Finite Group Databasebeta

← #26247648

Subgroups — #26247648

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×D8×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689788—21no—
32#15689781—21no—
33#15689776—21no—
34#15689771—22no—
35#15689766—21no—
36#15689765—22no—
37#15689703—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic, complemented
39#15689696—21no—
40C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42#15689635C2211yescharacteristic
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D47—21no—
45#15689603C2211yescharacteristic, complemented
46#15689298—24no—
47#15689295—24no—
48#15689275—21no—
49#15689275—21no—
50#15689258—21no—
51#15689258—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689127C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689038—22no—
61#15689026C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688978—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76#13094072—22no—
77#13094072—22no—
78#13094072—41no—
79#13094072—41no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354D411yescharacteristic
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352D411yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—22no—
91#41×D47—41no—
92#41×D47—41no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C2×Q8×D47—21no—
95C2×Q8×D47D411yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—41no—
106C2×D4×D47—41no—
107C2×D4×D47D411yescharacteristic
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094052—22no—
111#13094052—22no—
112#13094052—41no—
113#13094052D414yescomplemented
114#13094051—28no—
115#13094050—22no—
116#13094050—22no—
117#13094050—41no—
118#13094050D414yescomplemented
119#13094049—22no—
120#13094049—22no—
121#13094048—28no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625336—21no—
127SD16×D47—28no—
128C2×D376—21no—
129C2×D376—21no—
130C2×#10625334—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—21no—
133D8×D47—28no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C2×C8×D47—21no—
140#13094023—22no—
141#13094013—22no—
142#13094013—41no—
143#13094010—22no—
144#13094009—22no—
145#13094009—22no—
146#13094008—21no—
147#13094006—22no—
148#13094004D411yescharacteristic
149#13094004D411yescharacteristic
150#13094003—21no—
151#13094002—22no—
152#13094002—22no—
153#13094001—22no—
154#13094000—21no—
155#13094000—21no—
156#13094000—21no—
157#13094000—21no—
158#13094000—21no—
159#13093999—22no—
160#13093999D411yescharacteristic
161#13093999D411yescharacteristic
162#13093998—21no—
163#13093997—22no—
164#13093997—22no—
165#13093996—22no—
166#13093995—21no—
167#13093994—22no—
168#13093994—21no—
169C4×Dic94—21no—
170C4×D188—21no—
171C4×D188—21no—
172C4×D188—21no—
173#13093986—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176#13093982—21no—
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×Dic47⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—22no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
186C22⋊C4×D47—22no—
187C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
188#13093952—22no—
189#13093952—22no—
190#13093951—41no—
191#13093950—22no—
192#13093950—22no—
193#13093944—21no—
194#13093944—21no—
195#13093943—22no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197(C2×D47)⋊C8—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204C2×SD16×C47—21no—
205C2×D8×C47—21no—
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C47—21no—
209#124×C47—21no—
210#124×C47—22no—
211#124×C47—41no—
212#123×C47—22no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47—22no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#104×C47—41no—
219#102×C47—21no—
220#102×C47—21no—
221#101×C47—22no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—42no—
226C23×D47—42no—
227C23×D47—44no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235#41×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C47C2×D412yes—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47C2×D412yes—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D412yes—
268#10625354—22no—
269#10625354—41no—
270#10625354—42no—
271#10625354—42no—
272#10625354—42no—
273#10625354—42no—
274Q8×D47—22no—
275Q8×D47—41no—
276Q8×D47—42no—
277Q8×D47—42no—
278Q8×D47—42no—
279Q8×D47—42no—
280#10625352—22no—
281#10625352—41no—
282#10625352—42no—
283#10625352—42no—
284D4×D47—24no—
285D4×D47—24no—
286D4×D47—22no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291D4×D47—42no—
292D4×D47—42no—
293D4×D47—42no—
294D4×D47—42no—
295D4×D47—42no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—42no—
303#10625350—42no—
304#10625350—44no—
305#10625350—44no—
306#10625350C2×D412yes—
