Finite Group Databasebeta

← #26247677

Subgroups — #26247677

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689921—24no—
19#15689921—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094055—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094050—21no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094044—21no—
30C22×#10625329C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D47—21no—
32#15689780—21no—
33#15689772—22no—
34#15689772—21no—
35#15689767—22no—
36#15689767—21no—
37#15689701—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689694—21no—
40#15689694C2211yescharacteristic
41C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43#15689634—21no—
44#15689634C2211yescharacteristic
45C2×#13094003—21no—
46C2×#13094003C2211yescharacteristic
47#15689606C2211yescharacteristic
48#15689307—24no—
49#15689297—24no—
50#15689287—21no—
51#15689287—21no—
52#15689270—21no—
53#15689270—21no—
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56#15689133C2211yescharacteristic, complemented
57#15689129C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60#15689039—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688997—22no—
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C47×#407C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—22no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350—41no—
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—22no—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094057—22no—
99#13094057—41no—
100#13094055—28no—
101#13094054—22no—
102#13094054—22no—
103#13094054—22no—
104#13094054D414yescomplemented
105#13094052—22no—
106#13094052—41no—
107#13094050—28no—
108#13094049—22no—
109#13094049—22no—
110#13094049—22no—
111#13094049D414yescomplemented
112#13094044—28no—
113#13094044—28no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625336—21no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×D376—21no—
124C2×#10625334—21no—
125C2×#10625334—21no—
126C2×#10625329—21no—
127C2×#10625329—22no—
128C2×#10625329—22no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8—21no—
132#13094024—22no—
133#13094024—41no—
134#13094022—22no—
135#13094022—21no—
136#13094012—22no—
137#13094012—41no—
138#13094011—22no—
139#13094011—21no—
140#13094007—22no—
141#13094007—21no—
142#13094005—22no—
143#13094005—22no—
144#13094005—22no—
145#13094003—22no—
146#13094003—22no—
147#13094003—21no—
148#13094003—21no—
149#13094003—21no—
150#13094003—21no—
151#13094003—21no—
152#13094003—21no—
153#13094003—21no—
154#13094003D411yescharacteristic
155#13094003D411yescharacteristic
156#13094000—22no—
157#13094000—21no—
158#13093998—21no—
159#13093998D411yescharacteristic
160#13093998D411yescharacteristic
161#13093996—22no—
162#13093996—22no—
163#13093996—22no—
164#13093995—22no—
165#13093995—21no—
166#13093993—22no—
167#13093993—21no—
168Q8×Dic47—21no—
169D4×Dic47—21no—
170D4×Dic47—22no—
171C4×C22⋊D47—22no—
172C4×C22⋊D47—22no—
173C4×C22⋊D47—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175#13093983—21no—
176#13093983C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic47—21no—
178C2×C4⋊Dic47—22no—
179C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×Dic47⋊C4—22no—
181C2×Dic47⋊C4D412yes—
182C2×C22⋊Dic47—22no—
183C2×C22⋊Dic47D412yes—
184C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
186#13093952—22no—
187#13093952—22no—
188#13093949—21no—
189#13093949—21no—
190#13093946—21no—
191#13093946—21no—
192#13093942—22no—
193#13093942—22no—
194C47⋊#95—22no—
195C2×#41×C47—21no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—22no—
198C2×#41×C47—22no—
199C2×#41×C47—41no—
200C2×#41×C47—41no—
201C2×#41×C47D411yescharacteristic
202C2×#41×C47D411yescharacteristic
203C2×#41×C47C2311yescharacteristic
204C2×#41×C47C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C47D411yescharacteristic
206C22×D4×C47—21no—
207C22×D4×C47D411yescharacteristic
208C23×C4×C47—21no—
209C23×C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C42×C47C2311yescharacteristic
214C2×C42×C47C2311yescharacteristic
215#104×C47—22no—
216#104×C47—22no—
217#104×C47—41no—
218#104×C47—41no—
219C22⋊C8×C47—21no—
220C22⋊C8×C47—21no—
221#95×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—22no—
228#41×C47—22no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47—42no—
235#41×C47—41no—
236#41×C47—41no—
237#41×C47—42no—
238#41×C47—42no—
239#41×C47C2×D412yes—
240#41×C47C2×D412yes—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—22no—
243C2×Q8×C47—41no—
244C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—22no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—41no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—42no—
255C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—42no—
269C22×C4×C47—42no—
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—41no—
284C2×C22⋊D47—41no—
285C22×Dic47—22no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—22no—
288C22×Dic47C2×D412yes—
289C22×Dic47C2×D412yes—
290Q8×D47—42no—
291Q8×D47—42no—
292#10625352—44no—
293#10625352—44no—
294#10625352—42no—
295#10625352—42no—
296#10625350—24no—
297#10625350—24no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—42no—
303#10625350—42no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188C2×D411yescharacteristic
316C2×D188C2×D412yes—
317C2×C4×D47—22no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—42no—
320C2×C4×D47—42no—
321C2×C4×D47—41no—
322C2×C4×D47—41no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—22no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—42no—
