Finite Group Databasebeta

← #26247670

Subgroups — #26247670

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094048—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C2×#13094043—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689788—21no—
32#15689781—21no—
33#15689776—21no—
34#15689771—22no—
35#15689766—21no—
36#15689765—22no—
37#15689703—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689696—21no—
40C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42#15689635C2211yescharacteristic
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D47—21no—
45#15689603C2211yescharacteristic
46#15689308—24no—
47#15689295—24no—
48#15689286—21no—
49#15689286—21no—
50#15689269—21no—
51#15689269—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689131C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689038—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689026C2211yescharacteristic, complemented
63#15688995—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C47×#536C2211yescharacteristic
70C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094072—22no—
76#13094072—22no—
77#13094072—41no—
78#13094072—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—22no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352—41no—
95C2×#10625352D411yescharacteristic
96#41×D47—22no—
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99#41×D47—41no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D47—21no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47D411yescharacteristic
107C23×Dic47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094057—22no—
111#13094057—22no—
112#13094057—41no—
113#13094057D414yescomplemented
114#13094054—22no—
115#13094054—22no—
116#13094053—28no—
117#13094050—22no—
118#13094050—22no—
119#13094050—41no—
120#13094050D414yescomplemented
121#13094048—28no—
122#13094045—28no—
123#13094043—28no—
124C2×Dic188—21no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625334—21no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C2×C8×D47—21no—
140#13094023—22no—
141#13094022—22no—
142#13094022—41no—
143#13094010—22no—
144#13094009—22no—
145#13094009—22no—
146#13094008—21no—
147#13094006—22no—
148#13094004D411yescharacteristic
149#13094004D411yescharacteristic
150#13094003—21no—
151#13094002—22no—
152#13094002—22no—
153#13094001—22no—
154#13094000—21no—
155#13094000—21no—
156#13094000—21no—
157#13094000—21no—
158#13094000—21no—
159#13093999—22no—
160#13093999D411yescharacteristic
161#13093999D411yescharacteristic
162#13093998—21no—
163#13093997—22no—
164#13093997—22no—
165#13093996—22no—
166#13093995—21no—
167#13093994—22no—
168#13093994—21no—
169C4×Dic94—21no—
170C4×D188—21no—
171C4×D188—21no—
172C4×D188—21no—
173#13093986—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176#13093982—21no—
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×Dic47⋊C4—22no—
179C2×Dic47⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D47—22no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×C22⋊Dic47—22no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D47—22no—
186C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
187#13093952—22no—
188#13093952—22no—
189#13093951—41no—
190#13093950—22no—
191#13093950—22no—
192#13093947—21no—
193#13093947—21no—
194#13093943—22no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204C2×SD16×C47—21no—
205C2×D8×C47—21no—
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C47—21no—
209#124×C47—21no—
210#124×C47—22no—
211#124×C47—41no—
212#123×C47—22no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47—22no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#104×C47—41no—
219#102×C47—21no—
220#102×C47—21no—
221#101×C47—22no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D412yes—
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—42no—
261C22×Dic47—42no—
262C22×Dic47—41no—
263C22×Dic47—41no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D412yes—
266#10625354—22no—
267#10625354—41no—
268#10625354—42no—
269#10625354—42no—
270#10625354—42no—
271#10625354—42no—
272Q8×D47—22no—
273Q8×D47—41no—
274Q8×D47—42no—
275Q8×D47—42no—
276Q8×D47—42no—
277Q8×D47—42no—
278#10625352—24no—
279#10625352—24no—
280#10625352—22no—
281#10625352—41no—
282#10625352—42no—
283#10625352—42no—
284#10625352—42no—
285#10625352—42no—
286#10625352—42no—
287#10625352—42no—
288#10625352—42no—
289#10625352—42no—
290D4×D47—22no—
291D4×D47—41no—
292D4×D47—42no—
293D4×D47—42no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—42no—
301#10625350—42no—
302#10625350—44no—
303#10625350—44no—
304#10625350C2×D412yes—
305#10625350C2×D412yes—
306C2×D188—22no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188C2×D411yescharacteristic
311C2×D188C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47—21no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—22no—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—22no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—22no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94C2×D412yes—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339SD16×C47—24no—
340D8×C47—24no—
341M16×C47—21no—
342M16×C47—21no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47C2×D412yes—
345C2×C8×C47—21no—
346C2×C8×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—22no—
348C4⋊C4×C47—22no—
349C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C47—22no—
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—44no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358C22⋊Dic47—22no—
359C22⋊Dic47—44no—
360#10625337—24no—
361#10625335—24no—
362#10625335—24no—
363#10625335—42no—
364#10625334—24no—
