Finite Group Databasebeta

← #26247673

Subgroups — #26247673

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094048—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C2×#13094043—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31Q8×D188—21no—
32#15689785—21no—
33#15689777—21no—
34#15689777—22no—
35#15689768—21no—
36#15689768—22no—
37#15689704—21no—
38#15689704C2211yescharacteristic
39#15689699—21no—
40#15689699C2211yescharacteristic
41C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
43#15689635—21no—
44#15689635C2211yescharacteristic
45C2×#13094004—21no—
46C2×#13094004C2211yescharacteristic
47#15689307—24no—
48#15689294—24no—
49#15689286—21no—
50#15689286—21no—
51#15689269—21no—
52#15689269—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689131C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic
62#15689039—22no—
63#15689028C2211yescharacteristic, complemented
64#15688998—22no—
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
66#15688892C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C47×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—22no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352—41no—
95C2×#10625352D411yescharacteristic
96#41×D47—22no—
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99#41×D47—41no—
100C22×Dic94—21no—
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C22×Dic94C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D47—21no—
104C2×Q8×D47D411yescharacteristic
105C22×C22⋊D47—21no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47D411yescharacteristic
108C23×Dic47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094057—22no—
112#13094057—22no—
113#13094057—22no—
114#13094057—41no—
115#13094054—22no—
116#13094054D414yescomplemented
117#13094053—28no—
118#13094050—22no—
119#13094050—22no—
120#13094050—22no—
121#13094050—41no—
122#13094048—28no—
123#13094045—28no—
124#13094043—28no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625335—21no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625324—21no—
138M16×D47—22no—
139M16×D47—22no—
140C2×C8×D47—21no—
141#13094024—22no—
142#13094024—21no—
143#13094024—22no—
144#13094024—41no—
145#13094012—22no—
146#13094012—21no—
147#13094011—22no—
148#13094011—41no—
149#13094008—22no—
150#13094008—22no—
151#13094008—22no—
152#13094008—22no—
153#13094008—21no—
154#13094004—22no—
155#13094004—22no—
156#13094004—22no—
157#13094004—21no—
158#13094004—21no—
159#13094004—21no—
160#13094004—21no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13094004—21no—
164#13094004—21no—
165#13094004D411yescharacteristic
166#13094004D411yescharacteristic
167#13093999—22no—
168#13093999—21no—
169#13093999—21no—
170#13093999D411yescharacteristic
171#13093999D411yescharacteristic
172#13093998—22no—
173#13093998—22no—
174#13093998—22no—
175#13093994—22no—
176#13093994—21no—
177C4×D188—22no—
178C4×D188—22no—
179C4×D188—21no—
180C4×D188—21no—
181C2×C4⋊Dic47—22no—
182C2×C4⋊Dic47—22no—
183C2×C4⋊Dic47D412yes—
184C2×C22⋊Dic47—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189#13093952—22no—
190#13093952—41no—
191#13093951—22no—
192#13093950—22no—
193#13093950—41no—
194#13093947—21no—
195#13093947—21no—
196#13093942—22no—
197#13093942—22no—
198(C2×D47)⋊C8—21no—
199(C2×D47)⋊C8—21no—
200C47⋊#95—22no—
201C47⋊#95—21no—
202C2×#41×C47C2311yescharacteristic
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
206C2×SD16×C47—21no—
207C2×D8×C47—21no—
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C47—21no—
211C4×D4×C47—21no—
212C4×D4×C47—22no—
213#117×C47—21no—
214#117×C47C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#102×C47—21no—
221#102×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47C2×D412yes—
228#41×C47C2×D412yes—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47C2×D412yes—
237C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—42no—
257C22×Dic47—42no—
258C22×Dic47—41no—
259C22×Dic47—41no—
260C22×Dic47C2×D412yes—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262#10625354—22no—
263#10625354—41no—
264Q8×D47—22no—
265Q8×D47—41no—
266Q8×D47—42no—
267Q8×D47—42no—
268#10625352—24no—
269#10625352—24no—
270#10625352—22no—
271#10625352—41no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274#10625352—42no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278#10625352—42no—
279#10625352—42no—
280#10625352—44no—
281#10625352—44no—
282#10625352—42no—
283#10625352—42no—
284D4×D47—22no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—42no—
297#10625350—42no—
298#10625350—42no—
299#10625350—42no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—22no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188C2×D411yescharacteristic
305C2×D188C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×C4×D47—21no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—42no—
316C2×C4×D47—42no—
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—22no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—42no—
335C2×Dic94—42no—
336C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic94C2×D412yes—
339SD16×C47—24no—
340D8×C47—24no—
341M16×C47—21no—
342M16×C47—21no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47C2×D412yes—
345C2×C8×C47—21no—
346C2×C8×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—22no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—44no—
355C42×C47—22no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C22⋊Dic47—44no—
360#10625337—24no—
361#10625335—24no—
362#10625335—24no—
363#10625335—42no—
364#10625334—24no—
365#10625334—42no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—42no—