336C2×Dic94—42no—
337C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic94C2×D412yes—
339M16×C47—21no—
340M16×C47—21no—
341M16×C47—21no—
342M16×C47—21no—
343C2×C8×C47—21no—
344C2×C8×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—42no—
346C42×C47—21no—
347C42×C47—21no—
348C42×C47—21no—
349C42×C47—21no—
350C22⋊Dic47—22no—
351C22⋊Dic47—22no—
352C22⋊Dic47—22no—
353C22⋊Dic47—22no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—22no—
356C22⋊Dic47—22no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359#10625337—24no—
360#10625337—24no—
361#10625336—24no—
362#10625336—24no—
363#10625335—24no—
364#10625335—24no—
365#10625334—24no—
366#10625334—24no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—44no—
371(C2×D47)⋊C4—44no—
372C4⋊Dic47—22no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—44no—
376C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—21no—
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—21no—
387#10625329—24no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329C2×D412yes—
391#10625329C2×D412yes—
392C2×C47⋊C8—24no—
393C2×C47⋊C8—21no—
394C2×C47⋊C8—21no—
395Dic188—42no—
396D376—42no—
397#10625325—42no—
398#10625325—42no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—81no—
408C23×C47#12011yescharacteristic
409C23×C47#12011yescharacteristic
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—21no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47—21no—
419Q8×C47—21no—
420Q8×C47—42no—
421Q8×C47#12012yes—
422D4×C47—22no—
423D4×C47—22no—
424D4×C47—21no—
425D4×C47—21no—
426D4×C47—21no—
427D4×C47—42no—
428D4×C47—42no—
429D4×C47—42no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47#12012yes—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—42no—
449C2×C4×C47—42no—
450C2×C4×C47—42no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47#12011yescharacteristic
459C2×C4×C47#12011yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D47—44no—
467C22⋊D47—44no—
468C22⋊D47—44no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—81no—
473C22⋊D47—82no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—22no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—44no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—42no—
486C2×Dic47—82no—
487D188—22no—
488D188—21no—
489D188—22no—
490D188—21no—
491D188—41no—
492D188—41no—
493C4×D47—44no—
494C4×D47—44no—
495C4×D47—44no—
496C4×D47—41no—
497C4×D47—41no—
498Dic94—22no—
499Dic94—21no—
500Dic94—22no—
501Dic94—21no—
502Dic94—44no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94—41no—
509C8×C47—41no—
510C8×C47—41no—
511C47⋊C8—22no—
512C47⋊C8—22no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—22no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—81no—
529C22×C47—81no—
530C22×C47—84no—
531C22×C47C2×#12011yescharacteristic
532C22×C47D4211yescharacteristic
533C22×C47D4211yescharacteristic
534C2×D47—44no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—82no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C4×C47—22no—
543C4×C47—21no—
544C4×C47—21no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—81no—
548C4×C47C2×#12011yescharacteristic
549C4×C47#53411yescharacteristic
550C4×C47D4211yescharacteristic
551C4×C47D4211yescharacteristic
552Dic47—41no—
553Dic47—42no—
554Dic47—42no—
555Dic47—42no—
556Dic47—41no—
557Dic47—41no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789D4711yescharacteristic, complemented
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—41no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—42no—
578C2×C47—81no—
579C2×C47#240311yescharacteristic
580C2×C47#301811yescharacteristic
581C2×C47#302011yescharacteristic
582D47—81no—
583D47—82no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41C2×D4711yescharacteristic
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104C2×D4711yescharacteristic
626C2×#104C2×D4711yescharacteristic
627C2×#104C2×D4711yescharacteristic
628C2×#104C2×D4711yescharacteristic
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407C2×D4711yescharacteristic
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—41no—
654C2×#41—471no—
655C2×#41—941no—
656C2×#41—942no—
657C2×#41—942no—
658C2×#41—942no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—1881no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41D18811yescharacteristic
667C2×#41D18811yescharacteristic
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—471no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8D18811yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4D18811yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—948no—
686#137—942no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—474no—
690AGL(1,ℤ/8)—942no—
691AGL(1,ℤ/8)—942no—
692AGL(1,ℤ/8)—948no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—942no—
695AGL(1,ℤ/8)—1881no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×SD16—941no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—941no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—942no—
713C2×M16—942no—
714C2×M16—941no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—942no—
719C4⋊Q8—942no—
720C4⋊Q8—941no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—942no—
723#124—942no—
724#124—941no—
725#124—1881no—
726#123—942no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—942no—
730#123—941no—
731C22⋊Q8—471no—
732C22⋊Q8—471no—
733C22⋊Q8—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—942no—
737C22⋊Q8—942no—
738C22⋊Q8—942no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—471no—
745#121—471no—
