Finite Group Databasebeta

← #26247680

Subgroups — #26247680

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19#15689923—24no—
20#15689923—24no—
21C2×#13094057—21no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094046—21no—
30C2×#13094046—21no—
31D4×Dic94—21no—
32#15689782—21no—
33#15689778—21no—
34#15689771—22no—
35#15689769—21no—
36#15689760—22no—
37#15689702—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689699C2211yescharacteristic
40#15689696—21no—
41C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43#15689633—21no—
44C2×#13094003C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D47—21no—
46#15689603C2211yescharacteristic
47#15689307—24no—
48#15689297—24no—
49#15689283—21no—
50#15689283—21no—
51#15689266—21no—
52#15689266—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic
55C2×#13093952C2211yescharacteristic
56C2×#13093952C2211yescharacteristic
57#15689131C2211yescharacteristic, complemented
58#15689127C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689087C2211yescharacteristic
62#15689039—22no—
63#15689029C2211yescharacteristic, complemented
64#15689025C2211yescharacteristic, complemented
65#15688997—22no—
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688891C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C47C2211yescharacteristic
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—41no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—22no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—22no—
89C2×#10625350—22no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350—41no—
93C2×#10625350—41no—
94C2×#10625350D411yescharacteristic
95C2×#10625350D411yescharacteristic
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97C2×#10625350C2311yescharacteristic
98C2×#10625352—21no—
99C2×#10625352—22no—
100C22×Dic94—21no—
101C22×Dic94D411yescharacteristic
102C22×Dic94C2311yescharacteristic
103C22×Dic94C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D47—21no—
105C22×D188D411yescharacteristic
106C22×D188C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D47—21no—
108C22×C22⋊D47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111#13094057—28no—
112#13094057—22no—
113#13094057—22no—
114#13094057—22no—
115#13094057D414yescomplemented
116#13094054—22no—
117#13094054—41no—
118#13094052—28no—
119#13094052—22no—
120#13094052—22no—
121#13094052—22no—
122#13094052D414yescomplemented
123#13094049—22no—
124#13094049—41no—
125#13094046—28no—
126#13094046—28no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188—21no—
129C2×#10625337—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625335—21no—
135C2×#10625336—21no—
136C2×D376—21no—
137C2×D376—21no—
138C2×#10625334—21no—
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141#13094024—21no—
142#13094024—22no—
143#13094024—41no—
144#13094023—22no—
145#13094012—21no—
146#13094012—22no—
147#13094012—41no—
148#13094010—22no—
149#13094009—22no—
150#13094008—22no—
151#13094006—22no—
152#13094006—22no—
153#13094004—21no—
154#13094004—21no—
155#13094003—21no—
156#13094003—21no—
157#13094003—21no—
158#13094003—21no—
159#13094003—21no—
160#13094002—22no—
161#13094001—22no—
162#13094001—22no—
163#13094000—21no—
164#13093998—21no—
165#13093997—22no—
166#13093996—22no—
167#13093996—22no—
168#13093995—22no—
169#13093995—21no—
170#13093992—22no—
171C4×Dic94—21no—
172C4×D188—21no—
173D4×Dic47—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176#13093982—21no—
177C2×C4⋊Dic47—22no—
178C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×Dic47⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D47—22no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×C22⋊Dic47D412yes—
183C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D47—22no—
186#13093952—22no—
187#13093952—22no—
188#13093952—41no—
189#13093952—41no—
190#13093947—21no—
191#13093947—21no—
192#13093944—21no—
193#13093944—21no—
194#13093942—22no—
195#13093942—22no—
196C22⋊(C47⋊C8)—21no—
197C22⋊(C47⋊C8)—21no—
198C47⋊#95—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C23×C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×M16×C47—21no—
202C2×M16×C47—22no—
203C2×M16×C47—22no—
204C2×M16×C47C2311yescharacteristic
205C2×M16×C47C2311yescharacteristic
206C22×C8×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
210#121×C47D411yescharacteristic
211#121×C47D411yescharacteristic
212#120×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47—21no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#95×C47—21no—
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—41no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47C2×D412yes—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—44no—
269#10625352—44no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—24no—
273#10625350—24no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—22no—
279#10625350—22no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294#10625350C2×D412yes—
295#10625350C2×D412yes—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—22no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—41no—
304C2×D188C2×D411yescharacteristic
305C2×D188C2×D412yes—
306C2×D188C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—42no—
314C2×C4×D47—42no—
315C2×C4×D47—42no—
316C2×C4×D47—42no—
317C2×C4×D47—41no—
318C2×C4×D47—41no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—22no—
324C2×Dic94—22no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—41no—
334C2×Dic94—42no—
335C2×Dic94—42no—
336C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94C2×D412yes—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339M16×C47—24no—
340M16×C47—21no—
341M16×C47—21no—
342M16×C47C2×D412yes—
343M16×C47C2×D412yes—
344C2×C8×C47—24no—
345C2×C8×C47—21no—
346C2×C8×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—21no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—21no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C22⋊C4×C47—21no—
