Finite Group Databasebeta

← #26247672

Subgroups — #26247672

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689921—24no—
19#15689921—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094049—21no—
26C2×#13094044—21no—
27C2×#13094044—21no—
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29D4×Dic94—21no—
30#15689782—21no—
31#15689778—21no—
32#15689771—22no—
33#15689769—21no—
34#15689760—22no—
35#15689702—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic
37#15689699C2211yescharacteristic
38#15689696—21no—
39C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#15689633—21no—
42C2×#13094003C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D47—21no—
44#15689603C2211yescharacteristic
45#15689304—24no—
46#15689294—24no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55#15689037—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15688996—22no—
59C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C47×#452—21no—
69C47×#452—21no—
70C47×#449—21no—
71C47×#449—21no—
72C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—22no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94D411yescharacteristic
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D47—21no—
96C22×D188D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055D414yescomplemented
103#13094054—28no—
104#13094050—22no—
105#13094050—22no—
106#13094050—22no—
107#13094050D414yescomplemented
108#13094049—28no—
109#13094044—28no—
110#13094044—28no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625329—21no—
120C2×#10625329—22no—
121C2×#10625329—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8—21no—
125#13094024—21no—
126#13094023—22no—
127#13094022—22no—
128#13094022—41no—
129#13094012—21no—
130#13094011—22no—
131#13094011—41no—
132#13094010—22no—
133#13094009—22no—
134#13094008—22no—
135#13094006—22no—
136#13094006—22no—
137#13094004—21no—
138#13094004—21no—
139#13094003—21no—
140#13094003—21no—
141#13094003—21no—
142#13094003—21no—
143#13094003—21no—
144#13094002—22no—
145#13094001—22no—
146#13094001—22no—
147#13094000—21no—
148#13093998—21no—
149#13093997—22no—
150#13093996—22no—
151#13093996—22no—
152#13093995—22no—
153#13093995—21no—
154#13093992—22no—
155C4×Dic94—21no—
156C4×D188—21no—
157D4×Dic47—22no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159(C22⋊D47)⋊C4—22no—
160#13093982—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—22no—
163C2×Dic47⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D47—22no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—22no—
168C2×C22⋊Dic47—22no—
169C2×C22⋊Dic47D412yes—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093951—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—22no—
177#13093950—41no—
178#13093950—41no—
179#13093942—22no—
180#13093942—22no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47—22no—
184C2×#41×C47—22no—
185C2×#41×C47—21no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47—21no—
189C2×#41×C47—41no—
190C2×#41×C47—41no—
191C2×#41×C47C2311yescharacteristic
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193C22×D4×C47—21no—
194C22×D4×C47C2311yescharacteristic
195C23×C4×C47—21no—
196C23×C4×C47C2311yescharacteristic
197#137×C47—22no—
198#137×C47—41no—
199AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
200AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
201C2×Q16×C47—21no—
202C2×SD16×C47—21no—
203C2×SD16×C47—21no—
204C2×D8×C47—21no—
205C2×M16×C47C2311yescharacteristic
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
210#121×C47D411yescharacteristic
211#121×C47D411yescharacteristic
212#120×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216#103×C47—21no—
217#103×C47—21no—
218#102×C47—21no—
219#102×C47—21no—
220C22⋊C8×C47—21no—
221C22⋊C8×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225#41×C47—24no—
226#41×C47—24no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—42no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47—42no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47—42no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47C2×D412yes—
243C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—41no—
255C2×D4×C47—41no—
256C2×D4×C47C2×D412yes—
257C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—42no—
265C22×C4×C47—42no—
266C22×C4×C47—41no—
267C22×C4×C47—41no—
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—42no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C22×Dic47—22no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47C2×D412yes—
287C22×Dic47C2×D412yes—
288Q8×D47—42no—
289Q8×D47—42no—
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292#10625352—44no—
293#10625352—44no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—22no—
301#10625350—22no—
302#10625350—41no—
303#10625350—41no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310#10625350C2×D412yes—
311#10625350C2×D412yes—
312C2×D188—22no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—41no—
315C2×D188C2×D411yescharacteristic
316C2×D188C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—22no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×Dic94—22no—
326C2×Dic94—22no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—41no—
335C2×Dic94—42no—
336C2×Dic94—42no—
337C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339Q16×C47—42no—
340SD16×C47—42no—
341SD16×C47—42no—
342D8×C47—42no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47—21no—
