Finite Group Databasebeta

← #26247659

Subgroups — #26247659

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257066C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094053—21no—
26#137×D47—24no—
27#137×D47—24no—
28C2×Q16×D47—21no—
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689788—21no—
32#15689781—21no—
33#15689776—21no—
34#15689771—22no—
35#15689766—21no—
36#15689765—22no—
37#15689703—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689696—21no—
40C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42#15689635C2211yescharacteristic
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D47—21no—
45#15689603C2211yescharacteristic
46#15689308—24no—
47#15689305—24no—
48#15689280—21no—
49#15689280—21no—
50#15689263—21no—
51#15689263—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689131C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689043—22no—
61#15689030C2211yescharacteristic, complemented
62#15689029C2211yescharacteristic, complemented
63#15688994—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C47×#536C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094072—22no—
76#13094072—22no—
77#13094072—41no—
78#13094072—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—22no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—22no—
102C2×Q8×D47—41no—
103C2×Q8×D47—41no—
104C2×Q8×D47D411yescharacteristic
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47D411yescharacteristic
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094057—22no—
111#13094057—22no—
112#13094057—41no—
113#13094057D414yescomplemented
114#13094056—28no—
115#13094055—22no—
116#13094055—22no—
117#13094055—41no—
118#13094055D414yescomplemented
119#13094054—22no—
120#13094054—22no—
121#13094053—28no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×Dic188—21no—
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625337—21no—
126C2×#10625337—21no—
127Q16×D47—28no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625336—21no—
132C2×#10625336—21no—
133SD16×D47—28no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C2×C8×D47—21no—
140#13094023—22no—
141#13094022—22no—
142#13094022—41no—
143#13094010—22no—
144#13094009—22no—
145#13094009—22no—
146#13094008—21no—
147#13094006—22no—
148#13094004D411yescharacteristic
149#13094004D411yescharacteristic
150#13094003—21no—
151#13094002—22no—
152#13094002—22no—
153#13094001—22no—
154#13094000—21no—
155#13094000—21no—
156#13094000—21no—
157#13094000—21no—
158#13094000—21no—
159#13093999—22no—
160#13093999D411yescharacteristic
161#13093999D411yescharacteristic
162#13093998—21no—
163#13093997—22no—
164#13093997—22no—
165#13093996—22no—
166#13093995—21no—
167#13093994—22no—
168#13093994—21no—
169C4×Dic94—21no—
170C4×D188—21no—
171C4×D188—21no—
172C4×D188—21no—
173#13093986—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176#13093982—21no—
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×Dic47⋊C4—22no—
179C2×Dic47⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D47—22no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D47—22no—
185C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
186#13093952—22no—
187#13093952—22no—
188#13093951—41no—
189#13093950—22no—
190#13093950—22no—
191#13093947—21no—
192#13093947—21no—
193#13093943—22no—
194(C2×D47)⋊C8—21no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—22no—
198C47⋊#95—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
202#137×C47—22no—
203#137×C47—22no—
204C2×Q16×C47—21no—
205C2×SD16×C47—21no—
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C47—21no—
209C4⋊Q8×C47—22no—
210C4⋊Q8×C47—41no—
211#124×C47—21no—
212#123×C47—22no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C47—22no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#104×C47—41no—
219#103×C47—21no—
220#103×C47—21no—
221#101×C47—22no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224#41×C47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D412yes—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D412yes—
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D412yes—
258#10625354—22no—
259#10625354—41no—
260#10625354—42no—
261#10625354—42no—
262#10625354—42no—
263#10625354—42no—
264Q8×D47—24no—
265Q8×D47—24no—
266Q8×D47—22no—
267Q8×D47—41no—
268Q8×D47—42no—
269Q8×D47—42no—
270Q8×D47—42no—
271Q8×D47—42no—
272Q8×D47—42no—
273Q8×D47—42no—
274Q8×D47—42no—
275Q8×D47—42no—
276Q8×D47—42no—
277Q8×D47—42no—
278#10625352—22no—
279#10625352—41no—
280#10625352—42no—
281#10625352—42no—
282D4×D47—22no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—42no—
285D4×D47—42no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294#10625350—44no—
295#10625350—44no—