356C22⋊C4×C47—42no—
357C42×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C42×C47—21no—
360C42×C47—21no—
361C42×C47—21no—
362C22⋊Dic47—22no—
363C22⋊Dic47—22no—
364C22⋊Dic47—22no—
365#10625337—42no—
366#10625336—42no—
367#10625335—42no—
368#10625334—42no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—44no—
374(C2×D47)⋊C4—44no—
375C4⋊Dic47—22no—
376C4⋊Dic47—22no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—21no—
379C4⋊Dic47—44no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384C4×Dic47—22no—
385#10625329—21no—
386#10625329—21no—
387#10625329—21no—
388#10625329—21no—
389C2×C47⋊C8—21no—
390C2×C47⋊C8—21no—
391Dic188—24no—
392Dic188—24no—
393D376—24no—
394D376—24no—
395#10625325—24no—
396#10625325—24no—
397#10625325—24no—
398#10625325—24no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47#12011yescharacteristic
405C23×C47#12011yescharacteristic
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—42no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—81no—
417Q8×C47—21no—
418Q8×C47—21no—
419D4×C47—21no—
420D4×C47—21no—
421D4×C47—42no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—81no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47#12011yescharacteristic
447C2×C4×C47#12011yescharacteristic
448C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D47—22no—
455C22⋊D47—22no—
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—44no—
459C22⋊D47—44no—
460C22⋊D47—44no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—41no—
463C22⋊D47—82no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—42no—
472C2×Dic47—44no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—42no—
476D188—21no—
477D188—22no—
478D188—21no—
479D188—21no—
480D188—22no—
481D188—42no—
482D188—41no—
483D188—41no—
484D188#12012yes—
485C4×D47—22no—
486C4×D47—22no—
487C4×D47—42no—
488C4×D47—42no—
489C4×D47—44no—
490C4×D47—44no—
491C4×D47—44no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—82no—
495Dic94—21no—
496Dic94—21no—
497Dic94—22no—
498Dic94—21no—
499Dic94—22no—
500Dic94—42no—
501Dic94—44no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94#12012yes—
509C8×C47—22no—
510C8×C47—22no—
511C47⋊C8—41no—
512C47⋊C8—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—41no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47—81no—
527C22×C47C2×#12011yescharacteristic
528C22×C47D4211yescharacteristic
529C22×C47D4211yescharacteristic
530C2×D47—22no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—41no—
533C2×D47—44no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—84no—
539C2×D47—82no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C4×C47—21no—
543C4×C47—21no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47—81no—
549C4×C47C2×#12011yescharacteristic
550C4×C47#53411yescharacteristic
551C4×C47D4211yescharacteristic
552C4×C47D4211yescharacteristic
553Dic47—22no—
554Dic47—41no—
555Dic47—42no—
556Dic47—42no—
557Dic47—42no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901—471no—
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871D4711yescharacteristic, complemented
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—41no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—81no—
578C2×C47#240311yescharacteristic
579C2×C47#301811yescharacteristic
580C2×C47#302011yescharacteristic
581D47—42no—
582D47—82no—
583D47—81no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41—471no—
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16C2×D4711yescharacteristic
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—942no—
603#547—941no—
604#546—942no—
605#546—941no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—941no—
613#525C2×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—471no—
615C2×C22⋊Q8—941no—
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
628C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101—471no—
632C2×#101—471no—
633#407—471no—
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
639#343—471no—
640#343—471no—
641#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
642#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—471no—
651C2×#41—471no—
652C2×#41—941no—
653C2×#41—942no—
654C2×#41—942no—
655C2×#41—942no—
656C2×#41—942no—
657C2×#41—942no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—941no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41—1881no—
669C2×#41C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—471no—
672C22×Q8—471no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8—941no—
675C22×D4—471no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4—941no—
679C23×C4—941no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—948no—
686#137—942no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—474no—
690AGL(1,ℤ/8)—942no—
691AGL(1,ℤ/8)—942no—
692AGL(1,ℤ/8)—948no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—942no—
695AGL(1,ℤ/8)—1881no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×SD16—941no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—941no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—471no—
714C2×M16—471no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—941no—
719C4⋊Q8—942no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—941no—
723#124—942no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—21no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—942no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—942no—
732C22⋊Q8—942no—
733C22⋊Q8—942no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8D18811yescharacteristic
743C22⋊Q8D18811yescharacteristic
744#121—942no—
745#121—941no—
746#121—942no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—941no—
750#121D18811yescharacteristic
751#121D18811yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—942no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—942no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—942no—
761#117—941no—
