Finite Group Databasebeta

← #26247651

Subgroups — #26247651

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×D8×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31Q8×D188—21no—
32#15689785—21no—
33#15689777—21no—
34#15689777—22no—
35#15689768—21no—
36#15689768—22no—
37#15689704—21no—
38#15689704C2211yescharacteristic, complemented
39#15689699—21no—
40#15689699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
43#15689635—21no—
44#15689635C2211yescharacteristic
45C2×#13094004—21no—
46C2×#13094004C2211yescharacteristic
47#15689297—24no—
48#15689294—24no—
49#15689275—21no—
50#15689275—21no—
51#15689258—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689127C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic
62#15689039—22no—
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688978—22no—
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
66#15688892C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352D411yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—22no—
91#41×D47—41no—
92#41×D47—41no—
93C22×Dic94—21no—
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47D411yescharacteristic
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47—41no—
107C2×D4×D47—41no—
108C2×D4×D47D411yescharacteristic
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094052—22no—
112#13094052—22no—
113#13094052—22no—
114#13094052—41no—
115#13094051—28no—
116#13094050—22no—
117#13094050—22no—
118#13094050—22no—
119#13094050—41no—
120#13094049—22no—
121#13094049D414yescomplemented
122#13094048—28no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625336—21no—
128SD16×D47—28no—
129C2×D376—21no—
130C2×D376—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—21no—
133C2×#10625334—21no—
134D8×D47—28no—
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625324—21no—
138M16×D47—22no—
139M16×D47—22no—
140C2×C8×D47—21no—
141#13094024—22no—
142#13094024—21no—
143#13094012—22no—
144#13094012—21no—
145#13094012—22no—
146#13094012—41no—
147#13094011—22no—
148#13094011—41no—
149#13094008—22no—
150#13094008—22no—
151#13094008—22no—
152#13094008—22no—
153#13094008—21no—
154#13094004—22no—
155#13094004—22no—
156#13094004—22no—
157#13094004—21no—
158#13094004—21no—
159#13094004—21no—
160#13094004—21no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13094004—21no—
164#13094004—21no—
165#13094004D411yescharacteristic
166#13094004D411yescharacteristic
167#13093999—22no—
168#13093999—21no—
169#13093999—21no—
170#13093999D411yescharacteristic
171#13093999D411yescharacteristic
172#13093998—22no—
173#13093998—22no—
174#13093998—22no—
175#13093994—22no—
176#13093994—21no—
177C4×D188—22no—
178C4×D188—22no—
179C4×D188—21no—
180C4×D188—21no—
181C2×C4⋊Dic47—22no—
182C2×C4⋊Dic47D412yes—
183C2×C22⋊Dic47—22no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
190#13093952—22no—
191#13093952—41no—
192#13093951—22no—
193#13093950—22no—
194#13093950—41no—
195#13093944—21no—
196#13093944—21no—
197#13093942—22no—
198#13093942—22no—
199(C2×D47)⋊C8—21no—
200(C2×D47)⋊C8—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C2×#41×C47C2311yescharacteristic
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
206C2×SD16×C47—21no—
207C2×D8×C47—21no—
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C47—21no—
211C4×D4×C47—21no—
212C4×D4×C47—22no—
213#117×C47—21no—
214#117×C47C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#102×C47—21no—
221#102×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—42no—
226C23×D47—42no—
227C23×D47—44no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47C2×D412yes—
235#41×C47C2×D412yes—
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47C2×D412yes—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—22no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47C2×D412yes—
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—41no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47C2×D412yes—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264#10625354—22no—
265#10625354—41no—
266Q8×D47—22no—
267Q8×D47—41no—
268Q8×D47—42no—
269Q8×D47—42no—
270#10625352—22no—
271#10625352—41no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274#10625352—44no—
275#10625352—44no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278D4×D47—24no—
279D4×D47—24no—
280D4×D47—22no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—42no—
284D4×D47—42no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—42no—
299#10625350—42no—
300#10625350—42no—
301#10625350—42no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—22no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188C2×D411yescharacteristic
