Finite Group Databasebeta

← #26247658

Subgroups — #26247658

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257068C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689304C212yesmaximal, complemented
3#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244433C212yesmaximal, complemented
6#20244421C212yesmaximal, complemented
7#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243759C212yesmaximal, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094071C2211yescharacteristic
13C2×#13094055C2212yescomplemented
14Q8×C22⋊D47—21no—
15#15689780—21no—
16#15689772—22no—
17#15689772—21no—
18#15689767—22no—
19#15689767—21no—
20#15689701—21no—
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689694—21no—
23#15689694C2211yescharacteristic
24C2×#13094022C2212yescomplemented
25#15689634—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27C2×#13094003—21no—
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689304—28no—
31#15689279—21no—
32#15689279—21no—
33#15689262—21no—
34#15689262—21no—
35C2×#13093951C2212yes—
36C2×#13093951C2212yes—
37C2×#13093950C2212yescomplemented
38#15689132C2212yescomplemented
39C2×#13093942C2212yescomplemented
40#15689087C2211yescharacteristic
41#15689042—22no—
42#15689030C2212yescomplemented
43#15688996—22no—
44C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
45#15688891C2212yescomplemented
46#15688884C2212yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
49C2×#137×C47—21no—
50C2×#137×C47—21no—
51C2×#137×C47—28no—
52C2×#137×C47C2212yes—
53C2×#137×C47C2212yes—
54C22×Q16×C47—21no—
55C22×SD16×C47—21no—
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57#13094071—24no—
58#13094071—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350C2311yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352—22no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—21no—
66#13094055—24no—
67#13094055—42no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625329C2312yes—
71#13094022—22no—
72#13094022—21no—
73#13094022—24no—
74#13094022—42no—
75#13094011—22no—
76#13094011—21no—
77#13094007—22no—
78#13094007—21no—
79#13094005—22no—
80#13094005—22no—
81#13094005—22no—
82#13094003—22no—
83#13094003—22no—
84#13094003—21no—
85#13094003—21no—
86#13094003—21no—
87#13094003—21no—
88#13094003—21no—
89#13094003—21no—
90#13094003—21no—
91#13094003D411yescharacteristic
92#13094003D411yescharacteristic
93#13094000—22no—
94#13094000—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998D411yescharacteristic
97#13093998D411yescharacteristic
98#13093996—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—21no—
103#13093993—22no—
104#13093993—21no—
105Q8×Dic47—21no—
106D4×Dic47—21no—
107D4×Dic47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111C4×C22⋊D47—21no—
112#13093983—21no—
113#13093983C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—22no—
117C2×Dic47⋊C4—24no—
118C2×Dic47⋊C4D412yes—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D412yes—
122C2×C4×Dic47C2312yes—
123#13093951—24no—
124#13093951—42no—
125#13093950—24no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093942—24no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—24no—
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—24no—
136C2×#41×C47—42no—
137C2×#41×C47D411yescharacteristic
138C2×#41×C47D411yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C47—21no—
142C22×Q8×C47—24no—
143C22×Q8×C47—21no—
144C22×Q8×C47—21no—
145C22×Q8×C47—21no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—42no—
148C22×Q8×C47D411yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2312yes—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47D411yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155#137×C47—28no—
156#137×C47—28no—
157#137×C47—24no—
158#137×C47—24no—
159#137×C47—24no—
160#137×C47D418yescomplemented
161C2×Q16×C47—28no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—28no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×M16×C47—21no—
168C2×M16×C47—24no—
169C2×M16×C47C2312yes—
170C22×C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173#41×C47—22no—
174#41×C47—22no—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—41no—
181#41×C47—44no—
182#41×C47C2×D414yes—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—24no—
186C2×Q8×C47—24no—
187C2×Q8×C47—22no—
188C2×Q8×C47—22no—
189C2×Q8×C47—22no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—44no—
193C2×Q8×C47—41no—
194C2×Q8×C47—44no—
195C2×Q8×C47—44no—
196C2×Q8×C47—42no—
197C2×Q8×C47—42no—
198C2×Q8×C47—41no—
199C2×Q8×C47—41no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47C2×D414yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—44no—
222C22×C4×C47—44no—
223C22×C4×C47—41no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D412yes—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243#10625352—48no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—44no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—44no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—28no—
260Q16×C47—28no—
261SD16×C47—28no—
262SD16×C47—28no—
263M16×C47—24no—
264M16×C47—22no—
265M16×C47C2×D414yes—
266C2×C8×C47—24no—
267C2×C8×C47—22no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—44no—
279#10625336—44no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic47—22no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—48no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—22no—
300#10625329—22no—
301#10625329—22no—
302C2×C47⋊C8—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—81no—
311C23×C47#12011yescharacteristic
312C23×C47#12011yescharacteristic
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—24no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—24no—
320Q8×C47—42no—
321Q8×C47—44no—
322Q8×C47—44no—
323Q8×C47—42no—
324Q8×C47—42no—
325Q8×C47#12012yes—
326D4×C47—24no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47#12012yes—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—24no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—44no—
350C2×C4×C47—44no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D412yes—
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—82no—
365C2×Dic47—24no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—24no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—82no—
377D188—22no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381Dic94—22no—
