Finite Group Databasebeta

← #26247666

Subgroups — #26247666

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257060C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689307C212yesmaximal, complemented
4#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C212yesmaximal, complemented
7#20244427C212yesmaximal, complemented
8#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243758C212yesmaximal, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094071C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×Dic94C2211yescharacteristic
15C2×#13094057—21no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057—28no—
18C2×#13094057C2212yes—
19C2×#13094057C2212yes—
20C2×#13094054C2212yescomplemented
21C22×Dic188—21no—
22C22×#10625325—21no—
23D4×Dic94—21no—
24#15689782—21no—
25#15689778—21no—
26#15689771—22no—
27#15689769—21no—
28#15689760—22no—
29#15689702—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic
32#15689696—21no—
33C2×#13094024C2212yescomplemented
34#15689633—21no—
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689307—28no—
39#15689278—21no—
40#15689278—21no—
41#15689261—21no—
42#15689261—21no—
43C2×#13093952C2212yes—
44C2×#13093952C2212yes—
45#15689131C2212yescomplemented
46C2×#13093942C2212yescomplemented
47#15689087C2211yescharacteristic
48#15689044—22no—
49#15689029C2212yescomplemented
50#15688998—22no—
51#15688891C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic
53C47×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C47C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#339C2212yescomplemented
57#13094071—24no—
58#13094071—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—24no—
63C2×#10625350—42no—
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350D411yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—22no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—24no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—42no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2312yes—
81C2×Q8×D47—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094057—28no—
87#13094057—28no—
88#13094057—24no—
89#13094057—24no—
90#13094057—24no—
91#13094057D418yescomplemented
92#13094054—24no—
93#13094054—42no—
94C2×Dic188—28no—
95C2×Dic188—22no—
96C2×Dic188—22no—
97C2×#10625337—22no—
98C2×#10625325—28no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—22no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625329C2312yes—
103#13094024—21no—
104#13094024—24no—
105#13094024—42no—
106#13094023—22no—
107#13094012—21no—
108#13094010—22no—
109#13094009—22no—
110#13094008—22no—
111#13094006—22no—
112#13094006—22no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094002—22no—
121#13094001—22no—
122#13094001—22no—
123#13094000—21no—
124#13093998—21no—
125#13093997—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—22no—
129#13093995—21no—
130#13093992—22no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093982—21no—
137C2×C4⋊Dic47—24no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D47—22no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×C22⋊Dic47D412yes—
143C22⋊C4×D47—22no—
144#13093952—24no—
145#13093952—42no—
146#13093947—22no—
147#13093947—22no—
148#13093942—24no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C47⋊#95—24no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47—21no—
155C2×M16×C47—24no—
156C2×M16×C47C2312yes—
157C22×C8×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
161#121×C47D411yescharacteristic
162#121×C47D411yescharacteristic
163#120×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168C2×C42×C47C2312yes—
169#104×C47—24no—
170#95×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173#41×C47—22no—
174#41×C47—22no—
175C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—44no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47C2×D412yes—
204C22×Dic47C2×D412yes—
205Q8×D47—44no—
206#10625352—44no—
207#10625352—48no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—22no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215#10625350—44no—
216#10625350—42no—
217#10625350—44no—
218#10625350—42no—
219#10625350C2×D414yes—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—44no—
232C2×Dic94—24no—
233C2×Dic94—24no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—41no—
247C2×Dic94—44no—
248C2×Dic94—44no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94—44no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94—42no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D414yes—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259M16×C47—24no—
260M16×C47—22no—
261M16×C47C2×D414yes—
262C2×C8×C47—24no—
263C2×C8×C47—22no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—22no—
276C42×C47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280#10625337—44no—
281#10625335—44no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—48no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295C4×Dic47—22no—
296#10625329—22no—
297#10625329—22no—
298C2×C47⋊C8—22no—
299Dic188—28no—
300Dic188—28no—
301#10625325—28no—
302#10625325—28no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12011yescharacteristic
308C23×C47#12011yescharacteristic
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—81no—
315Q8×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—81no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D412yes—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D47—24no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—82no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—24no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—44no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—44no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—42no—
364D188#12012yes—
365C4×D47—24no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—82no—
371Dic94—21no—
372Dic94—24no—
373Dic94—21no—
374Dic94—21no—
375Dic94—24no—
376Dic94—42no—
377Dic94—44no—
378Dic94—44no—
379Dic94—44no—
380Dic94—41no—
381Dic94—42no—
382Dic94—41no—
383Dic94—42no—
384Dic94—42no—
385Dic94#12012yes—
386C8×C47—24no—
387C47⋊C8—42no—
388#23880—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47#45612yescomplemented
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47D4212yes—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—44no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47D4212yes—
419Dic47—22no—
420Dic47—44no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424C22×#137—471no—
425#3489—471no—
426C2×#456—472no—
427#3004—471no—
428#2434—471no—
429#2007—472no—
430#2005—472no—
431#1901—471no—
432#1882—472no—