312C2×D188C2×D411yescharacteristic
313C2×D188C2×D412yes—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic94—22no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—42no—
338C2×Dic94—42no—
339C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
341SD16×C47—24no—
342D8×C47—24no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yes—
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—22no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C47—22no—
355C22⋊C4×C47—21no—
356C22⋊C4×C47—82no—
357C42×C47—22no—
358C42×C47—21no—
359C42×C47—21no—
360C42×C47—21no—
361C22⋊Dic47—44no—
362#10625336—24no—
363#10625335—24no—
364#10625335—42no—
365#10625334—24no—
366#10625334—24no—
367#10625334—42no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—44no—
379(C2×D47)⋊C4—42no—
380(C2×D47)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic47—22no—
382C4⋊Dic47—22no—
383C4⋊Dic47—22no—
384C4⋊Dic47—21no—
385C4⋊Dic47—22no—
386C4⋊Dic47—22no—
387C4⋊Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329C2×D412yes—
394C2×C47⋊C8—21no—
395C2×C47⋊C8—21no—
396D376—24no—
397D376—42no—
398#10625325—24no—
399#10625325—42no—
400#10625324—24no—
401C8×D47—24no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—44no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—88no—
429C22×D47—88no—
430C22×D47—82no—
431C22×D47#12011yescharacteristic
432C22×D47#12011yescharacteristic
433Q8×C47—21no—
434Q8×C47#12012yes—
435D4×C47—22no—
436D4×C47—22no—
437D4×C47—22no—
438D4×C47—21no—
439D4×C47—22no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47#12012yes—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—42no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—82no—
454C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D47—42no—
461C22⋊D47—44no—
462C22⋊D47—44no—
463C22⋊D47—42no—
464C22⋊D47—44no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—41no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—42no—
477C2×Dic47—44no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47#12011yescharacteristic
482C2×Dic47#12011yescharacteristic
483D188—22no—
484D188—21no—
485D188—21no—
486D188—22no—
487D188—21no—
488D188—21no—
489D188—42no—
490D188—42no—
491D188—41no—
492D188—41no—
493D188—81no—
494D188—82no—
495C4×D47—21no—
496C4×D47—21no—
497C4×D47—21no—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—21no—
500C4×D47—21no—
501C4×D47—21no—
502C4×D47—21no—
503C4×D47—42no—
504C4×D47—42no—
505C4×D47—44no—
506C4×D47—41no—
507C4×D47—41no—
508C4×D47—41no—
509C4×D47—41no—
510Dic94—21no—
511Dic94—21no—
512Dic94—21no—
513Dic94—21no—
514Dic94—42no—
515Dic94—44no—
516Dic94—41no—
517Dic94—41no—
518Dic94—41no—
519Dic94—41no—
520C8×C47—22no—
521C8×C47—41no—
522C47⋊C8—22no—
523C47⋊C8—41no—
524#23879—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—21no—
526C22×C47—21no—
527C22×C47—22no—
528C22×C47—44no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—82no—
533C22×C47—81no—
534C22×C47—81no—
535C22×C47C2×#12011yescharacteristic
536C22×C47D4211yescharacteristic
537C22×C47D4211yescharacteristic
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—21no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—44no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—41no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—84no—
554C2×D47—88no—
555C2×D47—88no—
556C2×D47—82no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47#45412yescomplemented
560C4×C47—22no—
561C4×C47—41no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47—81no—
565C4×C47C2×#12011yescharacteristic
566C4×C47#53411yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569Dic47—21no—
570Dic47—21no—
571Dic47—41no—
572Dic47—41no—
573Dic47—42no—
574Dic47—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
576#3489—471no—
577C2×#454—471no—
578C2×#454—471no—
579#3003—471no—
580#2435—471no—
581#2006—471no—
582#2006—471no—
583#2003—471no—
584#2003—471no—
585#1901—471no—
586#1883—471no—
587#1883D4711yescharacteristic, complemented
588#1871—471no—
589#1789—471no—
590C2×C47—21no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—42no—
593C2×C47—82no—
594C2×C47#240311yescharacteristic
595C2×C47C2×#45411yescharacteristic
596C2×C47#302111yescharacteristic
597D47—22no—
598D47—41no—
599D47—81no—
600D47—81no—
601D47—82no—
602C2×2−1+4—471no—
603C22×#41—471no—
604C23×D4—471no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
615C22×SD16—941no—
616C22×D8—941no—
617C22×M16—471no—
618D4×Q8—941no—
619#548—941no—
620#547—942no—
621#547—941no—
622#546—942no—
623#546—941no—
624#537—471no—
625#537—941no—
626#536—471no—
627#536—941no—
