Finite Group Databasebeta

← #26247668

Subgroups — #26247668

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×#13094043—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689786—21no—
31#15689779—21no—
32#15689775—21no—
33#15689773—22no—
34#15689770—21no—
35#15689762—22no—
36#15689702—21no—
37#15689696—21no—
38#15689694C2211yescharacteristic
39C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#15689633—21no—
42#15689630C2211yescharacteristic
43C2×#13094004C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D47—21no—
45#15689604C2211yescharacteristic
46#15689307—24no—
47#15689294—24no—
48#15689282—21no—
49#15689282—21no—
50#15689265—21no—
51#15689265—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093951C2211yescharacteristic
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56#15689133C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic
61#15689039—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15688998—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—22no—
92C2×#10625352—41no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352D411yescharacteristic
95#41×D47—22no—
96#41×D47—22no—
97#41×D47—41no—
98#41×D47—41no—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D47—21no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47D411yescharacteristic
107C23×Dic47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094057—22no—
111#13094057D414yescomplemented
112#13094054—22no—
113#13094054—22no—
114#13094054—22no—
115#13094054—41no—
116#13094053—28no—
117#13094050—22no—
118#13094050D414yescomplemented
119#13094048—28no—
120#13094045—28no—
121#13094043—28no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625334—21no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133M16×D47—22no—
134M16×D47—22no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094024—22no—
137#13094024—41no—
138#13094023—22no—
139#13094022—21no—
140#13094011—21no—
141#13094011—22no—
142#13094011—41no—
143#13094010—22no—
144#13094009—22no—
145#13094006—22no—
146#13094006—22no—
147#13094005—22no—
148#13094005—21no—
149#13094004—21no—
150#13094004—21no—
151#13094004—21no—
152#13094004—21no—
153#13094003—21no—
154#13094003—21no—
155#13094002—22no—
156#13094001—22no—
157#13094001—22no—
158#13094000D411yescharacteristic
159#13094000D411yescharacteristic
160#13093997—22no—
161#13093996—22no—
162#13093995—22no—
163#13093995D411yescharacteristic
164#13093995D411yescharacteristic
165#13093992—22no—
166#13093992—21no—
167#13093989—21no—
168D4×Dic47—22no—
169#13093986—21no—
170C4×C22⋊D47—22no—
171C4×C22⋊D47—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—22no—
174#13093983C2311yescharacteristic
175#13093982—21no—
176C2×C4⋊Dic47—22no—
177C2×C4⋊Dic47D412yes—
178C4⋊C4×D47—22no—
179C4⋊C4×D47—21no—
180C2×C22⋊Dic47—22no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D47—22no—
184C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093952—22no—
186#13093951—22no—
187#13093951—41no—
188#13093950—22no—
189#13093949—21no—
190#13093949—21no—
191#13093945—21no—
192#13093945—21no—
193#13093942—22no—
194#13093942—22no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197C47⋊#95—22no—
198C47⋊#95—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
206C2×SD16×C47—21no—
207C2×SD16×C47—21no—
208C2×D8×C47—21no—
209C2×D8×C47—21no—
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#121×C47—22no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47—22no—
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#104×C47—22no—
221#104×C47—41no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D412yes—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C2×D412yes—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—42no—
266C22×Dic47—42no—
267C22×Dic47—41no—
268C22×Dic47—41no—
269C22×Dic47C2×D412yes—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271#10625354—22no—
272#10625354—41no—
273Q8×D47—22no—
274Q8×D47—41no—
275Q8×D47—42no—
276Q8×D47—42no—
277#10625352—24no—
278#10625352—24no—
279#10625352—22no—
280#10625352—41no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283#10625352—42no—
284#10625352—42no—
285#10625352—42no—
286#10625352—42no—
287#10625352—42no—
288#10625352—42no—
289#10625352—42no—
290#10625352—42no—
291#10625352—44no—
292#10625352—44no—
293D4×D47—22no—
294D4×D47—41no—
295D4×D47—42no—
296D4×D47—42no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—42no—
300#10625350—42no—
301#10625350—42no—
302#10625350—42no—
303#10625350C2×D412yes—
304#10625350C2×D412yes—
305C2×D188—21no—
306C2×D188C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—22no—
316C2×C4×D47—42no—
317C2×C4×D47—42no—
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—22no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—42no—
336C2×Dic94—42no—
337C2×Dic94C2×D412yes—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339SD16×C47—24no—
340SD16×C47—42no—
341D8×C47—24no—
342D8×C47—42no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yes—
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—22no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—22no—
354C22⋊C4×C47—44no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47—21no—
357C22⋊Dic47—22no—
358C22⋊Dic47—22no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—44no—
363#10625337—24no—
364#10625337—42no—
