Finite Group Databasebeta

← #26247675

Subgroups — #26247675

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094050—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094044—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C22×#10625329C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689306—24no—
33#15689296—24no—
34#15689283—21no—
35#15689283—21no—
36#15689266—21no—
37#15689266—21no—
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44#15689131C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
48#15689087C2211yescharacteristic
49#15689038—22no—
50#15689028C2211yescharacteristic, complemented
51#15689024C2211yescharacteristic, complemented
52#15688994—22no—
53C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688892C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C47—21no—
61C47×#548—21no—
62C47×#547—21no—
63C47×#547—22no—
64C47×#546—21no—
65C47×#546—22no—
66C47×#537—21no—
67C47×#537C2211yescharacteristic
68C47×#536—21no—
69C47×#536C2211yescharacteristic
70C47×#525—21no—
71C47×#525C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C47—21no—
73C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
74C47×#520C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094055—28no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054—22no—
91#13094054—22no—
92#13094054—41no—
93#13094054D414yescomplemented
94#13094050—28no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—41no—
100#13094049D414yescomplemented
101#13094044—28no—
102#13094044—28no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625329—21no—
116C2×#10625329—22no—
117C2×#10625329—22no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C22×C47⋊C8—21no—
123#13094022—22no—
124#13094022—41no—
125#13094013—22no—
126#13094013—41no—
127C2×Dic47⋊C4—22no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093951—22no—
137#13093951—41no—
138#13093951—41no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093943—22no—
144#13093943—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—22no—
1492−1+4×C47—22no—
1502−1+4×C47—22no—
1512−1+4×C47—41no—
1522−1+4×C47—41no—
153C2×#41×C47—21no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47—22no—
159C2×#41×C47—22no—
160C2×#41×C47—41no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47D411yescharacteristic
163C2×#41×C47D411yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47—21no—
168C22×Q8×C47—21no—
169C22×Q8×C47D411yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47D411yescharacteristic
173C23×C4×C47—21no—
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C47—22no—
176C4⋊Q8×C47—21no—
177#124×C47—22no—
178#124×C47—21no—
179#123×C47—22no—
180#123×C47—22no—
181#123×C47—22no—
182#123×C47—21no—
183#123×C47—22no—
184C22⋊Q8×C47—22no—
185C22⋊Q8×C47—22no—
186C22⋊Q8×C47—22no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
197#121×C47—22no—
198#121×C47—22no—
199#121×C47—22no—
200#121×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—22no—
203#121×C47D411yescharacteristic
204#121×C47D411yescharacteristic
205#120×C47—22no—
206#120×C47—21no—
207C4×Q8×C47—21no—
208C4×D4×C47—22no—
209C4×D4×C47—22no—
210C4×D4×C47—21no—
211C4×D4×C47—22no—
212C4×D4×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C47—22no—
217C2×C4⋊C4×C47—21no—
218C2×C4⋊C4×C47D412yes—
219C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C47—22no—
221C2×C22⋊C4×C47D412yes—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—22no—
228#41×C47—22no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47—42no—
238#41×C47—42no—
239#41×C47—41no—
240#41×C47—41no—
241#41×C47—42no—
242#41×C47—42no—
243#41×C47—42no—
244#41×C47—42no—
245#41×C47—44no—
246#41×C47—44no—
247#41×C47—42no—
248#41×C47—42no—
249#41×C47C2×D412yes—
250#41×C47C2×D412yes—
251C2×Q8×C47—22no—
252C2×Q8×C47—21no—
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47—21no—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—22no—
260C2×Q8×C47—41no—
261C2×Q8×C47—42no—
262C2×Q8×C47—42no—
263C2×Q8×C47—42no—
264C2×Q8×C47—42no—
265C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—22no—
270C2×D4×C47—22no—
271C2×D4×C47—21no—
272C2×D4×C47—21no—
273C2×D4×C47—21no—
274C2×D4×C47—21no—
275C2×D4×C47—21no—
276C2×D4×C47—22no—
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—41no—
280C2×D4×C47—42no—
281C2×D4×C47—42no—
282C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—22no—
291C22×C4×C47—22no—
292C22×C4×C47—21no—
293C22×C4×C47—22no—
294C22×C4×C47—21no—
295C22×C4×C47—21no—
296C22×C4×C47—21no—
297C22×C4×C47—21no—
298C22×C4×C47—42no—
299C22×C4×C47—42no—
300C22×C4×C47C2×D412yes—
301C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C47C2×D412yes—
307C22×C4×C47C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D47—42no—
309C2×C22⋊D47—42no—
310C2×C22⋊D47—41no—
