Finite Group Databasebeta

← #26247654

Subgroups — #26247654

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C212yesmaximal, complemented
4#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C212yesmaximal, complemented
7#20244409C212yesmaximal, complemented
8#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243762C212yesmaximal, complemented
10#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D188C2211yescharacteristic
14C2×#13094052C2212yescomplemented
15C2×#13094049—28no—
16C2×#13094049—21no—
17C2×#13094049—21no—
18C2×#13094049C2212yes—
19C2×#13094049C2212yes—
20C22×#10625336—21no—
21C22×#10625334—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D47—21no—
24#15689780—21no—
25#15689772—22no—
26#15689772—21no—
27#15689767—22no—
28#15689767—21no—
29#15689701—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689694—21no—
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2212yescomplemented
34#15689634—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C2×#13094003—21no—
37C2×#13094003C2211yescharacteristic
38#15689606C2211yescharacteristic, complemented
39#15689297—28no—
40#15689276—21no—
41#15689276—21no—
42#15689259—21no—
43#15689259—21no—
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689129C2212yescomplemented
46C2×#13093942C2212yescomplemented
47#15689041—22no—
48#15689025C2212yescomplemented
49#15688978—22no—
50#15688891C2212yescomplemented
51#15688883C2212yescomplemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C2×#104×C47C2212yescomplemented
54C2×#104×C47C2212yescomplemented
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C24×D47—21no—
58#13094071—24no—
59#13094071—42no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C2×#10625352—21no—
63C2×#10625352—22no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—24no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—42no—
74C22×D188C2312yes—
75#13094052—24no—
76#13094052—42no—
77#13094049—28no—
78#13094049—28no—
79#13094049—24no—
80#13094049—24no—
81#13094049—24no—
82#13094049D418yescomplemented
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625336—28no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×#10625334—28no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—24no—
93C2×#10625329C2312yes—
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094022—22no—
96#13094022—21no—
97#13094012—24no—
98#13094012—42no—
99#13094011—22no—
100#13094011—21no—
101#13094007—22no—
102#13094007—21no—
103#13094005—22no—
104#13094005—22no—
105#13094005—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13094000—22no—
118#13094000—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—21no—
127#13093993—22no—
128#13093993—21no—
129Q8×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—22no—
141C2×Dic47⋊C4D412yes—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47D412yes—
144C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
146#13093952—24no—
147#13093946—22no—
148#13093946—22no—
149#13093942—24no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—24no—
153C2×#41×C47—42no—
154C2×#41×C47D411yescharacteristic
155C2×#41×C47D411yescharacteristic
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47D411yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47C2312yes—
166#104×C47—24no—
167#104×C47—42no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170#95×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C23×D47—22no—
174C23×D47—44no—
175C23×D47—41no—
176C23×D47—41no—
177C23×D47—44no—
178C23×D47—82no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—41no—
186#41×C47—41no—
187#41×C47—44no—
188#41×C47C2×D414yes—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47—41no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—44no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47C2×D412yes—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625352—48no—
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—44no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D414yes—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—44no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—22no—
262M16×C47—22no—
263C2×C8×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C42×C47—22no—
266C42×C47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625336—28no—
277#10625336—28no—
278#10625334—28no—
279#10625334—28no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—48no—
284(C2×D47)⋊C4—84no—
285C4⋊Dic47—22no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—21no—
299#10625329—24no—
300#10625329—22no—
301#10625329C2×D414yes—
302C2×C47⋊C8—24no—
303C2×C47⋊C8—22no—
304D376—44no—
305#10625325—44no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—81no—
314C23×C47#12011yescharacteristic
315C23×C47#12011yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—44no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—816no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47—82no—
329C22×D47—82no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47#12012yes—
335D4×C47—24no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—42no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—42no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47#12012yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D412yes—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—82no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—44no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—82no—
381D188—24no—
382D188—24no—
383D188—22no—
384D188—44no—
385D188—44no—
386D188—42no—
387D188—42no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391Dic94—22no—
392Dic94—44no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—42no—
396C8×C47—42no—
397C47⋊C8—24no—
398#23879—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—44no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—84no—
414C22×C47#45412yescomplemented
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4212yes—
417C2×D47—48no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—44no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47—88no—
424C2×D47—88no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—82no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—82no—
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47#53411yescharacteristic
434C4×C47D4212yes—
435Dic47—41no—
436Dic47—42no—
437Dic47—41no—
438Dic47—42no—
439Dic47—41no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441#3489—471no—
442C2×#454—472no—
443#3003—471no—
444#2435—471no—
445#2006—472no—
446#2003—472no—
447#1901—471no—
448#1883—472no—
449#1871—471no—
450#1789D4711yescharacteristic, complemented
