Finite Group Databasebeta

← #26247662

Subgroups — #26247662

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257069C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094053—21no—
26#137×D47—24no—
27#137×D47—24no—
28C2×Q16×D47—21no—
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31Q8×D188—21no—
32#15689785—21no—
33#15689777—21no—
34#15689777—22no—
35#15689768—21no—
36#15689768—22no—
37#15689704—21no—
38#15689704C2211yescharacteristic
39#15689699—21no—
40#15689699C2211yescharacteristic
41C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
43#15689635—21no—
44#15689635C2211yescharacteristic
45C2×#13094004—21no—
46C2×#13094004C2211yescharacteristic
47#15689307—24no—
48#15689304—24no—
49#15689280—21no—
50#15689280—21no—
51#15689263—21no—
52#15689263—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689131C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic
62#15689044—22no—
63#15689028C2211yescharacteristic, complemented
64#15688997—22no—
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
66#15688892C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C47×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94—21no—
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—22no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47—22no—
103C2×Q8×D47—41no—
104C2×Q8×D47—41no—
105C2×Q8×D47D411yescharacteristic
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47D411yescharacteristic
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094057—22no—
112#13094057—22no—
113#13094057—22no—
114#13094057—41no—
115#13094056—28no—
116#13094055—22no—
117#13094055—22no—
118#13094055—22no—
119#13094055—41no—
120#13094054—22no—
121#13094054D414yescomplemented
122#13094053—28no—
123C2×Dic188—21no—
124C2×Dic188—21no—
125C2×#10625337—21no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625337—21no—
128Q16×D47—28no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625336—21no—
133C2×#10625336—21no—
134SD16×D47—28no—
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625324—21no—
138M16×D47—22no—
139M16×D47—22no—
140C2×C8×D47—21no—
141#13094024—22no—
142#13094024—21no—
143#13094024—22no—
144#13094024—41no—
145#13094022—22no—
146#13094022—41no—
147#13094012—22no—
148#13094012—21no—
149#13094008—22no—
150#13094008—22no—
151#13094008—22no—
152#13094008—22no—
153#13094008—21no—
154#13094004—22no—
155#13094004—22no—
156#13094004—22no—
157#13094004—21no—
158#13094004—21no—
159#13094004—21no—
160#13094004—21no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13094004—21no—
164#13094004—21no—
165#13094004D411yescharacteristic
166#13094004D411yescharacteristic
167#13093999—22no—
168#13093999—21no—
169#13093999—21no—
170#13093999D411yescharacteristic
171#13093999D411yescharacteristic
172#13093998—22no—
173#13093998—22no—
174#13093998—22no—
175#13093994—22no—
176#13093994—21no—
177C4×D188—22no—
178C4×D188—22no—
179C4×D188—21no—
180C4×D188—21no—
181C2×C4⋊Dic47—22no—
182C2×C4⋊Dic47—22no—
183C2×C4⋊Dic47D412yes—
184C2×Dic47⋊C4—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189#13093952—22no—
190#13093952—41no—
191#13093951—22no—
192#13093950—22no—
193#13093950—41no—
194#13093947—21no—
195#13093947—21no—
196#13093942—22no—
197#13093942—22no—
198(C2×D47)⋊C8—21no—
199(C2×D47)⋊C8—21no—
200C47⋊#95—22no—
201C47⋊#95—21no—
202C2×#41×C47C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—22no—
205#137×C47D414yescomplemented
206C2×Q16×C47—21no—
207C2×SD16×C47—21no—
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C47—21no—
211C4×D4×C47—21no—
212C4×D4×C47—22no—
213#117×C47—21no—
214#117×C47C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#104×C47—22no—
219#103×C47—21no—
220#103×C47—21no—
221#95×C47—22no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224#41×C47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47C2×D412yes—
227#41×C47C2×D412yes—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47C2×D412yes—
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D412yes—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625354—22no—
255#10625354—41no—
256Q8×D47—24no—
257Q8×D47—24no—
258Q8×D47—22no—
259Q8×D47—41no—
260Q8×D47—42no—
261Q8×D47—42no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266Q8×D47—42no—
267Q8×D47—42no—
268#10625352—22no—
269#10625352—41no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272#10625352—44no—
273#10625352—44no—
274#10625352—42no—
275#10625352—42no—
276D4×D47—22no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47—41no—
312C2×C4×D47—41no—
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—22no—
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—42no—
331C2×Dic94—42no—
