Finite Group Databasebeta

← #26247679

Subgroups — #26247679

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094047—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D47—21no—
30#15689784—21no—
31#15689772—21no—
32#15689772—22no—
33#15689761—21no—
34#15689761—22no—
35#15689701—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic
37#15689697—21no—
38#15689697C2211yescharacteristic
39C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
40#15689630—21no—
41#15689630C2211yescharacteristic
42C2×#13094000—21no—
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44#15689606C2211yescharacteristic
45#15689296—24no—
46#15689284—21no—
47#15689284—21no—
48#15689267—21no—
49#15689267—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#15689132C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689040—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688994—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#456—24no—
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—22no—
76C2×#10625354—22no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—41no—
82C2×#10625354—41no—
83C2×#10625354D411yescharacteristic
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094056—28no—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094051—28no—
106#13094049—22no—
107#13094049—22no—
108#13094049—41no—
109#13094049D414yescomplemented
110#13094047—28no—
111#13094045—28no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×D376—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625324—21no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47—22no—
125C2×C8×D47—21no—
126#13094022—22no—
127#13094022—21no—
128#13094013—22no—
129#13094013—21no—
130#13094013—22no—
131#13094013—41no—
132#13094007—22no—
133#13094007—22no—
134#13094007—22no—
135#13094005—22no—
136#13094005—21no—
137#13094003—22no—
138#13094003—21no—
139#13094000—22no—
140#13094000—22no—
141#13094000—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000—21no—
147#13094000—21no—
148#13094000D411yescharacteristic
149#13094000D411yescharacteristic
150#13093998—22no—
151#13093998—21no—
152#13093996—22no—
153#13093996—22no—
154#13093996—22no—
155#13093995—21no—
156#13093995D411yescharacteristic
157#13093995D411yescharacteristic
158#13093992—22no—
159#13093992—21no—
160Q8×Dic47—21no—
161D4×Dic47—21no—
162D4×Dic47—22no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—21no—
167#13093983—21no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×Dic47⋊C4—22no—
172C2×Dic47⋊C4D412yes—
173C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
178C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
179#13093952—41no—
180#13093951—22no—
181#13093951—22no—
182#13093950—41no—
183#13093948—21no—
184#13093948—21no—
185#13093946—21no—
186#13093946—21no—
187#13093943—22no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—22no—
1922−1+4×C47—22no—
1932−1+4×C47—22no—
1942−1+4×C47—41no—
1952−1+4×C47—41no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—21no—
198C2×#41×C47—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C47—21no—
202C22×Q8×C47—21no—
203C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
205#137×C47—22no—
206#137×C47—22no—
207#137×C47—41no—
208#137×C47D414yescomplemented
209C2×Q16×C47—21no—
210C2×Q16×C47—21no—
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×SD16×C47—21no—
213C2×M16×C47C2311yescharacteristic
214C2×M16×C47C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C47—22no—
216C4⋊Q8×C47—41no—
217C2×C4⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#101×C47—22no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—42no—
233#41×C47—44no—
234#41×C47—44no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47—42no—
237#41×C47C2×D412yes—
238#41×C47C2×D412yes—
239C2×Q8×C47—22no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47—21no—
245C2×Q8×C47—21no—
246C2×Q8×C47—21no—
247C2×Q8×C47—21no—
248C2×Q8×C47—21no—
249C2×Q8×C47—21no—
250C2×Q8×C47—21no—
251C2×Q8×C47—42no—
252C2×Q8×C47—42no—
253C2×Q8×C47—42no—
254C2×Q8×C47—42no—
255C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C47C2×D412yes—
257C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—22no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—22no—
265C22×C4×C47—22no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47C2×D412yes—
270C22×C4×C47C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C22×Dic47—22no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D412yes—
282#10625354—24no—
283#10625354—24no—
284#10625354—22no—
285#10625354—41no—
286#10625354—42no—
287#10625354—42no—
288#10625354—42no—
289#10625354—42no—
290#10625354—42no—
291#10625354—42no—
292Q8×D47—22no—
293Q8×D47—41no—
294#10625352—22no—
295#10625352—41no—
296#10625352—42no—
297#10625352—42no—
298D4×D47—22no—
299D4×D47—41no—
300D4×D47—42no—
301D4×D47—42no—
302#10625350—21no—
303#10625350—21no—
304#10625350—21no—
305#10625350—21no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—42no—
315C2×D188—42no—
316C2×D188—41no—
317C2×D188—41no—
318C2×D188C2×D411yescharacteristic
319C2×D188C2×D412yes—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—42no—
328C2×C4×D47—42no—
329C2×C4×D47—42no—
330C2×C4×D47—42no—
331C2×C4×D47—41no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339Q16×C47—24no—
340Q16×C47—42no—
341SD16×C47—24no—
342SD16×C47—42no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yes—
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—44no—
350C42×C47—21no—
351C42×C47—21no—
352C22⋊Dic47—22no—
353C22⋊Dic47—22no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357#10625337—24no—
358#10625336—24no—
359#10625336—24no—
360#10625336—42no—
361#10625334—24no—