307#10625350C2×D412yes—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—22no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188C2×D411yescharacteristic
318C2×D188C2×D412yes—
319C2×D188C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—22no—
326C2×C4×D47—22no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—42no—
332C2×C4×D47—42no—
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94—22no—
338C2×Dic94—21no—
339C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
341SD16×C47—24no—
342D8×C47—24no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yes—
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—22no—
350C4⋊C4×C47—22no—
351C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C47—22no—
354C22⋊C4×C47—22no—
355C22⋊C4×C47—21no—
356C22⋊C4×C47—44no—
357C42×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C42×C47—21no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—82no—
362#10625336—24no—
363#10625335—24no—
364#10625335—42no—
365#10625334—24no—
366#10625334—24no—
367#10625334—42no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—44no—
377(C2×D47)⋊C4—42no—
378(C2×D47)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic47—21no—
380C4⋊Dic47—21no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—21no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—22no—
385Dic47⋊C4—22no—
386Dic47⋊C4—22no—
387C4×Dic47—22no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329C2×D412yes—
394C2×C47⋊C8—21no—
395C2×C47⋊C8—21no—
396D376—24no—
397D376—42no—
398#10625325—24no—
399#10625325—42no—
400#10625324—24no—
401C8×D47—24no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—44no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—88no—
429C22×D47—88no—
430C22×D47—82no—
431C22×D47#12011yescharacteristic
432C22×D47#12011yescharacteristic
433Q8×C47—21no—
434Q8×C47—21no—
435Q8×C47—41no—
436Q8×C47—41no—
437Q8×C47—41no—
438Q8×C47—41no—
439D4×C47—21no—
440D4×C47—22no—
441D4×C47—21no—
442D4×C47—22no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—22no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—22no—
452C2×C4×C47—22no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D47—22no—
465C22⋊D47—22no—
466C22⋊D47—42no—
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—44no—
469C22⋊D47—44no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—82no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—42no—
479C2×Dic47—42no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47#12011yescharacteristic
484C2×Dic47#12011yescharacteristic
485D188—22no—
486D188—21no—
487D188—22no—
488D188—21no—
489D188—21no—
490D188—42no—
491D188—44no—
492D188—42no—
493D188—41no—
494D188—41no—
495D188—81no—
496D188#12012yes—
497C4×D47—21no—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—21no—
500C4×D47—21no—
501C4×D47—21no—
502C4×D47—21no—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—22no—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—42no—
508C4×D47—42no—
509C4×D47—44no—
510C4×D47—44no—
511C4×D47—41no—
512C4×D47—41no—
513C4×D47—82no—
514Dic94—21no—
515Dic94—21no—
516Dic94—21no—
517Dic94—42no—
518Dic94—44no—
519Dic94#12012yes—
520C8×C47—22no—
521C8×C47—41no—
522C47⋊C8—22no—
523C47⋊C8—41no—
524#23879—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—21no—
526C22×C47—21no—
527C22×C47—44no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—42no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—82no—
533C22×C47—81no—
534C22×C47—81no—
535C22×C47C2×#12011yescharacteristic
536C22×C47D4211yescharacteristic
537C22×C47D4211yescharacteristic
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—21no—
541C2×D47—22no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—44no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—84no—
554C2×D47—88no—
555C2×D47—88no—
556C2×D47—82no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47#45412yescomplemented
560C4×C47—42no—
561C4×C47—41no—
562C4×C47—41no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47—81no—
565C4×C47C2×#12011yescharacteristic
566C4×C47#53411yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569Dic47—22no—
570Dic47—21no—
571Dic47—21no—
572Dic47—41no—
573Dic47—42no—
574Dic47—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
576#3489—471no—
577C2×#454—471no—
578C2×#454—471no—
579#3003—471no—
580#2435—471no—
581#2006—471no—
582#2006—471no—
583#2003—471no—
584#2003D4711yescharacteristic, complemented
585#1901—471no—
586#1883—471no—
587#1883—471no—
588#1871—471no—
589#1789—471no—
590C2×C47—21no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—82no—
593C2×C47—81no—
594C2×C47#240311yescharacteristic
595C2×C47C2×#45411yescharacteristic
596C2×C47#302111yescharacteristic
