Finite Group Databasebeta

← #26247683

Subgroups — #26247683

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689932—22no—
20#15689930—22no—
21#15689927—22no—
22#15689925—22no—
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic, complemented
30#15689770—22no—
31#15689766—22no—
32#15689758—22no—
33#15689757—22no—
34#15689690C2211yescharacteristic
35#15689683—22no—
36#15689635C2211yescharacteristic
37#15689635C2211yescharacteristic, complemented
38#15689630C2211yescharacteristic, complemented
39#15689630C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D47—22no—
41#15689597C2211yescharacteristic, complemented
42#15689314—22no—
43#15689311—22no—
44#15689294—22no—
45#15689289—22no—
46#15689275—22no—
47#15689272—22no—
48#15689258—22no—
49#15689255—22no—
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54#15689128C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688880C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72#13094072—21no—
73#13094071—21no—
74#13094071—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—21no—
78#13094070—21no—
79#13094070—41no—
80#13094070—41no—
81#13094069—21no—
82#13094069—22no—
83C2×#10625354D412yescomplemented
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—24no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—41no—
100C2×D4×D47—41no—
101C2×D4×D47D412yescomplemented
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094056—24no—
104#13094055—21no—
105#13094054—21no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094051—24no—
109#13094051—24no—
110#13094050—21no—
111#13094050—22no—
112#13094050—41no—
113#13094049—22no—
114#13094049—22no—
115#13094049—21no—
116#13094048—24no—
117#13094047—24no—
118#13094045—24no—
119#13094044—22no—
120C2×#10625325D412yescomplemented
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625336D412yescomplemented
123SD16×D47—24no—
124C2×D376D412yescomplemented
125C2×#10625334—21no—
126C2×#10625334D412yescomplemented
127D8×D47—24no—
128#13094032—22no—
129#13094030—22no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132M16×D47—22no—
133#13094020D412yescomplemented
134#13094011D412yescomplemented
135#13094008—21no—
136#13094008D412yes—
137#13094006—24no—
138#13094005—21no—
139#13094005—21no—
140#13094004—21no—
141#13094004—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093997—24no—
147#13093995—24no—
148#13093995—21no—
149#13093995—22no—
150#13093995—21no—
151#13093994—24no—
152#13093994—21no—
153#13093994D412yes—
154#13093993—22no—
155#13093992—24no—
156#13093992—24no—
157#13093992—21no—
158#13093992—21no—
159C4×D188—22no—
160C4×D188—22no—
161C4×D188—41no—
162#13093986—22no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—41no—
165#13093983C2311yescharacteristic
166#13093983C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—24no—
168C22⋊C4×D47—22no—
169#13093951—22no—
170#13093951—41no—
171#13093950—22no—
172#13093946—22no—
173#13093945—22no—
174#13093944—22no—
175#13093942—21no—
176#13093940—21no—
177#13093938—22no—
178#13093938—22no—
179(C2×D47)⋊C8—22no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190#135×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#127×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#121×C47—22no—
198#120×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—41no—
202#102×C47—22no—
203#99×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—24no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—42no—
209C23×D47—42no—
210C23×D47—84no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—24no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D412yes—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—22no—
248#10625354—24no—
249#10625354—42no—
250#10625354—41no—
251Q8×D47—22no—
252Q8×D47—41no—
253#10625352—22no—
254#10625352—41no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—24no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—88no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—24no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47C2×D412yes—
309C2×Dic94—41no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C47—22no—
313SD16×C47—22no—
314SD16×C47—22no—
315SD16×C47—42no—
316D8×C47—22no—
317D8×C47—42no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—24no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47C2×D412yes—
329C42×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—24no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—41no—
336#10625337—22no—
337#10625336—22no—
338#10625336—24no—
339#10625335—22no—
340#10625335—42no—
341#10625334—22no—
342#10625334—24no—
343#10625334—42no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—24no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—41no—
349(C2×D47)⋊C4—41no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—22no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—41no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—41no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47C2×D412yes—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
365D376—24no—
366#10625325—24no—
367#10625324—24no—
368C8×D47—24no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—82no—
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—48no—
386C22×D47—48no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—84no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47#12012yes—
396Q8×C47—21no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—84no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—48no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—84no—