365#10625335—24no—
366#10625335—24no—
367#10625335—42no—
368#10625334—24no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—42no—
375C4⋊Dic47—22no—
376C4⋊Dic47—22no—
377C4⋊Dic47—44no—
378C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329C2×D412yes—
393C2×C47⋊C8—21no—
394C2×C47⋊C8—21no—
395Dic188—24no—
396#10625325—24no—
397#10625324—24no—
398C8×D47—24no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—42no—
403C23×C47—42no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—81no—
415C22×D47#12011yescharacteristic
416C22×D47#12011yescharacteristic
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47—21no—
419Q8×C47—21no—
420Q8×C47—21no—
421D4×C47—22no—
422D4×C47—21no—
423D4×C47—21no—
424D4×C47—21no—
425D4×C47—21no—
426D4×C47—22no—
427D4×C47—41no—
428D4×C47—41no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—82no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—42no—
445C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D47—22no—
452C22⋊D47—22no—
453C22⋊D47—42no—
454C22⋊D47—42no—
455C22⋊D47—44no—
456C22⋊D47—44no—
457C22⋊D47—44no—
458C22⋊D47—42no—
459C22⋊D47—81no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—42no—
470C2×Dic47—44no—
471C2×Dic47—44no—
472C2×Dic47—44no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47#12011yescharacteristic
479C2×Dic47#12011yescharacteristic
480D188—21no—
481D188—42no—
482D188#12012yes—
483C4×D47—21no—
484C4×D47—21no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—21no—
487C4×D47—21no—
488C4×D47—21no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—21no—
491C4×D47—22no—
492C4×D47—22no—
493C4×D47—42no—
494C4×D47—42no—
495C4×D47—44no—
496C4×D47—82no—
497Dic94—21no—
498Dic94—22no—
499Dic94—22no—
500Dic94—42no—
501Dic94—44no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94#12012yes—
509C8×C47—22no—
510C8×C47—41no—
511C47⋊C8—22no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—44no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—42no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—41no—
522C22×C47—41no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—82no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47—81no—
527C22×C47C2×#12011yescharacteristic
528C22×C47D4211yescharacteristic
529C22×C47D4211yescharacteristic
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—22no—
533C2×D47—21no—
534C2×D47—21no—
535C2×D47—21no—
536C2×D47—21no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—84no—
542C4×C47—42no—
543C4×C47—41no—
544C4×C47—41no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47C2×#12011yescharacteristic
547C4×C47#53411yescharacteristic
548C4×C47D4211yescharacteristic
549C4×C47D4211yescharacteristic
550Dic47—22no—
551Dic47—21no—
552Dic47—21no—
553Dic47—42no—
554Dic47—42no—
555Dic47—41no—
556Dic47—41no—
557Dic47—81no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006D4711yescharacteristic, complemented
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—81no—
576C2×C47—81no—
577C2×C47—82no—
578C2×C47#240311yescharacteristic
579C2×C47#301811yescharacteristic
580C2×C47#302011yescharacteristic
581D47—41no—
582D47—41no—
583D47—42no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41—471no—
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—941no—
607#537C2×D4711yescharacteristic
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104C2×D4711yescharacteristic
628C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407—471no—
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343—471no—
640#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—471no—
651C2×#41—941no—
652C2×#41—941no—
653C2×#41—942no—
654C2×#41—941no—
655C2×#41—941no—
656C2×#41—941no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—942no—
661C2×#41—942no—
662C2×#41—942no—
663C2×#41—942no—
664C2×#41—1881no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—471no—
672C22×Q8—471no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8—941no—
675C22×D4—471no—
676C22×D4—941no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4C22×D4711yescharacteristic
679C23×C4—471no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4—941no—
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—948no—
686#137—942no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—41no—
693AGL(1,ℤ/8)—474no—
694AGL(1,ℤ/8)—948no—
695AGL(1,ℤ/8)—942no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—941no—
713C2×M16—942no—
714C2×M16—942no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—942no—
719C4⋊Q8—942no—
720C4⋊Q8—941no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—942no—
723#124—941no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—942no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—941no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—471no—
734C22⋊Q8—471no—
735C22⋊Q8—942no—
736C22⋊Q8—942no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—942no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—471no—
748#121—471no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—942no—
752#120—941no—
753#120—942no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—942no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—942no—
761#117—471no—
762#117—941no—
763C2×C4⋊C4—472no—
764C2×C4⋊C4—941no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4—942no—