597D47—22no—
598D47—41no—
599D47—42no—
600D47—81no—
601D47—82no—
602C2×2−1+4—471no—
603C22×#41—471no—
604C23×D4—471no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
615C22×SD16—941no—
616C22×D8—941no—
617C22×M16—471no—
618D4×Q8—941no—
619#548—941no—
620#547—942no—
621#547—941no—
622#546—942no—
623#546—941no—
624#537—471no—
625#537—941no—
626#536—941no—
627#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
628C2×#124—471no—
629C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
630#525—471no—
631#525—941no—
632C2×C22⋊Q8—471no—
633C2×C22⋊Q8—941no—
634#520—471no—
635#454—944no—
636#454—944no—
637#450—941no—
638#450—941no—
639#447—941no—
640#447—941no—
641C2×#104—471no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#418—471no—
648#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
649C2×#101—471no—
650C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
651#407—471no—
652#394—942no—
653#390—471no—
654#390—471no—
655#379—942no—
656C4×C22⋊C4—471no—
657#343—471no—
658#343—471no—
659#339—471no—
660#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—941no—
6632−1+4—942no—
6642−1+4—942no—
6652−1+4—1881no—
6662−1+4—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—942no—
676C2×#41—942no—
677C2×#41—942no—
678C2×#41—1881no—
679C2×#41—1881no—
680C2×#41C22×D4711yescharacteristic
681C22×Q8—471no—
682C22×Q8—941no—
683C22×Q8—941no—
684C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
685C22×D4—471no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—941no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4—941no—
691C22×D4—941no—
692C22×D4—942no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—1881no—
696C22×D4—1881no—
697C22×D4C22×D4711yescharacteristic
698C23×C4—471no—
699C23×C4—941no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—474no—
703AGL(1,ℤ/8)—474no—
704AGL(1,ℤ/8)—942no—
705AGL(1,ℤ/8)—942no—
706AGL(1,ℤ/8)—942no—
707AGL(1,ℤ/8)—948no—
708AGL(1,ℤ/8)—948no—
709AGL(1,ℤ/8)—942no—
710AGL(1,ℤ/8)—942no—
711AGL(1,ℤ/8)—942no—
712AGL(1,ℤ/8)—1881no—
713AGL(1,ℤ/8)—1881no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—941no—
716C2×SD16—941no—
717C2×SD16—948no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×SD16—941no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—941no—
723C2×D8—941no—
724C2×D8—948no—
725C2×D8—941no—
726C2×D8—941no—
727C2×D8—941no—
728C2×M16—471no—
729C2×M16—471no—
730C2×M16—941no—
731C2×M16—942no—
732C2×M16—942no—
733C2×M16C22×D4711yescharacteristic
734C2×M16C22×D4711yescharacteristic
735C22×C8—941no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—942no—
738#124—21no—
739#124—22no—
740#124—41no—
741#124—942no—
742#124—942no—
743#124—1881no—
744#123—22no—
745#123—941no—
746#123—942no—
747#123—942no—
748#123—942no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—471no—
753C22⋊Q8—942no—
754C22⋊Q8—942no—
755C22⋊Q8—942no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—941no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8—941no—
762#121—471no—
763#121—471no—
764#121—942no—
765#121—942no—
766#121—942no—
767#121—941no—
768#121—942no—
769#121—941no—
770#120—941no—
771#120—942no—
772C4×Q8—941no—
773C4×D4—941no—
774C4×D4—941no—
775C4×D4—941no—
776C4×D4—942no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779#117—941no—
780#117C22×D4711yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—472no—
782C2×C4⋊C4—471no—
783C2×C4⋊C4—942no—
784C2×C4⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—472no—
787C2×C22⋊C4—942no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—942no—
799#104—1881no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#101—22no—
805#101—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809C24—21no—
810C24—471no—
811C24—941no—
812C24—941no—
813C24—3762no—
814C24—1882no—
815C24—1881no—
816C24—1881no—
817C24—1882no—
818C24—1884no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—472no—
824#41—472no—
825#41—941no—
826#41—941no—
827#41—942no—
828#41—942no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—941no—
832#41—941no—
833#41—1884no—
834#41—1884no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1881no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1881no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—471no—
852C2×Q8—471no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—942no—
855C2×Q8—942no—
856C2×Q8—1881no—
857C2×Q8—1882no—
858C2×Q8—1882no—
859C2×Q8—1882no—
860C2×Q8—1882no—
861C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—471no—
869C2×D4—471no—
870C2×D4—472no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—944no—
878C2×D4—944no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—1881no—
