Finite Group Databasebeta

← #26247656

Subgroups — #26247656

Order 12032.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C212yesmaximal, complemented
4#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244432C212yesmaximal, complemented
7#20244412C212yesmaximal, complemented
8#20243763C212yesmaximal, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×D188C2211yescharacteristic
15C2×#13094052—21no—
16C2×#13094052—21no—
17C2×#13094052—28no—
18C2×#13094052C2212yes—
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×#13094052C2212yescomplemented
21C22×#10625325—21no—
22C22×D376—21no—
23#15689786—21no—
24#15689783—21no—
25#15689775—21no—
26#15689774—22no—
27#15689764—21no—
28#15689763—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic, complemented
30#15689703—21no—
31#15689697C2211yescharacteristic, complemented
32#15689696—21no—
33C2×#13094013C2212yescomplemented
34#15689636—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic, complemented
38#15689298—28no—
39#15689276—21no—
40#15689276—21no—
41#15689259—21no—
42#15689259—21no—
43C2×#13093950C2212yescomplemented
44C2×#13093950C2212yescomplemented
45C2×#13093950C2212yescomplemented
46#15689129C2212yescomplemented
47#15689040—22no—
48#15689024C2212yescomplemented
49#15688978—22no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688884C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#101×C47C2212yescomplemented
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#343C2212yescomplemented
57C24×D47—21no—
58#13094072—24no—
59#13094072—42no—
60C2×#10625354—21no—
61C2×#10625354—21no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—24no—
66C2×#10625350—42no—
67C2×#10625350D411yescharacteristic
68C2×#10625350D411yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C2×Q8×D47—21no—
74C2×Q8×D47—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—24no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—42no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2312yes—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094052—28no—
87#13094052—28no—
88#13094052—24no—
89#13094052—24no—
90#13094052—24no—
91#13094052—24no—
92#13094052—42no—
93#13094052D418yescomplemented
94C2×#10625325—28no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×D376—28no—
99C2×D376—22no—
100C2×D376—22no—
101C2×D376—22no—
102#13094023—22no—
103#13094022—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013—24no—
106#13094013—42no—
107#13094010—22no—
108#13094009—22no—
109#13094009—22no—
110#13094007—22no—
111#13094007—21no—
112#13094006—22no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13094002—22no—
118#13094002—22no—
119#13094001—22no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093999—22no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—22no—
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093994—22no—
131#13093993—21no—
132#13093989—21no—
133#13093986—22no—
134#13093986—21no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C4⋊C4×D47—22no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C2×C4×Dic47C2312yes—
148#13093950—24no—
149#13093950—24no—
150#13093950—42no—
151#13093946—22no—
152#13093946—22no—
153C47⋊#95—21no—
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—24no—
158C2×M16×C47C2312yes—
159C2×M16×C47C2312yes—
160C22×C8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47D412yes—
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47D412yes—
168#101×C47—24no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—22no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—44no—
175C23×D47—41no—
176C23×D47—41no—
177C23×D47—44no—
178C23×D47—82no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203#10625354—44no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—42no—
209#10625350—22no—
210#10625350—22no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—41no—
217#10625350—41no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—48no—
221#10625350C2×D414yes—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D414yes—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—44no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—24no—
262M16×C47—22no—
263M16×C47—22no—
264M16×C47—22no—
265M16×C47C2×D414yes—
266C2×C8×C47—24no—
267C2×C8×C47—22no—
268C2×C8×C47—22no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—42no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—48no—
287(C2×D47)⋊C4—84no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—22no—
300D376—28no—
301D376—28no—
302D376—44no—
303#10625325—28no—
304#10625325—28no—
305#10625325—44no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—816no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47—82no—
329C22×D47—82no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—42no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—24no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D412yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D47—24no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—81no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366D188—24no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—24no—
371D188—22no—
372D188—42no—
373D188—44no—
374D188—44no—
375D188—44no—
376D188—42no—
377D188—42no—
378D188—82no—
379D188#12012yes—
380C4×D47—24no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—42no—
394Dic94—44no—
395Dic94#12012yes—
396C8×C47—24no—
397C8×C47—42no—
398#23879—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47#45412yescomplemented
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47D4212yes—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—48no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—44no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—84no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47—88no—
424C2×D47—88no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—82no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47#53411yescharacteristic
433C4×C47D4212yes—
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441#3489—471no—
442C2×#454—472no—
443#3003—471no—
444#2435—471no—
445#2006—472no—
446#2003—472no—
447#1901D4711yescharacteristic, complemented
448#1883—472no—
449#1871—471no—
450#1789—471no—
451C2×C47—22no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—41no—
454C2×C47#240311yescharacteristic
455C2×C47C2×#45411yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460D47—84no—
