Finite Group Databasebeta

← #26247669

Subgroups — #26247669

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D47—21no—
20#15689780—21no—
21#15689772—22no—
22#15689772—21no—
23#15689767—22no—
24#15689767—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689694—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31#15689634—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094003—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35#15689606C2211yescharacteristic
36#15689304—24no—
37#15689294—24no—
38#15689285—21no—
39#15689285—21no—
40#15689268—21no—
41#15689268—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689037—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15688996—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C22×#41×C47C2211yescharacteristic
64C47×#575—24no—
65C47×#575—24no—
66C2×#137×C47—21no—
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
72C2×#135×C47—21no—
73C2×#135×C47—21no—
74C22×M16×C47C2211yescharacteristic
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—21no—
86#13094055—22no—
87#13094055—41no—
88#13094050—22no—
89#13094050—41no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094022—22no—
97#13094022—21no—
98#13094022—22no—
99#13094022—41no—
100#13094011—22no—
101#13094011—21no—
102#13094011—22no—
103#13094011—41no—
104#13094007—22no—
105#13094007—21no—
106#13094005—22no—
107#13094005—22no—
108#13094005—22no—
109#13094003—22no—
110#13094003—22no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003D411yescharacteristic
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094000—22no—
121#13094000—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998D411yescharacteristic
124#13093998D411yescharacteristic
125#13093996—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—22no—
129#13093995—21no—
130#13093993—22no—
131#13093993—21no—
132Q8×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C2×Dic47⋊C4D412yes—
146C2×C22⋊Dic47—22no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—22no—
149C2×C22⋊Dic47—22no—
150C2×C22⋊Dic47D412yes—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—41no—
156#13093951—41no—
157#13093950—22no—
158#13093950—22no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093942—22no—
164#13093942—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×#41×C47—21no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—22no—
172C2×#41×C47—22no—
173C2×#41×C47—22no—
174C2×#41×C47—22no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47—41no—
181C2×#41×C47—41no—
182C2×#41×C47—41no—
183C2×#41×C47D411yescharacteristic
184C2×#41×C47D411yescharacteristic
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47D411yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47—21no—
191C22×D4×C47D411yescharacteristic
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47—21no—
194C23×C4×C47—21no—
195C23×C4×C47C2311yescharacteristic
196#137×C47—28no—
197#137×C47—22no—
198#137×C47—22no—
199#137×C47—22no—
200#137×C47D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
206#135×C47—28no—
207#135×C47—28no—
208C2×Q16×C47—21no—
209C2×Q16×C47—21no—
210C2×SD16×C47—21no—
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×SD16×C47—21no—
213C2×SD16×C47—21no—
214C2×D8×C47—21no—
215C2×D8×C47—21no—
216C2×M16×C47—21no—
217C2×M16×C47—22no—
218C2×M16×C47—22no—
219C2×M16×C47C2311yescharacteristic
220C2×M16×C47C2311yescharacteristic
221C22×C8×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—24no—
228#41×C47—24no—
229#41×C47—22no—
230#41×C47—22no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47—42no—
237#41×C47—41no—
238#41×C47—41no—
239#41×C47—42no—
240#41×C47—42no—
241#41×C47—42no—
242#41×C47—42no—
243#41×C47—42no—
244#41×C47—42no—
245#41×C47—42no—
246#41×C47—42no—
247#41×C47C2×D412yes—
248#41×C47C2×D412yes—
249C2×Q8×C47—21no—
250C2×Q8×C47—21no—
251C2×Q8×C47—22no—
252C2×Q8×C47—21no—
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47—21no—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—41no—
257C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C47C2×D412yes—
259C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—22no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47—21no—
271C2×D4×C47—41no—
272C2×D4×C47—42no—
273C2×D4×C47—42no—
274C2×D4×C47—42no—
275C2×D4×C47—42no—
276C2×D4×C47—41no—
277C2×D4×C47—41no—
278C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C47C2×D412yes—
280C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47—21no—
284C22×C4×C47—21no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—42no—
292C22×C4×C47—42no—
293C22×C4×C47—42no—
294C22×C4×C47—42no—
295C22×C4×C47—41no—
296C22×C4×C47—41no—
297C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C47C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D47—22no—
304C2×C22⋊D47—21no—
305C2×C22⋊D47—21no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—21no—
308C22×Dic47—22no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—22no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47C2×D412yes—
313C22×Dic47C2×D412yes—
314Q8×D47—42no—
315Q8×D47—42no—
316#10625352—44no—
317#10625352—44no—
318#10625352—42no—
319#10625352—42no—
320#10625350—21no—
321#10625350—21no—
