Finite Group Databasebeta

← #26247685

Subgroups — #26247685

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
19#15689932—22no—
20#15689930—22no—
21#15689927—22no—
22#15689925—22no—
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689769—22no—
32#15689764—22no—
33D4×D188—22no—
34#15689757—22no—
35#15689692C2211yescharacteristic
36#15689687C2211yescharacteristic, complemented
37#15689684—22no—
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689634C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D47—22no—
41#15689597C2211yescharacteristic, complemented
42#15689312—22no—
43#15689309—22no—
44#15689297—22no—
45#15689292—22no—
46#15689276—22no—
47#15689273—22no—
48#15689259—22no—
49#15689256—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic, complemented
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic, complemented
57#15689097C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15689087C2211yescharacteristic, complemented
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72#13094072—21no—
73#13094071—21no—
74#13094071—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—21no—
78#13094070—21no—
79#13094070—41no—
80#13094070—41no—
81#13094069—21no—
82#13094069—22no—
83C2×#10625354D412yescomplemented
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188—22no—
92C22×D188—21no—
93C22×D188—22no—
94C22×D188—22no—
95C22×D188—22no—
96C22×D188—41no—
97C22×D188—41no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—24no—
102C2×D4×D47D412yescomplemented
103#13094056—24no—
104#13094055—21no—
105#13094054—21no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094052—22no—
109#13094052—41no—
110#13094051—24no—
111#13094051—24no—
112#13094050—21no—
113#13094049—22no—
114#13094049—22no—
115#13094049—21no—
116#13094049—22no—
117#13094049—41no—
118#13094048—24no—
119#13094047—24no—
120#13094045—24no—
121#13094044—22no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325D412yescomplemented
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625336D412yescomplemented
126SD16×D47—24no—
127C2×D376—21no—
128C2×D376D412yescomplemented
129C2×#10625334—21no—
130C2×#10625334D412yescomplemented
131D8×D47—24no—
132#13094032—22no—
133#13094030—22no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137#13094021D412yescomplemented
138#13094020—21no—
139#13094013—21no—
140#13094012D412yescomplemented
141#13094009—24no—
142#13094007—21no—
143#13094007D412yes—
144#13094003—21no—
145#13094003—21no—
146#13093999—24no—
147#13093999—22no—
148#13093998—21no—
149#13093998—22no—
150#13093998—21no—
151#13093997—24no—
152#13093994—24no—
153#13093994—24no—
154#13093994—22no—
155#13093993—21no—
156#13093993D412yes—
157#13093992—24no—
158#13093992—22no—
159C4×D188—22no—
160#13093986—22no—
161C4×C22⋊D47—22no—
162C4×C22⋊D47—41no—
163#13093983C2311yescharacteristic
164#13093983C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—24no—
166C22⋊C4×D47—22no—
167#13093952—22no—
168#13093951—41no—
169#13093946—22no—
170#13093946—22no—
171#13093944—22no—
172#13093944—22no—
173#13093942—21no—
174#13093940—21no—
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—21no—
183#137×C47—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186#135×C47—22no—
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—41no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—41no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47C2×D411yescharacteristic
205C23×D47—21no—
206C23×D47—24no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—42no—
210C23×D47—42no—
211C23×D47—84no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47C2×D412yes—
245#10625354—22no—
246#10625354—24no—
247#10625354—42no—
248#10625354—41no—
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47—41no—
251#10625352—22no—
252#10625352—41no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—24no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—41no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—88no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—24no—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—24no—
289C2×D188—44no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188—44no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188—44no—
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×D188C2×D412yes—
301C2×D188C2×D412yes—
302C2×D188C2×D412yes—
303C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—24no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47C2×D412yes—
309C2×Dic94—41no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C47—22no—
313SD16×C47—22no—
314SD16×C47—22no—
315D8×C47—22no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C47—22no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—41no—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—41no—
331C22⋊C4×C47—41no—
332C42×C47—21no—
333C42×C47C2×D412yes—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—41no—
337C22⋊Dic47C2×D412yes—
338#10625337—22no—
339#10625336—22no—
340#10625336—24no—
341#10625336—42no—
342#10625335—22no—
343#10625334—22no—
344#10625334—24no—
345#10625334—42no—
346(C2×D47)⋊C4—24no—
347(C2×D47)⋊C4—24no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—24no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—41no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
363D376—24no—
364D376—42no—
365#10625325—24no—
366#10625325—42no—
367#10625324—24no—
368C8×D47—24no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—48no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—48no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47#12012yes—
