Finite Group Databasebeta

← #26247682

Subgroups — #26247682

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19#15689923—24no—
20#15689923—24no—
21C2×#13094057—21no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094046—21no—
30C2×#13094046—21no—
31#15689786—21no—
32#15689783—21no—
33#15689775—21no—
34#15689774—22no—
35#15689764—21no—
36#15689763—22no—
37#15689704C2211yescharacteristic
38#15689703—21no—
39#15689697C2211yescharacteristic
40#15689696—21no—
41C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
43#15689636—21no—
44#15689634C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D47—21no—
46#15689604C2211yescharacteristic
47#15689308—24no—
48#15689298—24no—
49#15689287—21no—
50#15689287—21no—
51#15689270—21no—
52#15689270—21no—
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
59#15689133C2211yescharacteristic, complemented
60#15689129C2211yescharacteristic, complemented
61#15689038—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688994—22no—
65C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688884C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#407C2211yescharacteristic
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13094072—22no—
76#13094072—22no—
77#13094072—41no—
78#13094072—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—22no—
91C2×#10625350—22no—
92C2×#10625350—41no—
93C2×#10625350—41no—
94C2×#10625350—41no—
95C2×#10625350—41no—
96C2×#10625350D411yescharacteristic
97C2×#10625350D411yescharacteristic
98C2×#10625350C2311yescharacteristic
99C2×#10625350C2311yescharacteristic
100C2×#10625350C2311yescharacteristic
101C22×Dic94D411yescharacteristic
102C22×Dic94C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D47—21no—
104C2×Q8×D47—21no—
105C22×D188D411yescharacteristic
106C22×D188C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D47—21no—
108C22×C22⋊D47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111#13094057—28no—
112#13094057—22no—
113#13094057—22no—
114#13094057—22no—
115#13094057—22no—
116#13094057—41no—
117#13094057D414yescomplemented
118#13094052—28no—
119#13094052—22no—
120#13094052—22no—
121#13094052—22no—
122#13094052—22no—
123#13094052—41no—
124#13094052D414yescomplemented
125#13094046—28no—
126#13094046—28no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188—21no—
129C2×Dic188—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—21no—
136C2×D376—21no—
137C2×D376—21no—
138C2×D376—21no—
139#13094023—22no—
140#13094022—21no—
141#13094022—22no—
142#13094022—41no—
143#13094013—21no—
144#13094013—22no—
145#13094013—41no—
146#13094010—22no—
147#13094009—22no—
148#13094009—22no—
149#13094007—22no—
150#13094007—21no—
151#13094006—22no—
152#13094004—21no—
153#13094004—21no—
154#13094003D411yescharacteristic
155#13094003D411yescharacteristic
156#13094002—22no—
157#13094002—22no—
158#13094001—22no—
159#13094000—21no—
160#13094000—21no—
161#13093999—22no—
162#13093999—21no—
163#13093999—21no—
164#13093998—22no—
165#13093998D411yescharacteristic
166#13093998D411yescharacteristic
167#13093997—22no—
168#13093997—22no—
169#13093994—22no—
170#13093993—21no—
171#13093989—21no—
172#13093986—22no—
173#13093986—21no—
174C4×C22⋊D47—22no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176C4×C22⋊D47—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—22no—
178#13093983C2311yescharacteristic
179#13093982—21no—
180C2×Dic47⋊C4—22no—
181C4⋊C4×D47—22no—
182C4⋊C4×D47—21no—
183C2×C22⋊Dic47—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
186C22⋊C4×D47—22no—
187C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189#13093950—22no—
190#13093950—22no—
191#13093950—22no—
192#13093950—22no—
193#13093950—41no—
194#13093950—41no—
195#13093949—21no—
196#13093949—21no—
197#13093946—21no—
198#13093946—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—22no—
201C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
202C23×C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×M16×C47—21no—
204C2×M16×C47—22no—
205C2×M16×C47—22no—
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C22×C8×C47—21no—
211C22⋊Q8×C47—21no—
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47—21no—
215C2×C4⋊C4×C47D412yes—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47D412yes—
218#101×C47—22no—
219#101×C47—22no—
220C22⋊C8×C47—21no—
221C22⋊C8×C47—21no—
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260#10625354—42no—
261#10625354—42no—
262#10625354—42no—
263#10625354—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266Q8×D47—42no—
267Q8×D47—42no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—24no—
271#10625350—24no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—22no—
281#10625350—22no—
282#10625350—41no—
283#10625350—41no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292#10625350—44no—