322#10625350—21no—
323#10625350—21no—
324#10625350—42no—
325#10625350—42no—
326C2×D188C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47—22no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×Dic94—22no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—42no—
337C2×Dic94—42no—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339Q16×C47—24no—
340Q16×C47—24no—
341SD16×C47—24no—
342SD16×C47—24no—
343SD16×C47—24no—
344SD16×C47—24no—
345D8×C47—24no—
346D8×C47—24no—
347M16×C47—24no—
348M16×C47—21no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47C2×D412yes—
351M16×C47C2×D412yes—
352C2×C8×C47—24no—
353C2×C8×C47—21no—
354C2×C8×C47—21no—
355C22⋊Dic47—22no—
356C22⋊Dic47—22no—
357C22⋊Dic47—22no—
358C22⋊Dic47—22no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—22no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—44no—
365C22⋊Dic47—44no—
366C22⋊Dic47—42no—
367#10625337—42no—
368#10625336—42no—
369#10625335—42no—
370#10625334—42no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374C4⋊Dic47—22no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—22no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—44no—
387C4×Dic47—22no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329—21no—
396#10625329—21no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—42no—
408C23×C47—42no—
409C23×C47—42no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—81no—
413C23×C47#12011yescharacteristic
414C23×C47#12011yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C22×D47—21no—
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47—21no—
419Q8×C47—22no—
420Q8×C47—21no—
421Q8×C47—22no—
422Q8×C47—42no—
423Q8×C47—41no—
424Q8×C47—41no—
425Q8×C47#12012yes—
426D4×C47—22no—
427D4×C47—22no—
428D4×C47—21no—
429D4×C47—22no—
430D4×C47—21no—
431D4×C47—21no—
432D4×C47—22no—
433D4×C47—42no—
434D4×C47—42no—
435D4×C47—42no—
436D4×C47—44no—
437D4×C47—44no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47#12012yes—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—22no—
451C2×C4×C47—22no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—42no—
459C2×C4×C47—42no—
460C2×C4×C47—42no—
461C2×C4×C47—44no—
462C2×C4×C47—44no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47#12011yescharacteristic
468C2×C4×C47#12011yescharacteristic
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D47—44no—
476C22⋊D47—42no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—81no—
480C22⋊D47—82no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—22no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—22no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—22no—
489C2×Dic47—44no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—42no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—82no—
497D188—21no—
498D188—21no—
499C4×D47—44no—
500C4×D47—41no—
501C4×D47—41no—
502Dic94—21no—
503Dic94—21no—
504Dic94—44no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94—41no—
509C8×C47—22no—
510C8×C47—22no—
511C47⋊C8—41no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—22no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—44no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—42no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—81no—
531C22×C47—81no—
532C22×C47—82no—
533C22×C47—84no—
534C22×C47—81no—
535C22×C47—81no—
536C22×C47C2×#12011yescharacteristic
537C22×C47D4211yescharacteristic
538C22×C47D4211yescharacteristic
539C2×D47—41no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—41no—
542C4×C47—22no—
543C4×C47—21no—
544C4×C47—21no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—42no—
547C4×C47C2×#12011yescharacteristic
548C4×C47#53411yescharacteristic
549C4×C47D4211yescharacteristic
550C4×C47D4211yescharacteristic
551Dic47—42no—
552Dic47—41no—
553Dic47—42no—
554Dic47—42no—
555Dic47—41no—
556Dic47—41no—
557Dic47—81no—
558C2×#575D4711yescharacteristic, complemented
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—41no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—42no—
578C2×C47—82no—
579C2×C47—81no—
580C2×C47#240311yescharacteristic
581C2×C47#301811yescharacteristic
582C2×C47#302011yescharacteristic
583D47—81no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41C2×D4711yescharacteristic
586C22×#41C2×D4711yescharacteristic
587#575—24no—
588#575—24no—
589C2×#137—21no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137C2×D4711yescharacteristic
592C2×#137C2×D4711yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
597C2×#135—21no—
598C2×#135—21no—
599C22×M16C2×D4711yescharacteristic
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104—471no—
628C2×#104—471no—
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407—471no—
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—471no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—942no—
665C2×#41—941no—
666C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—941no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×D4C22×D4711yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—942no—
687#137—1881no—
688#137C22⋊D4714yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—1881no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—471no—
