Finite Group Databasebeta

← #26247652

Subgroups — #26247652

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C212yesmaximal, complemented
4#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244429C212yesmaximal, complemented
6#20244410C212yesmaximal, complemented
7#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243767C212yesmaximal, complemented
9#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094050—21no—
15C2×#13094050—21no—
16C2×#13094050—28no—
17C2×#13094050C2212yes—
18C2×#13094050C2212yes—
19C2×#13094050C2212yescomplemented
20C22×#10625335—21no—
21C22×#10625334—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23#15689786—21no—
24#15689783—21no—
25#15689775—21no—
26#15689774—22no—
27#15689764—21no—
28#15689763—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic, complemented
30#15689703—21no—
31#15689697C2211yescharacteristic, complemented
32#15689696—21no—
33#15689636—21no—
34#15689634C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic, complemented
37#15689295—28no—
38#15689274—21no—
39#15689274—21no—
40#15689257—21no—
41#15689257—21no—
42C2×#13093952C2212yescomplemented
43C2×#13093952C2212yescomplemented
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689128C2212yescomplemented
46C2×#13093943C2212yescomplemented
47#15689087C2211yescharacteristic
48#15688892C2212yescomplemented
49#15688883C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#124×C47C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C47×#394—22no—
54C47×#390C2212yescomplemented
55C47×#379—22no—
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57#13094072—24no—
58#13094072—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625354—21no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—24no—
65C2×#10625350—42no—
66C2×#10625350D411yescharacteristic
67C2×#10625350D411yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C2×Q8×D47—21no—
73C2×Q8×D47—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094050—28no—
78#13094050—28no—
79#13094050—24no—
80#13094050—24no—
81#13094050—24no—
82#13094050—24no—
83#13094050—42no—
84#13094050D418yescomplemented
85C2×#10625335—28no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625334—28no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—24no—
95C2×#10625329C2312yes—
96C2×#10625329C2312yes—
97C22×C47⋊C8—21no—
98#13094023—22no—
99#13094022—21no—
100#13094013—21no—
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094007—22no—
105#13094007—21no—
106#13094006—22no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003D411yescharacteristic
110#13094003D411yescharacteristic
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13093999—22no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—22no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093997—22no—
123#13093997—22no—
124#13093994—22no—
125#13093993—21no—
126#13093989—21no—
127#13093986—22no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093982—21no—
135C4⋊C4×D47—22no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138#13093952—24no—
139#13093952—24no—
140#13093952—42no—
141#13093945—22no—
142#13093945—22no—
143#13093943—24no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C25×C47—21no—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—24no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—42no—
155C22×D4×C47C2312yes—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157#124×C47—24no—
158#124×C47—42no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C2×C4⋊C4×C47D412yes—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C2×C22⋊C4×C47—24no—
167C2×C22⋊C4×C47—24no—
168C2×C22⋊C4×C47D412yes—
169C2×C42×C47C2312yes—
170#95×C47—21no—
171C24×C47—22no—
172C24×C47—44no—
173C24×C47—44no—
174C24×C47—41no—
175C24×C47—41no—
176C24×C47—82no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—41no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47C2×D414yes—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—44no—
219#10625354—42no—
220#10625354—42no—
221Q8×D47—44no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—22no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—48no—
236#10625350C2×D414yes—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—41no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—44no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47—22no—
262C4⋊C4×C47—22no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—48no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—84no—
270C42×C47—22no—
271C42×C47—22no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625335—28no—
276#10625335—28no—
277#10625335—44no—
278#10625334—28no—
279#10625334—28no—
280#10625334—44no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298#10625329—24no—
299#10625329—22no—
300#10625329—22no—
301#10625329—22no—
302#10625329C2×D414yes—
303C2×C47⋊C8—24no—
304C2×C47⋊C8—22no—
305C2×C47⋊C8—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—24no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—44no—
311C23×C47—44no—
312C23×C47—44no—
313C23×C47—44no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—82no—
317C23×C47—82no—
318C23×C47—82no—
319C23×C47—816no—
320C23×C47—82no—
321C23×C47#12011yescharacteristic
322C23×C47#12011yescharacteristic
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—81no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—42no—
333D4×C47—24no—
334D4×C47—24no—
335D4×C47—44no—
336D4×C47—44no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—42no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D412yes—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D47—24no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—81no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—42no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—22no—
376D188—42no—
377D188—44no—
378D188—82no—
379D188#12012yes—
380C4×D47—24no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—42no—
394Dic94—44no—
395Dic94#12012yes—
396C47⋊C8—24no—
397C47⋊C8—42no—
398#23879—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—48no—
408C22×C47—44no—
409C22×C47—84no—
410C22×C47—88no—
411C22×C47—88no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47#45412yescomplemented
