Finite Group Databasebeta

← #26247686

Subgroups — #26247686

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic, complemented
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24#15689919—22no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic, complemented
29#15689767—22no—
30#15689767—22no—
31D4×C22⋊D47—22no—
32D4×C22⋊D47—22no—
33#15689690C2211yescharacteristic
34#15689690C2211yescharacteristic, complemented
35#15689682—22no—
36#15689634C2211yescharacteristic
37#15689634C2211yescharacteristic, complemented
38#15689634C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093993—22no—
40#15689598C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—22no—
42#15689309—22no—
43#15689294—22no—
44#15689289—22no—
45#15689274—22no—
46#15689257—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48#15689140C2211yescharacteristic, complemented
49#15689139C2211yescharacteristic, complemented
50#15689139C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic, complemented
54#15689097C2211yescharacteristic, complemented
55#15689096C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15689087C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688880C2211yescharacteristic, complemented
61#15688879C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#450—22no—
67C47×#447—22no—
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—21no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D412yescomplemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×C22⋊D47—24no—
91C22×C22⋊D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D412yescomplemented
94#13094057—21no—
95#13094057—21no—
96#13094055—21no—
97#13094054—21no—
98#13094053—24no—
99#13094052—21no—
100#13094052—21no—
101#13094051—24no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—21no—
105#13094050—22no—
106#13094050—41no—
107#13094049—21no—
108#13094048—24no—
109#13094048—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113#13094043—24no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335D412yescomplemented
116SD16×D47—24no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334D412yescomplemented
119D8×D47—24no—
120#13094032—22no—
121#13094030—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124M16×D47—22no—
125#13094020—21no—
126#13094020D412yescomplemented
127#13094011—21no—
128#13094011D412yescomplemented
129#13094007—21no—
130#13094007—21no—
131#13094007D412yes—
132#13094005—24no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093996—24no—
140#13093996—24no—
141#13093995—22no—
142#13093995—22no—
143#13093993—24no—
144#13093993—24no—
145#13093993—21no—
146#13093993—22no—
147#13093993—22no—
148#13093993—21no—
149#13093993D412yes—
150#13093992—24no—
151D4×Dic47—22no—
152D4×Dic47—22no—
153C4×C22⋊D47—22no—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—41no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093983C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—24no—
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161#13093952—41no—
162#13093951—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—41no—
165#13093945—22no—
166#13093945—22no—
167#13093942—21no—
168#13093940—21no—
169#13093939—22no—
170#13093938—22no—
171#13093938—22no—
172C22⋊(C47⋊C8)—22no—
173C25×C47—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—22no—
176C22×D4×C47—22no—
177C22×D4×C47—22no—
178C22×D4×C47—22no—
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47—41no—
181C22×D4×C47—41no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47D412yescomplemented
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—41no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—22no—
202#102×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—24no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47—42no—
208C24×C47—42no—
209C24×C47—84no—
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—22no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C47—24no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—44no—
230C2×D4×C47—44no—
231C2×D4×C47—44no—
232C2×D4×C47—44no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47C2×D412yes—
235C2×D4×C47C2×D412yes—
236C2×D4×C47C2×D412yes—
237C2×D4×C47C2×D412yes—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—24no—
254C2×C22⋊D47—24no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—88no—
261C2×C22⋊D47C2×D412yes—
262C22×Dic47—24no—
263C22×Dic47—22no—
264#10625354—22no—
265#10625354—41no—
266Q8×D47—22no—
267Q8×D47—41no—
268#10625352—22no—
269#10625352—24no—
270#10625352—42no—
271#10625352—41no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274#10625352—42no—
275#10625352—42no—
276D4×D47—22no—
277D4×D47—24no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—42no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—41no—
297#10625350—41no—
298#10625350—42no—
299#10625350—42no—
300C2×D188—41no—
301C2×D188C2×D411yescharacteristic
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47C2×D412yes—
308C2×Dic94—41no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C47—24no—
313SD16×C47—42no—
314D8×C47—24no—
315D8×C47—42no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—41no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C22⋊C4×C47—41no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—24no—
330C22⋊Dic47—24no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—24no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—41no—
336C22⋊Dic47C2×D412yes—
337#10625337—22no—
338#10625336—22no—
339#10625335—22no—
340#10625335—24no—
341#10625335—42no—
342#10625334—22no—
343#10625334—24no—
344#10625334—42no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—41no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
363Dic188—22no—
364D376—22no—
365#10625325—22no—
366#10625325—22no—
