Finite Group Databasebeta

← #26247645

Subgroups — #26247645

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
19#15689923—24no—
20#15689923—24no—
21C2×#13094057—21no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094046—21no—
30C2×#13094046—21no—
31#15689791—21no—
32#15689779—21no—
33#15689770—21no—
34#15689763—22no—
35#15689757—21no—
36D4×C22⋊D47—22no—
37#15689704C2211yescharacteristic
38#15689702—21no—
39#15689690C2211yescharacteristic
40#15689689—21no—
41C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
43#15689634C2211yescharacteristic
44#15689633—21no—
45#121×D47—21no—
46#15689604C2211yescharacteristic
47#15689303—24no—
48#15689293—24no—
49#15689287—21no—
50#15689287—21no—
51#15689270—21no—
52#15689270—21no—
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
59#15689133C2211yescharacteristic, complemented
60#15689129C2211yescharacteristic, complemented
61#15689031—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688999—22no—
65C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688884C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C47C2211yescharacteristic
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—22no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350—41no—
93C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
94C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97C2×#10625350C2311yescharacteristic
98C2×#10625352—21no—
99C2×#10625352—21no—
100C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C22×D188D411yescharacteristic, complemented
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D47—21no—
105C22×C22⋊D47—22no—
106C22×C22⋊D47—21no—
107C22×C22⋊D47—22no—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47—21no—
110C2×D4×D47—21no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113#13094057—28no—
114#13094057—22no—
115#13094057—22no—
116#13094057—22no—
117#13094057—22no—
118#13094057—41no—
119#13094057D414yescomplemented
120#13094052—28no—
121#13094052—22no—
122#13094052—22no—
123#13094052—22no—
124#13094052—22no—
125#13094052—41no—
126#13094052D414yescomplemented
127#13094046—28no—
128#13094046—28no—
129C2×Dic188—21no—
130C2×Dic188—21no—
131C2×Dic188—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—21no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×D376—21no—
139C2×D376—21no—
140C2×D376—21no—
141#13094020—22no—
142#13094020—21no—
143#13094020—22no—
144#13094020—41no—
145#13094011—21no—
146#13094011—22no—
147#13094011—41no—
148#13094010—22no—
149#13094007—21no—
150#13094006—22no—
151#13094004—21no—
152#13094004—21no—
153#13094003D411yescharacteristic, complemented
154#13094003D411yescharacteristic, complemented
155#13094001—22no—
156#13093999—21no—
157#13093999—21no—
158#13093998—22no—
159#13093998D411yescharacteristic, complemented
160#13093998D411yescharacteristic, complemented
161#13093997—22no—
162#13093997—22no—
163#13093996—22no—
164#13093996—22no—
165#13093995—22no—
166#13093995—21no—
167#13093995—21no—
168#13093994—22no—
169#13093993—21no—
170#13093993—22no—
171#13093992—22no—
172#13093992—22no—
173#13093989—21no—
174D4×Dic47—22no—
175#13093986—21no—
176C4×C22⋊D47—22no—
177C4×C22⋊D47—21no—
178C4×C22⋊D47—21no—
179(C22⋊D47)⋊C4—22no—
180#13093983C2311yescharacteristic
181#13093982—21no—
182C4⋊C4×D47—21no—
183C2×C22⋊Dic47—21no—
184C2×C22⋊Dic47—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
186C22⋊C4×D47—22no—
187C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189#13093950—22no—
190#13093950—22no—
191#13093950—22no—
192#13093950—22no—
193#13093950—41no—
194#13093950—41no—
195#13093949—21no—
196#13093949—21no—
197#13093946—21no—
198#13093946—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—22no—
201C22×D4×C47D412yes—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×M16×C47—21no—
205C2×M16×C47—22no—
206C2×M16×C47—22no—
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C22×C8×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#121×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47D412yes—
218#100×C47—22no—
219#100×C47—22no—
220C22⋊C8×C47—21no—
221C22⋊C8×C47—21no—
222C24×C47C2×D412yes—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—22no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—82no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D412yes—
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—44no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—44no—
263C2×C22⋊D47—44no—