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4212yes—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—84no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—82no—
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47#53411yescharacteristic
434C4×C47D4212yes—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441#3489—471no—
442C2×#454—472no—
443#3003—471no—
444#2435D4711yescharacteristic, complemented
445#2006—472no—
446#2003—472no—
447#1901—471no—
448#1883—472no—
449#1871—471no—
450#1789—471no—
451C2×C47—22no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—41no—
454C2×C47—84no—
455C2×C47#240311yescharacteristic
456C2×C47C2×#45411yescharacteristic
457C2×C47#302111yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—81no—
460D47—81no—
461C2×2−1+4—471no—
462C22×#41—471no—
463C23×D4C2×D4711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
470C22×SD16—941no—
471C22×D8—941no—
472C22×M16—471no—
473D4×Q8—941no—
474#548—941no—
475#547—941no—
476#547—942no—
477#546—941no—
478#546—942no—
479#537—471no—
480#537—941no—
481#536—471no—
482#536—941no—
483C2×#124C2×D4712yescomplemented
484#525—471no—
485#525—941no—
486C2×C22⋊Q8—941no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
488#520—471no—
489#454—948no—
490#450—941no—
491#450—941no—
492#447—941no—
493#447—941no—
494C2×#104—472no—
495C2×#104—472no—
496C2×#104—472no—
497#418—472no—
498C2×#101—472no—
499#407—471no—
500#394—22no—
501#390C2×D4712yescomplemented
502#379—22no—
503C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
504#343—472no—
505#339—472no—
506C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—944no—
5092−1+4—1882no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—944no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—1882no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4C22×D4712yes—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—478no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—944no—
541AGL(1,ℤ/8)—948no—
542AGL(1,ℤ/8)—948no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—1882no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—948no—
549C2×SD16—942no—
550C2×D8—942no—
551C2×D8—942no—
552C2×D8—948no—
553C2×D8—942no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—472no—
556C2×M16—944no—
557C2×M16—941no—
558C22×C8—941no—
559C4⋊Q8—942no—
560C4⋊Q8—941no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—942no—
564#124—941no—
565#123—942no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#123—941no—
569#123—942no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#120—942no—
592#120—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—942no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
611C2×C42C22×D4712yes—
612#104—944no—
613#104—944no—
614#104—1882no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#101—944no—
618C22⋊C8—941no—
619C22⋊C8—941no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—941no—
628C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629#41—474no—
630#41—942no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—942no—
637#41—1884no—
638#41—1881no—
639#41—1881no—
640#41—1884no—
641#41—1888no—
642#41—1884no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8—1884no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8—1882no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4D4×D4714yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1884no—
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—948no—
713SD16—1884no—
714D8—948no—
715D8—948no—
716D8—1884no—
717M16—474no—
718M16—944no—
719M16—942no—
720M16—942no—
721M16—942no—
722C2×C8—944no—
723C2×C8—942no—
724C2×C8—942no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—942no—
755C42—941no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—3761no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23#1309399211yescharacteristic
778C23#1309399211yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—472no—
784Q8—941no—
785Q8—942no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—1882no—
789Q8—1884no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—472no—
797D4—944no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—3762no—
803D4—3761no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—944no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309399211yescharacteristic
841C2×C4#1309399211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4712yes—
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406912yes—
846C8—944no—
847C8—1882no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—942no—
864C22—3764no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22#1568929512yescomplemented
874C22C2×#1309399211yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D4712yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—942no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C4#120×D4711yescharacteristic
887C4#1568968311yescharacteristic
888C4#1568975512yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—3761no—
894C2—3761no—
895C2—1882no—
896C2#2024669911yescharacteristic
897C2C2×#1568929511yescharacteristic
898C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2435C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2435D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094050C2semidirect
2. #20257064C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. #20252615C2semidirect
5. #20244429C2semidirect
6. #20244410C2semidirect
7. #20243857C2semidirect
8. #20243767C2semidirect
9. #20243688C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#2435C2semidirect
12. C2×#13094072C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
29. #15689704C22semidirect
31. #15689697C22semidirect
36. #15689604C22semidirect
42. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
46. C2×#13093943C22semidirect
48. #15688892C22semidirect
49. #15688883C22semidirect
51. C2×#124×C47C22semidirect
54. C47×#390C22semidirect
84. #13094050D4semidirect
414. C22×C47#454semidirect
444. #2435D47semidirect
483. C2×#124C2×D47semidirect
501. #390C2×D47semidirect
506. C47#23879semidirect
873. C22#15689295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
#202570642
C2×#156892952
#202526152
#202444292
#202444102
#202438572
#202437672
#202436882
#202433332
C47×#24352
#2387947