Finite Group Databasebeta

← #26247649

Subgroups — #26247649

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×D8×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D47—21no—
30#15689784—21no—
31#15689772—21no—
32#15689772—22no—
33#15689761—21no—
34#15689761—22no—
35#15689701—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic, complemented
37#15689697—21no—
38#15689697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
40#15689630—21no—
41#15689630C2211yescharacteristic
42C2×#13094000—21no—
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44#15689606C2211yescharacteristic, complemented
45#15689296—24no—
46#15689272—21no—
47#15689272—21no—
48#15689255—21no—
49#15689255—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689038—22no—
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688978—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#454—24no—
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352D411yescharacteristic
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84#41×D47—41no—
85C2×Q8×D47D411yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47—41no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094051—28no—
103#13094050—22no—
104#13094050—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108#13094049D414yescomplemented
109#13094048—28no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114SD16×D47—28no—
115C2×D376—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119D8×D47—28no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625324—21no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47—22no—
125C2×C8×D47—21no—
126#13094022—22no—
127#13094022—21no—
128#13094013—22no—
129#13094013—21no—
130#13094013—22no—
131#13094013—41no—
132#13094007—22no—
133#13094007—22no—
134#13094007—22no—
135#13094005—22no—
136#13094005—21no—
137#13094003—22no—
138#13094003—21no—
139#13094000—22no—
140#13094000—22no—
141#13094000—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000—21no—
147#13094000—21no—
148#13094000D411yescharacteristic
149#13094000D411yescharacteristic
150#13093998—22no—
151#13093998—21no—
152#13093996—22no—
153#13093996—22no—
154#13093996—22no—
155#13093995—21no—
156#13093995D411yescharacteristic
157#13093995D411yescharacteristic
158#13093992—22no—
159#13093992—21no—
160Q8×Dic47—21no—
161D4×Dic47—21no—
162D4×Dic47—22no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—21no—
167#13093983—21no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×Dic47⋊C4—22no—
172C2×Dic47⋊C4D412yes—
173C2×C22⋊Dic47—22no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
180#13093952—41no—
181#13093951—22no—
182#13093951—22no—
183#13093950—41no—
184#13093946—21no—
185#13093946—21no—
186#13093945—21no—
187#13093945—21no—
188#13093943—22no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191C47⋊#95—21no—
1922−1+4×C47—22no—
1932−1+4×C47—22no—
1942−1+4×C47—41no—
1952−1+4×C47—41no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—21no—
198C2×#41×C47—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C47—21no—
202C22×Q8×C47—21no—
203C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
208AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
209C2×SD16×C47—21no—
210C2×SD16×C47—21no—
211C2×D8×C47—21no—
212C2×D8×C47—21no—
213C2×M16×C47C2311yescharacteristic
214C2×M16×C47C2311yescharacteristic
215#124×C47—22no—
216#124×C47—41no—
217C2×C22⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#101×C47—22no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—42no—
226C23×D47—42no—
227C23×D47—44no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47—21no—
238#41×C47—42no—
239#41×C47—42no—
240#41×C47—44no—
241#41×C47—44no—
242#41×C47—42no—
243#41×C47—42no—
244#41×C47C2×D412yes—
245#41×C47C2×D412yes—
246C2×Q8×C47—22no—
247C2×Q8×C47—21no—
248C2×Q8×C47—21no—
249C2×Q8×C47—21no—
250C2×Q8×C47—21no—
251C2×Q8×C47—21no—
252C2×Q8×C47—21no—
253C2×Q8×C47—42no—
254C2×Q8×C47—42no—
255C2×Q8×C47—42no—
256C2×Q8×C47—42no—
257C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—22no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C47C2×D412yes—
269C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—22no—
272C22×C4×C47—22no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47C2×D412yes—
276C22×C4×C47C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—22no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—42no—
284C2×C22⋊D47—42no—
285C2×C22⋊D47—41no—
286C2×C22⋊D47—41no—
287C22×Dic47—22no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic47C2×D412yes—
292#10625354—22no—