264C2×C22⋊D47—42no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—44no—
268C2×C22⋊D47—82no—
269C22×Dic47—22no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274#10625352—42no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—84no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—24no—
286#10625350—24no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—22no—
296#10625350—22no—
297#10625350—41no—
298#10625350—41no—
299#10625350—42no—
300#10625350—42no—
301#10625350—42no—
302#10625350—42no—
303#10625350—42no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350C2×D412yes—
310#10625350C2×D412yes—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—22no—
319C2×D188—41no—
320C2×D188C2×D411yescharacteristic
321C2×D188C2×D411yescharacteristic
322C2×D188C2×D411yescharacteristic
323C2×D188C2×D412yescomplemented
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—22no—
330C2×C4×D47—42no—
331C2×C4×D47—42no—
332C2×C4×D47—42no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—41no—
335C2×C4×D47—41no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—21no—
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94—22no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—41no—
344C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D412yescomplemented
348M16×C47—24no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47C2×D412yescomplemented
356M16×C47C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C47—24no—
358C2×C8×C47—21no—
359C2×C8×C47—21no—
360C2×C8×C47—21no—
361C2×C8×C47—21no—
362C4⋊C4×C47—21no—
363C4⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—22no—
365C22⋊C4×C47—22no—
366C22⋊Dic47—22no—
367C22⋊Dic47—22no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—44no—
372C22⋊Dic47—42no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic47—22no—
380C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391Dic188—24no—
392Dic188—24no—
393Dic188—42no—
394D376—24no—
395D376—24no—
396D376—42no—
397#10625325—24no—
398#10625325—24no—
399#10625325—24no—
400#10625325—24no—
401#10625325—42no—
402#10625325—42no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—22no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—42no—
412C23×C47#12011yescharacteristic
413C23×C47#12011yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—44no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—82no—
429D4×C47—44no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—82no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—42no—
447C2×C4×C47#12011yescharacteristic
448C2×C4×C47#12011yescharacteristic
449C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D47—22no—
456C22⋊D47—22no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—44no—
459C22⋊D47—42no—
460C22⋊D47—44no—
461C22⋊D47—44no—
462C22⋊D47—44no—
463C22⋊D47—42no—
464C22⋊D47—41no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—81no—
469C22⋊D47—82no—
470C22⋊D47—82no—
471C22⋊D47—88no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—42no—
480C2×Dic47—44no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488D188—21no—
489D188—22no—
490D188—21no—
491D188—21no—
492D188—21no—
493D188—22no—
494D188—21no—
495D188—42no—
496D188—41no—
497D188—41no—
498D188—82no—
499D188#12012yes—
500C4×D47—22no—
501C4×D47—22no—
502C4×D47—42no—
503C4×D47—42no—
504C4×D47—44no—
505C4×D47—44no—
506C4×D47—41no—
507C4×D47—41no—
508C4×D47—41no—
509C4×D47—41no—
510C4×D47—82no—
511Dic94—21no—
512Dic94—21no—
513Dic94—22no—
514Dic94—21no—
515Dic94—21no—
516Dic94—22no—
517Dic94—21no—
518Dic94—42no—
519Dic94—41no—
520Dic94—41no—
521Dic94#12012yes—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—22no—
524C8×C47—41no—
525C8×C47—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—42no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—81no—
539C22×C47—81no—
540C22×C47—82no—
541C22×C47—82no—
542C22×C47C2×#12011yescharacteristic
543C22×C47D4211yescharacteristic
544C22×C47D4211yescharacteristic
545C2×D47—22no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—44no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—41no—
554C2×D47—41no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—84no—
557C2×D47—82no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—21no—
562C4×C47—21no—
563C4×C47—42no—
564C4×C47C2×#12011yescharacteristic
565C4×C47#53411yescharacteristic
566C4×C47D4211yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568Dic47—22no—
569Dic47—42no—
570Dic47—41no—