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C22⋊C4×C47—21no—
356C22⋊C4×C47—21no—
357C22⋊C4×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—22no—
362C22⋊Dic47—44no—
363C22⋊Dic47—44no—
364C22⋊Dic47—42no—
365#10625337—24no—
366#10625337—24no—
367#10625336—24no—
368#10625336—24no—
369#10625335—24no—
370#10625335—24no—
371#10625334—24no—
372#10625334—24no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377C4⋊Dic47—22no—
378C4⋊Dic47—22no—
379C4⋊Dic47—21no—
380C4⋊Dic47—21no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—22no—
385Dic47⋊C4—44no—
386C4×Dic47—22no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391#10625329—24no—
392#10625329—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329C2×D412yes—
395#10625329C2×D412yes—
396C2×C47⋊C8—24no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—22no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47#12011yescharacteristic
410C23×C47#12011yescharacteristic
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C22×D47—21no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—81no—
417Q8×C47—22no—
418Q8×C47—21no—
419Q8×C47—22no—
420Q8×C47—21no—
421Q8×C47—41no—
422Q8×C47—41no—
423D4×C47—22no—
424D4×C47—21no—
425D4×C47—22no—
426D4×C47—21no—
427D4×C47—42no—
428D4×C47—44no—
429D4×C47—44no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—81no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—22no—
449C2×C4×C47—44no—
450C2×C4×C47—44no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47#12011yescharacteristic
456C2×C4×C47#12011yescharacteristic
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D47—22no—
464C22⋊D47—22no—
465C22⋊D47—42no—
466C22⋊D47—42no—
467C22⋊D47—44no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—82no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—42no—
479C2×Dic47—44no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—42no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486D188—21no—
487D188—21no—
488D188—21no—
489D188—42no—
490D188#12012yes—
491C4×D47—22no—
492C4×D47—22no—
493C4×D47—42no—
494C4×D47—42no—
495C4×D47—44no—
496C4×D47—41no—
497C4×D47—41no—
498C4×D47—82no—
499Dic94—21no—
500Dic94—21no—
501Dic94—21no—
502Dic94—42no—
503Dic94—44no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94#12012yes—
509C8×C47—41no—
510C8×C47—41no—
511C47⋊C8—22no—
512C47⋊C8—22no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—44no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—42no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—81no—
528C22×C47—81no—
529C22×C47—82no—
530C22×C47—81no—
531C22×C47—81no—
532C22×C47C2×#12011yescharacteristic
533C22×C47D4211yescharacteristic
534C22×C47D4211yescharacteristic
535C2×D47—22no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—41no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—84no—
542C4×C47—21no—
543C4×C47—21no—
544C4×C47—41no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47C2×#12011yescharacteristic
549C4×C47#53411yescharacteristic
550C4×C47D4211yescharacteristic
551C4×C47D4211yescharacteristic
552Dic47—22no—
553Dic47—42no—
554Dic47—41no—
555Dic47—42no—
556Dic47—42no—
557Dic47—81no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005D4711yescharacteristic, complemented
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—41no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—81no—
578C2×C47—82no—
579C2×C47#240311yescharacteristic
580C2×C47#301811yescharacteristic
581C2×C47#302011yescharacteristic
582D47—42no—
583D47—81no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41C2×D4711yescharacteristic
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—941no—
592C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—941no—
613#525C2×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—21no—
620#452—21no—
621#449—21no—
622#449—21no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104—471no—
628C2×#104—471no—
629#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
630#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407C2×D4711yescharacteristic
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—471no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—471no—
659C2×#41—471no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—942no—
662C2×#41—942no—
663C2×#41—942no—
664C2×#41—941no—
665C2×#41—941no—
666C2×#41—941no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41—1881no—
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—471no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4C22×D4711yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#137—22no—
683#137—41no—
684#137—474no—
685#137—942no—
686#137—942no—
687#137—948no—
688#137—942no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—41no—
691AGL(1,ℤ/8)—474no—
692AGL(1,ℤ/8)—942no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—948no—
695AGL(1,ℤ/8)—942no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—942no—
713C2×M16—942no—
714C2×M16—941no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—941no—
719C4⋊Q8—942no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—941no—
723#124—942no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—21no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—942no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—942no—
732C22⋊Q8—942no—
733C22⋊Q8—942no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
744#121—942no—
745#121—941no—