293#10625350—44no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296#10625350C2×D412yes—
297#10625350C2×D412yes—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—22no—
303C2×D188—22no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—22no—
307C2×D188—41no—
308C2×D188C2×D411yescharacteristic
309C2×D188C2×D411yescharacteristic
310C2×D188C2×D412yes—
311C2×D188C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47—21no—
313C2×C4×D47—22no—
314C2×C4×D47—22no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—42no—
321C2×C4×D47—42no—
322C2×C4×D47—42no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—41no—
325C2×C4×D47—41no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—22no—
331C2×Dic94—22no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—41no—
335C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic94C2×D412yes—
338C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
339M16×C47—24no—
340M16×C47—21no—
341M16×C47—21no—
342M16×C47—21no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yes—
347M16×C47C2×D412yes—
348C2×C8×C47—24no—
349C2×C8×C47—21no—
350C2×C8×C47—21no—
351C2×C8×C47—21no—
352C2×C8×C47—21no—
353C4⋊C4×C47—22no—
354C4⋊C4×C47—22no—
355C4⋊C4×C47—21no—
356C4⋊C4×C47—21no—
357C22⋊C4×C47—22no—
358C22⋊C4×C47—22no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—42no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—44no—
371(C2×D47)⋊C4—44no—
372C4⋊Dic47—22no—
373C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
375Dic47⋊C4—22no—
376Dic47⋊C4—22no—
377Dic47⋊C4—22no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—44no—
381C4×Dic47—22no—
382C4×Dic47—21no—
383C4×Dic47—21no—
384C4×Dic47—21no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387Dic188—24no—
388Dic188—24no—
389Dic188—42no—
390D376—24no—
391D376—24no—
392D376—42no—
393#10625325—24no—
394#10625325—24no—
395#10625325—24no—
396#10625325—24no—
397#10625325—42no—
398#10625325—42no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47#12011yescharacteristic
404C23×C47#12011yescharacteristic
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—42no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—81no—
417Q8×C47—41no—
418Q8×C47—41no—
419Q8×C47—41no—
420Q8×C47—41no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—42no—
436C2×C4×C47#12011yescharacteristic
437C2×C4×C47#12011yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D47—22no—
445C22⋊D47—22no—
446C22⋊D47—42no—
447C22⋊D47—42no—
448C22⋊D47—44no—
449C22⋊D47—44no—
450C22⋊D47—42no—
451C22⋊D47—41no—
452C22⋊D47—41no—
453C22⋊D47—41no—
454C22⋊D47—41no—
455C22⋊D47—81no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—42no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471D188—21no—
472D188—22no—
473D188—21no—
474D188—21no—
475D188—21no—
476D188—22no—
477D188—21no—
478D188—42no—
479D188—44no—
480D188—41no—
481D188—41no—
482D188—82no—
483D188#12012yes—
484C4×D47—22no—
485C4×D47—22no—
486C4×D47—42no—
487C4×D47—44no—
488C4×D47—42no—
489C4×D47—44no—
490C4×D47—44no—
491C4×D47—44no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—41no—
495C4×D47—41no—
496C4×D47—82no—
497Dic94—21no—
498Dic94—21no—
499Dic94—22no—
500Dic94—21no—
501Dic94—21no—
502Dic94—22no—
503Dic94—21no—
504Dic94—42no—
505Dic94—44no—
506Dic94—41no—
507Dic94—41no—
508Dic94#12012yes—
509C8×C47—22no—
510C8×C47—22no—
511C8×C47—41no—
512C8×C47—41no—
513#23881—471nomaximal, Sylow
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47C2×#12011yescharacteristic
525C22×C47D4211yescharacteristic
526C22×C47D4211yescharacteristic
527C2×D47—22no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—44no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—41no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—84no—
539C2×D47—82no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C4×C47—21no—
543C4×C47—21no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47C2×#12011yescharacteristic
547C4×C47#53411yescharacteristic
548C4×C47D4211yescharacteristic
549C4×C47D4211yescharacteristic
550Dic47—22no—
551Dic47—42no—
552Dic47—41no—
553Dic47—41no—
554Dic47—42no—
555Dic47—41no—
556Dic47—41no—
557Dic47—81no—
558C2×#575—471no—
559#3489—471no—
560C2×#456—471no—
561C2×#454—471no—
562#3005—471no—
563#2432—471no—
564#2007—471no—
565#2006—471no—
566#2005—471no—
567#2003—471no—
568#1901D4711yescharacteristic, complemented
569#1883—471no—
570#1882—471no—
571#1871—471no—
572#1789—471no—
573C2×C47—21no—
574C2×C47—21no—
575C2×C47—41no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47#240311yescharacteristic
578C2×C47#301811yescharacteristic
579C2×C47#302011yescharacteristic
580D47—42no—
581D47—81no—
582D47—82no—
583D47—81no—
584C2×2−1+4—471no—
585C22×#41—471no—
586C22×#41—471no—
587#575—944no—
588#575—944no—
589C2×#137—471no—