571Dic47—42no—
572Dic47—41no—
573Dic47—41no—
574Dic47—41no—
575Dic47—81no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900D4711yescharacteristic, complemented
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—41no—
594C2×C47—41no—
595C2×C47—82no—
596C2×C47#240311yescharacteristic
597C2×C47#301811yescharacteristic
598C2×C47#301911yescharacteristic
599D47—42no—
600D47—82no—
601D47—81no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—941no—
622#546—942no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—941no—
634C2×#121C2×D4711yescharacteristic
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104—471no—
647C2×#104—471no—
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
651C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
652#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—471no—
672C2×#41—942no—
673C2×#41—942no—
674C2×#41—942no—
675C2×#41—942no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—941no—
679C2×#41—941no—
680C2×#41—941no—
681C2×#41—941no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—941no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41—1881no—
687C2×#41—1881no—
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8—471no—
690C22×D4—471no—
691C22×D4—471no—
692C22×D4—941no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—941no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4D18812yes—
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—941no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—942no—
707#137—948no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—474no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—942no—
714AGL(1,ℤ/8)—948no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)—1881no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—941no—
724C2×SD16—941no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—941no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16C22×D4711yescharacteristic
736C2×M16C22×D4711yescharacteristic
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—941no—
741#127—942no—
742#127—942no—
743#127—1881no—
744#124—942no—
745#124—941no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—942no—
749#123—941no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—942no—
753C22⋊Q8—941no—
754C22⋊Q8—941no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—471no—
760#121—471no—
761#121—942no—
762#121—942no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—942no—
770#121—942no—
771#120—942no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—941no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—942no—
781C4×D4—941no—
782C4×D4—941no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—942no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4D18812yes—
792C2×C42—471no—
793C2×C42—471no—
794#104—942no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—22no—
805#100—22no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—941no—
809#95—942no—
810C24—942no—
811C24—941no—
812C24—941no—
813C24C2×D18812yes—
814C24C2×D18811yescharacteristic
815#41—472no—
816#41—472no—
817#41—942no—
818#41—942no—
819#41—944no—
820#41—944no—
821#41—941no—
822#41—941no—
823#41—941no—
824#41—941no—
825#41—941no—
826#41—941no—
827#41—941no—
828#41—941no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1881no—
834#41—1881no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847C2×Q8—471no—
848C2×Q8—471no—
849C2×Q8—471no—
850C2×Q8—472no—
851C2×Q8—942no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—941no—
858C2×Q8—1881no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—471no—
869C2×D4—471no—
870C2×D4—471no—
871C2×D4—472no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—3764no—
892C2×D4—3762no—
893C2×D4—1881no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1884no—
903C2×D4—1884no—
904C2×D4—1884no—
905C2×D4—1882no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—942no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—942no—
915C22×C4—941no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—1882no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4—1882no—
927C22×C4—1881no—
928C22×C4—1881no—
929C22×C4C2×D18811yescharacteristic
930C22×C4C2×D18812yes—
931C22×C4D4×D4711yescharacteristic
932C22×C4D4×D4711yescharacteristic
933C22×C4D4×D4711yescharacteristic
934C22×C4D4×D4711yescharacteristic
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—944no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—1882no—
