Finite Group Databasebeta

← #26247674

Subgroups — #26247674

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689921—24no—
19#15689921—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094044—21no—
30C22×#10625329C2211yescharacteristic
31#15689786—21no—
32#15689783—21no—
33#15689775—21no—
34#15689774—22no—
35#15689764—21no—
36#15689763—22no—
37#15689704C2211yescharacteristic
38#15689703—21no—
39#15689697C2211yescharacteristic
40#15689696—21no—
41#15689636—21no—
42#15689634C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D47—21no—
44#15689604C2211yescharacteristic
45#15689305—24no—
46#15689295—24no—
47#15689285—21no—
48#15689285—21no—
49#15689268—21no—
50#15689268—21no—
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689132C2211yescharacteristic, complemented
58#15689128C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
61#15689087C2211yescharacteristic
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C47C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
70C47×#394—22no—
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#385—22no—
74C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
75#13094072—22no—
76#13094072—22no—
77#13094072—41no—
78#13094072—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—22no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350—41no—
88C2×#10625350D411yescharacteristic
89C2×#10625350D411yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C22×Dic94D411yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C22×D188D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094055—41no—
104#13094055D414yescomplemented
105#13094054—28no—
106#13094050—22no—
107#13094050—22no—
108#13094050—22no—
109#13094050—22no—
110#13094050—41no—
111#13094050D414yescomplemented
112#13094049—28no—
113#13094044—28no—
114#13094044—28no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625336—21no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—21no—
124C2×#10625334—21no—
125C2×#10625334—21no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625329—21no—
128C2×#10625329—22no—
129C2×#10625329—22no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C22×C47⋊C8—21no—
135#13094023—22no—
136#13094022—21no—
137#13094013—21no—
138#13094010—22no—
139#13094009—22no—
140#13094009—22no—
141#13094007—22no—
142#13094007—21no—
143#13094006—22no—
144#13094004—21no—
145#13094004—21no—
146#13094003D411yescharacteristic
147#13094003D411yescharacteristic
148#13094002—22no—
149#13094002—22no—
150#13094001—22no—
151#13094000—21no—
152#13094000—21no—
153#13093999—22no—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093998—22no—
157#13093998D411yescharacteristic
158#13093998D411yescharacteristic
159#13093997—22no—
160#13093997—22no—
161#13093994—22no—
162#13093993—21no—
163#13093989—21no—
164#13093986—22no—
165#13093986—21no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167C4×C22⋊D47—21no—
168C4×C22⋊D47—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—22no—
170#13093983C2311yescharacteristic
171#13093982—21no—
172C4⋊C4×D47—22no—
173C4⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—22no—
175#13093952—22no—
176#13093952—22no—
177#13093952—22no—
178#13093952—22no—
179#13093952—41no—
180#13093952—41no—
181#13093948—21no—
182#13093948—21no—
183#13093945—21no—
184#13093945—21no—
185#13093943—22no—
186#13093943—22no—
187C22⋊(C47⋊C8)—21no—
188C22⋊(C47⋊C8)—21no—
189C2×#41×C47—22no—
190C2×#41×C47—22no—
191C2×#41×C47—21no—
192C2×#41×C47—21no—
193C2×#41×C47—21no—
194C2×#41×C47—21no—
195C2×#41×C47—41no—
196C2×#41×C47—41no—
197C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
199C22×D4×C47—21no—
200C22×D4×C47C2311yescharacteristic
201C23×C4×C47—21no—
202C23×C4×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C47—22no—
204C4⋊Q8×C47—41no—
205#124×C47—22no—
206#124×C47—41no—
207C22⋊Q8×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47—21no—
209C22⋊Q8×C47—21no—
210C22⋊Q8×C47—21no—
211C2×C4⋊C4×C47—22no—
212C2×C4⋊C4×C47D412yes—
213C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—22no—
216C2×C22⋊C4×C47—22no—
217C2×C22⋊C4×C47D412yes—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#95×C47—21no—
221#95×C47—22no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225#41×C47—24no—
226#41×C47—24no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—42no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—42no—
251C2×D4×C47—42no—
252C2×D4×C47—41no—
253C2×D4×C47—41no—
254C2×D4×C47C2×D412yes—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—42no—
263C22×C4×C47—42no—
264C22×C4×C47—41no—
265C22×C4×C47—41no—
266C22×C4×C47C2×D412yes—
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D412yes—
273C22×C4×C47C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C22×Dic47—21no—
284#10625354—42no—
285#10625354—42no—
286#10625354—42no—
287#10625354—42no—
288Q8×D47—42no—
289Q8×D47—42no—
290Q8×D47—42no—
291Q8×D47—42no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—22no—
303#10625350—22no—
304#10625350—41no—
305#10625350—41no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310#10625350—44no—
311#10625350—44no—
312#10625350C2×D412yes—
313#10625350C2×D412yes—
314C2×D188—22no—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—22no—
318C2×D188—41no—
319C2×D188C2×D411yescharacteristic
320C2×D188C2×D411yescharacteristic
321C2×D188C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—22no—
324C2×C4×D47—22no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—22no—
330C2×C4×D47—42no—
331C2×C4×D47—42no—
332C2×Dic94—22no—
