Finite Group Databasebeta

← #26247661

Subgroups — #26247661

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257060C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689304C212yesmaximal, complemented
4#20247028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244433C212yesmaximal, complemented
6#20244425C212yesmaximal, complemented
7#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243754C212yesmaximal, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094071C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094055—28no—
17C2×#13094055C2212yes—
18C2×#13094055C2212yes—
19C22×#10625337—21no—
20C22×#10625336—21no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22D4×Dic94—21no—
23#15689782—21no—
24#15689778—21no—
25#15689771—22no—
26#15689769—21no—
27#15689760—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32C2×#13094022C2212yescomplemented
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36#15689603C2211yescharacteristic
37#15689304—28no—
38C2×#13093951C2212yescomplemented
39C2×#13093950C2212yes—
40C2×#13093950C2212yes—
41C2×#13093942C2212yescomplemented
42#15689042—22no—
43#15689030C2212yescomplemented
44#15688996—22no—
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
46#15688891C2212yescomplemented
47#15688882C2212yescomplemented
48C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
49C2×#137×C47C2212yescomplemented
50C47×#525C2211yescharacteristic
51C47×#451—21no—
52C47×#451—21no—
53C47×#448—21no—
54C47×#448—21no—
55C47×#419C2212yescomplemented
56C47×#407C2211yescharacteristic
57#13094071—24no—
58#13094071—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—24no—
63C2×#10625350—42no—
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350D411yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—22no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094055—28no—
78#13094055—28no—
79#13094055—24no—
80#13094055—24no—
81#13094055—24no—
82#13094055D418yescomplemented
83C2×#10625337—28no—
84C2×#10625337—22no—
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625336—28no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329—24no—
91C2×#10625329C2312yes—
92C22×C47⋊C8—21no—
93#13094024—21no—
94#13094023—22no—
95#13094022—24no—
96#13094022—42no—
97#13094012—21no—
98#13094010—22no—
99#13094009—22no—
100#13094008—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094004—21no—
104#13094004—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094002—22no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—22no—
119#13093995—21no—
120#13093992—22no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×D188—21no—
123D4×Dic47—22no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4—24no—
129C2×Dic47⋊C4D412yes—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47D412yes—
134C22⋊C4×D47—22no—
135C2×C4×Dic47C2312yes—
136#13093951—24no—
137#13093950—24no—
138#13093950—42no—
139#13093942—24no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—24no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47—21no—
144C22×Q8×C47—24no—
145C22×Q8×C47—21no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—21no—
148C22×Q8×C47—21no—
149C22×Q8×C47—42no—
150C22×Q8×C47C2312yes—
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—24no—
154#137×C47—42no—
155C2×Q16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×M16×C47C2312yes—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
161#121×C47D411yescharacteristic
162#121×C47D411yescharacteristic
163#120×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#103×C47—22no—
168#103×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173#41×C47—22no—
174#41×C47—22no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—24no—
177C2×Q8×C47—24no—
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47—41no—
188C2×Q8×C47—41no—
189C2×Q8×C47C2×D414yes—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—44no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220Q8×D47—44no—
221#10625352—44no—
222#10625352—48no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—44no—
231#10625350—42no—
232#10625350—44no—
233#10625350—42no—
234#10625350C2×D414yes—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—44no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—44no—
260SD16×C47—44no—
261M16×C47—22no—
262M16×C47—22no—
263C2×C8×C47—22no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278#10625337—28no—
279#10625337—28no—
280#10625336—28no—
281#10625336—28no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—48no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—22no—
298#10625329—24no—
299#10625329—22no—
300#10625329C2×D414yes—
301C2×C47⋊C8—24no—
302C2×C47⋊C8—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12011yescharacteristic
308C23×C47#12011yescharacteristic
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—81no—
315Q8×C47—24no—
316Q8×C47—24no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—44no—
319Q8×C47—44no—
320Q8×C47—42no—
321Q8×C47—42no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—42no—
324D4×C47—42no—
325D4×C47—81no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—24no—
337C2×C4×C47—44no—
338C2×C4×C47—44no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D412yes—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D47—24no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—82no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—24no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—42no—
370D188#12012yes—
371C4×D47—24no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—21no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—42no—
381Dic94—44no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—42no—
385Dic94#12012yes—
386C8×C47—42no—
387C47⋊C8—24no—
388#23880—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47#45612yescomplemented
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47D4212yes—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—44no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47D4212yes—
419Dic47—22no—
420Dic47—44no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424C22×#137—471no—