367#10625324—24no—
368C8×D47—24no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—21no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—48no—
379C23×C47—48no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—84no—
383C23×C47—84no—
384C23×C47—82no—
385C23×C47—82no—
386C23×C47—84no—
387C23×C47—84no—
388C23×C47—84no—
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C22×D47—21no—
391C22×D47—21no—
392C22×D47—44no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47#12012yes—
396Q8×C47—21no—
397Q8×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—48no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—82no—
411D4×C47#12014yes—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D47—22no—
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—84no—
442C22⋊D47—84no—
443C22⋊D47—82no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—44no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—84no—
452C2×Dic47#12012yes—
453D188—21no—
454D188—21no—
455D188—21no—
456D188—21no—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—42no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—42no—
475C8×C47—22no—
476C8×C47—41no—
477C47⋊C8—22no—
478C47⋊C8—41no—
479#23882—471nomaximal, Sylow
480C22×C47—22no—
481C22×C47—22no—
482C22×C47—22no—
483C22×C47—24no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—44no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—82no—
494C22×C47—82no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—82no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—816no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47D4211yescharacteristic
501C22×C47D4211yescharacteristic
502C2×D47—22no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—164no—
509C2×D47—162no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47C2×#12011yescharacteristic
514C4×C47#53411yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47D4211yescharacteristic
517Dic47—22no—
518Dic47—42no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3585—471no—
524#3484—471no—
525#3025—471no—
526#3021—471no—
527#3003—471no—
528#3003D4711yescharacteristic, complemented
529#2010—471no—
530#2010—471no—
531#2008—471no—
532#2008—471no—
533#1910—471no—
534#1904—471no—
535#1904—471no—
536#1891—471no—
537#1795—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—44no—
542C2×C47—42no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47—82no—
545C2×C47#240311yescharacteristic
546D47—42no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549#585—471no—
550C2×H(5,𝔽2)—471no—
551C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#577—942no—
553#577—942no—
554#576—942no—
555#576—942no—
556#575—471no—
557#575—471no—
558#575—942no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#568—471no—
565#546—942no—
566#546—942no—
567D42—942no—
568D42—942no—
569#535—471no—
570#535—471no—
571#534—942no—
572#525—471no—
573#525—471no—
574#525—471no—
575#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#120—942no—
577#518—471no—
578#458—942no—
579B(4,𝔽2)—942no—
580#454—942no—
581#453—942no—
582#450—22no—
583#450—942no—
584#447—22no—
585#447—942no—
586#421—471no—
587#421—471no—
588#421—471no—
589#421—471no—
590#418—471no—
591#418—471no—
592#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#413—471no—
595#410—471no—
596#410—471no—
597#410—471no—
598#407—471no—
599#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#344—471no—
601#344—471no—
602H(3,ℤ/4)—471no—
603H(3,ℤ/4)—471no—
604C47#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—21no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—941no—
6082−1+4—941no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—941no—
612H(5,𝔽2)—942no—
613H(5,𝔽2)—942no—
614H(5,𝔽2)—941no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616H(5,𝔽2)—1881no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—1881no—
624C2×#41—1881no—
625C2×#41C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—472no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—944no—
637C22×D4C22×D4711yescharacteristic
638C22×D4C22×D4711yescharacteristic
639C23×C4C22×D4711yescharacteristic
640#137—941no—
641#137—941no—
642#137—944no—
643#137—941no—
644#137—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—944no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—942no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660#135—942no—
661#135—944no—
662#135—944no—
663#135—942no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—472no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—472no—
671C2×D8—944no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8C22⋊D4712yescomplemented
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—942no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681#127—472no—
682#127—941no—
683#124—472no—
684#124—941no—
685#123—21no—
686#123—472no—
687#123—944no—
688#123—941no—
689#123—941no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694#121—21no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—942no—
698#121—944no—
699#121—944no—
700#121—942no—
701#121—941no—
702#120—21no—
703#120—472no—
704#120—942no—
705#120—944no—
706#120—942no—
707#120—944no—
708#120—944no—
709#120—941no—
710#120—941no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714C4×D4—942no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—1881no—
717#117—471no—
718#117—471no—
719#117—471no—
720#117C22×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—944no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#104—1881no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—942no—
730#102—942no—
731#101—941no—
732#100—941no—
733#99—942no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—942no—
738C24—21no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—84no—
744C24—942no—