311C2×C22⋊D47—41no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315#10625350—24no—
316#10625350—24no—
317#10625350—42no—
318#10625350—42no—
319#10625350—42no—
320#10625350—42no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188—21no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—21no—
328C2×D188C2×D412yes—
329C2×C4×D47—42no—
330C2×C4×D47—42no—
331C2×C4×D47—41no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94C2×D412yes—
339C4⋊C4×C47—22no—
340C4⋊C4×C47—22no—
341C4⋊C4×C47—22no—
342C4⋊C4×C47—22no—
343C4⋊C4×C47—21no—
344C4⋊C4×C47—22no—
345C4⋊C4×C47—22no—
346C4⋊C4×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—21no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C47—22no—
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—22no—
354C22⋊C4×C47—22no—
355C22⋊C4×C47—22no—
356C22⋊C4×C47—21no—
357C22⋊C4×C47—22no—
358C22⋊C4×C47—22no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C42×C47—22no—
364C42×C47—21no—
365C22⋊Dic47—42no—
366#10625337—24no—
367#10625337—24no—
368#10625337—42no—
369#10625336—24no—
370#10625336—24no—
371#10625336—42no—
372#10625335—24no—
373#10625335—24no—
374#10625335—42no—
375#10625334—24no—
376#10625334—24no—
377#10625334—42no—
378(C2×D47)⋊C4—44no—
379(C2×D47)⋊C4—44no—
380Dic47⋊C4—44no—
381C4×Dic47—21no—
382C4×Dic47—21no—
383C4×Dic47—21no—
384C4×Dic47—21no—
385#10625329—24no—
386#10625329—21no—
387#10625329—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329C2×D412yes—
393#10625329C2×D412yes—
394C2×C47⋊C8—24no—
395C2×C47⋊C8—21no—
396C2×C47⋊C8—21no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—42no—
408C23×C47—81no—
409C23×C47#12011yescharacteristic
410C23×C47#12011yescharacteristic
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C22×D47—22no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47—21no—
419Q8×C47—21no—
420Q8×C47—21no—
421Q8×C47—21no—
422Q8×C47—42no—
423Q8×C47—44no—
424Q8×C47—41no—
425Q8×C47—41no—
426Q8×C47—41no—
427Q8×C47—41no—
428Q8×C47#12012yes—
429D4×C47—22no—
430D4×C47—22no—
431D4×C47—21no—
432D4×C47—21no—
433D4×C47—21no—
434D4×C47—21no—
435D4×C47—21no—
436D4×C47—42no—
437D4×C47—42no—
438D4×C47—42no—
439D4×C47—42no—
440D4×C47—44no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—81no—
446D4×C47—82no—
447D4×C47#12012yes—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—42no—
470C2×C4×C47—42no—
471C2×C4×C47—42no—
472C2×C4×C47—44no—
473C2×C4×C47—44no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—42no—
479C2×C4×C47—82no—
480C2×C4×C47#12011yescharacteristic
481C2×C4×C47#12011yescharacteristic
482C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D47—44no—
489C22⋊D47—44no—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499D188—22no—
500D188—22no—
501D188—41no—
502D188—41no—
503C4×D47—44no—
504C4×D47—44no—
505Dic94—22no—
506Dic94—22no—
507Dic94—41no—
508Dic94—41no—
509C47⋊C8—22no—
510C47⋊C8—22no—
511C47⋊C8—41no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—22no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—81no—
532C22×C47—81no—
533C22×C47—84no—
534C22×C47C2×#12011yescharacteristic
535C22×C47D4211yescharacteristic
536C22×C47D4211yescharacteristic
537C2×D47—44no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—82no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C4×C47—21no—
543C4×C47—21no—
544C4×C47—22no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47—42no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47—41no—
551C4×C47C2×#12011yescharacteristic
552C4×C47#53411yescharacteristic
553C4×C47D4211yescharacteristic
554C4×C47D4211yescharacteristic
555Dic47—42no—
556Dic47—42no—
557Dic47—81no—
558C2×#575—471no—
559#3489D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—41no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—42no—
578C2×C47—81no—
579C2×C47—81no—
580C2×C47#240311yescharacteristic
581C2×C47#301811yescharacteristic
582C2×C47#302011yescharacteristic
583D47—82no—
584C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
585C22×#41—471no—
586C22×#41C2×D4711yescharacteristic
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—21no—
601#548—21no—
602#547—21no—
603#547—22no—
604#546—21no—
605#546—22no—
606#537—21no—
607#537C2×D4711yescharacteristic
608#536—21no—
609#536C2×D4711yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—21no—
613#525C2×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—21no—
615C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
616#520C2×D4711yescharacteristic
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104—471no—
628C2×#104—471no—
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407—471no—
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—942no—
658C2×#41—942no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—1881no—
664C2×#41—1881no—
665C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