362#10625334—42no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—44no—
371(C2×D47)⋊C4—44no—
372(C2×D47)⋊C4—42no—
373C4⋊Dic47—22no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—21no—
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329C2×D412yes—
393C2×C47⋊C8—21no—
394C2×C47⋊C8—21no—
395D376—24no—
396#10625325—24no—
397#10625324—24no—
398C8×D47—24no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47C22×D411yescharacteristic
402C22×D47—21no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—42no—
409C22×D47—42no—
410C22×D47—42no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—81no—
415C22×D47#12011yescharacteristic
416C22×D47#12011yescharacteristic
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47—22no—
419Q8×C47—21no—
420Q8×C47—22no—
421Q8×C47—21no—
422Q8×C47—44no—
423Q8×C47—41no—
424Q8×C47—41no—
425Q8×C47—41no—
426Q8×C47—41no—
427Q8×C47—41no—
428Q8×C47—41no—
429Q8×C47#12012yes—
430D4×C47—22no—
431D4×C47—22no—
432D4×C47—21no—
433D4×C47—21no—
434D4×C47—21no—
435D4×C47—44no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47#12012yes—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—44no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—44no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D47—42no—
463C22⋊D47—42no—
464C22⋊D47—42no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—81no—
468C22⋊D47—82no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—42no—
476C2×Dic47—42no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—82no—
481C2×Dic47#12011yescharacteristic
482C2×Dic47#12011yescharacteristic
483D188—22no—
484D188—21no—
485D188—21no—
486D188—22no—
487D188—42no—
488D188—44no—
489D188—44no—
490D188—41no—
491D188—41no—
492C4×D47—21no—
493C4×D47—21no—
494C4×D47—21no—
495C4×D47—21no—
496C4×D47—21no—
497C4×D47—21no—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—21no—
500C4×D47—42no—
501C4×D47—44no—
502C4×D47—44no—
503C4×D47—42no—
504C4×D47—41no—
505C4×D47—41no—
506Dic94—21no—
507Dic94—21no—
508Dic94—42no—
509C8×C47—22no—
510C8×C47—41no—
511C47⋊C8—22no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—22no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—41no—
522C22×C47C2×#12011yescharacteristic
523C22×C47D4211yescharacteristic
524C22×C47D4211yescharacteristic
525C2×D47—21no—
526C2×D47—21no—
527C2×D47—21no—
528C2×D47—21no—
529C2×D47—21no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—44no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—84no—
539C2×D47—82no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C4×C47—22no—
543C4×C47—42no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47C2×#12011yescharacteristic
548C4×C47#53411yescharacteristic
549C4×C47D4211yescharacteristic
550C4×C47D4211yescharacteristic
551Dic47—21no—
552Dic47—21no—
553Dic47—41no—
554Dic47—42no—
555Dic47—41no—
556Dic47—41no—
557Dic47—81no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456D4711yescharacteristic, complemented
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—42no—
576C2×C47—81no—
577C2×C47#240311yescharacteristic
578C2×C47#301811yescharacteristic
579C2×C47#302011yescharacteristic
580D47—41no—
581D47—41no—
582D47—82no—
583D47—81no—
584C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
585C22×#41—471no—
586C22×#41—471no—
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—941no—
591C2×#137C2×D4711yescharacteristic
592C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16—471no—
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#124—471no—
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520—471no—
617#456—24no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104C2×D4711yescharacteristic
628C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101—471no—
632C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#407—471no—
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—471no—
652C2×#41—471no—
653C2×#41—471no—
654C2×#41—941no—
655C2×#41—941no—
656C2×#41—941no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—942no—
661C2×#41—942no—
662C2×#41—942no—
663C2×#41—942no—
664C2×#41—1881no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—471no—
673C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
675C22×D4—471no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4—941no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4—941no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—41no—
685#137—942no—
686#137—948no—
687#137—942no—
688#137C22⋊D4714yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—474no—
690AGL(1,ℤ/8)—942no—
691AGL(1,ℤ/8)—948no—
692AGL(1,ℤ/8)—942no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—942no—
695AGL(1,ℤ/8)—1881no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—941no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—471no—
711C2×M16—471no—
712C2×M16—941no—
713C2×M16—942no—
714C2×M16—942no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—941no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—941no—
721C4⋊Q8—942no—
722#124—941no—
723#124—942no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—942no—
727#123—942no—
728#123—941no—
729#123—942no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—471no—
732C22⋊Q8—471no—
733C22⋊Q8—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—942no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—942no—
742C22⋊Q8—942no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—471no—
745#121—471no—
746#121—941no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—941no—
752#120—941no—
753#120—942no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—942no—
758C4×D4—942no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—941no—
761#117—471no—