745C24D4×D4711yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—942no—
755#41—942no—
756#41—944no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1881no—
768#41—1881no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1881no—
776C2×Q8—471no—
777C2×Q8—471no—
778C2×Q8—471no—
779C2×Q8—942no—
780C2×Q8—1881no—
781C2×Q8—1881no—
782C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—472no—
801C2×D4—471no—
802C2×D4—471no—
803C2×D4—471no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—944no—
807C2×D4—944no—
808C2×D4—944no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—3768no—
815C2×D4—1881no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4D4×D4712yes—
827C2×D4D4×D4712yes—
828C2×D4D4×D4712yes—
829C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
830C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—472no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—944no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—1882no—
844C22×C4D4×D4711yescharacteristic
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846Q16—942no—
847Q16—942no—
848SD16—24no—
849SD16—42no—
850SD16—942no—
851SD16—942no—
852SD16—942no—
853SD16—942no—
854SD16—944no—
855SD16—1882no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—942no—
859D8—942no—
860D8—944no—
861D8—1882no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—944no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—472no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—942no—
879C4⋊C4—942no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—472no—
888C22⋊C4—942no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—942no—
891C22⋊C4—944no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—944no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—1881no—
898C22⋊C4—1881no—
899C42—21no—
900C42—472no—
901C42—941no—
902C42—941no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—472no—
924C23—941no—
925C23—941no—
926C23—3764no—
927C23—1884no—
928C23—1882no—
929C23C2×D4×D4711yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—941no—
933Q8—941no—
934Q8—941no—
935Q8—941no—
936Q8—941no—
937Q8—941no—
938Q8—1882no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—21no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—82no—
952D4—942no—
953D4—942no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—941no—
957D4—941no—
958D4—941no—
959D4—941no—
960D4—3762no—
961D4—3764no—
962D4—3764no—
963D4—1882no—
964D4—1884no—
965D4—1882no—
966D4—1884no—
967D4—1884no—
968D4—1884no—
969D4—1882no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4#1309399214yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—472no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—3764no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1884no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2×C4#1309406911yescharacteristic
1008C2×C4#1309406911yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—942no—
1012C8—1881no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—942no—
1033C22—3761no—
1034C22—1882no—
1035C22—1882no—
1036C22—1881no—
1037C22—1881no—
1038C22—7524no—
1039C22—7522no—
1040C22#120×D4711yescharacteristic
1041C22#1568975511yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—942no—
1047C4—3761no—
1048C4—1882no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4C2×#1309399211yescharacteristic
1053C4#1568968311yescharacteristic
1054C4#1568975511yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3761no—
1064C2—3761no—
1065C2—1882no—
1066C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#23882
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257023C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20252615C2semidirect
6. #20244455C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244443C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243877C2semidirect
12. #20243873C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#3003C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
22. #15689923C22semidirect
23. #15689921C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
28. #15689889C22semidirect
34. #15689690C22semidirect
37. #15689634C22semidirect
38. #15689634C22semidirect
40. #15689598C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
48. #15689140C22semidirect
49. #15689139C22semidirect
50. #15689139C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
53. #15689105C22semidirect
54. #15689097C22semidirect
55. #15689096C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15689087C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688880C22semidirect
61. #15688879C22semidirect
62. C23×D4×C47C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
65. C47×#525C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
93. C2×D4×D47D4semidirect
115. C2×#10625335D4semidirect
118. C2×#10625334D4semidirect
126. #13094020D4semidirect
128. #13094011D4semidirect
190. C2×SD16×C47D4semidirect
192. C2×D8×C47D4semidirect
216. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
238. C2×D4×C47C2×D4semidirect
303. C2×D188C2×D4semidirect
311. C2×Dic94C2×D4semidirect
321. C2×C8×C47C2×D4semidirect
362. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
528. #3003D47semidirect
551. C23×D4C2×D47semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
575. #525C2×D47semidirect
592. #418C2×D47semidirect
593. #418C2×D47semidirect
599. #407C2×D47semidirect
604. C47#23882semidirect
668. C2×SD16C22⋊D47semidirect
673. C2×D8C22⋊D47semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
830. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
875. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202570232
#202527792
#202527572
#202526152
#202444552
#202444532
#202444432
#202444392
#202439122
#202438772
#202438732
#202438032
#202433552
C47×#30032
#2388247