Finite Group Databasebeta

← #26247657

Subgroups — #26247657

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257063C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094053—21no—
25#137×D47—24no—
26#137×D47—24no—
27C2×Q16×D47—21no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689786—21no—
31#15689779—21no—
32#15689775—21no—
33#15689773—22no—
34#15689770—21no—
35#15689762—22no—
36#15689702—21no—
37#15689696—21no—
38#15689694C2211yescharacteristic
39C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
41#15689633—21no—
42#15689630C2211yescharacteristic
43C2×#13094004C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D47—21no—
45#15689604C2211yescharacteristic
46#15689307—24no—
47#15689304—24no—
48#15689277—21no—
49#15689277—21no—
50#15689260—21no—
51#15689260—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093951C2211yescharacteristic
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56#15689133C2211yescharacteristic, complemented
57#15689132C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic
61#15689044—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15688997—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352D411yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90#41×D47—41no—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—22no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—22no—
102C2×Q8×D47—41no—
103C2×Q8×D47—41no—
104C2×Q8×D47D411yescharacteristic
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47D411yescharacteristic
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094057—22no—
111#13094057D414yescomplemented
112#13094056—28no—
113#13094055—22no—
114#13094055D414yescomplemented
115#13094054—22no—
116#13094054—22no—
117#13094054—22no—
118#13094054—41no—
119#13094053—28no—
120C2×Dic188—21no—
121C2×#10625337—21no—
122C2×#10625337—21no—
123C2×#10625337—21no—
124Q16×D47—28no—
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625336—21no—
129SD16×D47—28no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133M16×D47—22no—
134M16×D47—22no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094024—22no—
137#13094024—41no—
138#13094023—22no—
139#13094022—21no—
140#13094022—22no—
141#13094022—41no—
142#13094011—21no—
143#13094010—22no—
144#13094009—22no—
145#13094006—22no—
146#13094006—22no—
147#13094005—22no—
148#13094005—21no—
149#13094004—21no—
150#13094004—21no—
151#13094004—21no—
152#13094004—21no—
153#13094003—21no—
154#13094003—21no—
155#13094002—22no—
156#13094001—22no—
157#13094001—22no—
158#13094000D411yescharacteristic
159#13094000D411yescharacteristic
160#13093997—22no—
161#13093996—22no—
162#13093995—22no—
163#13093995D411yescharacteristic
164#13093995D411yescharacteristic
165#13093992—22no—
166#13093992—21no—
167#13093989—21no—
168D4×Dic47—22no—
169#13093986—21no—
170C4×C22⋊D47—22no—
171C4×C22⋊D47—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—22no—
174#13093983C2311yescharacteristic
175#13093982—21no—
176C2×C4⋊Dic47—22no—
177C2×C4⋊Dic47D412yes—
178C2×Dic47⋊C4—22no—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D47—22no—
184C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093952—22no—
186#13093951—22no—
187#13093951—41no—
188#13093950—22no—
189#13093949—21no—
190#13093949—21no—
191#13093948—21no—
192#13093948—21no—
193#13093942—22no—
194#13093942—22no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197C47⋊#95—22no—
198C47⋊#95—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
202#137×C47—22no—
203#137×C47—22no—
204#137×C47—22no—
205#137×C47—41no—
206C2×Q16×C47—21no—
207C2×Q16×C47—21no—
208C2×SD16×C47—21no—
209C2×SD16×C47—21no—
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#121×C47—22no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—41no—
221#95×C47—22no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224#41×C47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C47C2×D412yes—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C2×D412yes—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47C2×D412yes—
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263#10625354—22no—
264#10625354—41no—
265Q8×D47—24no—
266Q8×D47—24no—
267Q8×D47—22no—
268Q8×D47—41no—
269Q8×D47—42no—
270Q8×D47—42no—
271Q8×D47—42no—
272Q8×D47—42no—
273Q8×D47—42no—
274Q8×D47—42no—
275Q8×D47—42no—
276Q8×D47—42no—
277#10625352—22no—
278#10625352—41no—
279#10625352—42no—
280#10625352—42no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283#10625352—44no—
284#10625352—44no—
285D4×D47—22no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—42no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294#10625350—42no—