590C2×#137—471no—
591C2×#137—471no—
592C2×#137—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
597C2×#135—941no—
598C2×#135—941no—
599C22×M16C2×D4711yescharacteristic
600D4×Q8—941no—
601#548—941no—
602#547—941no—
603#547—942no—
604#546—941no—
605#546—942no—
606#537—471no—
607#537—941no—
608#536—471no—
609#536—941no—
610C2×C4⋊Q8—471no—
611C2×#124—471no—
612#525—471no—
613#525—941no—
614C2×C22⋊Q8—941no—
615C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
616#520—471no—
617#456—944no—
618#454—944no—
619#452—941no—
620#452—941no—
621#449—941no—
622#449—941no—
623C2×#104—471no—
624C2×#104—471no—
625C2×#104—471no—
626C2×#104—471no—
627C2×#104—471no—
628C2×#104—471no—
629#419—471no—
630#418—471no—
631C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
632C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#407C2×D4711yescharacteristic
634#394—942no—
635#391—471no—
636#390—471no—
637#385—942no—
638C4×C22⋊C4—471no—
639#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
640#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
641#339—471no—
642#339—471no—
643C47#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—942no—
6452−1+4—942no—
6462−1+4—1881no—
6472−1+4—1881no—
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—471no—
651C2×#41—471no—
652C2×#41—471no—
653C2×#41—942no—
654C2×#41—942no—
655C2×#41—942no—
656C2×#41—942no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—942no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—941no—
665C2×#41—941no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41—1881no—
669C2×#41—1881no—
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—471no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
675C22×D4—471no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4—941no—
679C23×C4—941no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#137—474no—
683#137—942no—
684#137—942no—
685#137—948no—
686#137—942no—
687#137—942no—
688#137—1881no—
689AGL(1,ℤ/8)—474no—
690AGL(1,ℤ/8)—942no—
691AGL(1,ℤ/8)—942no—
692AGL(1,ℤ/8)—948no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694AGL(1,ℤ/8)—942no—
695AGL(1,ℤ/8)—1881no—
696#135—948no—
697#135—948no—
698C2×Q16—941no—
699C2×Q16—941no—
700C2×Q16—941no—
701C2×SD16—941no—
702C2×SD16—941no—
703C2×SD16—941no—
704C2×SD16—941no—
705C2×SD16—941no—
706C2×SD16—941no—
707C2×D8—941no—
708C2×D8—941no—
709C2×D8—941no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16C22×D4711yescharacteristic
714C2×M16C22×D4711yescharacteristic
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—942no—
719C4⋊Q8—941no—
720C4⋊Q8—942no—
721C4⋊Q8—1881no—
722#124—942no—
723#124—941no—
724#124—942no—
725#124—1881no—
726#123—942no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—941no—
730#123—942no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—471no—
736C22⋊Q8—471no—
737C22⋊Q8—942no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—942no—
741C22⋊Q8—942no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—471no—
745#121—471no—
746#121—942no—
747#121—942no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—942no—
751#121—942no—
752#120—942no—
753#120—941no—
754C4×Q8—941no—
755C4×D4—942no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—942no—
758C4×D4—942no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761#117—471no—
762#117—941no—
763C2×C4⋊C4—941no—
764C2×C4⋊C4—942no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4D18812yes—
767C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—942no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4D18812yes—
773C2×C42—471no—
774C2×C42—471no—
775#104—942no—
776#104—942no—
777#104—942no—
778#104—942no—
779#104—1881no—
780#104—1881no—
781#103—941no—
782#103—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785#101—22no—
786#101—22no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—941no—
790#95—942no—
791C24—941no—
792C24—941no—
793C24C2×D18811yescharacteristic
794#41—472no—
795#41—472no—
796#41—942no—
797#41—942no—
798#41—944no—
799#41—944no—
800#41—941no—
801#41—941no—
802#41—941no—
803#41—941no—
804#41—941no—
805#41—941no—
806#41—941no—
807#41—941no—
808#41—941no—
809#41—941no—
810#41—1882no—
811#41—1882no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1882no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1884no—
819#41—1884no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41—1882no—
826#41—1882no—
827#41—1882no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—471no—
835C2×Q8—471no—
836C2×Q8—471no—
837C2×Q8—472no—
838C2×Q8—942no—
839C2×Q8—942no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—941no—
846C2×Q8—1881no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8—1882no—
851C2×D4—471no—
852C2×D4—471no—
853C2×D4—471no—
854C2×D4—472no—
855C2×D4—942no—
856C2×D4—942no—
