Finite Group Databasebeta

← #26247667

Subgroups — #26247667

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257064C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689308C212yesmaximal, complemented
4#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244437C212yesmaximal, complemented
7#20244426C212yesmaximal, complemented
8#20243756C212yesmaximal, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094072C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×Dic94C2211yescharacteristic
15C2×#13094057—21no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057—28no—
18C2×#13094057C2212yes—
19C2×#13094057C2212yes—
20C2×#13094057C2212yescomplemented
21C22×Dic188—21no—
22C22×#10625325—21no—
23#15689786—21no—
24#15689783—21no—
25#15689775—21no—
26#15689774—22no—
27#15689764—21no—
28#15689763—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689703—21no—
31#15689697C2211yescharacteristic
32#15689696—21no—
33C2×#13094022C2212yescomplemented
34#15689636—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38#15689308—28no—
39#15689281—21no—
40#15689281—21no—
41#15689264—21no—
42#15689264—21no—
43C2×#13093950C2212yes—
44C2×#13093950C2212yes—
45C2×#13093950C2212yescomplemented
46#15689133C2212yescomplemented
47#15689043—22no—
48#15689028C2212yescomplemented
49#15688995—22no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688884C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#101×C47C2212yescomplemented
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#343C2212yescomplemented
57#13094072—24no—
58#13094072—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625354—21no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—24no—
65C2×#10625350—42no—
66C2×#10625350D411yescharacteristic
67C2×#10625350D411yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94—24no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—42no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2312yes—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094057—28no—
87#13094057—28no—
88#13094057—24no—
89#13094057—24no—
90#13094057—24no—
91#13094057—24no—
92#13094057—42no—
93#13094057D418yescomplemented
94C2×Dic188—28no—
95C2×Dic188—22no—
96C2×Dic188—22no—
97C2×Dic188—22no—
98C2×#10625325—28no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—22no—
101C2×#10625325—22no—
102#13094023—22no—
103#13094022—21no—
104#13094022—24no—
105#13094022—42no—
106#13094013—21no—
107#13094010—22no—
108#13094009—22no—
109#13094009—22no—
110#13094007—22no—
111#13094007—21no—
112#13094006—22no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13094002—22no—
118#13094002—22no—
119#13094001—22no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093999—22no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—22no—
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093994—22no—
131#13093993—21no—
132#13093989—21no—
133#13093986—22no—
134#13093986—21no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C2×Dic47⋊C4—24no—
142C4⋊C4×D47—22no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47C2312yes—
147#13093950—24no—
148#13093950—24no—
149#13093950—42no—
150#13093949—22no—
151#13093949—22no—
152C47⋊#95—21no—
153C47⋊#95—24no—
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—24no—
158C2×M16×C47C2312yes—
159C2×M16×C47C2312yes—
160C22×C8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47D412yes—
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47D412yes—
168#101×C47—24no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—44no—
199C22×Dic47—41no—
200C22×Dic47—41no—
201#10625354—44no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204Q8×D47—44no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—42no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—22no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—41no—
215#10625350—41no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—48no—
219#10625350C2×D414yes—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—41no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—44no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94—44no—
249C2×Dic94—44no—
250C2×Dic94—44no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94—42no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D414yes—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259M16×C47—24no—
260M16×C47—22no—
261M16×C47—22no—
262M16×C47—22no—
263M16×C47C2×D414yes—
264C2×C8×C47—24no—
265C2×C8×C47—22no—
266C2×C8×C47—22no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic47—22no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—48no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—22no—
297Dic188—28no—
298Dic188—28no—
299Dic188—44no—
300#10625325—28no—
301#10625325—28no—
302#10625325—44no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47#12011yescharacteristic
307C23×C47#12011yescharacteristic
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—81no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—42no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D412yes—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
335C22⋊D47—24no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—81no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—44no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—21no—
359D188—22no—
360D188—42no—
361D188—44no—
362D188—82no—
363D188#12012yes—
364C4×D47—24no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—82no—
373Dic94—21no—
374Dic94—24no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377Dic94—24no—
378Dic94—22no—
379Dic94—42no—
380Dic94—44no—
381Dic94—44no—
382Dic94—44no—
383Dic94—42no—
384Dic94—42no—
385Dic94#12012yes—
386C8×C47—24no—
387C8×C47—42no—
388#23880—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47#45612yescomplemented
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47D4212yes—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47C2×#12011yescharacteristic
415C4×C47#53411yescharacteristic
416C4×C47D4212yes—
417Dic47—22no—
418Dic47—44no—
419Dic47—44no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424C22×#137—471no—
425#3489—471no—
426C2×#456—472no—
427#3004—471no—
428#2434—471no—
429#2007—472no—
430#2005—472no—
431#1901D4711yescharacteristic, complemented
432#1882—472no—
433#1871—471no—
434#1789—471no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47#240311yescharacteristic
439C2×C47C2×#45611yescharacteristic
440C2×C47#302211yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—81no—
443D47—81no—
444C2×2−1+4—471no—
445C22×#41—471no—