295#10625350C2×D412yes—
296#10625350C2×D412yes—
297C2×D188—21no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47—42no—
312C2×C4×D47—41no—
313C2×C4×D47—41no—
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94—22no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—42no—
332C2×Dic94—42no—
333C2×Dic94—42no—
334C2×Dic94—41no—
335C2×Dic94—41no—
336C2×Dic94—42no—
337C2×Dic94C2×D412yes—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339Q16×C47—24no—
340Q16×C47—42no—
341SD16×C47—24no—
342SD16×C47—42no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yes—
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—22no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—22no—
354C42×C47—21no—
355C42×C47—21no—
356C22⋊Dic47—22no—
357C22⋊Dic47—22no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361#10625337—24no—
362#10625337—24no—
363#10625337—42no—
364#10625336—24no—
365#10625335—24no—
366#10625335—42no—
367(C2×D47)⋊C4—24no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373C4⋊Dic47—22no—
374C4⋊Dic47—22no—
375C4⋊Dic47—44no—
376C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—44no—
384C4×Dic47—22no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329C2×D412yes—
392C2×C47⋊C8—21no—
393C2×C47⋊C8—21no—
394Dic188—24no—
395#10625325—24no—
396#10625324—24no—
397C8×D47—24no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47C22×D411yescharacteristic
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—42no—
407C22×D47—42no—
408C22×D47—81no—
409C22×D47#12011yescharacteristic
410C22×D47#12011yescharacteristic
411Q8×C47—22no—
412Q8×C47—21no—
413Q8×C47—21no—
414Q8×C47—21no—
415Q8×C47—22no—
416Q8×C47—21no—
417Q8×C47—41no—
418Q8×C47—41no—
419D4×C47—21no—
420D4×C47—21no—
421D4×C47—21no—
422D4×C47—21no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—41no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47—41no—
427D4×C47—82no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—42no—
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D47—22no—
449C22⋊D47—22no—
450C22⋊D47—42no—
451C22⋊D47—42no—
452C22⋊D47—44no—
453C22⋊D47—42no—
454C22⋊D47—81no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—42no—
466C2×Dic47—44no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47#12011yescharacteristic
472C2×Dic47#12011yescharacteristic
473D188—21no—
474D188—42no—
475D188#12012yes—
476C4×D47—21no—
477C4×D47—21no—
478C4×D47—21no—
479C4×D47—21no—
480C4×D47—21no—
481C4×D47—21no—
482C4×D47—21no—
483C4×D47—21no—
484C4×D47—22no—
485C4×D47—22no—
486C4×D47—42no—
487C4×D47—42no—
488C4×D47—44no—
489C4×D47—44no—
490C4×D47—44no—
491C4×D47—82no—
492Dic94—21no—
493Dic94—22no—
494Dic94—22no—
495Dic94—42no—
496Dic94—44no—
497Dic94—44no—
498Dic94—44no—
499Dic94—41no—
500Dic94—41no—
501Dic94—41no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94#12012yes—
506C8×C47—22no—
507C8×C47—41no—
508C47⋊C8—22no—
509C47⋊C8—41no—
510#23880—471nomaximal, Sylow
511C22×C47—21no—
512C22×C47—21no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47C2×#12011yescharacteristic
520C22×C47D4211yescharacteristic
521C22×C47D4211yescharacteristic
522C2×D47—21no—
523C2×D47—21no—
524C2×D47—21no—
525C2×D47—22no—
526C2×D47—21no—
527C2×D47—21no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—84no—
533C2×D47#45612yescomplemented
534C4×C47—42no—
535C4×C47—41no—
536C4×C47—42no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—42no—
539C4×C47C2×#12011yescharacteristic
540C4×C47#53411yescharacteristic
541C4×C47D4211yescharacteristic
542C4×C47D4211yescharacteristic
543Dic47—22no—
544Dic47—21no—
545Dic47—21no—
546Dic47—42no—
547Dic47—42no—
548Dic47—42no—
549Dic47—41no—
550Dic47—41no—
551C22×#137—471no—
552#3489—471no—
553C2×#456—471no—
554C2×#456—471no—
555#3004—471no—
556#2434—471no—
557#2007—471no—
558#2007D4711yescharacteristic, complemented
559#2005—471no—
560#2005—471no—
561#1901—471no—
562#1882—471no—
563#1882—471no—
564#1871—471no—
565#1789—471no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—81no—
569C2×C47—81no—
570C2×C47#240311yescharacteristic
571C2×C47C2×#45611yescharacteristic
572C2×C47#302211yescharacteristic
573D47—22no—
574D47—41no—
575D47—42no—
576C2×2−1+4—471no—
577C22×#41—471no—
578C23×Q8—471no—
579C2×#137—471no—
580C2×#137—471no—
581C2×#137—471no—
582C2×#137—471no—
583C2×#137—941no—
584C2×#137—941no—
585C2×#137—944no—
586C2×#137—944no—
587C2×#137C2×D4711yescharacteristic
588C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C22×Q16—941no—
590C22×SD16—941no—
591C22×M16—471no—