857C2×D4—942no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—1881no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1882no—
874C2×D4—1882no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4—1881no—
877C2×D4—1881no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—942no—
883C22×C4—942no—
884C22×C4—942no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—1882no—
895C22×C4—1882no—
896C22×C4—1882no—
897C22×C4—1882no—
898C22×C4—1881no—
899C22×C4—1881no—
900C22×C4C2×D18812yes—
901C22×C4C2×D18811yescharacteristic
902C22×C4C2×D18812yes—
903C22×C4D4×D4711yescharacteristic
904C22×C4D4×D4711yescharacteristic
905C22×C4D4×D4711yescharacteristic
906C22×C4D4×D4711yescharacteristic
907C22×C4C23×D4711yescharacteristic
908Q16—944no—
909Q16—944no—
910Q16—1882no—
911SD16—944no—
912SD16—944no—
913SD16—944no—
914SD16—944no—
915SD16—1882no—
916SD16—1882no—
917D8—944no—
918D8—944no—
919D8—1882no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D4712yes—
928M16D4×D4712yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—471no—
939C4⋊C4—471no—
940C4⋊C4—942no—
941C4⋊C4—942no—
942C4⋊C4—942no—
943C4⋊C4—942no—
944C4⋊C4—941no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—1884no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—942no—
950C22⋊C4—942no—
951C22⋊C4—942no—
952C22⋊C4—942no—
953C22⋊C4—942no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—1884no—
960C22⋊C4—1884no—
961C22⋊C4—1882no—
962C42—942no—
963C42—941no—
964C42—941no—
965C42—941no—
966C42—941no—
967C42—941no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—941no—
973C23—942no—
974C23—941no—
975C23—941no—
976C23—3761no—
977C23—1882no—
978C23—1882no—
979C23—1882no—
980C23—1882no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23#1309399411yescharacteristic
984C23#1309399411yescharacteristic
985C23C22×D18811yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—472no—
991Q8—941no—
992Q8—941no—
993Q8—942no—
994Q8—941no—
995Q8—942no—
996Q8—941no—
997Q8—941no—
998Q8—1882no—
999Q8—1884no—
1000Q8—1881no—
1001Q8—1881no—
1002D4—472no—
1003D4—942no—
1004D4—942no—
1005D4—941no—
1006D4—942no—
1007D4—941no—
1008D4—942no—
1009D4—941no—
1010D4—941no—
1011D4—941no—
1012D4—3762no—
1013D4—3761no—
1014D4—1882no—
1015D4—1884no—
1016D4—1882no—
1017D4—1882no—
1018D4—1882no—
1019D4—1884no—
1020D4—1884no—
1021D4—1881no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—3762no—
1052C2×C4—1882no—
1053C2×C4—1882no—
1054C2×C4—1884no—
1055C2×C4—1884no—
1056C2×C4—1884no—
1057C2×C4—1884no—
1058C2×C4—1882no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4#1309399411yescharacteristic
1071C2×C4#1309399411yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1076C2×C4#1309407011yescharacteristic
1077C2×C4#1309407011yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—942no—
1093C22—3762no—
1094C22—3764no—
1095C22—3761no—
1096C22—3761no—
1097C22—1884no—
1098C22—1881no—
1099C22—1881no—
1100C22—1881no—
1101C22—1881no—
1102C22—1881no—
1103C22—1881no—
1104C22—1882no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22C2×#1309399411yescharacteristic
1108C22D4×D18811yescharacteristic
1109C22D4×D18811yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—942no—
1115C4—3761no—
1116C4—1882no—
1117C4—1881no—
1118C4—1881no—
1119C4—1882no—
1120C4—1881no—
1121C4—1881no—
1122C4#120×D4711yescharacteristic
1123C4#1568968411yescharacteristic
1124C4#1568975711yescharacteristic
1125C4#1568975711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—3762no—
1131C2—3761no—
1132C2—3761no—
1133C2—1882no—
1134C2#2024670011yescharacteristic
1135C2#2025274111yescharacteristic
1136C2#2025275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#23881
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. #20257064C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. C2×#15689298C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20247017C2semidirect
7. #20244437C2semidirect
8. #20244432C2semidirect
9. #20244426C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243690C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
41. C2×#13094022C22semidirect
42. C2×#13094013C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. C2×#13093950C22semidirect
59. #15689133C22semidirect
60. #15689129C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688884C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
117. #13094057D4semidirect
124. #13094052D4semidirect
568. #1901D47semidirect
631. C2×#101C2×D47semidirect
632. C2×#101C2×D47semidirect
639. #343C2×D47semidirect
640. #343C2×D47semidirect
643. C47#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202570642
C2×#156893082
C2×#156892982
#202526332
#202470172
#202444372
#202444322
#202444262
#202444122
#202437632
#202437562
#202436902
#202433312
C47×#19012
#2388147