Finite Group Databasebeta

← #26247646

Subgroups — #26247646

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689786—21no—
31#15689779—21no—
32#15689775—21no—
33#15689773—22no—
34#15689770—21no—
35#15689762—22no—
36#15689702—21no—
37#15689696—21no—
38#15689694C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#15689633—21no—
42#15689630C2211yescharacteristic
43C2×#13094004C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D47—21no—
45#15689604C2211yescharacteristic, complemented
46#15689297—24no—
47#15689294—24no—
48#15689272—21no—
49#15689272—21no—
50#15689255—21no—
51#15689255—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689129C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic
61#15689039—22no—
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15688978—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C2×Q8×D47D411yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—41no—
106C2×D4×D47—41no—
107C2×D4×D47D411yescharacteristic
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094052—22no—
111#13094052D414yescomplemented
112#13094051—28no—
113#13094050—22no—
114#13094050D414yescomplemented
115#13094049—22no—
116#13094049—22no—
117#13094049—22no—
118#13094049—41no—
119#13094048—28no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—21no—
124SD16×D47—28no—
125C2×D376—21no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—21no—
129D8×D47—28no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133M16×D47—22no—
134M16×D47—22no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094023—22no—
137#13094022—21no—
138#13094012—22no—
139#13094012—41no—
140#13094011—21no—
141#13094011—22no—
142#13094011—41no—
143#13094010—22no—
144#13094009—22no—
145#13094006—22no—
146#13094006—22no—
147#13094005—22no—
148#13094005—21no—
149#13094004—21no—
150#13094004—21no—
151#13094004—21no—
152#13094004—21no—
153#13094003—21no—
154#13094003—21no—
155#13094002—22no—
156#13094001—22no—
157#13094001—22no—
158#13094000D411yescharacteristic
159#13094000D411yescharacteristic
160#13093997—22no—
161#13093996—22no—
162#13093995—22no—
163#13093995D411yescharacteristic
164#13093995D411yescharacteristic
165#13093992—22no—
166#13093992—21no—
167#13093989—21no—
168D4×Dic47—22no—
169#13093986—21no—
170C4×C22⋊D47—22no—
171C4×C22⋊D47—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—22no—
174#13093983C2311yescharacteristic
175#13093982—21no—
176C2×C4⋊Dic47D412yes—
177C4⋊C4×D47—22no—
178C4⋊C4×D47—21no—
179C2×C22⋊Dic47—22no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D47—22no—
185C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
186#13093952—22no—
187#13093951—22no—
188#13093951—41no—
189#13093950—22no—
190#13093946—21no—
191#13093946—21no—
192#13093945—21no—
193#13093945—21no—
194#13093942—22no—
195#13093942—22no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197(C2×D47)⋊C8—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
206C2×SD16×C47—21no—
207C2×SD16×C47—21no—
208C2×D8×C47—21no—
209C2×D8×C47—21no—
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#121×C47—22no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47—22no—
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#104×C47—22no—
221#104×C47—41no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—42no—
226C23×D47—42no—
227C23×D47—44no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47—21no—
238#41×C47—21no—
239#41×C47—21no—
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C47C2×D412yes—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47C2×D412yes—
257C22×C4×C47C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—42no—
265C2×C22⋊D47—42no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C22×Dic47—22no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47C2×D412yes—
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273#10625354—22no—
274#10625354—41no—
275Q8×D47—22no—
276Q8×D47—41no—
277Q8×D47—42no—
278Q8×D47—42no—
279#10625352—22no—
280#10625352—41no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283#10625352—42no—
284#10625352—42no—
285#10625352—44no—
286#10625352—44no—
287D4×D47—24no—
288D4×D47—24no—
289D4×D47—22no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—42no—
292D4×D47—42no—
293D4×D47—42no—
294D4×D47—42no—
295D4×D47—42no—
296D4×D47—42no—
297D4×D47—42no—
298D4×D47—42no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—42no—
302#10625350—42no—
303#10625350—42no—
304#10625350—42no—
305#10625350C2×D412yes—
306#10625350C2×D412yes—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188C2×D412yes—