592D4×Q8—941no—
593#548—941no—
594#547—942no—
595#547—941no—
596#546—942no—
597#546—941no—
598#537—941no—
599#537C2×D4711yescharacteristic
600#536—471no—
601#536—941no—
602C2×C4⋊Q8—471no—
603C2×C4⋊Q8—471no—
604#525—471no—
605#525—941no—
606C2×C22⋊Q8—471no—
607C2×C22⋊Q8—941no—
608#520—471no—
609#456—944no—
610#456—944no—
611#451—941no—
612#451—941no—
613#448—941no—
614#448—941no—
615C2×#104—471no—
616C2×#104—471no—
617C2×#104—471no—
618C2×#104—471no—
619C2×#104C2×D4711yescharacteristic
620C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
621#419—471no—
622#419—471no—
623C2×#101—471no—
624C2×#101—471no—
625#407—471no—
626#395—942no—
627#391—471no—
628#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#385—942no—
630C4×C22⋊C4—471no—
631#343—471no—
632#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#339—471no—
634#339—471no—
635C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—942no—
6372−1+4—942no—
6382−1+4—1881no—
6392−1+4—1881no—
640C2×#41—471no—
641C2×#41—471no—
642C2×#41—471no—
643C2×#41—941no—
644C2×#41—941no—
645C2×#41—942no—
646C2×#41—941no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—942no—
649C2×#41—942no—
650C2×#41—1881no—
651C2×#41—1881no—
652C2×#41C22×D4711yescharacteristic
653C2×#41C22×D4711yescharacteristic
654C22×Q8—471no—
655C22×Q8—471no—
656C22×Q8—471no—
657C22×Q8—941no—
658C22×Q8—941no—
659C22×Q8—941no—
660C22×Q8—941no—
661C22×Q8—941no—
662C22×Q8—941no—
663C22×Q8—941no—
664C22×Q8—942no—
665C22×Q8—942no—
666C22×Q8—1881no—
667C22×Q8—1881no—
668C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
669C22×D4—471no—
670C22×D4—941no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—941no—
673C23×C4—941no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—22no—
677#137—41no—
678#137—474no—
679#137—474no—
680#137—942no—
681#137—942no—
682#137—948no—
683#137—948no—
684#137—942no—
685#137—942no—
686#137—942no—
687#137—1881no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—941no—
691C2×Q16—948no—
692C2×Q16—941no—
693C2×Q16—941no—
694C2×Q16—941no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—941no—
698C2×SD16—948no—
699C2×SD16—941no—
700C2×SD16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×M16—471no—
703C2×M16—471no—
704C2×M16—941no—
705C2×M16—942no—
706C2×M16—942no—
707C2×M16C22×D4711yescharacteristic
708C2×M16C22×D4711yescharacteristic
709C22×C8—941no—
710C4⋊Q8—942no—
711C4⋊Q8—942no—
712C4⋊Q8—941no—
713C4⋊Q8—942no—
714C4⋊Q8—1881no—
715C4⋊Q8—1881no—
716#124—942no—
717#124—941no—
718#123—942no—
719#123—942no—
720#123—942no—
721#123—941no—
722#123—942no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—471no—
726C22⋊Q8—471no—
727C22⋊Q8—942no—
728C22⋊Q8—942no—
729C22⋊Q8—941no—
730C22⋊Q8—941no—
731C22⋊Q8—941no—
732C22⋊Q8—941no—
733C22⋊Q8—942no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—471no—
740#121—471no—
741#121—942no—
742#121—942no—
743#121—942no—
744#120—941no—
745#120—942no—
746C4×Q8—941no—
747C4×D4—942no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—942no—
752C4×D4—942no—
753#117—471no—
754#117—941no—
755C2×C4⋊C4—472no—
756C2×C4⋊C4—941no—
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C4⋊C4—942no—
760C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—472no—
762C2×C22⋊C4—942no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42C22×D4711yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—41no—
768#104—942no—
769#104—942no—
770#104—942no—
771#104—1881no—
772#103—941no—
773#103—941no—
774#103—941no—
775#103—941no—
776#101—942no—
777#101—942no—
778C22⋊C8—941no—
779C22⋊C8—941no—
780#95—22no—
781#95—941no—
782#95—942no—
783C24—471no—
784C24—941no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—472no—
794#41—472no—
795#41—941no—
796#41—941no—
797#41—942no—
798#41—942no—
799#41—1882no—
800#41—1882no—
801#41—1882no—
802#41—1882no—
803#41—1881no—
804#41—1882no—
805#41—1882no—
806#41—1882no—
807#41—1882no—
808#41—1884no—
809#41—1884no—
810#41—1881no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—471no—
817C2×Q8—472no—
818C2×Q8—941no—
819C2×Q8—942no—
820C2×Q8—941no—
821C2×Q8—941no—
822C2×Q8—941no—
823C2×Q8—941no—
824C2×Q8—941no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8—941no—
827C2×Q8—942no—
828C2×Q8—944no—
829C2×Q8—944no—
830C2×Q8—941no—
831C2×Q8—941no—
832C2×Q8—941no—
833C2×Q8—941no—
834C2×Q8—1882no—
835C2×Q8—1881no—
836C2×Q8—1881no—
837C2×Q8—1882no—
838C2×Q8—1882no—
839C2×Q8—1882no—
840C2×Q8—1881no—
841C2×Q8—1882no—
842C2×Q8—1882no—
843C2×Q8—1882no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
