Finite Group Databasebeta

← #26247660

Subgroups — #26247660

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257061C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094053—21no—
24#137×D47—24no—
25#137×D47—24no—
26C2×Q16×D47—21no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D47—21no—
30#15689784—21no—
31#15689772—21no—
32#15689772—22no—
33#15689761—21no—
34#15689761—22no—
35#15689701—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic
37#15689697—21no—
38#15689697C2211yescharacteristic
39C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
40#15689630—21no—
41#15689630C2211yescharacteristic
42C2×#13094000—21no—
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44#15689606C2211yescharacteristic
45#15689306—24no—
46#15689277—21no—
47#15689277—21no—
48#15689260—21no—
49#15689260—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689132C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689043—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688994—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#456—24no—
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83#41×D47—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—22no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—41no—
93C2×Q8×D47—41no—
94C2×Q8×D47D411yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094056—28no—
103#13094055—22no—
104#13094055—22no—
105#13094054—22no—
106#13094054—22no—
107#13094054—41no—
108#13094054D414yescomplemented
109#13094053—28no—
110C2×Dic188—21no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114Q16×D47—28no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—28no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625324—21no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47—22no—
125C2×C8×D47—21no—
126#13094022—22no—
127#13094022—21no—
128#13094022—22no—
129#13094022—41no—
130#13094013—22no—
131#13094013—21no—
132#13094007—22no—
133#13094007—22no—
134#13094007—22no—
135#13094005—22no—
136#13094005—21no—
137#13094003—22no—
138#13094003—21no—
139#13094000—22no—
140#13094000—22no—
141#13094000—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000—21no—
147#13094000—21no—
148#13094000D411yescharacteristic
149#13094000D411yescharacteristic
150#13093998—22no—
151#13093998—21no—
152#13093996—22no—
153#13093996—22no—
154#13093996—22no—
155#13093995—21no—
156#13093995D411yescharacteristic
157#13093995D411yescharacteristic
158#13093992—22no—
159#13093992—21no—
160Q8×Dic47—21no—
161D4×Dic47—21no—
162D4×Dic47—22no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—21no—
167#13093983—21no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×Dic47⋊C4—22no—
172C2×Dic47⋊C4—22no—
173C2×Dic47⋊C4D412yes—
174C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178#13093952—41no—
179#13093951—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—41no—
182#13093949—21no—
183#13093949—21no—
184#13093948—21no—
185#13093948—21no—
186#13093943—22no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—22no—
191C47⋊#95—22no—
1922−1+4×C47—22no—
1932−1+4×C47—22no—
1942−1+4×C47—41no—
1952−1+4×C47—41no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—21no—
198C2×#41×C47—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C47—21no—
202C22×Q8×C47—21no—
203C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
205#137×C47—22no—
206#137×C47—22no—
207#137×C47—41no—
208#137×C47D414yescomplemented
209C2×Q16×C47—21no—
210C2×Q16×C47—21no—
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×SD16×C47—21no—
213C2×M16×C47C2311yescharacteristic
214C2×M16×C47C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C47—22no—
216C4⋊Q8×C47—41no—
217C2×C4⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#101×C47—22no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224#41×C47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—44no—
233#41×C47—44no—
234#41×C47—42no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47C2×D412yes—
237#41×C47C2×D412yes—
238C2×Q8×C47—22no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47—21no—
245C2×Q8×C47—21no—
246C2×Q8×C47—21no—
247C2×Q8×C47—21no—
248C2×Q8×C47—21no—
249C2×Q8×C47—21no—
250C2×Q8×C47—42no—
251C2×Q8×C47—42no—
252C2×Q8×C47—42no—
253C2×Q8×C47—42no—
254C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C47C2×D412yes—
256C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—22no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—22no—
264C22×C4×C47—22no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47C2×D412yes—
269C22×C4×C47C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—22no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D412yes—
282#10625354—22no—
283#10625354—41no—
284Q8×D47—24no—
285Q8×D47—24no—
286Q8×D47—22no—
287Q8×D47—41no—
288Q8×D47—42no—