433#1871D4711yescharacteristic, complemented
434#1789—471no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#240311yescharacteristic
440C2×C47C2×#45611yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—81no—
444C2×2−1+4—471no—
445C22×#41—471no—
446C23×Q8—471no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—472no—
449C2×#137—472no—
450C2×#137—948no—
451C2×#137—941no—
452C2×#137—941no—
453C22×Q16—941no—
454C22×SD16—941no—
455C22×M16C2×D4711yescharacteristic
456D4×Q8—941no—
457#548—941no—
458#547—942no—
459#547—941no—
460#546—942no—
461#546—941no—
462#537—471no—
463#537—941no—
464#536—471no—
465#536—941no—
466C2×C4⋊Q8—472no—
467#525—941no—
468#525C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×C22⋊Q8—941no—
471#520—471no—
472#456—948no—
473#451—941no—
474#451—941no—
475#448—941no—
476#448—941no—
477C2×#104—472no—
478C2×#104—472no—
479C2×#104C2×D4712yescomplemented
480#419—472no—
481C2×#101—472no—
482#407—471no—
483#395—942no—
484#391—472no—
485#385—942no—
486C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
487#343—472no—
488#339C2×D4712yescomplemented
489C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—944no—
4912−1+4—1882no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—944no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—1882no—
503C2×#41C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8—471no—
505C22×Q8—471no—
506C22×Q8—472no—
507C22×Q8—941no—
508C22×Q8—944no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8—941no—
512C22×Q8—941no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8—1882no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521#137—478no—
522#137—944no—
523#137—944no—
524#137—948no—
525#137—948no—
526#137—944no—
527#137—944no—
528#137—1882no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—948no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—948no—
536C2×SD16—942no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—472no—
540C2×M16C22×D4712yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—944no—
544C4⋊Q8—942no—
545C4⋊Q8—1882no—
546#124—941no—
547#124—942no—
548#123—21no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8D18811yescharacteristic
565C22⋊Q8D18811yescharacteristic
566#121—942no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—941no—
572#121D18811yescharacteristic
573#121D18811yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—942no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583#117—941no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—472no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C42C22×D4712yes—
594#104—24no—
595#104—944no—
596#104—1882no—
597#103—942no—
598#103—942no—
599#101—944no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602#95—21no—
603#95—944no—
604C24—941no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—474no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—942no—
612#41—942no—
613#41—942no—
614#41—1884no—
615#41—1881no—
616#41—1881no—
617#41—1884no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1884no—
621#41—1888no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—474no—
625C2×Q8—942no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—944no—
628C2×Q8—944no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—942no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—942no—
639C2×Q8—1884no—
640C2×Q8—1881no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1881no—
649C2×Q8—1881no—
650C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4C2×D18811yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—1884no—
683C22×C4—1884no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4C2×D18811yescharacteristic
687C22×C4C2×D18811yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—948no—
693Q16—948no—
694Q16—1884no—
695SD16—948no—
696SD16—948no—
697SD16—1884no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—942no—
701M16—942no—
702M16D4×D4714yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—942no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1888no—
717C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—942no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—3761no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#1309399411yescharacteristic
746C23#1309399411yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—472no—
750Q8—941no—
751Q8—944no—
752Q8—944no—
753Q8—941no—
754Q8—941no—
755Q8—1882no—
756Q8—1884no—
757Q8—1884no—
758Q8—1884no—
759Q8—1882no—
760Q8—1882no—
761Q8—1881no—
762Q8—1882no—
763Q8—1881no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—472no—
769D4—944no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—3762no—
774D4—1882no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1884no—
778D4—1882no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—944no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1884no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4#1309399411yescharacteristic
814C2×C4#1309399411yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4712yes—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22×D18811yescharacteristic
818C2×C4#1309407012yes—
819C8—24no—
820C8—1882no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—942no—
833C22—3764no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#1568930712yescomplemented
840C22C2×#1309399411yescharacteristic
841C22#1568975712yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—942no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4—1881no—
852C4—1884no—
853C4#120×D4711yescharacteristic
854C4#1568968411yescharacteristic
855C4D4×D18812yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3761no—
861C2—1882no—
862C2#2024670011yescharacteristic
863C2C2×#1568930711yescharacteristic
864C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252621C2semidirect
5. #20247032C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244427C2semidirect
8. #20243856C2semidirect
9. #20243758C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#1871C2semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
33. C2×#13094024C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
46. C2×#13093942C22semidirect
49. #15689029C22semidirect
51. #15688891C22semidirect
54. C2×#104×C47C22semidirect
56. C47×#339C22semidirect
91. #13094057D4semidirect
400. C22×C47#456semidirect
433. #1871D47semidirect
479. C2×#104C2×D47semidirect
488. #339C2×D47semidirect
489. C47#23880semidirect
839. C22#15689307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
#202570602
C2×#156893072
#202526212
#202470322
#202444362
#202444272
#202438562
#202437582
#202433332
C47×#18712
#2388047