451C2×C47—22no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—41no—
454C2×C47—42no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#240311yescharacteristic
457C2×C47C2×#45411yescharacteristic
458C2×C47#302111yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—84no—
461C2×2−1+4—471no—
462C22×#41C2×D4711yescharacteristic
463C23×D4—471no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
470C22×SD16—941no—
471C22×D8—941no—
472C22×M16—471no—
473D4×Q8—941no—
474#548—941no—
475#547—942no—
476#547—941no—
477#546—942no—
478#546—941no—
479#537—471no—
480#537—941no—
481#536—471no—
482#536—941no—
483C2×#124—472no—
484#525—471no—
485#525—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—941no—
488#520—471no—
489#454—948no—
490#450—941no—
491#450—941no—
492#447—941no—
493#447—941no—
494C2×#104—472no—
495C2×#104C2×D4712yescomplemented
496C2×#104C2×D4712yescomplemented
497#418—472no—
498C2×#101—472no—
499#407C2×D4711yescharacteristic
500#394—942no—
501#390—472no—
502#379—942no—
503C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
504#343—472no—
505#339—472no—
506C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—941no—
5082−1+4—944no—
5092−1+4—1882no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41D18811yescharacteristic
519C2×#41D18811yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C2×#41C22×D4711yescharacteristic
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8D18811yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—472no—
528C22×D4—944no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—1882no—
535C22×D4D18811yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—478no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—944no—
541AGL(1,ℤ/8)—944no—
542AGL(1,ℤ/8)—948no—
543AGL(1,ℤ/8)—948no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—1882no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—948no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×D8—942no—
551C2×D8—948no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—942no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—944no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—941no—
559C4⋊Q8—942no—
560C4⋊Q8—941no—
561#124—944no—
562#124—942no—
563#124—941no—
564#124—1882no—
565#123—942no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—941no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#121—941no—
591#120—942no—
592#120—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—472no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—472no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—944no—
610C2×C22⋊C4—944no—
611C2×C42C22×D4712yes—
612#104—24no—
613#104—42no—
614#104—944no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#101—944no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—942no—
623C24—3762no—
624C24—1884no—
625C24—1884no—
626C24—1881no—
627C24—1881no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—44no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—44no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—1884no—
641#41—1888no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41D4×D4714yes—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1884no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
658C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—474no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4C2×D18811yescharacteristic
689C2×D4C2×D18811yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4C2×D18811yescharacteristic
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—948no—
713SD16—1884no—
714D8—948no—
715D8—948no—
716D8—1884no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—474no—
720M16—944no—
721M16—942no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—944no—
724C2×C8—942no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—3764no—
751C22⋊C4—1888no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—942no—
755C42—941no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—944no—
765C23—941no—
766C23—3762no—
767C23—3762no—
768C23—3762no—
769C23—37616no—
770C23—3762no—
771C23—1884no—
772C23—1884no—
773C23—1884no—
774C23—1884no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23#1309399411yescharacteristic
778C23#1309399411yescharacteristic
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—942no—
785Q8—1884no—
786Q8—1882no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8#1309399412yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—942no—
799D4—944no—
800D4—944no—
801D4—3761no—
802D4—3762no—
803D4—1884no—
804D4—1884no—
805D4—1884no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4#1309399412yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—944no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4#1309399411yescharacteristic
841C2×C4#1309399411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4712yes—
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4#1309406912yes—
846C8—42no—
847C8—944no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—84no—
863C22—3768no—
864C22—3764no—
865C22—3768no—
866C22—3762no—
867C22—3762no—
868C22—1888no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1884no—
873C22#1568929712yescomplemented
874C22C2×#1309399411yescharacteristic
875C22#1568975512yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1882no—
884C4—1882no—
885C4—1881no—
886C4C2×#1309399411yescharacteristic
887C4#1568968511yescharacteristic
888C4#1568975512yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—3764no—
895C2—3761no—
896C2#2024670111yescharacteristic
897C2C2×#1568929711yescharacteristic
898C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094049C2semidirect
2. #20257068C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252618C2semidirect
5. #20247039C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244409C2semidirect
8. #20243854C2semidirect
9. #20243762C2semidirect
10. #20243688C2semidirect
11. C47×#1789C2semidirect
12. C2×#13094071C22semidirect
14. C2×#13094052C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
38. #15689606C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689129C22semidirect
46. C2×#13093942C22semidirect
48. #15689025C22semidirect
50. #15688891C22semidirect
51. #15688883C22semidirect
53. C2×#104×C47C22semidirect
54. C2×#104×C47C22semidirect
82. #13094049D4semidirect
414. C22×C47#454semidirect
450. #1789D47semidirect
495. C2×#104C2×D47semidirect
496. C2×#104C2×D47semidirect
506. C47#23879semidirect
873. C22#15689297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
#202570682
C2×#156892972
#202526182
#202470392
#202444312
#202444092
#202438542
#202437622
#202436882
C47×#17892
#2387947