333C2×Dic94—22no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—41no—
336C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339C4⋊C4×C47—22no—
340C4⋊C4×C47—22no—
341C4⋊C4×C47—21no—
342C4⋊C4×C47—21no—
343C4⋊C4×C47—44no—
344C22⋊C4×C47—22no—
345C22⋊C4×C47—22no—
346C22⋊C4×C47—44no—
347C22⋊C4×C47—44no—
348C22⋊C4×C47—42no—
349C42×C47—21no—
350C42×C47—21no—
351C42×C47—21no—
352C42×C47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356#10625337—24no—
357#10625337—24no—
358#10625337—42no—
359#10625336—24no—
360#10625336—24no—
361#10625336—42no—
362#10625335—24no—
363#10625335—24no—
364#10625335—42no—
365#10625334—24no—
366#10625334—24no—
367#10625334—42no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375C4⋊Dic47—22no—
376C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383C4×Dic47—22no—
384C4×Dic47—21no—
385#10625329—24no—
386#10625329—21no—
387#10625329—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329C2×D412yes—
393#10625329C2×D412yes—
394C2×C47⋊C8—24no—
395C2×C47⋊C8—21no—
396C2×C47⋊C8—21no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47#12011yescharacteristic
409C23×C47#12011yescharacteristic
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—81no—
417Q8×C47—22no—
418Q8×C47—22no—
419Q8×C47—41no—
420Q8×C47—41no—
421Q8×C47—41no—
422Q8×C47—41no—
423Q8×C47—41no—
424Q8×C47—41no—
425D4×C47—22no—
426D4×C47—22no—
427D4×C47—44no—
428D4×C47—44no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—41no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—22no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—44no—
448C2×C4×C47—44no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—42no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47#12011yescharacteristic
458C2×C4×C47#12011yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D47—22no—
466C22⋊D47—22no—
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—41no—
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—81no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—42no—
481D188—21no—
482D188—21no—
483D188—21no—
484D188—21no—
485D188—21no—
486D188—42no—
487D188—44no—
488D188—82no—
489D188#12012yes—
490C4×D47—22no—
491C4×D47—22no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—44no—
494C4×D47—42no—
495C4×D47—44no—
496C4×D47—41no—
497C4×D47—41no—
498C4×D47—41no—
499C4×D47—41no—
500C4×D47—82no—
501Dic94—21no—
502Dic94—21no—
503Dic94—21no—
504Dic94—21no—
505Dic94—21no—
506Dic94—42no—
507Dic94—44no—
508Dic94#12012yes—
509C47⋊C8—22no—
510C47⋊C8—22no—
511C47⋊C8—41no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—44no—
523C22×C47—42no—
524C22×C47—81no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47—82no—
527C22×C47—81no—
528C22×C47—81no—
529C22×C47C2×#12011yescharacteristic
530C22×C47D4211yescharacteristic
531C22×C47D4211yescharacteristic
532C2×D47—22no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—41no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—84no—
542C4×C47—21no—
543C4×C47—21no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47—42no—
547C4×C47—42no—
548C4×C47—81no—
549C4×C47C2×#12011yescharacteristic
550C4×C47#53411yescharacteristic
551C4×C47D4211yescharacteristic
552C4×C47D4211yescharacteristic
553Dic47—22no—
554Dic47—41no—
555Dic47—41no—
556Dic47—41no—
557Dic47—41no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432D4711yescharacteristic, complemented
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—41no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—82no—
578C2×C47#240311yescharacteristic
579C2×C47#301811yescharacteristic
580C2×C47#302011yescharacteristic
581D47—42no—
582D47—81no—
583D47—81no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41C2×D4711yescharacteristic
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—941no—
603#547—942no—
604#546—941no—
605#546—942no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—941no—
615C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104—471no—
628C2×#104—471no—
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407—471no—
634#394—22no—
635#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
636#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
637#385—22no—
638C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—471no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—471no—
659C2×#41—471no—
660C2×#41—471no—
661C2×#41—942no—
662C2×#41—942no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—941no—
665C2×#41—941no—
666C2×#41—942no—
667C2×#41—941no—
668C2×#41—1881no—
669C2×#41—1881no—
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—941no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4C22×D4711yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—948no—
686#137—942no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—474no—
690AGL(1,ℤ/8)—942no—
691AGL(1,ℤ/8)—942no—
692AGL(1,ℤ/8)—948no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—942no—
695AGL(1,ℤ/8)—1881no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×SD16—941no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—941no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—471no—
713C2×M16—471no—
714C2×M16—942no—
715C2×M16—942no—
716C2×M16—941no—
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—941no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—942no—
725#124—941no—
726#123—942no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—941no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—471no—
736C22⋊Q8—471no—
737C22⋊Q8—942no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—942no—
741C22⋊Q8—942no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—471no—