332C2×Dic94—42no—
333C2×Dic94—42no—
334C2×Dic94—41no—
335C2×Dic94—41no—
336C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic94C2×D412yes—
339Q16×C47—24no—
340SD16×C47—24no—
341M16×C47—21no—
342M16×C47—21no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47C2×D412yes—
345C2×C8×C47—21no—
346C2×C8×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—22no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C42×C47—22no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358#10625337—24no—
359#10625337—24no—
360#10625337—42no—
361#10625336—24no—
362#10625336—42no—
363#10625335—24no—
364(C2×D47)⋊C4—24no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375C4⋊Dic47—22no—
376C4⋊Dic47—22no—
377C4⋊Dic47—22no—
378C4⋊Dic47—21no—
379C4⋊Dic47—22no—
380C4⋊Dic47—22no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—44no—
383Dic47⋊C4—44no—
384C4×Dic47—21no—
385C4×Dic47—21no—
386#10625329—21no—
387#10625329—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329C2×D412yes—
390C2×C47⋊C8—21no—
391C2×C47⋊C8—21no—
392Dic188—24no—
393Dic188—42no—
394#10625325—24no—
395#10625325—42no—
396#10625324—24no—
397C8×D47—24no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47C22×D411yescharacteristic
400C22×D47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—22no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—42no—
407C22×D47—42no—
408C22×D47—81no—
409C22×D47#12011yescharacteristic
410C22×D47#12011yescharacteristic
411Q8×C47—21no—
412Q8×C47—22no—
413Q8×C47—22no—
414Q8×C47—41no—
415Q8×C47—41no—
416Q8×C47#12012yes—
417D4×C47—22no—
418D4×C47—22no—
419D4×C47—21no—
420D4×C47#12012yes—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—42no—
434C2×C4×C47—82no—
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—42no—
443C22⋊D47—44no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—42no—
458C2×Dic47—44no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47#12011yescharacteristic
464C2×Dic47#12011yescharacteristic
465D188—21no—
466D188—21no—
467D188—21no—
468D188—21no—
469D188—42no—
470D188—42no—
471D188—81no—
472D188—82no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—21no—
477C4×D47—21no—
478C4×D47—21no—
479C4×D47—21no—
480C4×D47—21no—
481C4×D47—42no—
482C4×D47—42no—
483C4×D47—44no—
484C4×D47—44no—
485C4×D47—44no—
486C4×D47—41no—
487C4×D47—41no—
488C4×D47—41no—
489C4×D47—41no—
490Dic94—22no—
491Dic94—21no—
492Dic94—21no—
493Dic94—22no—
494Dic94—21no—
495Dic94—21no—
496Dic94—42no—
497Dic94—44no—
498Dic94—44no—
499Dic94—44no—
500Dic94—41no—
501Dic94—41no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506C8×C47—22no—
507C8×C47—41no—
508C47⋊C8—22no—
509C47⋊C8—41no—
510#23880—471nomaximal, Sylow
511C22×C47—21no—
512C22×C47—21no—
513C22×C47—22no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47C2×#12011yescharacteristic
517C22×C47D4211yescharacteristic
518C22×C47D4211yescharacteristic
519C2×D47—21no—
520C2×D47—21no—
521C2×D47—21no—
522C2×D47—21no—
523C2×D47—21no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—84no—
533C2×D47#45612yescomplemented
534C4×C47—22no—
535C4×C47—42no—
536C4×C47—42no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—42no—
539C4×C47—41no—
540C4×C47C2×#12011yescharacteristic
541C4×C47#53411yescharacteristic
542C4×C47D4211yescharacteristic
543C4×C47D4211yescharacteristic
544Dic47—21no—
545Dic47—21no—
546Dic47—42no—
547Dic47—42no—
548Dic47—41no—
549Dic47—41no—
550Dic47—42no—
551C22×#137—471no—
552#3489—471no—
553C2×#456—471no—
554C2×#456—471no—
555#3004—471no—
556#2434—471no—
557#2007—471no—
558#2007—471no—
559#2005—471no—
560#2005—471no—
561#1901—471no—
562#1882—471no—
563#1882D4711yescharacteristic, complemented
564#1871—471no—
565#1789—471no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—42no—
569C2×C47#240311yescharacteristic
570C2×C47C2×#45611yescharacteristic
571C2×C47#302211yescharacteristic
572D47—22no—
573D47—41no—
574D47—81no—
575D47—81no—
576C2×2−1+4—471no—
577C22×#41—471no—
578C23×Q8—471no—
579C2×#137—471no—
580C2×#137—471no—
581C2×#137—471no—
582C2×#137—471no—
583C2×#137—471no—
584C2×#137—941no—
585C2×#137—941no—
586C2×#137—944no—
587C2×#137—944no—
588C2×#137C2×D4711yescharacteristic
589C22×Q16—941no—
590C22×SD16—941no—
591C22×M16—471no—
592D4×Q8—941no—
593#548—941no—
594#547—942no—
595#547—941no—
596#546—942no—
597#546—941no—
598#537—471no—
599#537—941no—
600#536—471no—
601#536—941no—
602C2×C4⋊Q8—471no—
603C2×C4⋊Q8—471no—
604#525—471no—
605#525—941no—
606C2×C22⋊Q8—471no—
607C2×C22⋊Q8—941no—
608#520C2×D4711yescharacteristic
609#456—944no—
610#456—944no—
611#451—941no—
612#451—941no—
613#448—941no—
614#448—941no—
615C2×#104—471no—
616C2×#104—471no—
617C2×#104—471no—