851C2×Q8D4×D4712yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—471no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—942no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—942no—
864C2×D4—1881no—
865C2×D4—1882no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4D4×D4711yescharacteristic
868C2×D4D4×D4711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—472no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—942no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—942no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—942no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—1882no—
893C22×C4—1882no—
894C22×C4—1882no—
895C22×C4—1882no—
896C22×C4—1881no—
897C22×C4—1881no—
898C22×C4D4×D4712yes—
899C22×C4C23×D4711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—944no—
903Q16—944no—
904Q16—944no—
905Q16—1882no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—944no—
909SD16—944no—
910SD16—944no—
911SD16—1882no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—472no—
916M16—944no—
917M16—941no—
918M16—941no—
919M16—941no—
920M16D4×D4712yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—944no—
924C2×C8—941no—
925C2×C8—941no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—471no—
930C4⋊C4—471no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—942no—
934C4⋊C4—942no—
935C4⋊C4—942no—
936C4⋊C4—942no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—1884no—
939C4⋊C4—1884no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—942no—
943C22⋊C4—942no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—944no—
947C22⋊C4—942no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—941no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—942no—
956C42—941no—
957C42—941no—
958C42—941no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—471no—
962C23—471no—
963C23—942no—
964C23—941no—
965C23—941no—
966C23—941no—
967C23—3761no—
968C23—1881no—
969C23—1882no—
970C23—1882no—
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—472no—
981Q8—941no—
982Q8—942no—
983Q8—942no—
984Q8—1882no—
985Q8—1884no—
986Q8—1884no—
987Q8—1884no—
988Q8—1881no—
989Q8—1881no—
990Q8—1881no—
991Q8—1881no—
992Q8—1881no—
993Q8—1881no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—82no—
1003D4—472no—
1004D4—942no—
1005D4—942no—
1006D4—941no—
1007D4—3761no—
1008D4—1882no—
1009D4—1882no—
1010D4—1882no—
1011D4—1882no—
1012D4—1884no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—471no—
1028C2×C4—471no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—941no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—3762no—
1050C2×C4—1882no—
1051C2×C4—1882no—
1052C2×C4—1884no—
1053C2×C4—1884no—
1054C2×C4—1884no—
1055C2×C4—1882no—
1056C2×C4—1884no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1065C2×C4#1309406911yescharacteristic
1066C2×C4#1309407011yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—942no—
1070C8—1881no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—472no—
1080C22—941no—
1081C22—941no—
1082C22—941no—
1083C22—941no—
1084C22—941no—
1085C22—942no—
1086C22—3764no—
1087C22—1882no—
1088C22—1882no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22#120×D4711yescharacteristic
1092C22#1568975711yescharacteristic
1093C22#1568975811yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—941no—
1100C4—941no—
1101C4—942no—
1102C4—1882no—
1103C4—1881no—
1104C4—1881no—
1105C4—1882no—
1106C4—1882no—
1107C4#120×D4711yescharacteristic
1108C4#1568968111yescharacteristic
1109C4#1568975511yescharacteristic
1110C4#1568975711yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—942no—
1116C2—1881no—
1117C2—1882no—
1118C2#2024669711yescharacteristic
1119C2#456×D4711yescharacteristic
1120C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252620C2semidirect
6. #20247031C2semidirect
7. #20244435C2semidirect
8. #20244423C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
39. C2×#13094024C22semidirect
40. C2×#13094022C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
56. #15689133C22semidirect
57. #15689132C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#391C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
111. #13094057D4semidirect
114. #13094055D4semidirect
533. C2×D47#456semidirect
558. #2007D47semidirect
588. C2×#137C2×D47semidirect
620. C2×#104C2×D47semidirect
628. #391C2×D47semidirect
632. #343C2×D47semidirect
635. C47#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570632
C2×#156893072
C2×#156893042
#202526202
#202470312
#202444352
#202444232
#202444212
#202438552
#202437602
#202437562
#202436872
#202433302
C47×#20072
#2388047