296#10625350C2×D412yes—
297#10625350C2×D412yes—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×C4×D47—21no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—22no—
315C2×C4×D47—42no—
316C2×C4×D47—42no—
317C2×C4×D47—42no—
318C2×C4×D47—42no—
319C2×C4×D47—41no—
320C2×C4×D47—41no—
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—22no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—42no—
333C2×Dic94—42no—
334C2×Dic94—41no—
335C2×Dic94—41no—
336C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94C2×D412yes—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339Q16×C47—24no—
340SD16×C47—24no—
341M16×C47—21no—
342M16×C47—21no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47C2×D412yes—
345C2×C8×C47—21no—
346C2×C8×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—22no—
348C4⋊C4×C47—22no—
349C4⋊C4×C47—44no—
350C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—22no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358C22⋊Dic47—22no—
359#10625337—24no—
360#10625337—24no—
361#10625337—42no—
362#10625336—24no—
363#10625336—42no—
364#10625335—24no—
365(C2×D47)⋊C4—24no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—44no—
383C4×Dic47—22no—
384C4×Dic47—21no—
385C4×Dic47—21no—
386#10625329—21no—
387#10625329—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329C2×D412yes—
390C2×C47⋊C8—21no—
391C2×C47⋊C8—21no—
392Dic188—24no—
393Dic188—42no—
394#10625325—24no—
395#10625325—42no—
396#10625324—24no—
397C8×D47—24no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47C22×D411yescharacteristic
400C22×D47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—42no—
407C22×D47—42no—
408C22×D47—81no—
409C22×D47#12011yescharacteristic
410C22×D47#12011yescharacteristic
411Q8×C47—22no—
412Q8×C47—21no—
413Q8×C47—21no—
414Q8×C47—22no—
415Q8×C47—41no—
416Q8×C47—41no—
417Q8×C47—41no—
418Q8×C47—41no—
419Q8×C47—41no—
420Q8×C47—41no—
421D4×C47—21no—
422D4×C47—21no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—41no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D47—22no—
446C22⋊D47—22no—
447C22⋊D47—42no—
448C22⋊D47—42no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—82no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—42no—
465C2×Dic47#12011yescharacteristic
466C2×Dic47#12011yescharacteristic
467D188—21no—
468D188—21no—
469D188—21no—
470D188—42no—
471D188—44no—
472D188—42no—
473D188—81no—
474D188#12012yes—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—21no—
477C4×D47—21no—
478C4×D47—21no—
479C4×D47—21no—
480C4×D47—21no—
481C4×D47—21no—
482C4×D47—21no—
483C4×D47—22no—
484C4×D47—22no—
485C4×D47—42no—
486C4×D47—42no—
487C4×D47—44no—
488C4×D47—44no—
489C4×D47—44no—
490C4×D47—44no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—82no—
494Dic94—21no—
495Dic94—22no—
496Dic94—22no—
497Dic94—21no—
498Dic94—21no—
499Dic94—42no—
500Dic94—44no—
501Dic94—44no—
502Dic94—44no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94#12012yes—
506C8×C47—22no—
507C8×C47—41no—
508C47⋊C8—22no—
509C47⋊C8—41no—
510#23880—471nomaximal, Sylow
511C22×C47—21no—
512C22×C47—21no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47C2×#12011yescharacteristic
517C22×C47D4211yescharacteristic
518C22×C47D4211yescharacteristic
519C2×D47—21no—
520C2×D47—21no—
521C2×D47—21no—
522C2×D47—22no—
523C2×D47—21no—
524C2×D47—21no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—84no—
533C2×D47#45612yescomplemented
534C4×C47—42no—
535C4×C47—42no—
536C4×C47—42no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47—41no—
540C4×C47C2×#12011yescharacteristic
541C4×C47#53411yescharacteristic
542C4×C47D4211yescharacteristic
543C4×C47D4211yescharacteristic
544Dic47—22no—
545Dic47—21no—
546Dic47—21no—
547Dic47—42no—
548Dic47—42no—
549Dic47—41no—
550Dic47—42no—
551C22×#137—471no—
552#3489—471no—
553C2×#456—471no—
554C2×#456—471no—
555#3004—471no—
556#2434—471no—
557#2007—471no—
558#2007—471no—
559#2005—471no—
560#2005D4711yescharacteristic, complemented
561#1901—471no—
562#1882—471no—
563#1882—471no—
564#1871—471no—
565#1789—471no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—81no—
569C2×C47#240311yescharacteristic
570C2×C47C2×#45611yescharacteristic
571C2×C47#302211yescharacteristic
572D47—22no—
573D47—41no—
574D47—42no—
575D47—81no—
576C2×2−1+4—471no—
577C22×#41—471no—
578C23×Q8—471no—
579C2×#137—471no—
580C2×#137—471no—
581C2×#137—471no—
582C2×#137—471no—
583C2×#137—471no—
584C2×#137—941no—
585C2×#137—941no—
586C2×#137—944no—
587C2×#137—944no—
588C2×#137C2×D4711yescharacteristic
589C22×Q16—941no—
590C22×SD16—941no—
591C22×M16—471no—
592D4×Q8—941no—
593#548—941no—
594#547—942no—
595#547—941no—
596#546—942no—
597#546—941no—
598#537—471no—