365#10625334—42no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—42no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—21no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—44no—
384C4×Dic47—22no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387#10625329—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329C2×D412yes—
391C2×C47⋊C8—21no—
392C2×C47⋊C8—21no—
393Dic188—24no—
394Dic188—42no—
395#10625325—24no—
396#10625325—42no—
397#10625324—24no—
398C8×D47—24no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47—42no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—81no—
415C22×D47#12011yescharacteristic
416C22×D47#12011yescharacteristic
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47—21no—
419Q8×C47—41no—
420Q8×C47—41no—
421Q8×C47—41no—
422Q8×C47—41no—
423D4×C47—22no—
424D4×C47—21no—
425D4×C47—21no—
426D4×C47—22no—
427D4×C47—41no—
428D4×C47—41no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—41no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—22no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D47—22no—
449C22⋊D47—22no—
450C22⋊D47—42no—
451C22⋊D47—42no—
452C22⋊D47—44no—
453C22⋊D47—44no—
454C22⋊D47—41no—
455C22⋊D47—41no—
456C22⋊D47—82no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—42no—
465C2×Dic47—44no—
466C2×Dic47—44no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—42no—
472C2×Dic47#12011yescharacteristic
473C2×Dic47#12011yescharacteristic
474D188—21no—
475D188—21no—
476D188—21no—
477D188—42no—
478D188—42no—
479D188—44no—
480D188—81no—
481D188#12012yes—
482C4×D47—21no—
483C4×D47—21no—
484C4×D47—21no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—21no—
487C4×D47—21no—
488C4×D47—21no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—22no—
491C4×D47—22no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—42no—
494C4×D47—44no—
495C4×D47—44no—
496C4×D47—41no—
497C4×D47—41no—
498C4×D47—82no—
499Dic94—21no—
500Dic94—22no—
501Dic94—22no—
502Dic94—21no—
503Dic94—21no—
504Dic94—42no—
505Dic94—44no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94#12012yes—
509C8×C47—22no—
510C8×C47—41no—
511C47⋊C8—22no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—44no—
517C22×C47—42no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—82no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47C2×#12011yescharacteristic
525C22×C47D4211yescharacteristic
526C22×C47D4211yescharacteristic
527C2×D47—21no—
528C2×D47—21no—
529C2×D47—22no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—21no—
533C2×D47—21no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—84no—
542C4×C47—42no—
543C4×C47—41no—
544C4×C47—41no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—81no—
547C4×C47C2×#12011yescharacteristic
548C4×C47#53411yescharacteristic
549C4×C47D4211yescharacteristic
550C4×C47D4211yescharacteristic
551Dic47—22no—
552Dic47—21no—
553Dic47—21no—
554Dic47—42no—
555Dic47—41no—
556Dic47—42no—
557Dic47—42no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003D4711yescharacteristic, complemented
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—81no—
576C2×C47—82no—
577C2×C47#240311yescharacteristic
578C2×C47#301811yescharacteristic
579C2×C47#302011yescharacteristic
580D47—41no—
581D47—41no—
582D47—42no—
583D47—81no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41—471no—
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—941no—
609#536C2×D4711yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104—471no—
628C2×#104C2×D4711yescharacteristic
629#419—471no—
630#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
631C2×#101—471no—
632C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#407—471no—
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339—471no—
642#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—471no—
651C2×#41—471no—
652C2×#41—941no—
653C2×#41—941no—
654C2×#41—941no—
655C2×#41—941no—
656C2×#41—941no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—942no—
661C2×#41—942no—
662C2×#41—942no—
663C2×#41—942no—
664C2×#41—942no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41—1881no—
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—471no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
675C22×D4—471no—
676C22×D4—941no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4C22×D4711yescharacteristic
679C23×C4—471no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4—941no—
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—942no—
686#137—948no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—474no—
692AGL(1,ℤ/8)—948no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—942no—
695AGL(1,ℤ/8)—1881no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—941no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—941no—
713C2×M16—942no—
714C2×M16—942no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—942no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—21no—
723#124—22no—
724#124—41no—
725#124—942no—
726#123—22no—
727#123—941no—
728#123—942no—
729#123—942no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—471no—
734C22⋊Q8—471no—
735C22⋊Q8—942no—
736C22⋊Q8—942no—
737C22⋊Q8—942no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—471no—
745#121—471no—
746#121—942no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—941no—
750#121—942no—
751#121—941no—
752#120—941no—
753#120—942no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—942no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—942no—
761#117—941no—
762#117C22×D4711yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—472no—