618C2×#104—471no—
619C2×#104—471no—
620C2×#104C2×D4711yescharacteristic
621#419—471no—
622#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
623C2×#101—471no—
624C2×#101—471no—
625#407—471no—
626#395—942no—
627#391—471no—
628#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#385—942no—
630C4×C22⋊C4—471no—
631#343—471no—
632#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#339—471no—
634#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
635C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—942no—
6372−1+4—942no—
6382−1+4—1881no—
6392−1+4—1881no—
640C2×#41—471no—
641C2×#41—471no—
642C2×#41—471no—
643C2×#41—471no—
644C2×#41—941no—
645C2×#41—941no—
646C2×#41—942no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—941no—
649C2×#41—942no—
650C2×#41—942no—
651C2×#41—1881no—
652C2×#41—1881no—
653C2×#41C22×D4711yescharacteristic
654C22×Q8—471no—
655C22×Q8—471no—
656C22×Q8—471no—
657C22×Q8—941no—
658C22×Q8—941no—
659C22×Q8—941no—
660C22×Q8—941no—
661C22×Q8—941no—
662C22×Q8—941no—
663C22×Q8—941no—
664C22×Q8—942no—
665C22×Q8—942no—
666C22×Q8—1881no—
667C22×Q8—1881no—
668C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
669C22×D4—471no—
670C22×D4—941no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—941no—
673C23×C4—941no—
674#137—22no—
675#137—474no—
676#137—942no—
677#137—942no—
678#137—942no—
679#137—948no—
680#137—948no—
681#137—942no—
682#137—942no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—1881no—
686#137—1881no—
687#137D18814yescomplemented
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—941no—
690C2×Q16—941no—
691C2×Q16—948no—
692C2×Q16—941no—
693C2×Q16—941no—
694C2×Q16—941no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—941no—
697C2×SD16—941no—
698C2×SD16—948no—
699C2×SD16—941no—
700C2×SD16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×M16—471no—
703C2×M16—471no—
704C2×M16—941no—
705C2×M16—942no—
706C2×M16—942no—
707C2×M16C22×D4711yescharacteristic
708C2×M16C22×D4711yescharacteristic
709C22×C8—941no—
710C4⋊Q8—941no—
711C4⋊Q8—942no—
712C4⋊Q8—942no—
713C4⋊Q8—942no—
714C4⋊Q8—1881no—
715C4⋊Q8—1881no—
716#124—941no—
717#124—942no—
718#123—941no—
719#123—942no—
720#123—942no—
721#123—942no—
722#123—942no—
723C22⋊Q8—471no—
724C22⋊Q8—471no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728C22⋊Q8—941no—
729C22⋊Q8—941no—
730C22⋊Q8—941no—
731C22⋊Q8—942no—
732C22⋊Q8—942no—
733C22⋊Q8—942no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736#121—471no—
737#121—471no—
738#121—941no—
739#121—941no—
740#121—942no—
741#121—942no—
742#121—942no—
743#121—942no—
744#120—941no—
745#120—942no—
746C4×Q8—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—942no—
752C4×D4—942no—
753#117—21no—
754#117C22×D4711yescharacteristic
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—472no—
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C4⋊C4—942no—
760C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—472no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—942no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42C22×D4711yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—942no—
768#104—942no—
769#104—942no—
770#104—1881no—
771#104—1881no—
772#103—21no—
773#103—21no—
774#103—941no—
775#103—941no—
776#101—942no—
777#101—942no—
778C22⋊C8—941no—
779C22⋊C8—941no—
780#95—22no—
781#95—941no—
782#95—942no—
783C24—471no—
784C24—941no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—942no—
788#41—942no—
789#41—941no—
790#41—941no—
791#41—941no—
792#41—941no—
793#41—941no—
794#41—941no—
795#41—941no—
796#41—941no—
797#41—1882no—
798#41—1882no—
799#41—1882no—
800#41—1882no—
801#41—1881no—
802#41—1882no—
803#41—1882no—
804#41—1884no—
805#41—1884no—
806#41—1881no—
807#41—1882no—
808#41—1882no—
809#41C2×D18812yes—
810#41D4×D4712yes—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—471no—
817C2×Q8—471no—
818C2×Q8—472no—
819C2×Q8—941no—
820C2×Q8—942no—
821C2×Q8—941no—
822C2×Q8—941no—
823C2×Q8—941no—
824C2×Q8—941no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8—941no—
827C2×Q8—941no—
828C2×Q8—944no—
829C2×Q8—944no—
830C2×Q8—942no—
831C2×Q8—941no—
832C2×Q8—941no—
833C2×Q8—941no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—1882no—
836C2×Q8—1882no—
837C2×Q8—1882no—
838C2×Q8—1881no—
839C2×Q8—1881no—
840C2×Q8—1882no—
841C2×Q8—1881no—
842C2×Q8—1882no—
843C2×Q8—1882no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8C2×D18812yes—
851C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—471no—
854C2×D4—471no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—942no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—1881no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1882no—