745#121—471no—
746#121—942no—
747#121—942no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—942no—
751#121—942no—
752#120—942no—
753#120—941no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—942no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—942no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—942no—
761#117—471no—
762#117—941no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—941no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
767C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
773C2×C42C22×D4711yescharacteristic
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#104—942no—
776#104—942no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—941no—
793C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—472no—
803#41—472no—
804#41—942no—
805#41—942no—
806#41—941no—
807#41—941no—
808#41—941no—
809#41—941no—
810#41—941no—
811#41—941no—
812#41—941no—
813#41—941no—
814#41—941no—
815#41—941no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1881no—
819#41—1881no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1884no—
823#41—1884no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41—1882no—
827#41—1882no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—471no—
840C2×Q8—471no—
841C2×Q8—471no—
842C2×Q8—942no—
843C2×Q8—942no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—1881no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8D4×D4712yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—471no—
861C2×D4—471no—
862C2×D4—471no—
863C2×D4—942no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—942no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4—1882no—
877C2×D4D4×D4712yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—942no—
890C22×C4—942no—
891C22×C4—942no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—1882no—
899C22×C4—1882no—
900C22×C4D4×D4711yescharacteristic
901C22×C4D4×D4711yescharacteristic
902C22×C4D4×D4711yescharacteristic
903C22×C4D4×D4711yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
905C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—944no—
912SD16—944no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—944no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—472no—
921M16—472no—
922M16—944no—
923M16—941no—
924M16—941no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16—941no—
928M16—941no—
929C2×C8—944no—
930C2×C8—941no—
931C2×C8—941no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—471no—
940C4⋊C4—471no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—942no—
943C4⋊C4—942no—
944C4⋊C4—942no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—941no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—942no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—942no—
955C22⋊C4—942no—
956C22⋊C4—942no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—942no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—3761no—
981C23—1882no—
982C23—1882no—
983C23#1309399211yescharacteristic
984C23#1309399211yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—472no—
995Q8—941no—
996Q8—941no—
997Q8—941no—
998Q8—941no—
999Q8—941no—
1000Q8—1882no—
1001Q8—1884no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—472no—
1009D4—942no—
1010D4—942no—
1011D4—941no—
1012D4—941no—
1013D4—941no—
1014D4—941no—
1015D4—941no—
1016D4—3762no—
1017D4—3761no—
1018D4—1882no—
1019D4—1884no—
1020D4—1882no—
1021D4—1882no—
1022D4—1882no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—3762no—
1061C2×C4—1882no—
1062C2×C4—1882no—
1063C2×C4—1884no—
1064C2×C4—1884no—
1065C2×C4—1882no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4#1309399211yescharacteristic
1071C2×C4#1309399211yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309406911yescharacteristic
1078C8—942no—
1079C8—942no—
1080C8—1881no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—942no—
1098C22—3764no—
1099C22—1881no—
1100C22—1881no—
1101C22—1881no—
1102C22—1881no—
1103C22—1881no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22C2×#1309399211yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—942no—
1118C4—1881no—
1119C4—1881no—
1120C4—1881no—
1121C4—1881no—
1122C4#120×D4711yescharacteristic
1123C4#1568968311yescharacteristic
1124C4#1568975511yescharacteristic
1125C4#1568975511yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—3761no—
1132C2—3761no—
1133C2—1882no—
1134C2#2024669911yescharacteristic
1135C2#2025273611yescharacteristic
1136C2#2025275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2432C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2432D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20257064C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20252630C2semidirect
6. #20244434C2semidirect
7. #20244429C2semidirect
8. #20244424C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243688C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#2432C2semidirect
22. C2×#13094055C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689132C22semidirect
58. #15689128C22semidirect
59. C2×#13093943C22semidirect
60. C2×#13093943C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
104. #13094055D4semidirect
111. #13094050D4semidirect
563. #2432D47semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
611. C2×#124C2×D47semidirect
635. #391C2×D47semidirect
636. #390C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202570642
C2×#156893052
C2×#156892952
#202526302
#202444342
#202444292
#202444242
#202444102
#202438572
#202437672
#202437602
#202436882
#202433332
C47×#24322
#2388147