461C2×2−1+4—471no—
462C22×#41—471no—
463C23×D4—471no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
470C22×SD16—941no—
471C22×D8—941no—
472C22×M16C2×D4711yescharacteristic
473D4×Q8—941no—
474#548—941no—
475#547—941no—
476#547—942no—
477#546—941no—
478#546—942no—
479#537—471no—
480#537—941no—
481#536—471no—
482#536—941no—
483C2×#124—472no—
484#525—471no—
485#525—941no—
486C2×C22⋊Q8—941no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
488#520—471no—
489#454—948no—
490#450—941no—
491#450—941no—
492#447—941no—
493#447—941no—
494C2×#104—472no—
495C2×#104—472no—
496C2×#104—472no—
497#418—472no—
498C2×#101C2×D4712yescomplemented
499#407C2×D4711yescharacteristic
500#394—942no—
501#390—472no—
502#379—942no—
503C4×C22⋊C4—471no—
504#343C2×D4712yescomplemented
505#339—472no—
506C47#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—941no—
5082−1+4—944no—
5092−1+4—1882no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—944no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—1882no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—471no—
527C22×D4—472no—
528C22×D4—944no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—1882no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—478no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—944no—
541AGL(1,ℤ/8)—948no—
542AGL(1,ℤ/8)—948no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—1882no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—948no—
549C2×SD16—942no—
550C2×D8—942no—
551C2×D8—942no—
552C2×D8—948no—
553C2×D8—942no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D4712yes—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—942no—
560C4⋊Q8—941no—
561#124—942no—
562#124—941no—
563#124—944no—
564#124—1882no—
565#123—942no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#123—941no—
569#123—942no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#120—942no—
592#120—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4D18812yes—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—944no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—944no—
610C2×C22⋊C4D18812yes—
611C2×C42—472no—
612#104—944no—
613#104—944no—
614#104—1882no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#101—24no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—941no—
621C24—941no—
622C24—942no—
623C24—3762no—
624C24—1884no—
625C24—1884no—
626C24—1881no—
627C24—1881no—
628C24C2×D18811yescharacteristic
629#41—474no—
630#41—942no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—942no—
637#41—1884no—
638#41—1881no—
639#41—1881no—
640#41—1884no—
641#41—1888no—
642#41—1884no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8—1884no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8—1882no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—474no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—1881no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—1884no—
703C22×C4C2×D18812yes—
704C22×C4C2×D18811yescharacteristic
705C22×C4C2×D18812yes—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—948no—
713SD16—1884no—
714D8—948no—
715D8—948no—
716D8—1884no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16D4×D4714yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—3764no—
750C22⋊C4—1888no—
751C22⋊C4—1882no—
752C42—942no—
753C42—941no—
754C42—942no—
755C42—942no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—941no—
760C23—944no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—3762no—
764C23—3762no—
765C23—3762no—
766C23—3761no—
767C23—37616no—
768C23—3762no—
769C23—1882no—
770C23—1884no—
771C23—1884no—
772C23—1884no—
773C23—1884no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23#1309399411yescharacteristic
778C23#1309399411yescharacteristic
779C23C22×D18811yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—472no—
784Q8—941no—
785Q8—942no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—1882no—
789Q8—1884no—
790D4—472no—
791D4—944no—
792D4—942no—
793D4—944no—
794D4—941no—
795D4—944no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—3762no—
799D4—3761no—
800D4—1882no—
801D4—1884no—
802D4—1884no—
803D4—1884no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—944no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3762no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309399411yescharacteristic
841C2×C4#1309399411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4712yes—
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407012yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—942no—
857C22—3768no—
858C22—3764no—
859C22—3764no—
860C22—3768no—
861C22—3762no—
862C22—3762no—
863C22—1888no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1884no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22#1568929812yescomplemented
874C22C2×#1309399411yescharacteristic
875C22D4×D18812yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—942no—
881C4—3762no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C4#120×D4711yescharacteristic
887C4#1568968411yescharacteristic
888C4#1568975712yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—3764no—
893C2—3761no—
894C2—3761no—
895C2—1882no—
896C2#2024670011yescharacteristic
897C2C2×#1568929811yescharacteristic
898C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#23879
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094052C2semidirect
2. #20257064C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. #20252618C2semidirect
5. #20247040C2semidirect
6. #20244432C2semidirect
7. #20244412C2semidirect
8. #20243763C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#1901C2semidirect
12. C2×#13094072C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
29. #15689704C22semidirect
31. #15689697C22semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
37. #15689604C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689129C22semidirect
48. #15689024C22semidirect
51. #15688884C22semidirect
54. C2×#101×C47C22semidirect
56. C47×#343C22semidirect
93. #13094052D4semidirect
407. C22×C47#454semidirect
447. #1901D47semidirect
498. C2×#101C2×D47semidirect
504. #343C2×D47semidirect
506. C47#23879semidirect
873. C22#15689298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
#202570642
C2×#156892982
#202526182
#202470402
#202444322
#202444122
#202437632
#202436902
#202433312
C47×#19012
#2387947