314C2×D188C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—22no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—22no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47—42no—
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic94—22no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—42no—
339C2×Dic94—42no—
340C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
341SD16×C47—24no—
342SD16×C47—42no—
343D8×C47—24no—
344D8×C47—42no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47—21no—
347M16×C47—21no—
348M16×C47C2×D412yes—
349C2×C8×C47—21no—
350C2×C8×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—22no—
352C4⋊C4×C47—21no—
353C4⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—22no—
355C22⋊C4×C47—22no—
356C22⋊C4×C47—82no—
357C42×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—44no—
365#10625336—24no—
366#10625336—42no—
367#10625335—24no—
368#10625334—24no—
369#10625334—24no—
370#10625334—42no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—44no—
377(C2×D47)⋊C4—42no—
378(C2×D47)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic47—22no—
380C4⋊Dic47—22no—
381C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—22no—
385Dic47⋊C4—22no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388C4×Dic47—22no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329C2×D412yes—
396C2×C47⋊C8—21no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398D376—24no—
399#10625325—24no—
400#10625324—24no—
401C8×D47—24no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—44no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—88no—
429C22×D47—88no—
430C22×D47—82no—
431C22×D47#12011yescharacteristic
432C22×D47#12011yescharacteristic
433Q8×C47—21no—
434Q8×C47—21no—
435Q8×C47—21no—
436Q8×C47—21no—
437D4×C47—21no—
438D4×C47—22no—
439D4×C47—21no—
440D4×C47—21no—
441D4×C47—21no—
442D4×C47—22no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—41no—
449D4×C47—82no—
450C2×C4×C47—22no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—42no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D47—22no—
468C22⋊D47—22no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—42no—
471C22⋊D47—44no—
472C22⋊D47—44no—
473C22⋊D47—44no—
474C22⋊D47—42no—
475C22⋊D47—81no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—22no—
483C2×Dic47—22no—
484C2×Dic47—42no—
485C2×Dic47—44no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47#12011yescharacteristic
490C2×Dic47#12011yescharacteristic
491D188—22no—
492D188—21no—
493D188—22no—
494D188—42no—
495D188—41no—
496D188—41no—
497D188#12012yes—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—21no—
500C4×D47—21no—
501C4×D47—21no—
502C4×D47—21no—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—42no—
509C4×D47—42no—
510C4×D47—44no—
511C4×D47—82no—
512Dic94—21no—
513Dic94—42no—
514Dic94—44no—
515Dic94—41no—
516Dic94—41no—
517Dic94—41no—
518Dic94—41no—
519Dic94#12012yes—
520C8×C47—22no—
521C8×C47—41no—
522C47⋊C8—22no—
523C47⋊C8—41no—
524#23879—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—21no—
526C22×C47—21no—
527C22×C47—44no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—82no—
536C22×C47—81no—
537C22×C47—81no—
538C22×C47C2×#12011yescharacteristic
539C22×C47D4211yescharacteristic
540C22×C47D4211yescharacteristic
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—22no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—41no—
551C2×D47—44no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—84no—
554C2×D47—88no—
555C2×D47—88no—
556C2×D47—82no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47#45412yescomplemented
560C4×C47—41no—
561C4×C47—41no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47—81no—
564C4×C47C2×#12011yescharacteristic
565C4×C47#53411yescharacteristic
566C4×C47D4211yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568Dic47—22no—
569Dic47—21no—
570Dic47—21no—
571Dic47—42no—
572Dic47—41no—
573Dic47—41no—
574Dic47—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
576#3489—471no—
577C2×#454—471no—
578C2×#454—471no—
579#3003—471no—
580#2435—471no—
581#2006—471no—
582#2006D4711yescharacteristic, complemented
583#2003—471no—
584#2003—471no—
585#1901—471no—
586#1883—471no—
587#1883—471no—
588#1871—471no—
589#1789—471no—
590C2×C47—21no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—82no—
593C2×C47—81no—
594C2×C47—81no—
595C2×C47#240311yescharacteristic
596C2×C47C2×#45411yescharacteristic
597C2×C47#302111yescharacteristic
598D47—22no—
599D47—41no—
600D47—42no—
601D47—82no—
602C2×2−1+4—471no—
603C22×#41—471no—
604C23×D4—471no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C22×SD16—941no—
616C22×D8—941no—
617C22×M16—471no—
