Finite Group Databasebeta

← #26247655

Subgroups — #26247655

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C212yesmaximal, complemented
4#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C212yesmaximal, complemented
7#20244413C212yesmaximal, complemented
8#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243765C212yesmaximal, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×D188C2211yescharacteristic
15C2×#13094052—21no—
16C2×#13094052—21no—
17C2×#13094052—28no—
18C2×#13094052C2212yes—
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×#13094049C2212yescomplemented
21C22×#10625325—21no—
22C22×D376—21no—
23D4×Dic94—21no—
24#15689782—21no—
25#15689778—21no—
26#15689771—22no—
27#15689769—21no—
28#15689760—22no—
29#15689702—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689699C2211yescharacteristic, complemented
32#15689696—21no—
33C2×#13094012C2212yescomplemented
34#15689633—21no—
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic, complemented
38#15689297—28no—
39#15689273—21no—
40#15689273—21no—
41#15689256—21no—
42#15689256—21no—
43C2×#13093952C2212yescomplemented
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689127C2212yescomplemented
46C2×#13093942C2212yescomplemented
47#15689087C2211yescharacteristic
48#15689041—22no—
49#15689025C2212yescomplemented
50#15688978—22no—
51#15688891C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic
53C47×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C47C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#339C2212yescomplemented
57C24×D47—21no—
58#13094071—24no—
59#13094071—42no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—24no—
64C2×#10625350—42no—
65C2×#10625350D411yescharacteristic
66C2×#10625350D411yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C2×#10625352—21no—
70C2×#10625352—22no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—24no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—42no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2312yes—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094052—28no—
87#13094052—28no—
88#13094052—24no—
89#13094052—24no—
90#13094052—24no—
91#13094052D418yescomplemented
92#13094049—24no—
93#13094049—42no—
94C2×#10625325—28no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×D376—28no—
99C2×D376—22no—
100C2×D376—22no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625329C2312yes—
103#13094024—21no—
104#13094023—22no—
105#13094012—21no—
106#13094012—24no—
107#13094012—42no—
108#13094010—22no—
109#13094009—22no—
110#13094008—22no—
111#13094006—22no—
112#13094006—22no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094002—22no—
121#13094001—22no—
122#13094001—22no—
123#13094000—21no—
124#13093998—21no—
125#13093997—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—22no—
129#13093995—21no—
130#13093992—22no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093982—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D47—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D412yes—
142C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
144C22⋊C4×D47—22no—
145#13093952—24no—
146#13093952—42no—
147#13093944—22no—
148#13093944—22no—
149#13093942—24no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47—21no—
155C2×M16×C47—24no—
156C2×M16×C47C2312yes—
157C22×C8×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
161#121×C47D411yescharacteristic
162#121×C47D411yescharacteristic
163#120×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168C2×C42×C47C2312yes—
169#104×C47—24no—
170#95×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—22no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—44no—
175C23×D47—41no—
176C23×D47—41no—
177C23×D47—44no—
178C23×D47—82no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207Q8×D47—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—48no—
210#10625350—22no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—22no—
215#10625350—41no—
216#10625350—41no—
217#10625350—44no—
218#10625350—42no—
219#10625350—44no—
220#10625350—42no—
221#10625350C2×D414yes—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—41no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D414yes—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—24no—
262M16×C47—22no—
263M16×C47C2×D414yes—
264C2×C8×C47—24no—
265C2×C8×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—22no—
278C42×C47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282#10625336—44no—
283#10625334—44no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—48no—
289(C2×D47)⋊C4—84no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298C4×Dic47—22no—
299#10625329—22no—
300#10625329—22no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302D376—28no—
303D376—28no—
304#10625325—28no—
305#10625325—28no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47#12011yescharacteristic
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—816no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47—82no—
329C22×D47—82no—
330Q8×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—81no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D412yes—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D47—24no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—82no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—24no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—42no—
370D188—24no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—24no—
375D188—42no—
376D188—44no—
377D188—44no—
378D188—42no—
379D188—42no—
380D188#12012yes—
381C4×D47—24no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—82no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—42no—
391Dic94—44no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—42no—
395Dic94#12012yes—
396C8×C47—24no—
397C47⋊C8—42no—
398#23879—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47#45412yescomplemented
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47D4212yes—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—48no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—44no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—84no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47—88no—
424C2×D47—88no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—82no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—82no—
433C4×C47C2×#12011yescharacteristic
434C4×C47#53411yescharacteristic
435C4×C47D4212yes—
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—42no—
439Dic47—42no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441#3489—471no—
442C2×#454—472no—
443#3003—471no—
444#2435—471no—
445#2006—472no—
446#2003—472no—
447#1901—471no—
448#1883—472no—
449#1871D4711yescharacteristic, complemented
450#1789—471no—
