescharacteristic, complemented
770#121D18811yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—942no—
781C4×D4—942no—
782C4×D4—942no—
783#117—941no—
784#117C22×D4711yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—471no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—472no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42C22×D4711yescharacteristic
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—21no—
809#95—942no—
810C24—472no—
811C24—942no—
812C24—941no—
813C24—941no—
814C24D4×D4711yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—472no—
820#41—472no—
821#41—942no—
822#41—942no—
823#41—944no—
824#41—944no—
825#41—941no—
826#41—941no—
827#41—941no—
828#41—941no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1881no—
834#41—1881no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847C2×Q8—471no—
848C2×Q8—471no—
849C2×Q8—472no—
850C2×Q8—942no—
851C2×Q8—941no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—1881no—
858C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—471no—
863C2×D4—471no—
864C2×D4—472no—
865C2×D4—942no—
866C2×D4—942no—
867C2×D4—942no—
868C2×D4—942no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—942no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—3762no—
890C2×D4—3764no—
891C2×D4—3762no—
892C2×D4—1881no—
893C2×D4—1884no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1882no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4C2×D18811yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—472no—
916C22×C4—942no—
917C22×C4—942no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4—1882no—
927C22×C4—1882no—
928C22×C4—1881no—
929C22×C4—1881no—
930C22×C4C2×D18811yescharacteristic
931C22×C4C2×D18811yescharacteristic
932C22×C4D4×D4711yescharacteristic
933C22×C4D4×D4711yescharacteristic
934C22×C4D4×D4711yescharacteristic
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—944no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—1882no—
944SD16—1882no—
945D8—944no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—941no—
952M16—941no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16D4×D4712yescomplemented
956M16D4×D4712yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—942no—
965C4⋊C4—942no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—942no—
983C22⋊C4—3762no—
984C22⋊C4—1884no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—942no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—941no—
997C23—942no—
998C23—942no—
999C23—942no—
1000C23—942no—
1001C23—941no—
1002C23—3761no—
1003C23—3762no—
1004C23—3762no—
1005C23—1882no—
1006C23—1882no—
1007C23—1882no—
1008C23—1882no—
1009C23—1882no—
1010C23—1882no—
1011C23—1884no—
1012C23—1881no—
1013C23—1881no—
1014C23#1309399411yescharacteristic
1015C23#1309399411yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—472no—
1020Q8—941no—
1021Q8—942no—
1022Q8—941no—
1023Q8—942no—
1024Q8—941no—
1025Q8—1882no—
1026Q8—1881no—
1027Q8—1881no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—472no—
1035D4—942no—
1036D4—942no—
1037D4—942no—
1038D4—941no—
1039D4—942no—
1040D4—941no—
1041D4—941no—
1042D4—3768no—
1043D4—3762no—
1044D4—3762no—
1045D4—3762no—
1046D4—3762no—
1047D4—1882no—
1048D4—1884no—
1049D4—1882no—
1050D4—1884no—
1051D4—1882no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1884no—
1055D4—1881no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—3762no—
1091C2×C4—1882no—
1092C2×C4—1882no—
1093C2×C4—1884no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1882no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1882no—
1102C2×C4#1309399411yescharacteristic
1103C2×C4#1309399411yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1108C2×C4#1309407011yescharacteristic
1109C2×C4#1309407011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—1881no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—942no—
1128C22—3762no—
1129C22—3762no—
1130C22—3762no—
1131C22—3764no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—1884no—
1135C22—1881no—
1136C22—1882no—
1137C22—1881no—
1138C22—1882no—
1139C22—1881no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—7524no—
1145C22C2×#1309399411yescharacteristic
1146C22#1568975711yescharacteristic
1147C22#1568975711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—942no—
1156C4—1882no—
1157C4—1882no—
1158C4—1881no—
1159C4#120×D4711yescharacteristic
1160C4#1568968411yescharacteristic
1161C4D4×D18811yescharacteristic
1162C4D4×D18811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—3762no—
1169C2—3761no—
1170C2—3762no—
1171C2—1882no—
1172C2#2024670011yescharacteristic
1173C2#2025273911yescharacteristic
1174C2#2025274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. #20257049C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252628C2semidirect
6. #20247007C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244420C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243851C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243758C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
18. C22×#10625350C22semidirect
23. C2×#13094057C22semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
41. C2×#13094021C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689131C22semidirect
58. #15689127C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689087C22semidirect
63. #15689029C22semidirect
64. #15689025C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688891C22semidirect
68. C22×M16×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
95. C2×#10625350D4semidirect
96. C2×#10625350D4semidirect
99. C22×Dic94D4semidirect
103. C22×D188D4semidirect
118. #13094057D4semidirect
125. #13094052D4semidirect
208. C22⋊Q8×C47D4semidirect
209. C22⋊Q8×C47D4semidirect
210. #121×C47D4semidirect
211. #121×C47D4semidirect
324. C2×D188C2×D4semidirect
347. C2×Dic94C2×D4semidirect
351. M16×C47C2×D4semidirect
352. M16×C47C2×D4semidirect
589. #1871D47semidirect
618. C22×M16C2×D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
647. C2×#104C2×D47semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
660. #339C2×D47semidirect
661. #339C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
753. C22⋊Q8D188semidirect
754. C22⋊Q8D188semidirect
769. #121D188semidirect
770. #121D188semidirect
955. M16D4×D47semidirect
956. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202570492
C2×#156893022
C2×#156892922
#202526282
#202470072
#202444362
#202444312
#202444202
#202444062
#202438512
#202437652
#202437582
#202433332
C47×#18712
#2387847