714C2×M16—471no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—942no—
719C4⋊Q8—941no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—942no—
723#124—941no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—942no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—942no—
730#123—941no—
731C22⋊Q8—471no—
732C22⋊Q8—471no—
733C22⋊Q8—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—942no—
737C22⋊Q8—942no—
738C22⋊Q8—942no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—471no—
745#121—471no—
746#121—941no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—941no—
752#120—942no—
753#120—941no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—942no—
756C4×D4—942no—
757C4×D4—942no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761#117—471no—
762#117—941no—
763C2×C4⋊C4—472no—
764C2×C4⋊C4—471no—
765C2×C4⋊C4—941no—
766C2×C4⋊C4—942no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—472no—
769C2×C22⋊C4—942no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42—471no—
775#104—942no—
776#104—942no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—942no—
790#95—941no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D4711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—941no—
817#41—941no—
818#41—941no—
819#41—941no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1884no—
823#41—1884no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41C2×C22⋊D4712yes—
827#41C2×C22⋊D4712yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—471no—
837C2×Q8—942no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—471no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
877C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—472no—
895C22×C4—472no—
896C22×C4—942no—
897C22×C4—942no—
898C22×C4—942no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4D4×D4711yescharacteristic
903C22×C4D4×D4711yescharacteristic
904C22×C4D4×D4711yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—1882no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—1882no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—941no—
924M16—941no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16C2×C22⋊D4712yes—
928M16C2×C22⋊D4712yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—471no—
935C4⋊C4—471no—
936C4⋊C4—942no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—942no—
939C4⋊C4—942no—
940C4⋊C4—942no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—941no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—1884no—
947C22⋊C4—942no—
948C22⋊C4—942no—
949C22⋊C4—942no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—942no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—1884no—
960C22⋊C4—1882no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—942no—
963C42—941no—
964C42—941no—
965C42—941no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—941no—
983C23#1309399211yescharacteristic
984C23#1309399211yescharacteristic
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—941no—
995Q8—941no—
996Q8—1884no—
997Q8—1881no—
998Q8—1881no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8#1309399312yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—941no—
1019D4—941no—
1020D4—3761no—
1021D4—3762no—
1022D4—1882no—
1023D4—1884no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4#1309399312yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—3762no—
1060C2×C4—1884no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1884no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1882no—
1070C2×C4#1309399211yescharacteristic
1071C2×C4#1309399211yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309406911yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—1881no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22C2×#1309399211yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—3761no—
1116C4—1882no—
1117C4—1881no—
1118C4—1882no—
1119C4—1881no—
1120C4—1882no—
1121C4—1881no—
1122C4C2×#1309399311yescharacteristic
1123C4#1568968211yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—3761no—
1134C2#2024669811yescharacteristic
1135C2#2025273411yescharacteristic
1136C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#575C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257068C2semidirect
2. C2×#15689304C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252630C2semidirect
5. #20247012C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244421C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243856C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243690C2semidirect
14. #20243332C2semidirect
15. C2×C47×#575C2semidirect
17. C2×#13094055C22semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
29. C2×#13094022C22semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
54. #15689030C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
200. #137×C47D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
558. C2×#575D47semidirect
643. C47#23881semidirect
688. #137C22⋊D47semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570682
C2×#156893042
C2×#156892942
#202526302
#202470122
#202444332
#202444282
#202444212
#202444072
#202438562
#202437662
#202437592
#202436902
#202433322
C2×C47×#5752
#2388147