762#117C22×D4711yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—472no—
764C2×C4⋊C4—471no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4—941no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—472no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C42C22×D4711yescharacteristic
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—942no—
786#101—942no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789#95—21no—
790#95—942no—
791C24—941no—
792C24—941no—
793C24D4×D4711yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—472no—
799#41—472no—
800#41—942no—
801#41—942no—
802#41—944no—
803#41—944no—
804#41—941no—
805#41—941no—
806#41—941no—
807#41—941no—
808#41—941no—
809#41—941no—
810#41—1882no—
811#41—1882no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1882no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1882no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41—1884no—
827#41—1884no—
828C2×Q8—471no—
829C2×Q8—471no—
830C2×Q8—472no—
831C2×Q8—942no—
832C2×Q8—942no—
833C2×Q8—941no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—1881no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—471no—
855C2×D4—471no—
856C2×D4—472no—
857C2×D4—942no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—942no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—1881no—
871C2×D4—1882no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1882no—
874C2×D4—1882no—
875C2×D4—1881no—
876C2×D4—1881no—
877C2×D4C2×D18811yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—472no—
886C22×C4—472no—
887C22×C4—942no—
888C22×C4—942no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—942no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—1882no—
897C22×C4—1882no—
898C22×C4—1882no—
899C22×C4—1882no—
900C22×C4—1881no—
901C22×C4—1881no—
902C22×C4C2×D18811yescharacteristic
903C22×C4C2×D18811yescharacteristic
904C22×C4D4×D4711yescharacteristic
905C22×C4D4×D4711yescharacteristic
906C22×C4D4×D4711yescharacteristic
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—944no—
912SD16—944no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—944no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—941no—
924M16—941no—
925M16—941no—
926M16—941no—
927M16D4×D4712yes—
928M16D4×D4712yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—941no—
933C2×C8—941no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—942no—
937C4⋊C4—942no—
938C4⋊C4—942no—
939C4⋊C4—942no—
940C4⋊C4—942no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—1884no—
945C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—942no—
955C22⋊C4—942no—
956C22⋊C4—942no—
957C22⋊C4—942no—
958C22⋊C4—942no—
959C22⋊C4—942no—
960C22⋊C4—1884no—
961C22⋊C4—1884no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—942no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—941no—
974C23—942no—
975C23—941no—
976C23—3761no—
977C23—1882no—
978C23—1882no—
979C23—1882no—
980C23—1882no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23#1309399411yescharacteristic
984C23#1309399411yescharacteristic
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—472no—
989Q8—941no—
990Q8—942no—
991Q8—942no—
992Q8—941no—
993Q8—941no—
994Q8—1882no—
995Q8—1884no—
996Q8—1881no—
997Q8—1881no—
998Q8—1881no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8—1881no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—472no—
1009D4—942no—
1010D4—942no—
1011D4—942no—
1012D4—942no—
1013D4—941no—
1014D4—941no—
1015D4—941no—
1016D4—3762no—
1017D4—1882no—
1018D4—1882no—
1019D4—1882no—
1020D4—1884no—
1021D4—1884no—
1022D4—1884no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—3762no—
1058C2×C4—1882no—
1059C2×C4—1882no—
1060C2×C4—1884no—
1061C2×C4—1884no—
1062C2×C4—1884no—
1063C2×C4—1882no—
1064C2×C4—1884no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1882no—
1070C2×C4#1309399411yescharacteristic
1071C2×C4#1309399411yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1076C2×C4#1309407011yescharacteristic
1077C2×C4#1309407011yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—1881no—
1081C8—1881no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—942no—
1096C22—3762no—
1097C22—3764no—
1098C22—3761no—
1099C22—3761no—
1100C22—1884no—
1101C22—1881no—
1102C22—1881no—
1103C22—1881no—
1104C22—1882no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22C2×#1309399411yescharacteristic
1108C22#1568975711yescharacteristic
1109C22#1568975711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—942no—
1118C4—1882no—
1119C4—1882no—
1120C4—1882no—
1121C4—1881no—
1122C4#120×D4711yescharacteristic
1123C4#1568968411yescharacteristic
1124C4D4×D18811yescharacteristic
1125C4D4×D18811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—3762no—
1132C2—3761no—
1133C2—1882no—
1134C2#2024670011yescharacteristic
1135C2#2025273911yescharacteristic
1136C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. #20257060C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252628C2semidirect
6. #20247016C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244427C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243856C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243758C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
41. C2×#13094024C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
57. #15689131C22semidirect
58. #15689127C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
63. #15689029C22semidirect
64. #15689025C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688891C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
115. #13094057D4semidirect
122. #13094052D4semidirect
571. #1871D47semidirect
627. C2×#104C2×D47semidirect
628. C2×#104C2×D47semidirect
641. #339C2×D47semidirect
642. #339C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202570602
C2×#156893072
C2×#156892972
#202526282
#202470162
#202444362
#202444312
#202444272
#202444132
#202438562
#202437652
#202437582
#202433332
C47×#18712
#2388147