396Q8×C47—21no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—82no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—22no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—84no—
440C22⋊D47—82no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47#12012yes—
446D188—21no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—22no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—22no—
453D188—21no—
454D188—22no—
455D188—44no—
456D188—48no—
457D188—42no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—84no—
461D188#12014yes—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—44no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—84no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—42no—
475C8×C47—22no—
476C8×C47—41no—
477C47⋊C8—22no—
478C47⋊C8—41no—
479#23882—471nomaximal, Sylow
480C22×C47—22no—
481C22×C47—22no—
482C22×C47—22no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47C2×#12011yescharacteristic
493C22×C47D4211yescharacteristic
494C22×C47D4211yescharacteristic
495C2×D47—22no—
496C2×D47—24no—
497C2×D47—44no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—44no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—816no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—82no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—164no—
509C2×D47—162no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—81no—
515C4×C47C2×#12011yescharacteristic
516C4×C47#53411yescharacteristic
517C4×C47D4211yescharacteristic
518C4×C47D4211yescharacteristic
519Dic47—22no—
520Dic47—42no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3585—471no—
524#3484—471no—
525#3025—471no—
526#3021—471no—
527#3003—471no—
528#3003—471no—
529#2010—471no—
530#2010D4711yescharacteristic, complemented
531#2008—471no—
532#2008—471no—
533#1910—471no—
534#1904—471no—
535#1904—471no—
536#1891—471no—
537#1795—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—42no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47#240311yescharacteristic
545D47—44no—
546D47—42no—
547D47—82no—
548D47—81no—
549#585—471no—
550C2×H(5,𝔽2)—471no—
551C23×D4—471no—
552#577—942no—
553#577—942no—
554#576—942no—
555#576—942no—
556#575—471no—
557#575—942no—
558#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#568—471no—
565#546—942no—
566#546—942no—
567D42—942no—
568D42—942no—
569#535—471no—
570#535—471no—
571#534—942no—
572#525—471no—
573#525—471no—
574#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#120—942no—
577#518—471no—
578#458—942no—
579B(4,𝔽2)—942no—
580#454—942no—
581#453—942no—
582#450—942no—
583#450—942no—
584#447—942no—
585#447—942no—
586#421—471no—
587#421—471no—
588#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#418—471no—
591#418—471no—
592#418—471no—
593#418—471no—
594#413—471no—
595#410—471no—
596#410—471no—
597#410—471no—
598#407—471no—
599#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#344—471no—
601#344—471no—
602H(3,ℤ/4)—471no—
603H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—941no—
6082−1+4—941no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—942no—
612H(5,𝔽2)—942no—
613H(5,𝔽2)—941no—
614H(5,𝔽2)—941no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616H(5,𝔽2)—1881no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41—1881no—
624C2×#41C22×D4711yescharacteristic
625C2×#41C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—472no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—942no—
635C22×D4—944no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—1881no—
638C22×D4—1881no—
639C23×C4C22×D4711yescharacteristic
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—944no—
643#137—941no—
644#137—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660#135—22no—
661#135—942no—
662#135—944no—
663#135—944no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—472no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—941no—
669C2×D8—472no—
670C2×D8—472no—
671C2×D8—941no—
672C2×D8—944no—
673C2×D8—941no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—942no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681#127—472no—
682#127—941no—
683#124—472no—
684#124—941no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—472no—
688#123—944no—
689#123—941no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—944no—
697#121—942no—
698#121—944no—
699#121—941no—
700#121—942no—
701#121—941no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—472no—
705#120—942no—
706#120—944no—
707#120—944no—
708#120—942no—
709#120—944no—
710#120—941no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—942no—
714C4×D4—942no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—1881no—
717#117—471no—
718#117—471no—
719#117C22×D4711yescharacteristic
720#117C22×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—944no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—942no—
726#104—1881no—
727#102—942no—
728#102—942no—
729#102—942no—
730#102—942no—
731#101—941no—
732#100—941no—
733#99—942no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—942no—
738C24—942no—
739C24—944no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—3764no—
743C24—1882no—
744C24—1882no—
745C24D4×D4711yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—942no—
759#41—944no—
760#41—942no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1881no—
770#41—1881no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1881no—
776C2×Q8—471no—
777C2×Q8—471no—
778C2×Q8—942no—
779C2×Q8—1881no—
780C2×Q8—1881no—
781C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