618D4×Q8—941no—
619#548—941no—
620#547—942no—
621#547—941no—
622#546—942no—
623#546—941no—
624#537—941no—
625#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
626#536—471no—
627#536—941no—
628C2×#124—471no—
629C2×#124—471no—
630#525—471no—
631#525—941no—
632C2×C22⋊Q8—471no—
633C2×C22⋊Q8—941no—
634#520—471no—
635#454—944no—
636#454—944no—
637#450—941no—
638#450—941no—
639#447—941no—
640#447—941no—
641C2×#104—471no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#418—471no—
648#418—471no—
649C2×#101—471no—
650C2×#101—471no—
651#407—471no—
652#394—942no—
653#390—471no—
654#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
655#379—942no—
656C4×C22⋊C4—471no—
657#343—471no—
658#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#339—471no—
660#339—471no—
661C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—941no—
6632−1+4—942no—
6642−1+4—942no—
6652−1+4—1881no—
6662−1+4—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—941no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—942no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—942no—
676C2×#41—942no—
677C2×#41—1881no—
678C2×#41—1881no—
679C2×#41C22×D4711yescharacteristic
680C2×#41C22×D4711yescharacteristic
681C22×Q8—471no—
682C22×Q8—471no—
683C22×Q8—941no—
684C22×Q8—941no—
685C22×D4—471no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—941no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4—941no—
691C22×D4—941no—
692C22×D4—942no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—1881no—
696C22×D4—1881no—
697C22×D4C22×D4711yescharacteristic
698C23×C4—471no—
699C23×C4—941no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—22no—
703AGL(1,ℤ/8)—41no—
704AGL(1,ℤ/8)—474no—
705AGL(1,ℤ/8)—474no—
706AGL(1,ℤ/8)—942no—
707AGL(1,ℤ/8)—942no—
708AGL(1,ℤ/8)—948no—
709AGL(1,ℤ/8)—948no—
710AGL(1,ℤ/8)—942no—
711AGL(1,ℤ/8)—942no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—1881no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—941no—
717C2×SD16—948no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×SD16—941no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—941no—
724C2×D8—948no—
725C2×D8—941no—
726C2×D8—941no—
727C2×D8—941no—
728C2×M16—471no—
729C2×M16—471no—
730C2×M16—941no—
731C2×M16—942no—
732C2×M16—942no—
733C2×M16C22×D4711yescharacteristic
734C2×M16C22×D4711yescharacteristic
735C22×C8—941no—
736C4⋊Q8—942no—
737C4⋊Q8—941no—
738#124—942no—
739#124—942no—
740#124—941no—
741#124—942no—
742#124—1881no—
743#124—1881no—
744#123—942no—
745#123—942no—
746#123—942no—
747#123—941no—
748#123—942no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—471no—
753C22⋊Q8—942no—
754C22⋊Q8—942no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—942no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8—941no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—22no—
765#121—471no—
766#121—471no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—942no—
770#120—941no—
771#120—942no—
772C4×Q8—941no—
773C4×D4—942no—
774C4×D4—941no—
775C4×D4—941no—
776C4×D4—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779#117—471no—
780#117—941no—
781C2×C4⋊C4—472no—
782C2×C4⋊C4—941no—
783C2×C4⋊C4—942no—
784C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—472no—
787C2×C22⋊C4—942no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—942no—
799#104—1881no—
800#102—941no—
801#102—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#101—942no—
805#101—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809C24—21no—
810C24—471no—
811C24—941no—
812C24—941no—
813C24—3762no—
814C24—1882no—
815C24—1881no—
816C24—1881no—
817C24—1882no—
818C24—1884no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—472no—
828#41—472no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—942no—
832#41—942no—
833#41—1882no—
834#41—1882no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1881no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1884no—
843#41—1884no—
844#41—1881no—
845C2×Q8—471no—
846C2×Q8—941no—
847C2×Q8—942no—
848C2×Q8—941no—
849C2×Q8—941no—
850C2×Q8—941no—
851C2×Q8—941no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—942no—
855C2×Q8—1882no—
856C2×Q8—1882no—
857C2×Q8—1881no—
858C2×Q8—1882no—
859C2×Q8—1882no—
860C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
861C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—471no—
871C2×D4—472no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—944no—
876C2×D4—944no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—1881no—
888C2×D4—1881no—
889C2×D4—1881no—
890C2×D4—1882no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4D4×D4711yescharacteristic
