Finite Group Databasebeta

← #26247688

Subgroups — #26247688

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689933—22no—
20#15689929—22no—
21#15689927—22no—
22#15689924—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic, complemented
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25#15689919—22no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689768—22no—
32#15689768—22no—
33D4×D188—22no—
34D4×D188—22no—
35#15689692C2211yescharacteristic
36#15689692C2211yescharacteristic, complemented
37#15689685—22no—
38#15689635C2211yescharacteristic
39#15689635C2211yescharacteristic, complemented
40#15689635C2211yescharacteristic, complemented
41#15689630C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093994—22no—
43#15689314—22no—
44#15689311—22no—
45#15689297—22no—
46#15689292—22no—
47#15689275—22no—
48#15689272—22no—
49#15689258—22no—
50#15689255—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic, complemented
57#15689105C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62#15688893C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72#13094072—21no—
73#13094071—21no—
74#13094071—21no—
75#13094070—21no—
76#13094070—21no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—21no—
80#13094069—22no—
81#13094069—41no—
82#13094069—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352D412yescomplemented
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91C22×D188—24no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—22no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47—41no—
101C2×D4×D47—41no—
102C2×D4×D47D412yescomplemented
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094057—21no—
105#13094057—21no—
106#13094055—21no—
107#13094054—21no—
108#13094053—24no—
109#13094052—21no—
110#13094052—21no—
111#13094052—22no—
112#13094052—41no—
113#13094051—24no—
114#13094050—22no—
115#13094050—22no—
116#13094050—21no—
117#13094049—21no—
118#13094049—22no—
119#13094049—41no—
120#13094048—24no—
121#13094048—24no—
122#13094046—22no—
123#13094045—24no—
124#13094044—22no—
125#13094043—24no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625335D412yescomplemented
128C2×#10625336—21no—
129SD16×D47—24no—
130C2×D376—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334D412yescomplemented
133D8×D47—24no—
134#13094032—22no—
135#13094030—22no—
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138M16×D47—22no—
139#13094021—21no—
140#13094021D412yescomplemented
141#13094012—21no—
142#13094012D412yescomplemented
143#13094008—24no—
144#13094008—21no—
145#13094008—21no—
146#13094008D412yes—
147#13094005—21no—
148#13094004—21no—
149#13094004—21no—
150#13094004—21no—
151#13094000—21no—
152#13093999—21no—
153#13093999—21no—
154#13093999—22no—
155#13093999—22no—
156#13093999—21no—
157#13093998—24no—
158#13093998—24no—
159#13093995—21no—
160#13093994—24no—
161#13093994—24no—
162#13093994—24no—
163#13093994—21no—
164#13093994—22no—
165#13093994—22no—
166#13093994—21no—
167#13093994D412yes—
168#13093992—21no—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—22no—
171C4×D188—41no—
172C4×C22⋊D47—41no—
173#13093983C2311yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
175#13093952—22no—
176#13093952—41no—
177#13093950—41no—
178#13093946—22no—
179#13093945—22no—
180#13093944—22no—
181#13093942—21no—
182#13093940—21no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185(C2×D47)⋊C8—22no—
186(C2×D47)⋊C8—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191C2×SD16×C47D412yescomplemented
192C2×D8×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#102×C47—22no—
203#99×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—24no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—42no—
209C23×D47—42no—
210C23×D47—84no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
225C22×C4×C47—24no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47C2×D412yes—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625354—22no—
243#10625354—41no—
244Q8×D47—22no—
245Q8×D47—41no—
246#10625352—22no—
247#10625352—24no—
248#10625352—42no—
249#10625352—41no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254D4×D47—22no—
255D4×D47—24no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—41no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—44no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—24no—
290C2×D188—24no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—88no—
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47C2×D412yes—
308C2×Dic94—41no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C47—24no—
313D8×C47—24no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—24no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47C2×D412yes—
327C42×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329C42×C47C2×D412yes—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—41no—
332#10625337—22no—
333#10625336—22no—
334#10625336—42no—
335#10625335—22no—
336#10625335—24no—
337#10625334—22no—
338#10625334—24no—
339#10625334—42no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—24no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—24no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347(C2×D47)⋊C4—41no—
348(C2×D47)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47—22no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—41no—
353Dic47⋊C4—41no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
361Dic188—22no—
362D376—22no—
363D376—42no—
364#10625325—22no—