377C4⋊Dic47—22no—
378C4⋊Dic47—22no—
379C4⋊Dic47—22no—
380C4⋊Dic47—21no—
381C4⋊Dic47—22no—
382C4⋊Dic47—22no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47—44no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387#10625329—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329C2×D412yes—
391C2×C47⋊C8—21no—
392C2×C47⋊C8—21no—
393Dic188—24no—
394Dic188—42no—
395#10625325—24no—
396#10625325—42no—
397#10625324—24no—
398C8×D47—24no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47—42no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—81no—
415C22×D47#12011yescharacteristic
416C22×D47#12011yescharacteristic
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47#12012yes—
419D4×C47—22no—
420D4×C47—22no—
421D4×C47—22no—
422D4×C47—21no—
423D4×C47—22no—
424D4×C47—41no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47#12012yes—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—42no—
437C2×C4×C47—82no—
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D47—42no—
445C22⋊D47—42no—
446C22⋊D47—44no—
447C22⋊D47—44no—
448C22⋊D47—44no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—41no—
452C22⋊D47—41no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—42no—
462C2×Dic47—44no—
463C2×Dic47—44no—
464C2×Dic47—44no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47#12011yescharacteristic
471C2×Dic47#12011yescharacteristic
472D188—21no—
473D188—21no—
474D188—21no—
475D188—21no—
476D188—42no—
477D188—42no—
478D188—81no—
479D188—82no—
480C4×D47—21no—
481C4×D47—21no—
482C4×D47—21no—
483C4×D47—21no—
484C4×D47—21no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—21no—
487C4×D47—21no—
488C4×D47—42no—
489C4×D47—42no—
490C4×D47—44no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—41no—
495Dic94—22no—
496Dic94—21no—
497Dic94—21no—
498Dic94—22no—
499Dic94—21no—
500Dic94—21no—
501Dic94—42no—
502Dic94—44no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94—41no—
509C8×C47—22no—
510C8×C47—41no—
511C47⋊C8—22no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—22no—
517C22×C47—44no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—42no—
521C22×C47—82no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47C2×#12011yescharacteristic
525C22×C47D4211yescharacteristic
526C22×C47D4211yescharacteristic
527C2×D47—21no—
528C2×D47—21no—
529C2×D47—21no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—21no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—84no—
542C4×C47—22no—
543C4×C47—42no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47C2×#12011yescharacteristic
548C4×C47#53411yescharacteristic
549C4×C47D4211yescharacteristic
550C4×C47D4211yescharacteristic
551Dic47—21no—
552Dic47—21no—
553Dic47—41no—
554Dic47—41no—
555Dic47—42no—
556Dic47—42no—
557Dic47—81no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883D4711yescharacteristic, complemented
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—42no—
576C2×C47—82no—
577C2×C47#240311yescharacteristic
578C2×C47#301811yescharacteristic
579C2×C47#302011yescharacteristic
580D47—41no—
581D47—41no—
582D47—81no—
583D47—81no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41—471no—
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520C2×D4711yescharacteristic
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104—471no—
628C2×#104C2×D4711yescharacteristic
629#419—471no—
630#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407—471no—
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343—471no—
640#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
641#339—471no—
642#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—471no—
651C2×#41—471no—
652C2×#41—941no—
653C2×#41—941no—
654C2×#41—942no—
655C2×#41—941no—
656C2×#41—941no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—942no—
662C2×#41—942no—
663C2×#41—942no—
664C2×#41—942no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41—1881no—
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—471no—
672C22×Q8—471no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8—941no—
675C22×D4—471no—
676C22×D4—941no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4C22×D4711yescharacteristic
679C23×C4—471no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4—941no—
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—948no—
686#137—942no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—942no—
691AGL(1,ℤ/8)—948no—
692AGL(1,ℤ/8)—942no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—1881no—
695AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—941no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—941no—
713C2×M16—942no—
714C2×M16—942no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—941no—
719C4⋊Q8—942no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—941no—
723#124—942no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—941no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—942no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—471no—
732C22⋊Q8—471no—
733C22⋊Q8—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—942no—
740C22⋊Q8—942no—
741C22⋊Q8—942no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—471no—
745#121—471no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—942no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—942no—
752#120—941no—
753#120—942no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—942no—
761#117—21no—
762#117C22×D4711yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—472no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4—942no—