451C2×C47—22no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—41no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47#240311yescharacteristic
456C2×C47C2×#45411yescharacteristic
457C2×C47#302111yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—81no—
460D47—84no—
461C2×2−1+4—471no—
462C22×#41—471no—
463C23×D4—471no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
470C22×SD16—941no—
471C22×D8—941no—
472C22×M16C2×D4711yescharacteristic
473D4×Q8—941no—
474#548—941no—
475#547—942no—
476#547—941no—
477#546—942no—
478#546—941no—
479#537—471no—
480#537—941no—
481#536—471no—
482#536—941no—
483C2×#124—472no—
484#525—941no—
485#525C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—941no—
488#520—471no—
489#454—948no—
490#450—941no—
491#450—941no—
492#447—941no—
493#447—941no—
494C2×#104—472no—
495C2×#104—472no—
496C2×#104C2×D4712yescomplemented
497#418—472no—
498C2×#101—472no—
499#407—471no—
500#394—942no—
501#390—472no—
502#379—942no—
503C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
504#343—472no—
505#339C2×D4712yescomplemented
506C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—941no—
5082−1+4—944no—
5092−1+4—1882no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—944no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—1882no—
521C2×#41C22×D4711yescharacteristic
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8—941no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—472no—
528C22×D4—944no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—1882no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—478no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—944no—
541AGL(1,ℤ/8)—948no—
542AGL(1,ℤ/8)—948no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—1882no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—948no—
549C2×SD16—942no—
550C2×D8—942no—
551C2×D8—942no—
552C2×D8—948no—
553C2×D8—942no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—472no—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—941no—
560C4⋊Q8—942no—
561#124—941no—
562#124—944no—
563#124—942no—
564#124—1882no—
565#123—21no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8D18811yescharacteristic
582C22⋊Q8D18811yescharacteristic
583#121—942no—
584#121—941no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121D18811yescharacteristic
590#121D18811yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—942no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—472no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—472no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—944no—
610C2×C22⋊C4—944no—
611C2×C42C22×D4712yes—
612#104—24no—
613#104—944no—
614#104—1882no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#101—944no—
618C22⋊C8—941no—
619C22⋊C8—941no—
620#95—21no—
621C24—941no—
622C24—942no—
623C24—3762no—
624C24—1884no—
625C24—1884no—
626C24—1881no—
627C24—1881no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—474no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—942no—
637#41—1884no—
638#41—1881no—
639#41—1881no—
640#41—1884no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1884no—
644#41—1888no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1884no—
658C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—474no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4C2×D18811yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4C2×D18811yescharacteristic
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—948no—
713SD16—1884no—
714D8—948no—
715D8—948no—
716D8—1884no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—942no—
720M16—942no—
721M16D4×D4714yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—942no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—3764no—
751C22⋊C4—1888no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—942no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—941no—
761C23—944no—
762C23—941no—
763C23—3762no—
764C23—3762no—
765C23—3762no—
766C23—3761no—
767C23—37616no—
768C23—3762no—
769C23—1882no—
770C23—1884no—
771C23—1884no—
772C23—1884no—
773C23—1884no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23#1309399411yescharacteristic
778C23#1309399411yescharacteristic
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—472no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1882no—
786Q8—1884no—
787Q8—1882no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—472no—
795D4—944no—
796D4—944no—
797D4—941no—
798D4—944no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—3762no—
802D4—1882no—
803D4—1884no—
804D4—1884no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1884no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—944no—
828C2×C4—944no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1884no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4#1309399411yescharacteristic
841C2×C4#1309399411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4712yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4#1309407012yes—
846C8—24no—
847C8—1882no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—942no—
860C22—3768no—
861C22—3764no—
862C22—3764no—
863C22—3768no—
864C22—3762no—
865C22—3762no—
866C22—1888no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1884no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22#1568929712yescomplemented
874C22C2×#1309399411yescharacteristic
875C22#1568975712yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—942no—
883C4—1882no—
884C4—1882no—
885C4—1881no—
886C4#120×D4711yescharacteristic
887C4#1568968411yescharacteristic
888C4D4×D18812yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—3764no—
894C2—3761no—
895C2—1882no—
896C2#2024670011yescharacteristic
897C2C2×#1568929711yescharacteristic
898C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094052C2semidirect
2. #20257060C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252614C2semidirect
5. #20247039C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244413C2semidirect
8. #20243856C2semidirect
9. #20243765C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#1871C2semidirect
12. C2×#13094071C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
31. #15689699C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
37. #15689603C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
46. C2×#13093942C22semidirect
49. #15689025C22semidirect
51. #15688891C22semidirect
54. C2×#104×C47C22semidirect
56. C47×#339C22semidirect
91. #13094052D4semidirect
410. C22×C47#454semidirect
449. #1871D47semidirect
496. C2×#104C2×D47semidirect
505. #339C2×D47semidirect
506. C47#23879semidirect
873. C22#15689297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
#202570602
C2×#156892972
#202526142
#202470392
#202444312
#202444132
#202438562
#202437652
#202433332
C47×#18712
#2387947