Finite Group Databasebeta

← #26247650

Subgroups — #26247650

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C212yesmaximal, complemented
4#20247035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244428C212yesmaximal, complemented
6#20244411C212yesmaximal, complemented
7#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243761C212yesmaximal, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094050—21no—
15C2×#13094050—21no—
16C2×#13094050—28no—
17C2×#13094050C2212yes—
18C2×#13094050C2212yes—
19C22×#10625335—21no—
20C22×#10625334—21no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22D4×Dic94—21no—
23#15689782—21no—
24#15689778—21no—
25#15689771—22no—
26#15689769—21no—
27#15689760—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic, complemented
30#15689699C2211yescharacteristic, complemented
31#15689696—21no—
32C2×#13094011C2212yescomplemented
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36#15689603C2211yescharacteristic, complemented
37#15689294—28no—
38C2×#13093951C2212yescomplemented
39C2×#13093950C2212yescomplemented
40C2×#13093950C2212yescomplemented
41C2×#13093942C2212yescomplemented
42#15689037—22no—
43#15689026C2212yescomplemented
44#15688979—22no—
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
46#15688891C2212yescomplemented
47#15688882C2212yescomplemented
48C23×D4×C47C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
50C47×#525C2211yescharacteristic
51C47×#450—21no—
52C47×#450—21no—
53C47×#447—21no—
54C47×#447—21no—
55C47×#418C2212yescomplemented
56C47×#407C2211yescharacteristic
57#13094071—24no—
58#13094071—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—24no—
63C2×#10625350—42no—
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350D411yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—22no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094050—28no—
78#13094050—28no—
79#13094050—24no—
80#13094050—24no—
81#13094050—24no—
82#13094050D418yescomplemented
83C2×#10625335—28no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625334—28no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329—24no—
91C2×#10625329C2312yes—
92C22×C47⋊C8—21no—
93#13094024—21no—
94#13094023—22no—
95#13094012—21no—
96#13094011—24no—
97#13094011—42no—
98#13094010—22no—
99#13094009—22no—
100#13094008—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094004—21no—
104#13094004—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094002—22no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—22no—
119#13093995—21no—
120#13093992—22no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×D188—21no—
123D4×Dic47—22no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4D412yes—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—24no—
133C2×C22⋊Dic47—24no—
134C2×C22⋊Dic47D412yes—
135C22⋊C4×D47—22no—
136C2×C4×Dic47C2312yes—
137#13093951—24no—
138#13093950—24no—
139#13093950—42no—
140#13093942—24no—
141C47⋊#95—21no—
142C25×C47—21no—
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—24no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—42no—
151C22×D4×C47C2312yes—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—42no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×M16×C47C2312yes—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
161#121×C47D411yescharacteristic
162#121×C47D411yescharacteristic
163#120×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#102×C47—22no—
168#102×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—22no—
172C24×C47—44no—
173C24×C47—44no—
174C24×C47—41no—
175C24×C47—41no—
176C24×C47—82no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47C2×D414yes—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D412yes—
222Q8×D47—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—48no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—44no—
233#10625350—42no—
234#10625350—44no—
235#10625350—42no—
236#10625350C2×D414yes—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261SD16×C47—44no—
262D8×C47—44no—
263M16×C47—22no—
264M16×C47—22no—
265C2×C8×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—48no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—84no—
282#10625335—28no—
283#10625335—28no—
284#10625334—28no—
285#10625334—28no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—22no—
300C4×Dic47—22no—
301#10625329—24no—
302#10625329—22no—
303#10625329C2×D414yes—
304C2×C47⋊C8—24no—
305C2×C47⋊C8—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—24no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—44no—
312C23×C47—44no—
313C23×C47—44no—
314C23×C47—44no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—82no—
318C23×C47—82no—
319C23×C47—82no—
320C23×C47—816no—
321C23×C47—82no—
322C23×C47#12011yescharacteristic
323C23×C47#12011yescharacteristic
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—81no—
330Q8×C47—22no—
331D4×C47—24no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—24no—
334D4×C47—44no—
335D4×C47—44no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—42no—
339D4×C47—42no—
340D4×C47—81no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D412yes—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D47—24no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—82no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—24no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—42no—
380D188#12012yes—
381C4×D47—24no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—82no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—42no—
391Dic94—44no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—42no—
395Dic94#12012yes—
396C8×C47—42no—
397C47⋊C8—24no—
398#23879—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—48no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—44no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—84no—
413C22×C47—88no—
414C22×C47—88no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47#45412yescomplemented
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47D4212yes—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—84no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47#53411yescharacteristic
434C4×C47D4212yes—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—42no—
438Dic47—42no—
439Dic47—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441#3489—471no—
442C2×#454—472no—