365#10625325—22no—
366#10625325—42no—
367#10625324—24no—
368C8×D47—24no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—82no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—48no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—48no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—84no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47#12012yes—
396Q8×C47—21no—
397Q8×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47#12014yes—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—84no—
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—48no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—82no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47#12012yes—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—22no—
446D188—21no—
447D188—22no—
448D188—44no—
449D188—44no—
450D188—42no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—84no—
454D188—84no—
455D188—82no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—42no—
475C8×C47—22no—
476C8×C47—41no—
477C47⋊C8—22no—
478C47⋊C8—41no—
479#23882—471nomaximal, Sylow
480C22×C47—24no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—44no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47C2×#12011yescharacteristic
488C22×C47D4211yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C2×D47—22no—
491C2×D47—22no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—44no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—816no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—82no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—164no—
509C2×D47—162no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47C2×#12011yescharacteristic
515C4×C47#53411yescharacteristic
516C4×C47D4211yescharacteristic
517C4×C47D4211yescharacteristic
518Dic47—22no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3585—471no—
524#3484—471no—
525#3025—471no—
526#3021—471no—
527#3003—471no—
528#3003—471no—
529#2010—471no—
530#2010—471no—
531#2008—471no—
532#2008—471no—
533#1910—471no—
534#1904—471no—
535#1904D4711yescharacteristic, complemented
536#1891—471no—
537#1795—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—44no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#240311yescharacteristic
544D47—42no—
545D47—42no—
546D47—82no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549#585—471no—
550C2×H(5,𝔽2)—471no—
551C23×D4—471no—
552#577—942no—
553#577—942no—
554#576—942no—
555#576—942no—
556#575—471no—
557#575—471no—
558#575—942no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
564#568—471no—
565#546—942no—
566#546—942no—
567D42—942no—
568D42—942no—
569#535—471no—
570#535—471no—
571#534—942no—
572#525—471no—
573#525—471no—
574#525—471no—
575#525—471no—
576C2×#120—942no—
577#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#458—942no—
579B(4,𝔽2)—942no—
580#454—942no—
581#453—942no—
582#450—942no—
583#450—942no—
584#447—942no—
585#447—942no—
586#421—471no—
587#421—471no—
588#421—471no—
589#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#418—471no—
591#418—471no—
592#418—471no—
593#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#413—471no—
595#410—471no—
596#410—471no—
597#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#407—471no—
599#407—471no—
600#344—471no—
601#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—471no—
603H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—941no—
6082−1+4—941no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—941no—
612H(5,𝔽2)—942no—
613H(5,𝔽2)—941no—
614H(5,𝔽2)—942no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616H(5,𝔽2)—1881no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—1881no—
624C2×#41—1881no—
625C2×#41C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—472no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—944no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—942no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—1881no—
637C22×D4—1881no—
638C22×D4C22×D4711yescharacteristic
639C23×C4—471no—
640#137—941no—
641#137—941no—
642#137—944no—
643#137—941no—
644#137—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—941no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660#135—942no—
661#135—944no—
662#135—944no—
663#135—942no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16D18812yescomplemented
669C2×D8—472no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8—944no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8D18812yescomplemented
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—942no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681#127—472no—
682#127—941no—
683#124—472no—
684#124—941no—
685#123—472no—
686#123—941no—
687#123—944no—
688#123—941no—
689#123—941no—
690C22⋊Q8—941no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694#121—942no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—942no—
698#121—944no—
699#121—944no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—472no—
703#120—942no—
704#120—941no—
705#120—944no—
706#120—944no—
707#120—944no—
708#120—941no—
709#120—942no—
710#120—941no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—942no—
714C4×D4—942no—
715C4×D4—1881no—
716C4×D4—1881no—
717#117—471no—
718#117C22×D4711yescharacteristic
719#117C22×D4711yescharacteristic
720#117C22×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—944no—
723#104—22no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#104—1881no—
727#102—22no—
728#102—942no—
729#102—942no—