289Q8×D47—42no—
290Q8×D47—42no—
291Q8×D47—42no—
292Q8×D47—42no—
293Q8×D47—42no—
294#10625352—22no—
295#10625352—41no—
296#10625352—42no—
297#10625352—42no—
298D4×D47—22no—
299D4×D47—41no—
300D4×D47—42no—
301D4×D47—42no—
302#10625350—21no—
303#10625350—21no—
304#10625350—21no—
305#10625350—21no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×C4×D47—21no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—42no—
318C2×C4×D47—42no—
319C2×C4×D47—42no—
320C2×C4×D47—42no—
321C2×C4×D47—41no—
322C2×C4×D47—41no—
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—42no—
334C2×Dic94—42no—
335C2×Dic94—41no—
336C2×Dic94—41no—
337C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic94C2×D412yes—
339Q16×C47—24no—
340Q16×C47—42no—
341SD16×C47—24no—
342SD16×C47—42no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yes—
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—44no—
350C42×C47—21no—
351C42×C47—21no—
352C22⋊Dic47—22no—
353C22⋊Dic47—22no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357#10625337—24no—
358#10625337—24no—
359#10625337—42no—
360#10625336—24no—
361#10625335—24no—
362#10625335—42no—
363(C2×D47)⋊C4—24no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371C4⋊Dic47—22no—
372C4⋊Dic47—21no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
376Dic47⋊C4—22no—
377Dic47⋊C4—22no—
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—44no—
384C4×Dic47—22no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329C2×D412yes—
392C2×C47⋊C8—21no—
393C2×C47⋊C8—21no—
394Dic188—24no—
395#10625325—24no—
396#10625324—24no—
397C8×D47—24no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47C22×D411yescharacteristic
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—42no—
407C22×D47—42no—
408C22×D47—81no—
409C22×D47#12011yescharacteristic
410C22×D47#12011yescharacteristic
411Q8×C47—21no—
412Q8×C47—22no—
413Q8×C47—21no—
414Q8×C47—22no—
415Q8×C47—21no—
416Q8×C47—44no—
417Q8×C47—41no—
418Q8×C47—41no—
419Q8×C47—41no—
420Q8×C47—41no—
421Q8×C47—41no—
422Q8×C47—41no—
423Q8×C47#12012yes—
424D4×C47—22no—
425D4×C47—22no—
426D4×C47—21no—
427D4×C47—21no—
428D4×C47—21no—
429D4×C47—44no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47#12012yes—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—22no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—22no—
439C2×C4×C47—22no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—44no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—44no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—41no—
459C22⋊D47—41no—
460C22⋊D47—42no—
461C22⋊D47—81no—
462C22⋊D47—82no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—42no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—42no—
477C2×Dic47—82no—
478C2×Dic47#12011yescharacteristic
479C2×Dic47#12011yescharacteristic
480D188—21no—
481D188—21no—
482D188—42no—
483C4×D47—21no—
484C4×D47—21no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—21no—
487C4×D47—21no—
488C4×D47—21no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—21no—
491C4×D47—42no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—44no—
494C4×D47—44no—
495C4×D47—41no—
496C4×D47—41no—
497Dic94—22no—
498Dic94—21no—
499Dic94—21no—
500Dic94—22no—
501Dic94—42no—
502Dic94—44no—
503Dic94—44no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506C8×C47—22no—
507C8×C47—41no—
508C47⋊C8—22no—
509C47⋊C8—41no—
510#23880—471nomaximal, Sylow
511C22×C47—21no—
512C22×C47—21no—
513C22×C47—22no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47C2×#12011yescharacteristic
520C22×C47D4211yescharacteristic
521C22×C47D4211yescharacteristic
522C2×D47—21no—
523C2×D47—21no—
524C2×D47—21no—
525C2×D47—21no—
526C2×D47—21no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—84no—
533C2×D47#45612yescomplemented
534C4×C47—22no—
535C4×C47—42no—
536C4×C47—42no—
537C4×C47—42no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47C2×#12011yescharacteristic
540C4×C47#53411yescharacteristic
541C4×C47D4211yescharacteristic
542C4×C47D4211yescharacteristic
543Dic47—21no—
544Dic47—21no—
545Dic47—42no—
546Dic47—42no—
547Dic47—41no—
548Dic47—41no—
549Dic47—42no—
550Dic47—41no—
551C22×#137—471no—
552#3489—471no—
553C2×#456—471no—
554C2×#456D4711yescharacteristic, complemented
555#3004—471no—
556#2434—471no—
557#2007—471no—
558#2007—471no—
559#2005—471no—
560#2005—471no—
561#1901—471no—
562#1882—471no—
563#1882—471no—
564#1871—471no—
565#1789—471no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—42no—
569C2×C47—81no—
570C2×C47#240311yescharacteristic
571C2×C47C2×#45611yescharacteristic
572C2×C47#302211yescharacteristic
573D47—22no—
574D47—41no—
575D47—81no—
576C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
577C22×#41—471no—
578C23×Q8—471no—
579C2×#137—471no—
580C2×#137—471no—