425#3489—471no—
426C2×#456—472no—
427#3004D4711yescharacteristic, complemented
428#2434—471no—
429#2007—472no—
430#2005—472no—
431#1901—471no—
432#1882—472no—
433#1871—471no—
434#1789—471no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#240311yescharacteristic
440C2×C47C2×#45611yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—81no—
444C2×2−1+4—471no—
445C22×#41—471no—
446C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
447C2×#137—472no—
448C2×#137—472no—
449C2×#137—948no—
450C2×#137—941no—
451C2×#137—941no—
452C2×#137C2×D4712yescomplemented
453C22×Q16—941no—
454C22×SD16—941no—
455C22×M16—471no—
456D4×Q8—941no—
457#548—941no—
458#547—942no—
459#547—941no—
460#546—942no—
461#546—941no—
462#537—471no—
463#537—941no—
464#536—471no—
465#536—941no—
466C2×C4⋊Q8—472no—
467#525—941no—
468#525C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×C22⋊Q8—941no—
471#520—471no—
472#456—948no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#448—21no—
476#448—21no—
477C2×#104—472no—
478C2×#104—472no—
479C2×#104—472no—
480#419C2×D4712yescomplemented
481C2×#101—472no—
482#407C2×D4711yescharacteristic
483#395—942no—
484#391—472no—
485#385—942no—
486C4×C22⋊C4—471no—
487#343—472no—
488#339—472no—
489C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—944no—
4912−1+4—1882no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—944no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—1882no—
503C2×#41C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8C22×D4712yes—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—478no—
524#137—944no—
525#137—944no—
526#137—948no—
527#137—948no—
528#137—944no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—942no—
532C2×Q16—948no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16—948no—
537C2×M16—472no—
538C2×M16—944no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16C22×D4712yes—
541C22×C8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—942no—
544C4⋊Q8—944no—
545C4⋊Q8—1882no—
546#124—941no—
547#124—942no—
548#123—21no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
566#121—942no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—941no—
572#121C22⋊D4711yescharacteristic
573#121C22⋊D4711yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—942no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583#117—941no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—472no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C42—472no—
594#104—944no—
595#104—944no—
596#104—1882no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—944no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—944no—
603#95—941no—
604C24—941no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—474no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—942no—
612#41—942no—
613#41—942no—
614#41—1884no—
615#41—1881no—
616#41—1881no—
617#41—1884no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1884no—
621#41—1888no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—942no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—1881no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8D4×D4714yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—1884no—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—948no—
694Q16—948no—
695SD16—44no—
696SD16—948no—
697SD16—948no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—474no—
701M16—944no—
702M16—942no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—944no—
705C2×C8—942no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1888no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C42—21no—
733C42—942no—
734C42—942no—
735C42—942no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—3761no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#1309399211yescharacteristic
746C23#1309399211yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—472no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758Q8—941no—
759Q8—1882no—
760Q8—1884no—
761Q8—1882no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—472no—
769D4—944no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—3762no—
774D4—1882no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1884no—
778D4—1882no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—944no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3762no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4#1309399211yescharacteristic
814C2×C4#1309399211yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4712yes—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
818C2×C4#1309406912yes—
819C8—42no—
820C8—944no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—942no—
833C22—3764no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#1568930412yescomplemented
840C22C2×#1309399211yescharacteristic
841C22#1568975512yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—942no—
849C4—1884no—
850C4—1882no—
851C4—1882no—
852C4—1881no—
853C4#120×D4711yescharacteristic
854C4#1568968311yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D4712yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3761no—
861C2—1882no—
862C2#2024669911yescharacteristic
863C2C2×#1568930411yescharacteristic
864C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#3004D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094055C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. #20247028C2semidirect
5. #20244433C2semidirect
6. #20244425C2semidirect
7. #20243854C2semidirect
8. #20243754C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#3004C2semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
41. C2×#13093942C22semidirect
43. #15689030C22semidirect
46. #15688891C22semidirect
47. #15688882C22semidirect
49. C2×#137×C47C22semidirect
55. C47×#419C22semidirect
82. #13094055D4semidirect
400. C22×C47#456semidirect
427. #3004D47semidirect
452. C2×#137C2×D47semidirect
480. #419C2×D47semidirect
489. C47#23880semidirect
839. C22#15689304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940552
#202570602
C2×#156893042
#202470282
#202444332
#202444252
#202438542
#202437542
#202436912
#202433312
C47×#30042
#2388047