437C22⋊D47—82no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47#12012yes—
446D188—21no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—22no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—44no—
454D188—44no—
455D188—42no—
456D188—82no—
457D188#12014yes—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—84no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—42no—
475C8×C47—22no—
476C8×C47—41no—
477C47⋊C8—22no—
478C47⋊C8—41no—
479#23882—471nomaximal, Sylow
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—44no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47—82no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47D4211yescharacteristic
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—22no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—24no—
497C2×D47—44no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—816no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—164no—
509C2×D47—162no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47C2×#12011yescharacteristic
515C4×C47#53411yescharacteristic
516C4×C47D4211yescharacteristic
517C4×C47D4211yescharacteristic
518Dic47—22no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3585—471no—
524#3484—471no—
525#3025—471no—
526#3021—471no—
527#3003—471no—
528#3003—471no—
529#2010—471no—
530#2010—471no—
531#2008—471no—
532#2008D4711yescharacteristic, complemented
533#1910—471no—
534#1904—471no—
535#1904—471no—
536#1891—471no—
537#1795—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47#240311yescharacteristic
545D47—42no—
546D47—44no—
547D47—42no—
548D47—81no—
549#585—471no—
550C2×H(5,𝔽2)—471no—
551C23×D4—471no—
552#577—942no—
553#577—942no—
554#576—942no—
555#576—942no—
556#575—471no—
557#575—942no—
558#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#568—471no—
565#546—942no—
566#546—942no—
567D42—942no—
568D42—942no—
569#535—471no—
570#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#534—942no—
572#525—471no—
573#525—471no—
574#525—471no—
575#525—471no—
576C2×#120—942no—
577#518—471no—
578#458—942no—
579B(4,𝔽2)—942no—
580#454—942no—
581#453—942no—
582#450—942no—
583#450—942no—
584#447—942no—
585#447—942no—
586#421—471no—
587#421—471no—
588#421—471no—
589#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#418—471no—
591#418—471no—
592#418—471no—
593#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#413—471no—
595#410—471no—
596#410—471no—
597#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#407—471no—
599#407—471no—
600#344—471no—
601#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—471no—
603H(3,ℤ/4)—471no—
604C47#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—941no—
6082−1+4—941no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—942no—
612H(5,𝔽2)—942no—
613H(5,𝔽2)—941no—
614H(5,𝔽2)—941no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616H(5,𝔽2)—1881no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41—1881no—
624C2×#41C22×D4711yescharacteristic
625C2×#41C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—472no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—944no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—1881no—
637C22×D4—1881no—
638C22×D4C22×D4711yescharacteristic
639C23×C4—471no—
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—944no—
643#137—941no—
644#137—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—944no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—942no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660#135—22no—
661#135—942no—
662#135—944no—
663#135—944no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—472no—
666C2×SD16—472no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—941no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—472no—
671C2×D8—472no—
672C2×D8—944no—
673C2×D8—941no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—942no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681#127—21no—
682#127—472no—
683#124—21no—
684#124—472no—
685#123—472no—
686#123—944no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689#123—941no—
690C22⋊Q8—941no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694#121—22no—
695#121—944no—
696#121—941no—
697#121—942no—
698#121—944no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—22no—
703#120—472no—
704#120—944no—
705#120—941no—
706#120—941no—
707#120—944no—
708#120—944no—
709#120—942no—
710#120—941no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714C4×D4—942no—
715C4×D4—1881no—
716C4×D4—1881no—
717#117—471no—
718#117—471no—
719#117C22×D4711yescharacteristic
720#117C22×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—944no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723#104—41no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#104—1881no—
727#102—22no—
728#102—942no—
729#102—942no—
730#102—942no—
731#101—941no—
732#100—941no—
733#99—22no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736C22⋊C8—942no—
737C22⋊C8—942no—
738C24—21no—
739C24—471no—
740C24—942no—
741C24—944no—
742C24—941no—
743C24—3764no—
744C24—1882no—
745C24—1882no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—942no—
759#41—944no—
760#41—942no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1881no—
770#41—1881no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1881no—
776C2×Q8—471no—
777C2×Q8—471no—
778C2×Q8—942no—
779C2×Q8—1881no—
780C2×Q8—1881no—
781C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
782C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—472no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—472no—