581C2×#137—471no—
582C2×#137—471no—
583C2×#137—941no—
584C2×#137—941no—
585C2×#137—944no—
586C2×#137—944no—
587C2×#137C2×D4711yescharacteristic
588C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C22×Q16—941no—
590C22×SD16—941no—
591C22×M16—471no—
592D4×Q8—941no—
593#548—941no—
594#547—942no—
595#547—941no—
596#546—942no—
597#546—941no—
598#537—471no—
599#537—941no—
600#536—471no—
601#536—941no—
602C2×C4⋊Q8—471no—
603C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#525—471no—
605#525—941no—
606C2×C22⋊Q8—471no—
607C2×C22⋊Q8—941no—
608#520—471no—
609#456—24no—
610#456—944no—
611#451—941no—
612#451—941no—
613#448—941no—
614#448—941no—
615C2×#104—471no—
616C2×#104—471no—
617C2×#104—471no—
618C2×#104—471no—
619C2×#104C2×D4711yescharacteristic
620C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
621#419—471no—
622#419—471no—
623C2×#101—471no—
624C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
625#407—471no—
626#395—942no—
627#391—471no—
628#391—471no—
629#385—942no—
630C4×C22⋊C4—471no—
631#343—471no—
632#343—471no—
633#339—471no—
634#339—471no—
635C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—22no—
6372−1+4—22no—
6382−1+4—41no—
6392−1+4—41no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—471no—
644C2×#41—471no—
645C2×#41—471no—
646C2×#41—941no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—942no—
649C2×#41—942no—
650C2×#41—1881no—
651C2×#41—1881no—
652C2×#41C22×D4711yescharacteristic
653C2×#41C22×D4711yescharacteristic
654C22×Q8—21no—
655C22×Q8—21no—
656C22×Q8—471no—
657C22×Q8—471no—
658C22×Q8—941no—
659C22×Q8—941no—
660C22×Q8—941no—
661C22×Q8—941no—
662C22×Q8—941no—
663C22×Q8—942no—
664C22×Q8—942no—
665C22×Q8—1881no—
666C22×Q8—1881no—
667C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
668C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
669C22×D4—471no—
670C22×D4—941no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—941no—
673C23×C4—941no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—41no—
677#137—474no—
678#137—942no—
679#137—942no—
680#137—948no—
681#137—948no—
682#137—942no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—942no—
686#137—1881no—
687#137C22⋊D4714yescomplemented
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—941no—
691C2×Q16—948no—
692C2×Q16—941no—
693C2×Q16—941no—
694C2×Q16—941no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—941no—
698C2×SD16—948no—
699C2×SD16—941no—
700C2×SD16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×M16—471no—
703C2×M16—471no—
704C2×M16—941no—
705C2×M16—942no—
706C2×M16—942no—
707C2×M16C22×D4711yescharacteristic
708C2×M16C22×D4711yescharacteristic
709C22×C8—941no—
710C4⋊Q8—22no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—941no—
713C4⋊Q8—942no—
714C4⋊Q8—942no—
715C4⋊Q8—1881no—
716#124—941no—
717#124—942no—
718#123—942no—
719#123—942no—
720#123—941no—
721#123—942no—
722#123—942no—
723C22⋊Q8—471no—
724C22⋊Q8—471no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728C22⋊Q8—942no—
729C22⋊Q8—941no—
730C22⋊Q8—941no—
731C22⋊Q8—941no—
732C22⋊Q8—941no—
733C22⋊Q8—942no—
734C22⋊Q8—942no—
735C22⋊Q8—941no—
736#121—471no—
737#121—471no—
738#121—941no—
739#121—942no—
740#121—942no—
741#121—942no—
742#121—942no—
743#121—941no—
744#120—941no—
745#120—942no—
746C4×Q8—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—942no—
750C4×D4—942no—
751C4×D4—942no—
752C4×D4—941no—
753#117—471no—
754#117—941no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—472no—
757C2×C4⋊C4—471no—
758C2×C4⋊C4—941no—
759C2×C4⋊C4—942no—
760C2×C4⋊C4—942no—
761C2×C22⋊C4—472no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—942no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42C22×D4711yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—22no—
768#104—942no—
769#104—942no—
770#104—1881no—
771#104—1881no—
772#103—941no—
773#103—941no—
774#103—941no—
775#103—941no—
776#101—22no—
777#101—942no—
778C22⋊C8—941no—
779C22⋊C8—941no—
780#95—941no—
781#95—942no—
782#95—942no—
783C24—471no—
784C24—941no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—942no—
798#41—942no—
799#41—941no—
800#41—941no—
801#41—941no—
802#41—941no—
803#41—1882no—
804#41—1882no—
805#41—1881no—
806#41—1882no—
807#41—1882no—
808#41—1881no—
809#41D4×D4712yes—
810#41C2×C22⋊D4712yes—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—471no—
828C2×Q8—472no—
829C2×Q8—941no—
830C2×Q8—941no—
831C2×Q8—944no—
832C2×Q8—944no—
833C2×Q8—942no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—1882no—
839C2×Q8—1881no—
840C2×Q8—1881no—
841C2×Q8—1882no—
842C2×Q8—1881no—
843C2×Q8—1882no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
851C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—471no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—942no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—1881no—