746#121—941no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—941no—
752#120—942no—
753#120—941no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—942no—
756C4×D4—942no—
757C4×D4—942no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761#117—471no—
762#117—941no—
763C2×C4⋊C4—472no—
764C2×C4⋊C4—471no—
765C2×C4⋊C4—941no—
766C2×C4⋊C4—942no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—472no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C42C22×D4711yescharacteristic
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—41no—
778#104—41no—
779#104—942no—
780#104—942no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—21no—
790#95—942no—
791C24—21no—
792C24—941no—
793C24D4×D4711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—944no—
809#41—944no—
810#41—941no—
811#41—941no—
812#41—941no—
813#41—941no—
814#41—1882no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1882no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1884no—
823#41—1884no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41D4×D4712yes—
827#41D4×D4712yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—471no—
832C2×Q8—472no—
833C2×Q8—942no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—1882no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
850C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—471no—
861C2×D4—472no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1882no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4—1881no—
876C2×D4C2×D18811yescharacteristic
877C2×D4C2×D18811yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—472no—
892C22×C4—472no—
893C22×C4—942no—
894C22×C4—942no—
895C22×C4—942no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—1882no—
899C22×C4—1882no—
900C22×C4—1881no—
901C22×C4—1881no—
902C22×C4C2×D18811yescharacteristic
903C22×C4C2×D18811yescharacteristic
904C22×C4D4×D4711yescharacteristic
905C22×C4D4×D4711yescharacteristic
906C22×C4D4×D4711yescharacteristic
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—944no—
912SD16—944no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—944no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—472no—
925M16—472no—
926M16—944no—
927M16—941no—
928M16—941no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—944no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—471no—
935C4⋊C4—471no—
936C4⋊C4—942no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—942no—
939C4⋊C4—942no—
940C4⋊C4—942no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—941no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—1884no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—942no—
949C22⋊C4—942no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—942no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—942no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—1884no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—942no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—942no—
978C23—941no—
979C23—1882no—
980C23—1882no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23#1309399411yescharacteristic
984C23#1309399411yescharacteristic
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—941no—
991Q8—942no—
992Q8—941no—
993Q8—942no—
994Q8—1884no—
995Q8—1881no—
996Q8—1881no—
997Q8—1881no—
998Q8—1881no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8#1309399412yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—941no—
1013D4—942no—
1014D4—941no—
1015D4—942no—
1016D4—3761no—
1017D4—3762no—
1018D4—1882no—
1019D4—1884no—
1020D4—1884no—
1021D4—1884no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4#1309399412yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—3762no—
1061C2×C4—1884no—
1062C2×C4—1884no—
1063C2×C4—1884no—
1064C2×C4—1884no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1882no—
1070C2×C4#1309399411yescharacteristic
1071C2×C4#1309399411yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309406911yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—942no—
1081C8—942no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—3762no—
1100C22—3761no—
1101C22—3761no—
1102C22—1884no—
1103C22—1881no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1882no—
1107C22C2×#1309399411yescharacteristic
1108C22#1568975511yescharacteristic
1109C22#1568975511yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—1881no—
1117C4—1882no—
1118C4—1881no—
1119C4—1882no—
1120C4—1882no—
1121C4—1881no—
1122C4C2×#1309399411yescharacteristic
1123C4#1568968511yescharacteristic
1124C4#1568975511yescharacteristic
1125C4#1568975511yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—3762no—
1133C2—3761no—
1134C2#2024670111yescharacteristic
1135C2#2025273911yescharacteristic
1136C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20257068C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20247016C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244423C2semidirect
10. #20244409C2semidirect
11. #20243854C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243688C2semidirect
15. C47×#1789C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
24. C2×#13094052C22semidirect
41. C2×#13094024C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. #15689133C22semidirect
57. #15689129C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
104. #13094054D4semidirect
111. #13094049D4semidirect
572. #1789D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202570682
C2×#156893072
C2×#156892972
#202526332
#202470162
#202444362
#202444312
#202444232
#202444092
#202438542
#202437622
#202437552
#202436882
C47×#17892
#2388147