868C2×D4D4×D4711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—472no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—942no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—942no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—1882no—
893C22×C4—1882no—
894C22×C4—1882no—
895C22×C4—1882no—
896C22×C4—1881no—
897C22×C4—1881no—
898C22×C4D4×D4712yes—
899C22×C4C23×D4711yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—944no—
902Q16—944no—
903Q16—944no—
904Q16—1882no—
905Q16—1882no—
906SD16—24no—
907SD16—944no—
908SD16—944no—
909SD16—944no—
910SD16—1882no—
911SD16—1882no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—472no—
916M16—944no—
917M16—941no—
918M16—941no—
919M16—941no—
920M16C2×D18812yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—944no—
924C2×C8—941no—
925C2×C8—941no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—942no—
930C4⋊C4—942no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—942no—
934C4⋊C4—942no—
935C4⋊C4—942no—
936C4⋊C4—1884no—
937C4⋊C4—1884no—
938C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—942no—
945C22⋊C4—942no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—944no—
949C22⋊C4—942no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—942no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—941no—
958C42—941no—
959C23—21no—
960C23—471no—
961C23—471no—
962C23—942no—
963C23—941no—
964C23—941no—
965C23—941no—
966C23—941no—
967C23—3761no—
968C23—1881no—
969C23—1882no—
970C23—1882no—
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—942no—
978Q8—941no—
979Q8—941no—
980Q8—942no—
981Q8—941no—
982Q8—941no—
983Q8—1882no—
984Q8—1884no—
985Q8—1884no—
986Q8—1884no—
987Q8—1881no—
988Q8—1881no—
989Q8—1881no—
990Q8—1881no—
991Q8—1881no—
992Q8—1881no—
993Q8#1309399412yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—941no—
998D4—941no—
999D4—941no—
1000D4—941no—
1001D4—3761no—
1002D4—3762no—
1003D4—1882no—
1004D4—1882no—
1005D4—1882no—
1006D4—1882no—
1007D4—1884no—
1008D4—1881no—
1009D4—1881no—
1010D4—1881no—
1011D4—1881no—
1012D4#1309399412yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—471no—
1028C2×C4—471no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—941no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—941no—
1037C2×C4—941no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—1882no—
1047C2×C4—1882no—
1048C2×C4—1884no—
1049C2×C4—1884no—
1050C2×C4—1884no—
1051C2×C4—1882no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1884no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1065C2×C4#1309407011yescharacteristic
1066C2×C4#1309407011yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—942no—
1070C8—1881no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—472no—
1077C22—941no—
1078C22—941no—
1079C22—941no—
1080C22—941no—
1081C22—941no—
1082C22—3764no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1881no—
1086C22—1881no—
1087C22—1881no—
1088C22—1881no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22#120×D4711yescharacteristic
1092C22#1568975711yescharacteristic
1093C22D4×D18811yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—941no—
1101C4—941no—
1102C4—1882no—
1103C4—1882no—
1104C4—1881no—
1105C4—1881no—
1106C4—1882no—
1107C4C2×#1309399411yescharacteristic
1108C4#1568968411yescharacteristic
1109C4#1568975711yescharacteristic
1110C4D4×D18811yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—942no—
1115C2—3761no—
1116C2—3761no—
1117C2—1881no—
1118C2#2024670011yescharacteristic
1119C2#456×D4711yescharacteristic
1120C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257069C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252624C2semidirect
6. #20247031C2semidirect
7. #20244437C2semidirect
8. #20244434C2semidirect
9. #20244427C2semidirect
10. #20244425C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
23. C2×#13094055C22semidirect
41. C2×#13094024C22semidirect
42. C2×#13094022C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689131C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
63. #15689028C22semidirect
66. #15688892C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
72. C47×#391C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
121. #13094054D4semidirect
205. #137×C47D4semidirect
533. C2×D47#456semidirect
563. #1882D47semidirect
622. #419C2×D47semidirect
628. #391C2×D47semidirect
632. #343C2×D47semidirect
634. #339C2×D47semidirect
635. C47#23880semidirect
687. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570692
C2×#156893072
C2×#156893042
#202526242
#202470312
#202444372
#202444342
#202444272
#202444252
#202438552
#202437572
#202436892
#202433302
C47×#18822
#2388047