Finite Group Databasebeta

← #26247665

Subgroups — #26247665

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257068C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689307C212yesmaximal, complemented
4#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C212yesmaximal, complemented
7#20244423C212yesmaximal, complemented
8#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243755C212yesmaximal, complemented
10#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094071C2211yescharacteristic
13C23×Dic94C2211yescharacteristic
14C2×#13094057C2212yescomplemented
15C2×#13094054—28no—
16C2×#13094054—21no—
17C2×#13094054—21no—
18C2×#13094054C2212yes—
19C2×#13094054C2212yes—
20C22×#10625337—21no—
21C22×#10625335—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D47—21no—
24#15689780—21no—
25#15689772—22no—
26#15689772—21no—
27#15689767—22no—
28#15689767—21no—
29#15689701—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689694—21no—
32#15689694C2211yescharacteristic
33C2×#13094024C2212yescomplemented
34#15689634—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C2×#13094003—21no—
37C2×#13094003C2211yescharacteristic
38#15689606C2211yescharacteristic
39#15689307—28no—
40#15689281—21no—
41#15689281—21no—
42#15689264—21no—
43#15689264—21no—
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689133C2212yescomplemented
46C2×#13093942C2212yescomplemented
47#15689044—22no—
48#15689029C2212yescomplemented
49#15688998—22no—
50#15688891C2212yescomplemented
51#15688883C2212yescomplemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C2×#104×C47C2212yes—
54C2×#104×C47C2212yes—
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57#13094071—24no—
58#13094071—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350C2311yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352—22no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—24no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—42no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2312yes—
73C2×Q8×D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75#13094057—24no—
76#13094057—42no—
77#13094054—28no—
78#13094054—28no—
79#13094054—24no—
80#13094054—24no—
81#13094054—24no—
82#13094054D418yescomplemented
83C2×Dic188—22no—
84C2×#10625337—28no—
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625335—28no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—24no—
93C2×#10625329C2312yes—
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094024—24no—
96#13094024—42no—
97#13094022—22no—
98#13094022—21no—
99#13094011—22no—
100#13094011—21no—
101#13094007—22no—
102#13094007—21no—
103#13094005—22no—
104#13094005—22no—
105#13094005—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13094000—22no—
118#13094000—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—21no—
127#13093993—22no—
128#13093993—21no—
129Q8×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47—24no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C2×Dic47⋊C4D412yes—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×C22⋊Dic47D412yes—
145#13093952—24no—
146#13093949—22no—
147#13093949—22no—
148#13093942—24no—
149C47⋊#95—24no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—24no—
153C2×#41×C47—42no—
154C2×#41×C47D411yescharacteristic
155C2×#41×C47D411yescharacteristic
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47D411yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47C2312yes—
166#104×C47—24no—
167#104×C47—42no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170#95×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173#41×C47—22no—
174#41×C47—22no—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—41no—
181#41×C47—44no—
182#41×C47C2×D414yes—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—41no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—41no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—44no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—44no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47C2×D412yes—
225C22×Dic47C2×D412yes—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—48no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231#10625350—22no—
232#10625350—22no—
233#10625350—44no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—44no—
250C2×Dic94—44no—
251C2×Dic94—44no—
252C2×Dic94—44no—
253C2×Dic94—42no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D414yes—
259M16×C47—22no—
260M16×C47—22no—
261C2×C8×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C42×C47—22no—
264C42×C47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—28no—
275#10625337—28no—
276#10625335—28no—
277#10625335—28no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—48no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—21no—
294C4×Dic47—22no—
295C4×Dic47—21no—
296#10625329—24no—
297#10625329—22no—
298#10625329C2×D414yes—
299C2×C47⋊C8—24no—
300C2×C47⋊C8—22no—
301Dic188—44no—
302#10625325—44no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—81no—
311C23×C47#12011yescharacteristic
312C23×C47#12011yescharacteristic
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—42no—
319Q8×C47#12012yes—
320D4×C47—24no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—42no—
325D4×C47—42no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—42no—
328D4×C47#12012yes—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—24no—
338C2×C4×C47—24no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D412yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—82no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—82no—
371D188—22no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375Dic94—24no—
376Dic94—24no—
377Dic94—22no—
378Dic94—44no—
379Dic94—44no—
380Dic94—44no—
381Dic94—41no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—42no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—42no—
387C47⋊C8—24no—
388#23880—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—84no—
404C22×C47#45612yescomplemented
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47D4212yes—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—44no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47C2×#12011yescharacteristic
416C4×C47#53411yescharacteristic
417C4×C47D4212yes—
418Dic47—44no—
419Dic47—41no—
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424C22×#137—471no—
425#3489—471no—
426C2×#456—472no—
427#3004—471no—
428#2434—471no—
429#2007—472no—