782C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—472no—
788C2×D4—472no—
789C2×D4—472no—
790C2×D4—472no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—471no—
794C2×D4—944no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—3768no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1884no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4—1884no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4D4×D4711yescharacteristic
830C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—944no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—1882no—
844C22×C4D4×D4711yescharacteristic
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—942no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—944no—
851SD16—942no—
852SD16—944no—
853SD16—942no—
854SD16—1882no—
855SD16—1882no—
856D8—22no—
857D8—944no—
858D8—944no—
859D8—942no—
860D8—1882no—
861D8—1882no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—944no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—472no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8D4×D4712yescomplemented
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—942no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—472no—
891C22⋊C4—944no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—944no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—1881no—
898C22⋊C4—1881no—
899C42—21no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C42D4×D4712yes—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—42no—
909C23—472no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—941no—
914C23—942no—
915C23—3764no—
916C23—3764no—
917C23—3764no—
918C23—3764no—
919C23—3762no—
920C23—3762no—
921C23—3764no—
922C23—3764no—
923C23—1888no—
924C23—1884no—
925C23—1888no—
926C23—1882no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23C2×D4×D4711yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—941no—
935Q8—941no—
936Q8—941no—
937Q8—941no—
938Q8—1882no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—82no—
949D4—474no—
950D4—942no—
951D4—942no—
952D4—942no—
953D4—941no—
954D4—942no—
955D4—942no—
956D4—941no—
957D4—941no—
958D4—942no—
959D4—941no—
960D4—942no—
961D4—3764no—
962D4—3762no—
963D4—3764no—
964D4—1884no—
965D4—1888no—
966D4—1882no—
967D4—1884no—
968D4—1882no—
969D4—1884no—
970D4—1882no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—472no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—942no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—3764no—
996C2×C4—1884no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1882no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C2×C4#1309406911yescharacteristic
1008C2×C4#1309407011yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—942no—
1012C8—1881no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—942no—
1026C22—944no—
1027C22—3761no—
1028C22—3762no—
1029C22—3762no—
1030C22—3762no—
1031C22—3762no—
1032C22—37616no—
1033C22—1884no—
1034C22—1882no—
1035C22—1884no—
1036C22—1881no—
1037C22—1882no—
1038C22—7522no—
1039C22—7524no—
1040C22#120×D4711yescharacteristic
1041C22#1568975511yescharacteristic
1042C22#1568975711yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—942no—
1049C4—3761no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4#120×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968111yescharacteristic
1054C4#1568975711yescharacteristic
1055C4#1568975811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—3762no—
1063C2—3761no—
1064C2—1884no—
1065C2—1882no—
1066C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23882
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20257021C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. #20252618C2semidirect
6. #20252614C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244442C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20243914C2semidirect
11. #20243876C2semidirect
12. #20243872C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#2010C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C23×D188C22semidirect
24. #15689921C22semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
36. #15689687C22semidirect
39. #15689634C22semidirect
41. #15689597C22semidirect
50. #15689141C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
56. #15689105C22semidirect
57. #15689097C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15689087C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C47×#525C22semidirect
66. C47×#525C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
83. C2×#10625354D4semidirect
102. C2×D4×D47D4semidirect
123. C2×#10625325D4semidirect
125. C2×#10625336D4semidirect
128. C2×D376D4semidirect
130. C2×#10625334D4semidirect
137. #13094021D4semidirect
140. #13094012D4semidirect
221. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
227. C2×D4×C47C2×D4semidirect
303. C2×D188C2×D4semidirect
311. C2×Dic94C2×D4semidirect
321. C2×C8×C47C2×D4semidirect
362. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
530. #2010D47semidirect
558. #575C2×D47semidirect
574. #525C2×D47semidirect
575. #525C2×D47semidirect
588. #421C2×D47semidirect
589. #421C2×D47semidirect
599. #407C2×D47semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
604. C47#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D47semidirect
830. C2×D4D4×D47semidirect
875. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202570212
#202527792
#202527612
#202526182
#202526142
#202444532
#202444422
#202444382
#202439142
#202438762
#202438722
#202438032
#202433572
C47×#20102
#2388247