293#10625354—41no—
294Q8×D47—22no—
295Q8×D47—41no—
296#10625352—22no—
297#10625352—41no—
298#10625352—42no—
299#10625352—42no—
300D4×D47—24no—
301D4×D47—24no—
302D4×D47—22no—
303D4×D47—41no—
304D4×D47—42no—
305D4×D47—42no—
306D4×D47—42no—
307D4×D47—42no—
308D4×D47—42no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—42no—
311D4×D47—42no—
312#10625350—21no—
313#10625350—21no—
314#10625350—21no—
315#10625350—21no—
316#10625350—42no—
317#10625350—42no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188C2×D411yescharacteristic
325C2×D188C2×D412yes—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
341SD16×C47—24no—
342SD16×C47—42no—
343D8×C47—24no—
344D8×C47—42no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47—21no—
347M16×C47—21no—
348M16×C47C2×D412yes—
349C2×C8×C47—21no—
350C2×C8×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—44no—
352C42×C47—21no—
353C42×C47—21no—
354C22⋊Dic47—22no—
355C22⋊Dic47—22no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—82no—
360#10625336—24no—
361#10625336—42no—
362#10625335—24no—
363#10625334—24no—
364#10625334—24no—
365#10625334—42no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—44no—
374(C2×D47)⋊C4—42no—
375(C2×D47)⋊C4—82no—
376C4⋊Dic47—22no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—21no—
379C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—22no—
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—21no—
388C4×Dic47—22no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329C2×D412yes—
396C2×C47⋊C8—21no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398D376—24no—
399#10625325—24no—
400#10625324—24no—
401C8×D47—24no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—44no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—88no—
429C22×D47—88no—
430C22×D47—82no—
431C22×D47#12011yescharacteristic
432C22×D47#12011yescharacteristic
433Q8×C47—21no—
434Q8×C47—21no—
435Q8×C47—21no—
436Q8×C47—44no—
437Q8×C47—41no—
438Q8×C47—41no—
439Q8×C47—41no—
440Q8×C47—41no—
441Q8×C47#12012yes—
442D4×C47—22no—
443D4×C47—22no—
444D4×C47—22no—
445D4×C47—21no—
446D4×C47—21no—
447D4×C47—21no—
448D4×C47—22no—
449D4×C47—44no—
450D4×C47—41no—
451D4×C47—41no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47#12012yes—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—44no—
463C2×C4×C47—44no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D47—42no—
476C22⋊D47—44no—
477C22⋊D47—44no—
478C22⋊D47—42no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—81no—
483C22⋊D47—82no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—42no—
491C2×Dic47—42no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—82no—
496C2×Dic47#12011yescharacteristic
497C2×Dic47#12011yescharacteristic
498D188—22no—
499D188—21no—
500D188—21no—
501D188—22no—
502D188—42no—
503D188—41no—
504D188—41no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—21no—
507C4×D47—21no—
508C4×D47—21no—
509C4×D47—21no—
510C4×D47—21no—
511C4×D47—21no—
512C4×D47—21no—
513C4×D47—42no—
514C4×D47—42no—
515C4×D47—41no—
516C4×D47—41no—
517Dic94—21no—
518Dic94—21no—
519Dic94—42no—
520C8×C47—22no—
521C8×C47—41no—
522C47⋊C8—22no—
523C47⋊C8—41no—
524#23879—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—21no—
526C22×C47—21no—
527C22×C47—22no—
528C22×C47—44no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—82no—
536C22×C47—81no—
537C22×C47—81no—
538C22×C47C2×#12011yescharacteristic
539C22×C47D4211yescharacteristic
540C22×C47D4211yescharacteristic
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—44no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—84no—
554C2×D47—88no—
555C2×D47—88no—
556C2×D47—82no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47#45412yescomplemented
560C4×C47—22no—
561C4×C47—42no—
562C4×C47—41no—
563C4×C47—81no—
564C4×C47C2×#12011yescharacteristic
565C4×C47#53411yescharacteristic
566C4×C47D4211yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568Dic47—21no—
569Dic47—21no—
570Dic47—41no—
571Dic47—41no—
572Dic47—42no—
573Dic47—41no—
574Dic47—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
576#3489—471no—
577C2×#454—471no—
578C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
579#3003—471no—
580#2435—471no—
581#2006—471no—
582#2006—471no—
583#2003—471no—
584#2003—471no—
585#1901—471no—
586#1883—471no—
587#1883—471no—
588#1871—471no—
589#1789—471no—
590C2×C47—21no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—42no—
593C2×C47—82no—
594C2×C47—81no—
595C2×C47#240311yescharacteristic
596C2×C47C2×#45411yescharacteristic
597C2×C47#302111yescharacteristic