628C2×#124—471no—
629C2×#124—471no—
630#525—471no—
631#525—941no—
632C2×C22⋊Q8—471no—
633C2×C22⋊Q8—941no—
634#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
635#454—944no—
636#454—944no—
637#450—941no—
638#450—941no—
639#447—941no—
640#447—941no—
641C2×#104—471no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#418—471no—
648#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
649C2×#101—471no—
650C2×#101—471no—
651#407—471no—
652#394—942no—
653#390—471no—
654#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
655#379—942no—
656C4×C22⋊C4—471no—
657#343—471no—
658#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#339—471no—
660#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—941no—
6632−1+4—942no—
6642−1+4—942no—
6652−1+4—1881no—
6662−1+4—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—942no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—942no—
677C2×#41—942no—
678C2×#41—1881no—
679C2×#41—1881no—
680C2×#41C22×D4711yescharacteristic
681C22×Q8—471no—
682C22×Q8—471no—
683C22×Q8—941no—
684C22×Q8—941no—
685C22×D4—471no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—941no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4—941no—
691C22×D4—941no—
692C22×D4—942no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—1881no—
696C22×D4—1881no—
697C22×D4C22×D4711yescharacteristic
698C23×C4—471no—
699C23×C4—941no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—474no—
702AGL(1,ℤ/8)—942no—
703AGL(1,ℤ/8)—942no—
704AGL(1,ℤ/8)—942no—
705AGL(1,ℤ/8)—948no—
706AGL(1,ℤ/8)—948no—
707AGL(1,ℤ/8)—942no—
708AGL(1,ℤ/8)—942no—
709AGL(1,ℤ/8)—942no—
710AGL(1,ℤ/8)—942no—
711AGL(1,ℤ/8)—1881no—
712AGL(1,ℤ/8)—1881no—
713AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—941no—
716C2×SD16—941no—
717C2×SD16—948no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×SD16—941no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—941no—
723C2×D8—941no—
724C2×D8—948no—
725C2×D8—941no—
726C2×D8—941no—
727C2×D8—941no—
728C2×M16—471no—
729C2×M16—471no—
730C2×M16—941no—
731C2×M16—942no—
732C2×M16—942no—
733C2×M16C22×D4711yescharacteristic
734C2×M16C22×D4711yescharacteristic
735C22×C8—941no—
736C4⋊Q8—941no—
737C4⋊Q8—942no—
738#124—941no—
739#124—942no—
740#124—942no—
741#124—942no—
742#124—1881no—
743#124—1881no—
744#123—941no—
745#123—942no—
746#123—942no—
747#123—942no—
748#123—942no—
749C22⋊Q8—471no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—941no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8—941no—
754C22⋊Q8—941no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—942no—
758C22⋊Q8—942no—
759C22⋊Q8—942no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8—941no—
762#121—471no—
763#121—471no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—942no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—942no—
770#120—941no—
771#120—942no—
772C4×Q8—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—941no—
776C4×D4—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779#117—21no—
780#117C22×D4711yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—472no—
783C2×C4⋊C4—942no—
784C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—472no—
787C2×C22⋊C4—942no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#101—942no—
805#101—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809C24—21no—
810C24—471no—
811C24—941no—
812C24—941no—
813C24—3762no—
814C24—1882no—
815C24—1881no—
816C24—1881no—
817C24—1882no—
818C24—1884no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—942no—
822#41—942no—
823#41—941no—
824#41—941no—
825#41—941no—
826#41—941no—
827#41—941no—
828#41—941no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1882no—
834#41—1882no—
835#41—1881no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1884no—
839#41—1884no—
840#41—1881no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41C2×D18812yes—
844#41D4×D4712yes—
845C2×Q8—471no—
846C2×Q8—471no—
847C2×Q8—941no—
848C2×Q8—942no—
849C2×Q8—941no—
850C2×Q8—941no—
851C2×Q8—941no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—942no—
856C2×Q8—1882no—
857C2×Q8—1882no—
858C2×Q8—1881no—
859C2×Q8—1882no—
860C2×Q8—1882no—
861C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—471no—
869C2×D4—471no—
870C2×D4—472no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—944no—
877C2×D4—944no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—1881no—
889C2×D4—1881no—
890C2×D4—1881no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4C2×D18812yes—
902C2×D4D4×D4711yescharacteristic
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—471no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—472no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—942no—