767C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—472no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—942no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—941no—
790#95—942no—
791C24—21no—
792C24—471no—
793C24—941no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—472no—
803#41—472no—
804#41—941no—
805#41—941no—
806#41—942no—
807#41—944no—
808#41—944no—
809#41—942no—
810#41—1882no—
811#41—1882no—
812#41—1882no—
813#41—1882no—
814#41—1881no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1882no—
820#41—1882no—
821#41—1884no—
822#41—1884no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41—1882no—
827#41—1881no—
828C2×Q8—471no—
829C2×Q8—472no—
830C2×Q8—941no—
831C2×Q8—942no—
832C2×Q8—941no—
833C2×Q8—941no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—942no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1881no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—471no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—942no—
868C2×D4—1881no—
869C2×D4—1882no—
870C2×D4—1882no—
871C2×D4—1882no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1881no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4D4×D4711yescharacteristic
876C2×D4D4×D4711yescharacteristic
877C2×D4D4×D4712yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—471no—
882C22×C4—471no—
883C22×C4—471no—
884C22×C4—471no—
885C22×C4—471no—
886C22×C4—472no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—942no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—942no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—942no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4—1882no—
902C22×C4—1881no—
903C22×C4—1881no—
904C22×C4—1882no—
905C22×C4—1882no—
906C22×C4D4×D4712yes—
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—944no—
916SD16—1882no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—944no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—472no—
924M16—944no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16—941no—
928M16D4×D4712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—944no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—471no—
938C4⋊C4—471no—
939C4⋊C4—941no—
940C4⋊C4—941no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—942no—
943C4⋊C4—942no—
944C4⋊C4—942no—
945C4⋊C4—942no—
946C4⋊C4—1884no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—942no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—942no—
958C22⋊C4—942no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—1882no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—942no—
965C42—941no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—471no—
976C23—471no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—3761no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1882no—
984C23—1882no—
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—472no—
991Q8—941no—
992Q8—942no—
993Q8—942no—
994Q8—1882no—
995Q8—1884no—
996Q8—1881no—
997Q8—1881no—
998Q8—1881no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8—1881no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—472no—
1016D4—942no—
1017D4—942no—
1018D4—941no—
1019D4—3761no—
1020D4—1882no—
1021D4—1882no—
1022D4—1882no—
1023D4—1882no—
1024D4—1884no—
1025D4—1884no—
1026D4—1884no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—471no—
1039C2×C4—471no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—3762no—
1060C2×C4—1882no—
1061C2×C4—1882no—
1062C2×C4—1884no—
1063C2×C4—1882no—
1064C2×C4—1884no—
1065C2×C4—1884no—
1066C2×C4—1884no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309407011yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—942no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—941no—
1096C22—941no—
1097C22—941no—
1098C22—941no—
1099C22—941no—
1100C22—941no—
1101C22—942no—
1102C22—3761no—
1103C22—3761no—
1104C22—3764no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22#120×D4711yescharacteristic
1108C22#1568975711yescharacteristic
1109C22#1568975811yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—941no—
1115C4—941no—
1116C4—942no—
1117C4—3761no—
1118C4—1881no—
1119C4—1881no—
1120C4—1882no—
1121C4—1882no—
1122C4#120×D4711yescharacteristic
1123C4#1568968111yescharacteristic
1124C4#1568975511yescharacteristic
1125C4#1568975711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2—1881no—
1132C2—1881no—
1133C2—1882no—
1134C2#2024669711yescharacteristic
1135C2#2025273311yescharacteristic
1136C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. #20257063C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252627C2semidirect
6. #20247018C2semidirect
7. #20244435C2semidirect
8. #20244423C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
39. C2×#13094024C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
56. #15689133C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#390C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
111. #13094057D4semidirect
118. #13094050D4semidirect
565. #2006D47semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
628. C2×#104C2×D47semidirect
636. #390C2×D47semidirect
640. #343C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202570632
C2×#156893072
C2×#156892942
#202526272
#202470182
#202444352
#202444232
#202444072
#202438552
#202437672
#202437562
#202436872
#202433302
C47×#20062
#2388147