667C2×#41C22×D4711yescharacteristic
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—471no—
673C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—948no—
685#137—942no—
686#137—942no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—474no—
690AGL(1,ℤ/8)—942no—
691AGL(1,ℤ/8)—948no—
692AGL(1,ℤ/8)—942no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—942no—
695AGL(1,ℤ/8)—1881no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×SD16—941no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—941no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—471no—
713C2×M16—471no—
714C2×M16—942no—
715C2×M16—942no—
716C2×M16—941no—
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D4711yescharacteristic
751#121C22⋊D4711yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D4711yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
767C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
773C2×C42—471no—
774C2×C42—471no—
775#104—942no—
776#104—942no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—941no—
790#95—942no—
791C24—21no—
792C24—941no—
793C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—944no—
819#41—944no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41D4×D4712yes—
827#41D4×D4712yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—472no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—941no—
846C2×Q8—941no—
847C2×Q8—941no—
848C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—472no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—1882no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1881no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—1882no—
897C22×C4—1882no—
898C22×C4—1881no—
899C22×C4—1881no—
900C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
901C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—944no—
912SD16—944no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—944no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—472no—
921M16—472no—
922M16—944no—
923M16—941no—
924M16—941no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16—941no—
928M16—941no—
929C2×C8—944no—
930C2×C8—941no—
931C2×C8—941no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—1884no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—1884no—
960C22⋊C4—1884no—
961C22⋊C4—1882no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—941no—
965C42—941no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—942no—
979C23—1882no—
980C23—1882no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23#1309399311yescharacteristic
984C23#1309399311yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—942no—
998Q8—942no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8#1309399212yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—942no—
1021D4—942no—
1022D4—1884no—
1023D4—1884no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4#1309399212yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—1884no—
1062C2×C4—1884no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4#1309399311yescharacteristic
1071C2×C4#1309399311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309406911yescharacteristic
1078C8—942no—
1079C8—942no—
1080C8—1881no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—3762no—
1103C22—3761no—
1104C22—3761no—
1105C22—1884no—
1106C22—1882no—
1107C22C2×#1309399311yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—3761no—
1120C4—1882no—
1121C4—1882no—
1122C4C2×#1309399211yescharacteristic
1123C4#1568968211yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—3762no—
1134C2#2024669811yescharacteristic
1135C2#2025273711yescharacteristic
1136C2#2025275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3489C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3489D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689306C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. #20252628C2semidirect
5. #20247017C2semidirect
6. #20244435C2semidirect
7. #20244430C2semidirect
8. #20244422C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243691C2semidirect
14. #20243332C2semidirect
15. C47×#3489C2semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
26. C2×#13094049C22semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. #15689131C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
46. C2×#13093943C22semidirect
47. C2×#13093943C22semidirect
50. #15689028C22semidirect
51. #15689024C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688892C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
93. #13094054D4semidirect
100. #13094049D4semidirect
559. #3489D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893062
C2×#156892962
#202526282
#202470172
#202444352
#202444302
#202444222
#202444082
#202438572
#202437642
#202437572
#202436912
#202433322
C47×#34892
#2388147