446C23×Q8—471no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—472no—
449C2×#137—472no—
450C2×#137—948no—
451C2×#137—941no—
452C2×#137—941no—
453C22×Q16—941no—
454C22×SD16—941no—
455C22×M16C2×D4711yescharacteristic
456D4×Q8—941no—
457#548—941no—
458#547—941no—
459#547—942no—
460#546—941no—
461#546—942no—
462#537—471no—
463#537—941no—
464#536—471no—
465#536—941no—
466C2×C4⋊Q8—472no—
467#525—471no—
468#525—941no—
469C2×C22⋊Q8—941no—
470C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
471#520—471no—
472#456—948no—
473#451—941no—
474#451—941no—
475#448—941no—
476#448—941no—
477C2×#104—472no—
478C2×#104—472no—
479C2×#104—472no—
480#419—472no—
481C2×#101C2×D4712yescomplemented
482#407C2×D4711yescharacteristic
483#395—942no—
484#391—472no—
485#385—942no—
486C4×C22⋊C4—471no—
487#343C2×D4712yescomplemented
488#339—472no—
489C47#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—944no—
4912−1+4—1882no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—471no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—471no—
497C2×#41—944no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—1882no—
504C22×Q8—471no—
505C22×Q8—472no—
506C22×Q8—944no—
507C22×Q8—941no—
508C22×Q8—941no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8—941no—
512C22×Q8—941no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—1882no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521#137—478no—
522#137—944no—
523#137—944no—
524#137—948no—
525#137—948no—
526#137—944no—
527#137—944no—
528#137—1882no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—948no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—948no—
536C2×SD16—942no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16C22×D4712yes—
540C2×M16C22×D4712yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—942no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—944no—
545C4⋊Q8—1882no—
546#124—942no—
547#124—941no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—941no—
552#123—942no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—942no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—471no—
567#121—471no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#120—942no—
575#120—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583#117—471no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—942no—
587C2×C4⋊C4—944no—
588C2×C4⋊C4D18812yes—
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4D18812yes—
593C2×C42—472no—
594#104—944no—
595#104—944no—
596#104—1882no—
597#103—942no—
598#103—942no—
599#101—24no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—941no—
603#95—944no—
604C24—941no—
605C24C2×D18811yescharacteristic
606#41—474no—
607#41—942no—
608#41—942no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—942no—
612#41—942no—
613#41—942no—
614#41—1884no—
615#41—1881no—
616#41—1881no—
617#41—1884no—
618#41—1888no—
619#41—1884no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—471no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—474no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—944no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—942no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—942no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—1884no—
641C2×Q8—1881no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1881no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—471no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1884no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—1884no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4C2×D18812yes—
685C22×C4C2×D18811yescharacteristic
686C22×C4C2×D18812yes—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—948no—
693Q16—948no—
694Q16—1884no—
695SD16—948no—
696SD16—948no—
697SD16—1884no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D4714yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1888no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C42—942no—
733C42—941no—
734C42—942no—
735C42—942no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—3761no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#1309399411yescharacteristic
746C23#1309399411yescharacteristic
747C23C22×D18811yescharacteristic
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—472no—
752Q8—941no—
753Q8—944no—
754Q8—942no—
755Q8—944no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758Q8—1882no—
759Q8—1884no—
760Q8—1884no—
761Q8—1884no—
762Q8—1882no—
763Q8—1882no—
764D4—472no—
765D4—944no—
766D4—942no—
767D4—941no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—3762no—
771D4—3761no—
772D4—1882no—
773D4—1884no—
774D4—1882no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—944no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1884no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1884no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4#1309399411yescharacteristic
814C2×C4#1309399411yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4712yes—
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#1309407012yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—942no—
830C22—3764no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#1568930812yescomplemented
840C22C2×#1309399411yescharacteristic
841C22D4×D18812yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—942no—
847C4—1884no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1884no—
853C4#120×D4711yescharacteristic
854C4#1568968411yescharacteristic
855C4#1568975712yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—3761no—
860C2—3761no—
861C2—1882no—
862C2#2024670011yescharacteristic
863C2C2×#1568930811yescharacteristic
864C2#2025276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#23880
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. #20252625C2semidirect
5. #20247033C2semidirect
6. #20244437C2semidirect
7. #20244426C2semidirect
8. #20243756C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#1901C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
33. C2×#13094022C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689133C22semidirect
48. #15689028C22semidirect
51. #15688884C22semidirect
54. C2×#101×C47C22semidirect
56. C47×#343C22semidirect
93. #13094057D4semidirect
397. C22×C47#456semidirect
431. #1901D47semidirect
481. C2×#101C2×D47semidirect
487. #343C2×D47semidirect
489. C47#23880semidirect
839. C22#15689308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
#202570642
C2×#156893082
#202526252
#202470332
#202444372
#202444262
#202437562
#202436902
#202433312
C47×#19012
#2388047