889C2×D4—1881no—
890C2×D4—1881no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4D4×D4711yescharacteristic
902C2×D4D4×D4712yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—471no—
906C22×C4—471no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—472no—
911C22×C4—941no—
912C22×C4—942no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—942no—
915C22×C4—942no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4D4×D4712yes—
927C22×C4C23×D4711yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—944no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—1882no—
933SD16—1882no—
934D8—24no—
935D8—944no—
936D8—944no—
937D8—944no—
938D8—1882no—
939D8—1882no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—472no—
944M16—944no—
945M16—941no—
946M16—941no—
947M16—941no—
948M16D4×D4712yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—944no—
952C2×C8—941no—
953C2×C8—941no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—942no—
957C4⋊C4—942no—
958C4⋊C4—941no—
959C4⋊C4—941no—
960C4⋊C4—942no—
961C4⋊C4—942no—
962C4⋊C4—941no—
963C4⋊C4—941no—
964C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—3762no—
980C22⋊C4—3762no—
981C22⋊C4—1884no—
982C22⋊C4—1882no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—942no—
987C42—941no—
988C42—941no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—471no—
996C23—471no—
997C23—942no—
998C23—941no—
999C23—941no—
1000C23—941no—
1001C23—942no—
1002C23—941no—
1003C23—3761no—
1004C23—3768no—
1005C23—3762no—
1006C23—3762no—
1007C23—3762no—
1008C23—3762no—
1009C23—3768no—
1010C23—1881no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1882no—
1014C23—1882no—
1015C23—1884no—
1016C23—1884no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—472no—
1027Q8—941no—
1028Q8—941no—
1029Q8—941no—
1030Q8—1882no—
1031Q8—1884no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—472no—
1041D4—942no—
1042D4—942no—
1043D4—941no—
1044D4—941no—
1045D4—942no—
1046D4—942no—
1047D4—941no—
1048D4—3761no—
1049D4—3762no—
1050D4—1882no—
1051D4—1882no—
1052D4—1884no—
1053D4—1882no—
1054D4—1882no—
1055D4—1884no—
1056D4—1884no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—471no—
1073C2×C4—471no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—3762no—
1090C2×C4—1882no—
1091C2×C4—1882no—
1092C2×C4—1884no—
1093C2×C4—1884no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1882no—
1101C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4#1309406911yescharacteristic
1106C2×C4#1309407011yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—942no—
1110C8—1881no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—472no—
1122C22—941no—
1123C22—941no—
1124C22—941no—
1125C22—941no—
1126C22—941no—
1127C22—942no—
1128C22—3762no—
1129C22—3768no—
1130C22—3764no—
1131C22—3768no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—1882no—
1135C22—1882no—
1136C22—1884no—
1137C22—1881no—
1138C22—1881no—
1139C22—1881no—
1140C22—1882no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22#120×D4711yescharacteristic
1144C22#1568975511yescharacteristic
1145C22#1568975711yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—941no—
1152C4—941no—
1153C4—942no—
1154C4—3761no—
1155C4—1882no—
1156C4—1881no—
1157C4#120×D4711yescharacteristic
1158C4#1568968111yescharacteristic
1159C4#1568975711yescharacteristic
1160C4#1568975811yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—942no—
1166C2—3762no—
1167C2—3761no—
1168C2—1881no—
1169C2—1882no—
1170C2#2024669711yescharacteristic
1171C2#454×D4711yescharacteristic
1172C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257066C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20247036C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
38. #15689701C22semidirect
40. C2×#13094013C22semidirect
45. #15689603C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689127C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
61. #15689026C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
69. C47×#536C22semidirect
70. C2×#124×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C47×#418C22semidirect
73. C2×#101×C47C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
113. #13094052D4semidirect
118. #13094050D4semidirect
559. C2×D47#454semidirect
584. #2003D47semidirect
627. #536C2×D47semidirect
629. C2×#124C2×D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
648. #418C2×D47semidirect
650. C2×#101C2×D47semidirect
660. #339C2×D47semidirect
661. C47#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570662
C2×#156892982
C2×#156892952
#202526172
#202470362
#202444312
#202444282
#202444082
#202438532
#202437652
#202437612
#202436892
#202433302
C47×#20032
#2387947