430#2005—472no—
431#1901—471no—
432#1882—472no—
433#1871—471no—
434#1789D4711yescharacteristic, complemented
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#240311yescharacteristic
441C2×C47C2×#45611yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—81no—
444C2×2−1+4—471no—
445C22×#41C2×D4711yescharacteristic
446C23×Q8—471no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—472no—
449C2×#137—472no—
450C2×#137—948no—
451C2×#137—941no—
452C2×#137—941no—
453C22×Q16—941no—
454C22×SD16—941no—
455C22×M16—471no—
456D4×Q8—941no—
457#548—941no—
458#547—942no—
459#547—941no—
460#546—942no—
461#546—941no—
462#537—471no—
463#537—941no—
464#536—471no—
465#536—941no—
466C2×C4⋊Q8—472no—
467#525—471no—
468#525—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×C22⋊Q8—941no—
471#520—471no—
472#456—948no—
473#451—941no—
474#451—941no—
475#448—941no—
476#448—941no—
477C2×#104—472no—
478C2×#104C2×D4712yes—
479C2×#104C2×D4712yes—
480#419—472no—
481C2×#101—472no—
482#407C2×D4711yescharacteristic
483#395—942no—
484#391—472no—
485#385—942no—
486C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
487#343—472no—
488#339—472no—
489C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—944no—
4912−1+4—1882no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—471no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41D18811yescharacteristic
501C2×#41D18811yescharacteristic
502C2×#41C22×D4711yescharacteristic
503C2×#41C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8—471no—
505C22×Q8—472no—
506C22×Q8—941no—
507C22×Q8—944no—
508C22×Q8—941no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8—941no—
512C22×Q8—941no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—1882no—
515C22×Q8D18811yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4D18811yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521#137—478no—
522#137—944no—
523#137—944no—
524#137—944no—
525#137—948no—
526#137—948no—
527#137—944no—
528#137—1882no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—948no—
531C2×Q16—942no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—948no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16—942no—
537C2×M16—472no—
538C2×M16—944no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16C22×D4712yes—
541C22×C8—941no—
542C4⋊Q8—944no—
543C4⋊Q8—942no—
544C4⋊Q8—941no—
545C4⋊Q8—1882no—
546#124—942no—
547#124—941no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—471no—
567#121—471no—
568#121—941no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—941no—
574#120—942no—
575#120—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583#117—471no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—472no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C42C22×D4712yes—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—944no—
597#103—942no—
598#103—942no—
599#101—944no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—944no—
604C24—21no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—942no—
616#41—942no—
617#41—1884no—
618#41—1888no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41D4×D4714yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—471no—
626C2×Q8—474no—
627C2×Q8—942no—
628C2×Q8—944no—
629C2×Q8—944no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—942no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—942no—
639C2×Q8—1884no—
640C2×Q8—1884no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1881no—
648C2×Q8—1881no—
649C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
650C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4C2×D18811yescharacteristic
666C2×D4C2×D18811yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1884no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4C2×D18811yescharacteristic
687C22×C4C2×D18811yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—948no—
693Q16—948no—
694Q16—1884no—
695SD16—948no—
696SD16—948no—
697SD16—1884no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—474no—
701M16—944no—
702M16—942no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—944no—
705C2×C8—942no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1888no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—942no—
735C42—941no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—941no—
745C23#1309399411yescharacteristic
746C23#1309399411yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—944no—
753Q8—942no—
754Q8—944no—
755Q8—1884no—
756Q8—1884no—
757Q8—1884no—
758Q8—1882no—
759Q8—1882no—
760Q8—1881no—
761Q8—1882no—
762Q8—1881no—
763Q8#1309399412yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—942no—
773D4—3761no—
774D4—3762no—
775D4—1884no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4#1309399412yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3762no—
804C2×C4—1884no—
805C2×C4—1884no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4#1309399411yescharacteristic
814C2×C4#1309399411yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4712yes—
817C2×C4C22×D18811yescharacteristic
818C2×C4#1309406912yes—
819C8—42no—
820C8—944no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#1568930712yescomplemented
840C22C2×#1309399411yescharacteristic
841C22#1568975512yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4—1881no—
852C4—1884no—
853C4C2×#1309399411yescharacteristic
854C4#1568968511yescharacteristic
855C4#1568975512yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3761no—
862C2#2024670111yescharacteristic
863C2C2×#1568930711yescharacteristic
864C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257068C2
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094054C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252625C2semidirect
5. #20247032C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244423C2semidirect
8. #20243854C2semidirect
9. #20243755C2semidirect
10. #20243688C2semidirect
11. C47×#1789C2semidirect
14. C2×#13094057C22semidirect
33. C2×#13094024C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689133C22semidirect
46. C2×#13093942C22semidirect
48. #15689029C22semidirect
50. #15688891C22semidirect
51. #15688883C22semidirect
82. #13094054D4semidirect
404. C22×C47#456semidirect
434. #1789D47semidirect
489. C47#23880semidirect
839. C22#15689307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940542
#202570682
C2×#156893072
#202526252
#202470322
#202444362
#202444232
#202438542
#202437552
#202436882
C47×#17892
#2388047