944SD16—1882no—
945D8—944no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—21no—
953M16—21no—
954M16—21no—
955M16D4×D4712yescomplemented
956M16D4×D4712yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—471no—
965C4⋊C4—471no—
966C4⋊C4—942no—
967C4⋊C4—942no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—3762no—
983C22⋊C4—1884no—
984C22⋊C4—1882no—
985C42—942no—
986C42—941no—
987C42—941no—
988C42—941no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—941no—
1001C23—942no—
1002C23—941no—
1003C23—941no—
1004C23—3761no—
1005C23—3762no—
1006C23—3762no—
1007C23—1882no—
1008C23—1882no—
1009C23—1882no—
1010C23—1882no—
1011C23—1884no—
1012C23—1881no—
1013C23—1881no—
1014C23#1309399411yescharacteristic
1015C23#1309399411yescharacteristic
1016C23C22×D18811yescharacteristic
1017Q8—472no—
1018Q8—941no—
1019Q8—941no—
1020Q8—942no—
1021Q8—941no—
1022Q8—941no—
1023Q8—942no—
1024Q8—941no—
1025Q8—1882no—
1026Q8—1881no—
1027Q8—1881no—
1028D4—44no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—472no—
1035D4—942no—
1036D4—942no—
1037D4—941no—
1038D4—942no—
1039D4—941no—
1040D4—941no—
1041D4—942no—
1042D4—941no—
1043D4—941no—
1044D4—3762no—
1045D4—3761no—
1046D4—3762no—
1047D4—3762no—
1048D4—3768no—
1049D4—1882no—
1050D4—1882no—
1051D4—1884no—
1052D4—1882no—
1053D4—1882no—
1054D4—1884no—
1055D4—1884no—
1056D4—1884no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—942no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—3762no—
1085C2×C4—1882no—
1086C2×C4—1882no—
1087C2×C4—1884no—
1088C2×C4—1884no—
1089C2×C4—1882no—
1090C2×C4—1884no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4#1309399411yescharacteristic
1103C2×C4#1309399411yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309407011yescharacteristic
1109C2×C4#1309407011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—942no—
1130C22—3762no—
1131C22—3764no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—1884no—
1135C22—1881no—
1136C22—1881no—
1137C22—1881no—
1138C22—1881no—
1139C22—1881no—
1140C22—1882no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—7524no—
1145C22C2×#1309399411yescharacteristic
1146C22D4×D18811yescharacteristic
1147C22D4×D18811yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—942no—
1152C4—3761no—
1153C4—1882no—
1154C4—1881no—
1155C4—1881no—
1156C4—1881no—
1157C4—1882no—
1158C4—1881no—
1159C4#120×D4711yescharacteristic
1160C4#1568968411yescharacteristic
1161C4#1568975711yescharacteristic
1162C4#1568975711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—3762no—
1169C2—3761no—
1170C2—3761no—
1171C2—1882no—
1172C2#2024670011yescharacteristic
1173C2#2025274111yescharacteristic
1174C2#2025274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. #20257053C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. C2×#15689293C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20247008C2semidirect
7. #20244437C2semidirect
8. #20244432C2semidirect
9. #20244419C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243690C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
18. C22×#10625350C22semidirect
23. C2×#13094057C22semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
41. C2×#13094020C22semidirect
42. C2×#13094011C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. C2×#13093950C22semidirect
59. #15689133C22semidirect
60. #15689129C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688884C22semidirect
68. C22×M16×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#407C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
93. C2×#10625350D4semidirect
94. C2×#10625350D4semidirect
100. C22×Dic94D4semidirect
102. C22×D188D4semidirect
119. #13094057D4semidirect
126. #13094052D4semidirect
153. #13094003D4semidirect
154. #13094003D4semidirect
159. #13093998D4semidirect
160. #13093998D4semidirect
323. C2×D188C2×D4semidirect
347. C2×Dic94C2×D4semidirect
355. M16×C47C2×D4semidirect
356. M16×C47C2×D4semidirect
586. #1900D47semidirect
618. C22×M16C2×D47semidirect
650. C2×#100C2×D47semidirect
651. C2×#100C2×D47semidirect
652. #407C2×D47semidirect
658. #343C2×D47semidirect
659. #343C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
955. M16D4×D47semidirect
956. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202570532
C2×#156893032
C2×#156892932
#202526332
#202470082
#202444372
#202444322
#202444192
#202444052
#202437632
#202437562
#202436902
#202433312
C47×#19002
#2387847