599#537—941no—
600#536—941no—
601#536C2×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊Q8—471no—
603C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#525—471no—
605#525—941no—
606C2×C22⋊Q8—471no—
607C2×C22⋊Q8—941no—
608#520—471no—
609#456—944no—
610#456—944no—
611#451—941no—
612#451—941no—
613#448—941no—
614#448—941no—
615C2×#104—471no—
616C2×#104—471no—
617C2×#104—471no—
618C2×#104—471no—
619C2×#104—471no—
620C2×#104C2×D4711yescharacteristic
621#419—471no—
622#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
623C2×#101—471no—
624C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
625#407—471no—
626#395—942no—
627#391—471no—
628#391—471no—
629#385—942no—
630C4×C22⋊C4—471no—
631#343—471no—
632#343—471no—
633#339—471no—
634#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
635C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—942no—
6372−1+4—942no—
6382−1+4—1881no—
6392−1+4—1881no—
640C2×#41—471no—
641C2×#41—471no—
642C2×#41—471no—
643C2×#41—471no—
644C2×#41—941no—
645C2×#41—941no—
646C2×#41—941no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—942no—
649C2×#41—942no—
650C2×#41—942no—
651C2×#41—1881no—
652C2×#41—1881no—
653C2×#41C22×D4711yescharacteristic
654C22×Q8—471no—
655C22×Q8—471no—
656C22×Q8—941no—
657C22×Q8—941no—
658C22×Q8—941no—
659C22×Q8—941no—
660C22×Q8—941no—
661C22×Q8—941no—
662C22×Q8—941no—
663C22×Q8—942no—
664C22×Q8—942no—
665C22×Q8—1881no—
666C22×Q8—1881no—
667C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
668C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
669C22×D4—471no—
670C22×D4—941no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—941no—
673C23×C4—941no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—474no—
677#137—474no—
678#137—942no—
679#137—942no—
680#137—942no—
681#137—948no—
682#137—948no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—942no—
686#137—1881no—
687#137—1881no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—941no—
690C2×Q16—941no—
691C2×Q16—948no—
692C2×Q16—941no—
693C2×Q16—941no—
694C2×Q16—941no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—941no—
697C2×SD16—941no—
698C2×SD16—948no—
699C2×SD16—941no—
700C2×SD16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×M16—471no—
703C2×M16—471no—
704C2×M16—941no—
705C2×M16—942no—
706C2×M16—942no—
707C2×M16C22×D4711yescharacteristic
708C2×M16C22×D4711yescharacteristic
709C22×C8—941no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—22no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—942no—
714C4⋊Q8—942no—
715C4⋊Q8—1881no—
716#124—21no—
717#124—942no—
718#123—22no—
719#123—941no—
720#123—942no—
721#123—942no—
722#123—942no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—471no—
726C22⋊Q8—471no—
727C22⋊Q8—942no—
728C22⋊Q8—942no—
729C22⋊Q8—942no—
730C22⋊Q8—941no—
731C22⋊Q8—941no—
732C22⋊Q8—941no—
733C22⋊Q8—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736#121—471no—
737#121—471no—
738#121—942no—
739#121—942no—
740#121—942no—
741#121—941no—
742#121—942no—
743#121—941no—
744#120—941no—
745#120—942no—
746C4×Q8—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—942no—
751C4×D4—942no—
752C4×D4—942no—
753#117—941no—
754#117C22×D4711yescharacteristic
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—472no—
757C2×C4⋊C4—471no—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C4⋊C4—941no—
760C2×C4⋊C4—942no—
761C2×C22⋊C4—472no—
762C2×C22⋊C4—942no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42C22×D4711yescharacteristic
766#104—41no—
767#104—942no—
768#104—942no—
769#104—942no—
770#104—942no—
771#104—1881no—
772#103—21no—
773#103—21no—
774#103—941no—
775#103—941no—
776#101—22no—
777#101—942no—
778C22⋊C8—941no—
779C22⋊C8—941no—
780#95—941no—
781#95—942no—
782#95—942no—
783C24—471no—
784C24—941no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—472no—
790#41—472no—
791#41—941no—
792#41—941no—
793#41—942no—
794#41—942no—
795#41—941no—
796#41—941no—
797#41—941no—
798#41—941no—
799#41—1884no—
800#41—1884no—
801#41—1882no—
802#41—1882no—
803#41—1881no—
804#41—1882no—
805#41—1882no—
806#41—1881no—
807#41—1882no—
808#41—1882no—
809#41—1882no—
810#41—1882no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—471no—
823C2×Q8—471no—
824C2×Q8—472no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8—942no—
827C2×Q8—941no—
828C2×Q8—942no—
829C2×Q8—944no—
830C2×Q8—944no—
831C2×Q8—941no—
832C2×Q8—941no—
833C2×Q8—941no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—1882no—
836C2×Q8—1881no—
837C2×Q8—1881no—
838C2×Q8—1882no—
839C2×Q8—1881no—
840C2×Q8—1882no—
841C2×Q8—1882no—
842C2×Q8—1882no—
843C2×Q8—1882no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
