Finite Group Databasebeta

← #26247663

Subgroups — #26247663

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257064C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689305C212yesmaximal, complemented
4#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244434C212yesmaximal, complemented
6#20244424C212yesmaximal, complemented
7#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243760C212yesmaximal, complemented
9#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094072C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094055—28no—
17C2×#13094055C2212yes—
18C2×#13094055C2212yes—
19C2×#13094055C2212yescomplemented
20C22×#10625337—21no—
21C22×#10625336—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23#15689786—21no—
24#15689783—21no—
25#15689775—21no—
26#15689774—22no—
27#15689764—21no—
28#15689763—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689703—21no—
31#15689697C2211yescharacteristic
32#15689696—21no—
33#15689636—21no—
34#15689634C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37#15689305—28no—
38#15689279—21no—
39#15689279—21no—
40#15689262—21no—
41#15689262—21no—
42C2×#13093952C2212yes—
43C2×#13093952C2212yes—
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689132C2212yescomplemented
46C2×#13093943C2212yescomplemented
47#15689087C2211yescharacteristic
48#15688892C2212yescomplemented
49#15688883C2212yescomplemented
50C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C47C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C47×#395—22no—
54C47×#391C2212yescomplemented
55C47×#385—22no—
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57#13094072—24no—
58#13094072—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625354—21no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—24no—
65C2×#10625350—42no—
66C2×#10625350D411yescharacteristic
67C2×#10625350D411yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C2×Q8×D47—21no—
73C2×Q8×D47—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094055—28no—
78#13094055—28no—
79#13094055—24no—
80#13094055—24no—
81#13094055—24no—
82#13094055—24no—
83#13094055—42no—
84#13094055D418yescomplemented
85C2×#10625337—28no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625336—28no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—24no—
95C2×#10625329C2312yes—
96C2×#10625329C2312yes—
97C22×C47⋊C8—21no—
98#13094023—22no—
99#13094022—21no—
100#13094013—21no—
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094007—22no—
105#13094007—21no—
106#13094006—22no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003D411yescharacteristic
110#13094003D411yescharacteristic
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13093999—22no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—22no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093997—22no—
123#13093997—22no—
124#13093994—22no—
125#13093993—21no—
126#13093989—21no—
127#13093986—22no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093982—21no—
135C4⋊C4×D47—22no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138#13093952—24no—
139#13093952—24no—
140#13093952—42no—
141#13093948—22no—
142#13093948—22no—
143#13093943—24no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—24no—
148C22×Q8×C47—21no—
149C22×Q8×C47—21no—
150C22×Q8×C47—21no—
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47—42no—
153C22×Q8×C47C2312yes—
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47—21no—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47—24no—
158C4⋊Q8×C47—42no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C2×C4⋊C4×C47—24no—
164C2×C4⋊C4×C47D412yes—
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C22⋊C4×C47D412yes—
168C2×C42×C47C2312yes—
169#95×C47—21no—
170#95×C47—24no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—22no—
177C2×Q8×C47—22no—
178C2×Q8×C47—24no—
179C2×Q8×C47—24no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47—42no—
189C2×Q8×C47—41no—
190C2×Q8×C47—41no—
191C2×Q8×C47C2×D414yes—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—44no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C22×Dic47—21no—
216#10625354—44no—
217#10625354—42no—
218#10625354—42no—
219Q8×D47—44no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—48no—
234#10625350C2×D414yes—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—44no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47—22no—
260C4⋊C4×C47—22no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—48no—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C42×C47—22no—
268C42×C47—22no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625337—28no—
273#10625337—28no—
274#10625337—44no—
275#10625336—28no—
276#10625336—28no—
277#10625336—44no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic47—22no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295#10625329—24no—
296#10625329—22no—
297#10625329—22no—
298#10625329—22no—
299#10625329C2×D414yes—
300C2×C47⋊C8—24no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302C2×C47⋊C8—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47#12011yescharacteristic
307C23×C47#12011yescharacteristic
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—81no—
315Q8×C47—24no—
316Q8×C47—24no—
317Q8×C47—44no—
318Q8×C47—44no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—42no—
322Q8×C47—42no—
323Q8×C47—42no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—24no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—24no—
335C2×C4×C47—24no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—44no—
338C2×C4×C47—44no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D412yes—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D47—24no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—81no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—22no—
366D188—42no—
367D188—44no—
368D188—82no—
369D188#12012yes—
370C4×D47—24no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—82no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—22no—
383Dic94—42no—
384Dic94—44no—
385Dic94#12012yes—
386C47⋊C8—24no—
387C47⋊C8—42no—
388#23880—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47#45612yescomplemented
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47D4212yes—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—44no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—44no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47D4212yes—