767C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—472no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—942no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—941no—
790#95—942no—
791C24—21no—
792C24—471no—
793C24—941no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—944no—
797#41—944no—
798#41—942no—
799#41—942no—
800#41—941no—
801#41—941no—
802#41—941no—
803#41—941no—
804#41—941no—
805#41—941no—
806#41—941no—
807#41—941no—
808#41—1882no—
809#41—1882no—
810#41—1882no—
811#41—1882no—
812#41—1881no—
813#41—1882no—
814#41—1882no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1884no—
818#41—1884no—
819#41—1882no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1881no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41C2×D18812yes—
827#41D4×D4712yes—
828C2×Q8—471no—
829C2×Q8—471no—
830C2×Q8—472no—
831C2×Q8—941no—
832C2×Q8—942no—
833C2×Q8—941no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—942no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1881no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—471no—
858C2×D4—471no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—942no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—1881no—
870C2×D4—1882no—
871C2×D4—1882no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1882no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4—1881no—
876C2×D4C2×D18812yes—
877C2×D4D4×D4711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—471no—
882C22×C4—471no—
883C22×C4—471no—
884C22×C4—471no—
885C22×C4—471no—
886C22×C4—472no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—942no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—942no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4—1882no—
902C22×C4—1881no—
903C22×C4—1881no—
904C22×C4—1882no—
905C22×C4—1882no—
906C22×C4D4×D4712yes—
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—24no—
912SD16—944no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—24no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—472no—
924M16—944no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16—941no—
928M16C2×D18812yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—944no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—942no—
939C4⋊C4—941no—
940C4⋊C4—941no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—942no—
943C4⋊C4—942no—
944C4⋊C4—1884no—
945C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—942no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—942no—
957C22⋊C4—942no—
958C22⋊C4—942no—
959C22⋊C4—942no—
960C22⋊C4—1882no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—471no—
975C23—471no—
976C23—941no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—3761no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1882no—
984C23—1882no—
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—942no—
988Q8—941no—
989Q8—941no—
990Q8—942no—
991Q8—941no—
992Q8—941no—
993Q8—1882no—
994Q8—1884no—
995Q8—1881no—
996Q8—1881no—
997Q8—1881no—
998Q8—1881no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8#1309399412yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—941no—
1010D4—941no—
1011D4—941no—
1012D4—941no—
1013D4—3761no—
1014D4—3762no—
1015D4—1882no—
1016D4—1882no—
1017D4—1882no—
1018D4—1882no—
1019D4—1884no—
1020D4—1884no—
1021D4—1884no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4#1309399412yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—471no—
1039C2×C4—471no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—1882no—
1057C2×C4—1882no—
1058C2×C4—1884no—
1059C2×C4—1882no—
1060C2×C4—1884no—
1061C2×C4—1884no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1884no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1076C2×C4#1309407011yescharacteristic
1077C2×C4#1309407011yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—942no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—941no—
1093C22—941no—
1094C22—941no—
1095C22—941no—
1096C22—941no—
1097C22—941no—
1098C22—3761no—
1099C22—3761no—
1100C22—3764no—
1101C22—1881no—
1102C22—1881no—
1103C22—1881no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22#120×D4711yescharacteristic
1108C22#1568975711yescharacteristic
1109C22D4×D18811yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—941no—
1116C4—941no—
1117C4—3761no—
1118C4—1882no—
1119C4—1882no—
1120C4—1881no—
1121C4—1881no—
1122C4C2×#1309399411yescharacteristic
1123C4#1568968411yescharacteristic
1124C4#1568975711yescharacteristic
1125C4D4×D18811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—3761no—
1131C2—3761no—
1132C2—1881no—
1133C2—1881no—
1134C2#2024670011yescharacteristic
1135C2#2025273311yescharacteristic
1136C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. #20257069C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20247018C2semidirect
7. #20244437C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244427C2semidirect
10. #20244411C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
41. C2×#13094024C22semidirect
42. C2×#13094011C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689131C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
63. #15689028C22semidirect
66. #15688892C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
116. #13094054D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
569. #1883D47semidirect
630. #418C2×D47semidirect
636. #390C2×D47semidirect
640. #343C2×D47semidirect
642. #339C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202570692
C2×#156893072
C2×#156892942
#202526322
#202470182
#202444372
#202444292
#202444272
#202444112
#202438552
#202437572
#202436892
#202433302
C47×#18832
#2388147