851C2×Q8D4×D4712yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—471no—
854C2×D4—471no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—942no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—1881no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1882no—
868C2×D4D4×D4711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—472no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—942no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—942no—
882C22×C4—942no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—1882no—
893C22×C4—1882no—
894C22×C4—1882no—
895C22×C4—1882no—
896C22×C4—1881no—
897C22×C4—1881no—
898C22×C4D4×D4712yes—
899C22×C4C23×D4711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—944no—
902Q16—944no—
903Q16—944no—
904Q16—1882no—
905Q16—1882no—
906SD16—24no—
907SD16—944no—
908SD16—944no—
909SD16—944no—
910SD16—1882no—
911SD16—1882no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—472no—
916M16—944no—
917M16—941no—
918M16—941no—
919M16—941no—
920M16D4×D4712yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—944no—
924C2×C8—941no—
925C2×C8—941no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—942no—
930C4⋊C4—942no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—942no—
934C4⋊C4—942no—
935C4⋊C4—941no—
936C4⋊C4—941no—
937C4⋊C4—1884no—
938C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—942no—
946C22⋊C4—942no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—944no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—942no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—942no—
957C42—941no—
958C42—941no—
959C23—21no—
960C23—471no—
961C23—471no—
962C23—942no—
963C23—941no—
964C23—941no—
965C23—941no—
966C23—941no—
967C23—3761no—
968C23—1881no—
969C23—1882no—
970C23—1882no—
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—472no—
983Q8—941no—
984Q8—941no—
985Q8—942no—
986Q8—941no—
987Q8—942no—
988Q8—1882no—
989Q8—1884no—
990Q8—1884no—
991Q8—1884no—
992Q8—1881no—
993Q8—1881no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—472no—
999D4—942no—
1000D4—942no—
1001D4—941no—
1002D4—941no—
1003D4—941no—
1004D4—3761no—
1005D4—3762no—
1006D4—1882no—
1007D4—1882no—
1008D4—1884no—
1009D4—1882no—
1010D4—1882no—
1011D4—1881no—
1012D4—1881no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—471no—
1028C2×C4—471no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—941no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—3762no—
1047C2×C4—1882no—
1048C2×C4—1882no—
1049C2×C4—1884no—
1050C2×C4—1884no—
1051C2×C4—1884no—
1052C2×C4—1884no—
1053C2×C4—1882no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1882no—
1061C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1065C2×C4#1309406911yescharacteristic
1066C2×C4#1309407011yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—942no—
1070C8—1881no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—472no—
1077C22—941no—
1078C22—941no—
1079C22—941no—
1080C22—941no—
1081C22—941no—
1082C22—942no—
1083C22—3764no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1881no—
1087C22—1881no—
1088C22—1881no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22#120×D4711yescharacteristic
1092C22#1568975511yescharacteristic
1093C22#1568975711yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—941no—
1101C4—941no—
1102C4—942no—
1103C4—1882no—
1104C4—1882no—
1105C4—1881no—
1106C4—1882no—
1107C4#120×D4711yescharacteristic
1108C4#1568968111yescharacteristic
1109C4#1568975711yescharacteristic
1110C4#1568975811yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—942no—
1115C2—3761no—
1116C2—1881no—
1117C2—1882no—
1118C2#2024669711yescharacteristic
1119C2#456×D4711yescharacteristic
1120C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. C2×#15689305C2semidirect
5. #20252624C2semidirect
6. #20247029C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
23. C2×#13094055C22semidirect
40. C2×#13094022C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689131C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
61. #15689030C22semidirect
62. #15689029C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
72. C47×#419C22semidirect
73. C2×#101×C47C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
113. #13094057D4semidirect
118. #13094055D4semidirect
533. C2×D47#456semidirect
560. #2005D47semidirect
603. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
622. #419C2×D47semidirect
624. C2×#101C2×D47semidirect
634. #339C2×D47semidirect
635. C47#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570662
C2×#156893082
C2×#156893052
#202526242
#202470292
#202444362
#202444332
#202444222
#202438532
#202437582
#202437542
#202436892
#202433302
C47×#20052
#2388047