382Dic94—44no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—24no—
387C47⋊C8—42no—
388#23880—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—84no—
404C22×C47#45612yescomplemented
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47D4212yes—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—44no—
415C4×C47C2×#12011yescharacteristic
416C4×C47#53411yescharacteristic
417C4×C47D4212yes—
418Dic47—44no—
419Dic47—41no—
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424C22×#137D4711yescharacteristic, complemented
425#3489—471no—
426C2×#456—472no—
427#3004—471no—
428#2434—471no—
429#2007—472no—
430#2005—472no—
431#1901—471no—
432#1882—472no—
433#1871—471no—
434#1789—471no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#240311yescharacteristic
441C2×C47C2×#45611yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—81no—
444C2×2−1+4—471no—
445C22×#41C2×D4711yescharacteristic
446C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
447C2×#137—21no—
448C2×#137—21no—
449C2×#137—28no—
450C2×#137—472no—
451C2×#137C2×D4712yes—
452C2×#137C2×D4712yes—
453C22×Q16—21no—
454C22×SD16—21no—
455C22×M16C2×D4711yescharacteristic
456D4×Q8—941no—
457#548—941no—
458#547—942no—
459#547—941no—
460#546—942no—
461#546—941no—
462#537—471no—
463#537—941no—
464#536—471no—
465#536—941no—
466C2×C4⋊Q8—472no—
467#525—471no—
468#525—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×C22⋊Q8—941no—
471#520—471no—
472#456—948no—
473#451—941no—
474#451—941no—
475#448—941no—
476#448—941no—
477C2×#104—472no—
478C2×#104—472no—
479C2×#104—472no—
480#419—472no—
481C2×#101—472no—
482#407—471no—
483#395—942no—
484#391—472no—
485#385—942no—
486C4×C22⋊C4—471no—
487#343—472no—
488#339—472no—
489C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—944no—
4912−1+4—1882no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—471no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
501C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
502C2×#41C22×D4711yescharacteristic
503C2×#41C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—941no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4712yes—
516C22×D4—21no—
517C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521#137—28no—
522#137—28no—
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—24no—
526#137—944no—
527#137—1882no—
528#137C22⋊D4718yescomplemented
529C2×Q16—28no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—28no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—942no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—472no—
540C2×M16C22×D4712yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—942no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—944no—
545C4⋊Q8—1882no—
546#124—942no—
547#124—941no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—471no—
567#121—471no—
568#121—941no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—941no—
574#120—942no—
575#120—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583#117—471no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—472no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C42—472no—
594#104—944no—
595#104—944no—
596#104—1882no—
597#103—942no—
598#103—942no—
599#101—944no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602#95—944no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—942no—
616#41—942no—
617#41—1884no—
618#41—1888no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41C2×C22⋊D4714yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D4714yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—28no—
693Q16—28no—
694Q16—1884no—
695SD16—28no—
696SD16—28no—
697SD16—1884no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—942no—
701M16—942no—
702M16C2×C22⋊D4714yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—942no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1888no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C42—942no—
733C42—941no—
734C42—942no—
735C42—942no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—941no—
745C23#1309399211yescharacteristic
746C23#1309399211yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—24no—
750Q8—24no—
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—942no—
759Q8—1884no—
760Q8—1882no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8#1309399312yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—942no—
773D4—3761no—
774D4—3762no—
775D4—1884no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4#1309399312yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—944no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4#1309399211yescharacteristic
814C2×C4#1309399211yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
817C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
818C2×C4#1309406912yes—
819C8—24no—
820C8—1882no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#1568930412yescomplemented
840C22C2×#1309399211yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D4712yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—1884no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1882no—
851C4—1882no—
852C4—1881no—
853C4C2×#1309399311yescharacteristic
854C4#1568968211yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D4712yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3761no—
862C2#2024669811yescharacteristic
863C2C2×#1568930411yescharacteristic
864C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#137×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257068C2
hypercenterC22×#137D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689304C2semidirect
3. #20252622C2semidirect
4. #20247028C2semidirect
5. #20244433C2semidirect
6. #20244421C2semidirect
7. #20243856C2semidirect
8. #20243759C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243332C2semidirect
11. C22×#137×C47C2semidirect
13. C2×#13094055C22semidirect
24. C2×#13094022C22semidirect
37. C2×#13093950C22semidirect
38. #15689132C22semidirect
39. C2×#13093942C22semidirect
42. #15689030C22semidirect
45. #15688891C22semidirect
46. #15688884C22semidirect
160. #137×C47D4semidirect
404. C22×C47#456semidirect
424. C22×#137D47semidirect
489. C47#23880semidirect
528. #137C22⋊D47semidirect
839. C22#15689304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570682
C2×#156893042
#202526222
#202470282
#202444332
#202444212
#202438562
#202437592
#202436902
#202433322
C22×#137×C472
#2388047