598D47—22no—
599D47—41no—
600D47—81no—
601D47—82no—
602C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
603C22×#41—471no—
604C23×D4—471no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C22×SD16—941no—
616C22×D8—941no—
617C22×M16—471no—
618D4×Q8—941no—
619#548—941no—
620#547—942no—
621#547—941no—
622#546—942no—
623#546—941no—
624#537—471no—
625#537—941no—
626#536—471no—
627#536—941no—
628C2×#124—471no—
629C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
630#525—471no—
631#525—941no—
632C2×C22⋊Q8—471no—
633C2×C22⋊Q8—941no—
634#520—471no—
635#454—24no—
636#454—944no—
637#450—941no—
638#450—941no—
639#447—941no—
640#447—941no—
641C2×#104—471no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#418—471no—
648#418—471no—
649C2×#101—471no—
650C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
651#407—471no—
652#394—942no—
653#390—471no—
654#390—471no—
655#379—942no—
656C4×C22⋊C4—471no—
657#343—471no—
658#343—471no—
659#339—471no—
660#339—471no—
661C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—941no—
6632−1+4—22no—
6642−1+4—22no—
6652−1+4—41no—
6662−1+4—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—471no—
672C2×#41—471no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—942no—
676C2×#41—942no—
677C2×#41—1881no—
678C2×#41—1881no—
679C2×#41C22×D4711yescharacteristic
680C2×#41C22×D4711yescharacteristic
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—471no—
684C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
685C22×D4—471no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—941no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4—941no—
691C22×D4—941no—
692C22×D4—942no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—1881no—
696C22×D4—1881no—
697C22×D4C22×D4711yescharacteristic
698C23×C4—471no—
699C23×C4—941no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—41no—
703AGL(1,ℤ/8)—474no—
704AGL(1,ℤ/8)—942no—
705AGL(1,ℤ/8)—942no—
706AGL(1,ℤ/8)—948no—
707AGL(1,ℤ/8)—948no—
708AGL(1,ℤ/8)—942no—
709AGL(1,ℤ/8)—942no—
710AGL(1,ℤ/8)—942no—
711AGL(1,ℤ/8)—942no—
712AGL(1,ℤ/8)—1881no—
713AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—941no—
717C2×SD16—948no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×SD16—941no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—941no—
724C2×D8—948no—
725C2×D8—941no—
726C2×D8—941no—
727C2×D8—941no—
728C2×M16—471no—
729C2×M16—471no—
730C2×M16—941no—
731C2×M16—942no—
732C2×M16—942no—
733C2×M16C22×D4711yescharacteristic
734C2×M16C22×D4711yescharacteristic
735C22×C8—941no—
736C4⋊Q8—941no—
737C4⋊Q8—942no—
738#124—22no—
739#124—41no—
740#124—941no—
741#124—942no—
742#124—942no—
743#124—1881no—
744#123—942no—
745#123—942no—
746#123—941no—
747#123—942no—
748#123—942no—
749C22⋊Q8—471no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—941no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8—941no—
754C22⋊Q8—942no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—942no—
760C22⋊Q8—942no—
761C22⋊Q8—941no—
762#121—471no—
763#121—471no—
764#121—941no—
765#121—942no—
766#121—942no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—941no—
770#120—941no—
771#120—942no—
772C4×Q8—941no—
773C4×D4—941no—
774C4×D4—941no—
775C4×D4—942no—
776C4×D4—942no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—941no—
779#117—471no—
780#117—941no—
781C2×C4⋊C4—472no—
782C2×C4⋊C4—471no—
783C2×C4⋊C4—941no—
784C2×C4⋊C4—942no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—472no—
787C2×C22⋊C4—942no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#102—941no—
801#102—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#101—22no—
805#101—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809C24—21no—
810C24—471no—
811C24—941no—
812C24—941no—
813C24—3762no—
814C24—1882no—
815C24—1881no—
816C24—1881no—
817C24—1882no—
818C24—1884no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—942no—
832#41—942no—
833#41—941no—
834#41—941no—
835#41—941no—
836#41—941no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1881no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1881no—
843#41D4×D4712yes—
844#41C2×C22⋊D4712yes—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—471no—
857C2×Q8—941no—
858C2×Q8—942no—
859C2×Q8—1881no—
860C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
861C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—471no—
871C2×D4—472no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—944no—
875C2×D4—944no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—1881no—
888C2×D4—1881no—
889C2×D4—1881no—