443#3003D4711yescharacteristic, complemented
444#2435—471no—
445#2006—472no—
446#2003—472no—
447#1901—471no—
448#1883—472no—
449#1871—471no—
450#1789—471no—
451C2×C47—22no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—41no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—84no—
456C2×C47#240311yescharacteristic
457C2×C47C2×#45411yescharacteristic
458C2×C47#302111yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—81no—
461C2×2−1+4—471no—
462C22×#41—471no—
463C23×D4C2×D4711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
470C22×SD16—941no—
471C22×D8—941no—
472C22×M16—471no—
473D4×Q8—941no—
474#548—941no—
475#547—942no—
476#547—941no—
477#546—942no—
478#546—941no—
479#537—471no—
480#537—941no—
481#536—471no—
482#536—941no—
483C2×#124—472no—
484#525—941no—
485#525C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—941no—
488#520—471no—
489#454—948no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#447—21no—
493#447—21no—
494C2×#104—472no—
495C2×#104—472no—
496C2×#104—472no—
497#418C2×D4712yescomplemented
498C2×#101—472no—
499#407C2×D4711yescharacteristic
500#394—942no—
501#390—472no—
502#379—942no—
503C4×C22⋊C4—471no—
504#343—472no—
505#339—472no—
506C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—944no—
5092−1+4—1882no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—944no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—1882no—
521C2×#41C22×D4711yescharacteristic
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8—941no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4C22×D4712yes—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—24no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—478no—
541AGL(1,ℤ/8)—944no—
542AGL(1,ℤ/8)—944no—
543AGL(1,ℤ/8)—948no—
544AGL(1,ℤ/8)—948no—
545AGL(1,ℤ/8)—944no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—948no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—942no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—948no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—944no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560C4⋊Q8—942no—
561#124—941no—
562#124—942no—
563#124—944no—
564#124—1882no—
565#123—21no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
583#121—942no—
584#121—941no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121C22⋊D4711yescharacteristic
590#121C22⋊D4711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—942no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—472no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—472no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—944no—
609C2×C22⋊C4—944no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—472no—
612#104—944no—
613#104—944no—
614#104—1882no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#101—944no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—941no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—941no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—474no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—942no—
637#41—1884no—
638#41—1881no—
639#41—1881no—
640#41—1884no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1884no—
644#41—1888no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1884no—
658C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4D4×D4714yes—
689C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—948no—
713SD16—948no—
714D8—44no—
715D8—948no—
716D8—948no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—474no—
720M16—944no—
721M16—942no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—944no—
724C2×C8—942no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—3764no—
750C22⋊C4—1888no—
751C22⋊C4—1882no—
752C42—21no—
753C42—942no—
754C42—942no—
755C42—942no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—3761no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23#1309399211yescharacteristic
778C23#1309399211yescharacteristic
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—472no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1882no—
786Q8—1884no—
787Q8—1882no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—472no—
801D4—944no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—3762no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1884no—
810D4—1882no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—944no—
825C2×C4—944no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3762no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4#1309399211yescharacteristic
841C2×C4#1309399211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4712yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406912yes—
846C8—42no—
847C8—944no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—942no—
867C22—3764no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22#1568929412yescomplemented
874C22C2×#1309399211yescharacteristic
875C22#1568975512yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—942no—
882C4—3762no—
883C4—1882no—
884C4—1882no—
885C4—1881no—
886C4#120×D4711yescharacteristic
887C4#1568968311yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D4712yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—3761no—
895C2—1882no—
896C2#2024669911yescharacteristic
897C2C2×#1568929411yescharacteristic
898C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094050C2semidirect
2. #20257060C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20247035C2semidirect
5. #20244428C2semidirect
6. #20244411C2semidirect
7. #20243854C2semidirect
8. #20243761C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#3003C2semidirect
12. C2×#13094071C22semidirect
29. #15689701C22semidirect
30. #15689699C22semidirect
32. C2×#13094011C22semidirect
36. #15689603C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093950C22semidirect
40. C2×#13093950C22semidirect
41. C2×#13093942C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
46. #15688891C22semidirect
47. #15688882C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
55. C47×#418C22semidirect
82. #13094050D4semidirect
417. C22×C47#454semidirect
443. #3003D47semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
497. #418C2×D47semidirect
506. C47#23879semidirect
873. C22#15689294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
#202570602
C2×#156892942
#202470352
#202444282
#202444112
#202438542
#202437612
#202436912
#202433312
C47×#30032
#2387947