901C2×D4D4×D4711yescharacteristic
902C2×D4D4×D4712yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—471no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—472no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—942no—
914C22×C4—941no—
915C22×C4—942no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—942no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4D4×D4712yes—
927C22×C4C23×D4711yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—944no—
933SD16—1882no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—944no—
937D8—944no—
938D8—944no—
939D8—1882no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—472no—
944M16—944no—
945M16—941no—
946M16—941no—
947M16—941no—
948M16D4×D4712yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—944no—
952C2×C8—941no—
953C2×C8—941no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—471no—
958C4⋊C4—471no—
959C4⋊C4—941no—
960C4⋊C4—941no—
961C4⋊C4—942no—
962C4⋊C4—942no—
963C4⋊C4—942no—
964C4⋊C4—942no—
965C4⋊C4—942no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—942no—
970C22⋊C4—942no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—3762no—
980C22⋊C4—1884no—
981C22⋊C4—1882no—
982C22⋊C4—1884no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—942no—
986C42—941no—
987C42—941no—
988C42—941no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—471no—
997C23—471no—
998C23—942no—
999C23—941no—
1000C23—941no—
1001C23—941no—
1002C23—942no—
1003C23—3761no—
1004C23—3768no—
1005C23—3762no—
1006C23—3762no—
1007C23—3762no—
1008C23—3762no—
1009C23—3768no—
1010C23—1881no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1882no—
1014C23—1882no—
1015C23—1884no—
1016C23—1884no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—472no—
1025Q8—941no—
1026Q8—1882no—
1027Q8—1884no—
1028Q8—1881no—
1029Q8—1881no—
1030Q8—1881no—
1031Q8—1881no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—21no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—472no—
1046D4—942no—
1047D4—942no—
1048D4—942no—
1049D4—942no—
1050D4—941no—
1051D4—3761no—
1052D4—1882no—
1053D4—1882no—
1054D4—1882no—
1055D4—1884no—
1056D4—1884no—
1057D4—1882no—
1058D4—1884no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—471no—
1073C2×C4—471no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—3762no—
1093C2×C4—1882no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1882no—
1097C2×C4—1884no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4#1309406911yescharacteristic
1106C2×C4#1309407011yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—942no—
1110C8—1881no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—472no—
1125C22—941no—
1126C22—941no—
1127C22—941no—
1128C22—941no—
1129C22—941no—
1130C22—942no—
1131C22—3762no—
1132C22—3768no—
1133C22—3764no—
1134C22—3768no—
1135C22—3761no—
1136C22—3761no—
1137C22—1882no—
1138C22—1882no—
1139C22—1884no—
1140C22—1882no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22#120×D4711yescharacteristic
1144C22#1568975711yescharacteristic
1145C22#1568975811yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—941no—
1151C4—941no—
1152C4—942no—
1153C4—3761no—
1154C4—1881no—
1155C4—1881no—
1156C4—1882no—
1157C4#120×D4711yescharacteristic
1158C4#1568968111yescharacteristic
1159C4#1568975511yescharacteristic
1160C4#1568975711yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—942no—
1167C2—3762no—
1168C2—1881no—
1169C2—1882no—
1170C2#2024669711yescharacteristic
1171C2#454×D4711yescharacteristic
1172C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257063C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252613C2semidirect
6. #20247038C2semidirect
7. #20244430C2semidirect
8. #20244409C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
38. #15689694C22semidirect
39. C2×#13094012C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
45. #15689604C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. #15689129C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C47×#537C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#390C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
111. #13094052D4semidirect
114. #13094050D4semidirect
559. C2×D47#454semidirect
582. #2006D47semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
625. #537C2×D47semidirect
645. C2×#104C2×D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
654. #390C2×D47semidirect
658. #343C2×D47semidirect
661. C47#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570632
C2×#156892972
C2×#156892942
#202526132
#202470382
#202444302
#202444092
#202444072
#202438552
#202437672
#202437632
#202436872
#202433302
C47×#20062
#2387947