890C2×D4—1882no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4D4×D4711yescharacteristic
901C2×D4D4×D4711yescharacteristic
902C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—472no—
914C22×C4—941no—
915C22×C4—941no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—942no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4D4×D4712yes—
927C22×C4C23×D4711yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—944no—
933SD16—1882no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—944no—
937D8—944no—
938D8—944no—
939D8—1882no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—472no—
944M16—944no—
945M16—941no—
946M16—941no—
947M16—941no—
948M16C2×C22⋊D4712yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—944no—
952C2×C8—941no—
953C2×C8—941no—
954C4⋊C4—471no—
955C4⋊C4—471no—
956C4⋊C4—942no—
957C4⋊C4—942no—
958C4⋊C4—941no—
959C4⋊C4—941no—
960C4⋊C4—942no—
961C4⋊C4—942no—
962C4⋊C4—942no—
963C4⋊C4—942no—
964C4⋊C4—941no—
965C4⋊C4—941no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—942no—
968C22⋊C4—942no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—942no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—3762no—
980C22⋊C4—3762no—
981C22⋊C4—1884no—
982C22⋊C4—1882no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—942no—
986C42—941no—
987C42—941no—
988C42—941no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—471no—
997C23—471no—
998C23—942no—
999C23—941no—
1000C23—941no—
1001C23—942no—
1002C23—941no—
1003C23—3761no—
1004C23—3768no—
1005C23—3762no—
1006C23—3762no—
1007C23—3762no—
1008C23—3762no—
1009C23—3768no—
1010C23—1881no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1882no—
1014C23—1882no—
1015C23—1884no—
1016C23—1884no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—941no—
1029Q8—941no—
1030Q8—1882no—
1031Q8#1309399212yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—942no—
1045D4—941no—
1046D4—942no—
1047D4—941no—
1048D4—3761no—
1049D4—3762no—
1050D4—1882no—
1051D4—1882no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1882no—
1055D4—1882no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4#1309399212yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—471no—
1076C2×C4—471no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—3762no—
1092C2×C4—1882no—
1093C2×C4—1882no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1882no—
1101C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1105C2×C4#1309406911yescharacteristic
1106C2×C4#1309406911yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—942no—
1110C8—1881no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—472no—
1125C22—941no—
1126C22—941no—
1127C22—941no—
1128C22—941no—
1129C22—941no—
1130C22—3762no—
1131C22—3764no—
1132C22—3768no—
1133C22—3768no—
1134C22—3761no—
1135C22—3761no—
1136C22—1882no—
1137C22—1882no—
1138C22—1884no—
1139C22—1881no—
1140C22—1881no—
1141C22—1881no—
1142C22—1882no—
1143C22#120×D4711yescharacteristic
1144C22#1568975511yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—941no—
1151C4—941no—
1152C4—3761no—
1153C4—1881no—
1154C4—1881no—
1155C4—1882no—
1156C4—1881no—
1157C4C2×#1309399211yescharacteristic
1158C4#1568968311yescharacteristic
1159C4#1568975511yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—942no—
1167C2—3762no—
1168C2—3761no—
1169C2—1881no—
1170C2#2024669911yescharacteristic
1171C2#454×D4711yescharacteristic
1172C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257061C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. #20252613C2semidirect
5. #20247036C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244412C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
22. C2×#13094049C22semidirect
36. #15689701C22semidirect
38. #15689697C22semidirect
39. C2×#13094013C22semidirect
44. #15689606C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
67. C2×2−1+4×C47C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C2×#124×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#101×C47C22semidirect
108. #13094049D4semidirect
208. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
559. C2×D47#454semidirect
578. C2×#454D47semidirect
602. C2×2−1+4C2×D47semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
629. C2×#124C2×D47semidirect
645. C2×#104C2×D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
650. C2×#101C2×D47semidirect
661. C47#23879semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570612
C2×#156892962
#202526132
#202470362
#202444312
#202444282
#202444122
#202444102
#202438532
#202437662
#202437622
#202436872
#202433302
C2×C47×#4542
#2387947