794C2×D4—472no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—944no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—3768no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1881no—
813C2×D4—1881no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1884no—
818C2×D4—1884no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4—1884no—
821C2×D4—1884no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4D4×D4712yes—
829C2×D4D4×D4711yescharacteristic
830C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—942no—
836C22×C4—944no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—1882no—
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—942no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—42no—
851SD16—944no—
852SD16—942no—
853SD16—944no—
854SD16—942no—
855SD16—1882no—
856D8—22no—
857D8—42no—
858D8—944no—
859D8—944no—
860D8—942no—
861D8—1882no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—944no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—472no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8D4×D4712yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—942no—
879C4⋊C4—942no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—1881no—
883C4⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—942no—
889C22⋊C4—944no—
890C22⋊C4—944no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—1881no—
895C22⋊C4—1881no—
896C22⋊C4—1881no—
897C22⋊C4—1881no—
898C22⋊C4D4×D4712yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—472no—
902C42—941no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—82no—
909C23—472no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—942no—
916C23—941no—
917C23—3762no—
918C23—3764no—
919C23—3764no—
920C23—3764no—
921C23—3764no—
922C23—3764no—
923C23—3764no—
924C23—1882no—
925C23—1884no—
926C23—1888no—
927C23—1888no—
928C23—1882no—
929C23C2×D4×D4711yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—941no—
935Q8—941no—
936Q8—941no—
937Q8—941no—
938Q8—1882no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—474no—
953D4—942no—
954D4—942no—
955D4—942no—
956D4—941no—
957D4—942no—
958D4—941no—
959D4—941no—
960D4—941no—
961D4—942no—
962D4—3762no—
963D4—3762no—
964D4—3764no—
965D4—1884no—
966D4—1884no—
967D4—1882no—
968D4—1884no—
969D4—1882no—
970D4—1884no—
971D4—1888no—
972D4—1882no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—472no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—942no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—3764no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C2×C4#1309406911yescharacteristic
1008C2×C4#1309407011yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—942no—
1012C8—1881no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—942no—
1023C22—942no—
1024C22—942no—
1025C22—942no—
1026C22—944no—
1027C22—3761no—
1028C22—3762no—
1029C22—3762no—
1030C22—37616no—
1031C22—1882no—
1032C22—1884no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22—1881no—
1038C22—7522no—
1039C22—7524no—
1040C22#120×D4711yescharacteristic
1041C22#1568975711yescharacteristic
1042C22#1568975811yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—942no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#120×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968111yescharacteristic
1054C4#1568975511yescharacteristic
1055C4#1568975711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—3761no—
1063C2—1882no—
1064C2—1884no—
1065C2—1882no—
1066C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#23882
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20257022C2semidirect
3. #20252782C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20252613C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20244452C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243878C2semidirect
12. #20243874C2semidirect
13. #20243805C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
24. #15689921C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
29. #15689889C22semidirect
37. #15689635C22semidirect
38. #15689630C22semidirect
39. #15689630C22semidirect
41. #15689597C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
52. #15689139C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
54. #15689128C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
56. #15689105C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688880C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C47×#535C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
83. C2×#10625354D4semidirect
101. C2×D4×D47D4semidirect
120. C2×#10625325D4semidirect
122. C2×#10625336D4semidirect
124. C2×D376D4semidirect
126. C2×#10625334D4semidirect
133. #13094020D4semidirect
134. #13094011D4semidirect
221. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
232. C2×D4×C47C2×D4semidirect
297. C2×D188C2×D4semidirect
311. C2×Dic94C2×D4semidirect
323. C2×C8×C47C2×D4semidirect
364. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
532. #2008D47semidirect
558. #575C2×D47semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
570. #535C2×D47semidirect
589. #421C2×D47semidirect
593. #418C2×D47semidirect
597. #410C2×D47semidirect
601. #344C2×D47semidirect
604. C47#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D47semidirect
830. C2×D4D4×D47semidirect
875. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202570222
#202527822
#202527572
#202526172
#202526132
#202444542
#202444522
#202444412
#202439122
#202438782
#202438742
#202438052
#202433572
C47×#20082
#2388247