764C2×C4⋊C4—471no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4—941no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—472no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—942no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—942no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—22no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—941no—
790#95—942no—
791C24—21no—
792C24—471no—
793C24—941no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—472no—
799#41—472no—
800#41—941no—
801#41—941no—
802#41—942no—
803#41—944no—
804#41—944no—
805#41—942no—
806#41—941no—
807#41—941no—
808#41—941no—
809#41—941no—
810#41—1884no—
811#41—1884no—
812#41—1882no—
813#41—1882no—
814#41—1881no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1882no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1881no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41—1882no—
827#41—1882no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—471no—
835C2×Q8—471no—
836C2×Q8—472no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—942no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—942no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—1881no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—471no—
858C2×D4—471no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—942no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—1881no—
870C2×D4—1882no—
871C2×D4—1882no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1882no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4—1881no—
876C2×D4D4×D4711yescharacteristic
877C2×D4D4×D4712yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—471no—
881C22×C4—471no—
882C22×C4—471no—
883C22×C4—471no—
884C22×C4—471no—
885C22×C4—472no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—942no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—942no—
890C22×C4—942no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4—1882no—
902C22×C4—1881no—
903C22×C4—1881no—
904C22×C4—1882no—
905C22×C4—1882no—
906C22×C4D4×D4712yes—
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—24no—
912SD16—944no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—24no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—472no—
924M16—944no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16—941no—
928M16D4×D4712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—944no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—942no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—941no—
939C4⋊C4—941no—
940C4⋊C4—942no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—1884no—
945C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—942no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—942no—
958C22⋊C4—942no—
959C22⋊C4—942no—
960C22⋊C4—1882no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—942no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—471no—
975C23—471no—
976C23—941no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—3761no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1882no—
984C23—1882no—
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—472no—
993Q8—941no—
994Q8—941no—
995Q8—942no—
996Q8—941no—
997Q8—942no—
998Q8—1882no—
999Q8—1884no—
1000Q8—1881no—
1001Q8—1881no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—472no—
1011D4—942no—
1012D4—942no—
1013D4—941no—
1014D4—941no—
1015D4—941no—
1016D4—3761no—
1017D4—3762no—
1018D4—1882no—
1019D4—1882no—
1020D4—1884no—
1021D4—1882no—
1022D4—1882no—
1023D4—1884no—
1024D4—1884no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—471no—
1039C2×C4—471no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—3762no—
1058C2×C4—1882no—
1059C2×C4—1882no—
1060C2×C4—1884no—
1061C2×C4—1884no—
1062C2×C4—1882no—
1063C2×C4—1884no—
1064C2×C4—1884no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1882no—
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309407011yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—942no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—941no—
1093C22—941no—
1094C22—941no—
1095C22—941no—
1096C22—941no—
1097C22—941no—
1098C22—942no—
1099C22—3761no—
1100C22—3761no—
1101C22—3764no—
1102C22—1881no—
1103C22—1881no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22#120×D4711yescharacteristic
1108C22#1568975511yescharacteristic
1109C22#1568975711yescharacteristic
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—941no—
1116C4—941no—
1117C4—942no—
1118C4—1882no—
1119C4—1882no—
1120C4—1882no—
1121C4—1881no—
1122C4#120×D4711yescharacteristic
1123C4#1568968111yescharacteristic
1124C4#1568975711yescharacteristic
1125C4#1568975811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—3761no—
1131C2—1881no—
1132C2—1881no—
1133C2—1882no—
1134C2#2024669711yescharacteristic
1135C2#2025273511yescharacteristic
1136C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. #20257066C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20247019C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
40. C2×#13094022C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689131C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15689026C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
70. C2×#124×C47C22semidirect
72. C47×#418C22semidirect
73. C2×#101×C47C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
113. #13094057D4semidirect
120. #13094050D4semidirect
567. #2003D47semidirect
611. C2×#124C2×D47semidirect
630. #418C2×D47semidirect
632. C2×#101C2×D47semidirect
642. #339C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202570662
C2×#156893082
C2×#156892952
#202526322
#202470192
#202444362
#202444282
#202444222
#202438532
#202437612
#202437582
#202436892
#202433302
C47×#20032
#2388147