915C22×C4—941no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—942no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4D4×D4712yes—
927C22×C4C23×D4711yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—944no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—1882no—
933SD16—1882no—
934D8—24no—
935D8—944no—
936D8—944no—
937D8—944no—
938D8—1882no—
939D8—1882no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—472no—
944M16—944no—
945M16—941no—
946M16—941no—
947M16—941no—
948M16C2×D18812yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—944no—
952C2×C8—941no—
953C2×C8—941no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—942no—
958C4⋊C4—942no—
959C4⋊C4—941no—
960C4⋊C4—941no—
961C4⋊C4—942no—
962C4⋊C4—942no—
963C4⋊C4—942no—
964C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—942no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—3762no—
980C22⋊C4—1884no—
981C22⋊C4—1882no—
982C22⋊C4—1884no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—941no—
988C42—941no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—471no—
996C23—471no—
997C23—942no—
998C23—941no—
999C23—941no—
1000C23—942no—
1001C23—941no—
1002C23—941no—
1003C23—3761no—
1004C23—3768no—
1005C23—3762no—
1006C23—3762no—
1007C23—3762no—
1008C23—3762no—
1009C23—3768no—
1010C23—1881no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1882no—
1014C23—1882no—
1015C23—1884no—
1016C23—1884no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—941no—
1022Q8—941no—
1023Q8—941no—
1024Q8—941no—
1025Q8—1882no—
1026Q8—1884no—
1027Q8—1881no—
1028Q8—1881no—
1029Q8—1881no—
1030Q8—1881no—
1031Q8#1309399412yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—941no—
1040D4—942no—
1041D4—941no—
1042D4—941no—
1043D4—942no—
1044D4—941no—
1045D4—3761no—
1046D4—3762no—
1047D4—1882no—
1048D4—1882no—
1049D4—1882no—
1050D4—1884no—
1051D4—1884no—
1052D4—1882no—
1053D4—1884no—
1054D4—1881no—
1055D4—1881no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4#1309399412yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—471no—
1073C2×C4—471no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—1882no—
1090C2×C4—1882no—
1091C2×C4—1884no—
1092C2×C4—1882no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1884no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1105C2×C4#1309407011yescharacteristic
1106C2×C4#1309407011yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—942no—
1110C8—1881no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—472no—
1122C22—941no—
1123C22—941no—
1124C22—941no—
1125C22—941no—
1126C22—941no—
1127C22—3762no—
1128C22—3764no—
1129C22—3768no—
1130C22—3768no—
1131C22—3761no—
1132C22—3761no—
1133C22—1882no—
1134C22—1882no—
1135C22—1884no—
1136C22—1881no—
1137C22—1881no—
1138C22—1881no—
1139C22—1881no—
1140C22—1881no—
1141C22—1881no—
1142C22—1882no—
1143C22#120×D4711yescharacteristic
1144C22#1568975711yescharacteristic
1145C22D4×D18811yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—941no—
1152C4—941no—
1153C4—3761no—
1154C4—1882no—
1155C4—1881no—
1156C4—1881no—
1157C4C2×#1309399411yescharacteristic
1158C4#1568968411yescharacteristic
1159C4#1568975711yescharacteristic
1160C4D4×D18811yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—942no—
1166C2—3762no—
1167C2—3761no—
1168C2—3761no—
1169C2—1881no—
1170C2#2024670011yescharacteristic
1171C2#454×D4711yescharacteristic
1172C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257069C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20247038C2semidirect
7. #20244432C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244413C2semidirect
10. #20244411C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
38. #15689704C22semidirect
40. #15689699C22semidirect
41. C2×#13094012C22semidirect
42. C2×#13094011C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689127C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
66. #15688892C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
69. C47×#520C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
121. #13094049D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
559. C2×D47#454semidirect
587. #1883D47semidirect
634. #520C2×D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
648. #418C2×D47semidirect
654. #390C2×D47semidirect
658. #343C2×D47semidirect
660. #339C2×D47semidirect
661. C47#23879semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570692
C2×#156892972
C2×#156892942
#202526172
#202470382
#202444322
#202444292
#202444132
#202444112
#202438552
#202437642
#202436892
#202433302
C47×#18832
#2387947