865C2×D4—1882no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4D4×D4711yescharacteristic
868C2×D4D4×D4711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—471no—
879C22×C4—471no—
880C22×C4—472no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—942no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—1882no—
893C22×C4—1882no—
894C22×C4—1882no—
895C22×C4—1882no—
896C22×C4—1881no—
897C22×C4—1881no—
898C22×C4D4×D4712yes—
899C22×C4C23×D4711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—944no—
903Q16—944no—
904Q16—944no—
905Q16—1882no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—944no—
909SD16—944no—
910SD16—944no—
911SD16—1882no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—472no—
916M16—944no—
917M16—941no—
918M16—941no—
919M16—941no—
920M16C2×C22⋊D4712yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—944no—
924C2×C8—941no—
925C2×C8—941no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—471no—
928C4⋊C4—471no—
929C4⋊C4—942no—
930C4⋊C4—942no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—942no—
934C4⋊C4—942no—
935C4⋊C4—942no—
936C4⋊C4—942no—
937C4⋊C4—941no—
938C4⋊C4—941no—
939C4⋊C4—1884no—
940C22⋊C4—942no—
941C22⋊C4—942no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—944no—
945C22⋊C4—942no—
946C22⋊C4—942no—
947C22⋊C4—942no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—941no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—942no—
956C42—941no—
957C42—941no—
958C42—941no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—471no—
962C23—471no—
963C23—942no—
964C23—941no—
965C23—941no—
966C23—941no—
967C23—3761no—
968C23—1881no—
969C23—1882no—
970C23—1882no—
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—22no—
975Q8—21no—
976Q8—22no—
977Q8—44no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—942no—
985Q8—942no—
986Q8—941no—
987Q8—941no—
988Q8—1882no—
989Q8—1884no—
990Q8—1884no—
991Q8—1881no—
992Q8—1881no—
993Q8#1309399212yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—941no—
1003D4—941no—
1004D4—3761no—
1005D4—3762no—
1006D4—1882no—
1007D4—1882no—
1008D4—1882no—
1009D4—1882no—
1010D4—1881no—
1011D4—1881no—
1012D4#1309399212yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—471no—
1031C2×C4—471no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—941no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—941no—
1037C2×C4—941no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—3762no—
1049C2×C4—1882no—
1050C2×C4—1882no—
1051C2×C4—1884no—
1052C2×C4—1884no—
1053C2×C4—1882no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1882no—
1061C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1065C2×C4#1309406911yescharacteristic
1066C2×C4#1309406911yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—942no—
1070C8—1881no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—472no—
1080C22—941no—
1081C22—941no—
1082C22—941no—
1083C22—941no—
1084C22—941no—
1085C22—3764no—
1086C22—1882no—
1087C22—1882no—
1088C22—1881no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22#120×D4711yescharacteristic
1092C22#1568975511yescharacteristic
1093C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—941no—
1100C4—941no—
1101C4—1882no—
1102C4—1881no—
1103C4—1881no—
1104C4—1882no—
1105C4—1881no—
1106C4—1882no—
1107C4C2×#1309399211yescharacteristic
1108C4#1568968311yescharacteristic
1109C4#1568975511yescharacteristic
1110C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—81no—
1115C2—942no—
1116C2—3761no—
1117C2—1881no—
1118C2#2024669911yescharacteristic
1119C2#456×D4711yescharacteristic
1120C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#456C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257061C2
hypercenterC2×#456D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689306C2semidirect
4. #20252620C2semidirect
5. #20247029C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244433C2semidirect
8. #20244426C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C2×C47×#456C2semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
39. C2×#13094022C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689132C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#101×C47C22semidirect
108. #13094054D4semidirect
208. #137×C47D4semidirect
533. C2×D47#456semidirect
554. C2×#456D47semidirect
588. C2×#137C2×D47semidirect
603. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
620. C2×#104C2×D47semidirect
624. C2×#101C2×D47semidirect
635. C47#23880semidirect
687. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570612
C2×#156893062
#202526202
#202470292
#202444362
#202444332
#202444262
#202444242
#202438532
#202437592
#202437552
#202436872
#202433302
C2×C47×#4562
#2388047