419Dic47—22no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424C22×#137—471no—
425#3489—471no—
426C2×#456—472no—
427#3004—471no—
428#2434D4711yescharacteristic, complemented
429#2007—472no—
430#2005—472no—
431#1901—471no—
432#1882—472no—
433#1871—471no—
434#1789—471no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47#240311yescharacteristic
439C2×C47C2×#45611yescharacteristic
440C2×C47#302211yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—81no—
443D47—81no—
444C2×2−1+4—471no—
445C22×#41—471no—
446C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
447C2×#137—472no—
448C2×#137—472no—
449C2×#137—472no—
450C2×#137—948no—
451C2×#137—941no—
452C2×#137—941no—
453C22×Q16—941no—
454C22×SD16—941no—
455C22×M16—471no—
456D4×Q8—941no—
457#548—941no—
458#547—941no—
459#547—942no—
460#546—941no—
461#546—942no—
462#537—471no—
463#537—941no—
464#536—471no—
465#536—941no—
466C2×C4⋊Q8C2×D4712yescomplemented
467#525—471no—
468#525—941no—
469C2×C22⋊Q8—941no—
470C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
471#520—471no—
472#456—948no—
473#451—941no—
474#451—941no—
475#448—941no—
476#448—941no—
477C2×#104—472no—
478C2×#104—472no—
479C2×#104—472no—
480#419—472no—
481C2×#101—472no—
482#407—471no—
483#395—22no—
484#391C2×D4712yescomplemented
485#385—22no—
486C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
487#343—472no—
488#339—472no—
489C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—944no—
4912−1+4—1882no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—471no—
497C2×#41—944no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—1882no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—941no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8C22×D4712yes—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521#137—478no—
522#137—944no—
523#137—944no—
524#137—948no—
525#137—948no—
526#137—944no—
527#137—944no—
528#137—1882no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—948no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—948no—
536C2×SD16—942no—
537C2×M16—472no—
538C2×M16—472no—
539C2×M16—944no—
540C2×M16—941no—
541C22×C8—941no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8—942no—
545C4⋊Q8—941no—
546#124—942no—
547#124—941no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—941no—
552#123—942no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—942no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—471no—
567#121—471no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#120—942no—
575#120—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—942no—
583#117—471no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
593C2×C42C22×D4712yes—
594#104—944no—
595#104—944no—
596#104—1882no—
597#103—942no—
598#103—942no—
599#101—944no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602#95—21no—
603#95—24no—
604C24—941no—
605C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606#41—474no—
607#41—942no—
608#41—942no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—942no—
612#41—942no—
613#41—942no—
614#41—1884no—
615#41—1881no—
616#41—1881no—
617#41—1884no—
618#41—1888no—
619#41—1884no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1881no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1882no—
650C2×Q8D4×D4714yes—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—471no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1884no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1884no—
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
689C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—948no—
693Q16—948no—
694Q16—1884no—
695SD16—948no—
696SD16—948no—
697SD16—1884no—
698M16—474no—
699M16—944no—
700M16—942no—
701M16—942no—
702M16—942no—
703C2×C8—944no—
704C2×C8—942no—
705C2×C8—942no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—942no—
735C42—941no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—3761no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#1309399211yescharacteristic
746C23#1309399211yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—472no—
758Q8—941no—
759Q8—942no—
760Q8—941no—
761Q8—941no—
762Q8—1882no—
763Q8—1884no—
764D4—472no—
765D4—944no—
766D4—942no—
767D4—941no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—3762no—
771D4—3761no—
772D4—1882no—
773D4—1884no—
774D4—1882no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4#1309399211yescharacteristic
814C2×C4#1309399211yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4712yes—
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#1309406912yes—
819C8—944no—
820C8—1882no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—942no—
830C22—3764no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#1568930512yescomplemented
840C22C2×#1309399211yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D4712yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—942no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4#120×D4711yescharacteristic
854C4#1568968311yescharacteristic
855C4#1568975512yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—3761no—
860C2—3761no—
861C2—1882no—
862C2#2024669911yescharacteristic
863C2C2×#1568930511yescharacteristic
864C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2434C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#2434D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094055C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. #20252622C2semidirect
5. #20244434C2semidirect
6. #20244424C2semidirect
7. #20243857C2semidirect
8. #20243760C2semidirect
9. #20243688C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#2434C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
46. C2×#13093943C22semidirect
48. #15688892C22semidirect
49. #15688883C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
54. C47×#391C22semidirect
84. #13094055D4semidirect
397. C22×C47#456semidirect
428. #2434D47semidirect
466. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
484. #391C2×D47semidirect
489. C47#23880semidirect
839. C22#15689305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940552
#202570642
C2×#156893052
#202526222
#202444342
#202444242
#202438572
#202437602
#202436882
#202433332
C47×#24342
#2388047