746#121—942no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—941no—
750#121C22⋊D4711yescharacteristic
751#121C22⋊D4711yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—942no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—942no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—942no—
761#117—941no—
762#117C22×D4711yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—472no—
764C2×C4⋊C4—471no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4—941no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—472no—
769C2×C22⋊C4—942no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42—471no—
775#104—942no—
776#104—942no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—942no—
790#95—941no—
791C24—21no—
792C24—941no—
793C24D4×D4711yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—472no—
807#41—472no—
808#41—942no—
809#41—942no—
810#41—941no—
811#41—941no—
812#41—941no—
813#41—941no—
814#41—941no—
815#41—941no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1881no—
819#41—1881no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41—1884no—
827#41—1884no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—471no—
834C2×Q8—471no—
835C2×Q8—942no—
836C2×Q8—942no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—1881no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8D4×D4712yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—471no—
864C2×D4—471no—
865C2×D4—942no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—942no—
868C2×D4—942no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—1881no—
874C2×D4—1882no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4D4×D4712yes—
877C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—472no—
889C22×C4—472no—
890C22×C4—942no—
891C22×C4—942no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—942no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4—1882no—
902C22×C4D4×D4711yescharacteristic
903C22×C4D4×D4711yescharacteristic
904C22×C4D4×D4711yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—42no—
909Q16—944no—
910Q16—944no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—944no—
916SD16—944no—
917D8—42no—
918D8—944no—
919D8—944no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—472no—
925M16—472no—
926M16—944no—
927M16—941no—
928M16—941no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—944no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—942no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—942no—
939C4⋊C4—942no—
940C4⋊C4—942no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—1884no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—942no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—942no—
955C22⋊C4—942no—
956C22⋊C4—942no—
957C22⋊C4—942no—
958C22⋊C4—942no—
959C22⋊C4—1884no—
960C22⋊C4—1882no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—21no—
963C42—942no—
964C42—941no—
965C42—941no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—3761no—
981C23—1882no—
982C23—1882no—
983C23#1309399211yescharacteristic
984C23#1309399211yescharacteristic
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—472no—
993Q8—941no—
994Q8—941no—
995Q8—941no—
996Q8—1882no—
997Q8—1884no—
998Q8—1881no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8—1881no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—81no—
1014D4—472no—
1015D4—942no—
1016D4—942no—
1017D4—941no—
1018D4—941no—
1019D4—941no—
1020D4—3762no—
1021D4—1882no—
1022D4—1882no—
1023D4—1882no—
1024D4—1884no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—3762no—
1057C2×C4—1882no—
1058C2×C4—1882no—
1059C2×C4—1884no—
1060C2×C4—1882no—
1061C2×C4—1884no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1882no—
1070C2×C4#1309399211yescharacteristic
1071C2×C4#1309399211yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309406911yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—942no—
1081C8—942no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—942no—
1101C22—3764no—
1102C22—1881no—
1103C22—1881no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22C2×#1309399211yescharacteristic
1108C22#1568975511yescharacteristic
1109C22#1568975511yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—942no—
1117C4—3761no—
1118C4—1882no—
1119C4—1882no—
1120C4—1882no—
1121C4—1881no—
1122C4#120×D4711yescharacteristic
1123C4#1568968311yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—81no—
1132C2—3761no—
1133C2—1882no—
1134C2#2024669911yescharacteristic
1135C2#2025273411yescharacteristic
1136C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20257060C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20247012C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244425C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20243854C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243691C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
39. C2×#13094022C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C2×#137×C47C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
72. C47×#419C22semidirect
73. C47×#418C22semidirect
102. #13094055D4semidirect
107. #13094050D4semidirect
562. #3005D47semidirect
592. C2×#137C2×D47semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
629. #419C2×D47semidirect
630. #418C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202570602
C2×#156893042
C2×#156892942
#202470122
#202444332
#202444282
#202444252
#202444112
#202438542
#202437612
#202437542
#202436912
#202433312
C47×#30052
#2388147