762#117—941no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—472no—
765C2×C4⋊C4—471no—
766C2×C4⋊C4—941no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—472no—
769C2×C22⋊C4—942no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—22no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—941no—
790#95—942no—
791C24—471no—
792C24—941no—
793C24—941no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—944no—
807#41—944no—
808#41—942no—
809#41—942no—
810#41—941no—
811#41—941no—
812#41—941no—
813#41—941no—
814#41—1882no—
815#41—1882no—
816#41—1881no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1881no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41D4×D4712yes—
827#41C2×C22⋊D4712yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—471no—
845C2×Q8—941no—
846C2×Q8—942no—
847C2×Q8—1881no—
848C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
849C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—471no—
855C2×D4—472no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—942no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—1882no—
870C2×D4—1881no—
871C2×D4—1881no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1881no—
874C2×D4—1882no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4D4×D4711yescharacteristic
877C2×D4D4×D4711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—471no—
885C22×C4—471no—
886C22×C4—471no—
887C22×C4—471no—
888C22×C4—471no—
889C22×C4—472no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—942no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4—1882no—
902C22×C4—1882no—
903C22×C4—1881no—
904C22×C4—1881no—
905C22×C4—1882no—
906C22×C4D4×D4712yes—
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—944no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—944no—
916SD16—1882no—
917D8—944no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—472no—
924M16—944no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16—941no—
928M16C2×C22⋊D4712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—944no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—471no—
936C4⋊C4—471no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—942no—
939C4⋊C4—941no—
940C4⋊C4—941no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—942no—
943C4⋊C4—942no—
944C4⋊C4—942no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—941no—
947C22⋊C4—942no—
948C22⋊C4—942no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—942no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—942no—
957C22⋊C4—942no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—1884no—
960C22⋊C4—1882no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—942no—
965C42—941no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—471no—
971C23—471no—
972C23—941no—
973C23—941no—
974C23—942no—
975C23—941no—
976C23—3761no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1882no—
980C23—1882no—
981C23—1882no—
982C23—1882no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—941no—
999Q8—941no—
1000Q8—1882no—
1001Q8#1309399212yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—942no—
1011D4—942no—
1012D4—941no—
1013D4—941no—
1014D4—3761no—
1015D4—3762no—
1016D4—1882no—
1017D4—1884no—
1018D4—1884no—
1019D4—1882no—
1020D4—1882no—
1021D4—1882no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4#1309399212yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—471no—
1045C2×C4—471no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—3762no—
1061C2×C4—1882no—
1062C2×C4—1882no—
1063C2×C4—1884no—
1064C2×C4—1884no—
1065C2×C4—1882no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1882no—
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309406911yescharacteristic
1077C2×C4#1309406911yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—942no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—941no—
1091C22—941no—
1092C22—941no—
1093C22—941no—
1094C22—941no—
1095C22—941no—
1096C22—3762no—
1097C22—3761no—
1098C22—3761no—
1099C22—3764no—
1100C22—3761no—
1101C22—3761no—
1102C22—1884no—
1103C22—1881no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1882no—
1107C22#120×D4711yescharacteristic
1108C22#1568975511yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—941no—
1116C4—941no—
1117C4—3761no—
1118C4—1881no—
1119C4—1882no—
1120C4—1881no—
1121C4—1881no—
1122C4C2×#1309399211yescharacteristic
1123C4#1568968311yescharacteristic
1124C4#1568975511yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—3762no—
1131C2—3761no—
1132C2—1881no—
1133C2—1881no—
1134C2#2024669911yescharacteristic
1135C2#2025274011yescharacteristic
1136C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#456C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#456D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. #20257061C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. #20252629C2semidirect
5. #20247013C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244424C2semidirect
9. #20244412C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C2×C47×#456C2semidirect
25. C2×#13094049C22semidirect
39. C2×#13094013C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689132C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#101×C47C22semidirect
109. #13094049D4semidirect
208. #137×C47D4semidirect
560. C2×#456D47semidirect
592. C2×#137C2×D47semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
628. C2×#104C2×D47semidirect
632. C2×#101C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect
688. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#202570612
C2×#156892962
#202526292
#202470132
#202444332
#202444312
#202444242
#202444122
#202438532
#202437622
#202437592
#202436872
#202433302
C2×C47×#4562
#2388147