730#102—942no—
731#101—941no—
732#100—941no—
733#99—22no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736C22⋊C8—942no—
737C22⋊C8—942no—
738C24—21no—
739C24—471no—
740C24—942no—
741C24—944no—
742C24—941no—
743C24—3764no—
744C24—1882no—
745C24—1882no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—942no—
755#41—942no—
756#41—944no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1881no—
768#41—1881no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1881no—
776C2×Q8—471no—
777C2×Q8—471no—
778C2×Q8—471no—
779C2×Q8—942no—
780C2×Q8—1881no—
781C2×Q8—1881no—
782C2×Q8C2×D18811yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—472no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—472no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—944no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—3768no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1881no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1881no—
819C2×D4—1884no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4C2×D18812yes—
828C2×D4C2×D18811yescharacteristic, complemented
829C2×D4D4×D4712yes—
830C2×D4D4×D4712yes—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—942no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—1882no—
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846Q16—942no—
847Q16—942no—
848SD16—24no—
849SD16—942no—
850SD16—942no—
851SD16—942no—
852SD16—942no—
853SD16—944no—
854SD16—1882no—
855SD16—1882no—
856D8—24no—
857D8—942no—
858D8—942no—
859D8—944no—
860D8—1882no—
861D8—1882no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—944no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—472no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8C2×D18812yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—942no—
880C4⋊C4—942no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—1881no—
883C4⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—944no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—942no—
891C22⋊C4—944no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—1881no—
895C22⋊C4—1881no—
896C22⋊C4—1881no—
897C22⋊C4—1881no—
898C22⋊C4D4×D4712yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—941no—
902C42D4×D4712yes—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—82no—
908C23—472no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—941no—
912C23—941no—
913C23—942no—
914C23—941no—
915C23—3762no—
916C23—3764no—
917C23—3764no—
918C23—3764no—
919C23—3764no—
920C23—3764no—
921C23—3764no—
922C23—1884no—
923C23—1888no—
924C23—1882no—
925C23—1888no—
926C23—1882no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23C2×D4×D4711yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—941no—
933Q8—941no—
934Q8—941no—
935Q8—941no—
936Q8—941no—
937Q8—941no—
938Q8—1882no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—942no—
947D4—942no—
948D4—941no—
949D4—941no—
950D4—942no—
951D4—941no—
952D4—942no—
953D4—941no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—3764no—
957D4—3764no—
958D4—3762no—
959D4—3762no—
960D4—1884no—
961D4—1884no—
962D4—1882no—
963D4—1884no—
964D4—1882no—
965D4—1884no—
966D4—1888no—
967D4—1882no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4#1309399414yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—472no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1007C2×C4#1309407011yescharacteristic
1008C2×C4#1309407011yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—942no—
1012C8—1881no—
1013C22—24no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—942no—
1021C22—942no—
1022C22—942no—
1023C22—942no—
1024C22—3761no—
1025C22—3762no—
1026C22—3762no—
1027C22—37616no—
1028C22—1882no—
1029C22—1884no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—1882no—
1037C22—1881no—
1038C22—7524no—
1039C22—7522no—
1040C22#120×D4711yescharacteristic
1041C22#1568975711yescharacteristic
1042C22D4×D18811yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—942no—
1048C4—3761no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4C2×#1309399411yescharacteristic
1053C4#1568968411yescharacteristic
1054C4#1568975711yescharacteristic
1055C4D4×D18811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—81no—
1061C2—3762no—
1062C2—3761no—
1063C2—3761no—
1064C2—1882no—
1065C2—1882no—
1066C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1904C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1904D47
hypocenterC47#23882
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257024C2semidirect
3. #20252782C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20252613C2semidirect
7. #20244456C2semidirect
8. #20244454C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244440C2semidirect
11. #20243914C2semidirect
12. #20243875C2semidirect
13. #20243805C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#1904C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
23. #15689923C22semidirect
24. #15689921C22semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
36. #15689692C22semidirect
39. #15689635C22semidirect
40. #15689635C22semidirect
41. #15689630C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
56. #15689127C22semidirect
57. #15689105C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
62. #15688893C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#518C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#410C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
88. C2×#10625352D4semidirect
102. C2×D4×D47D4semidirect
127. C2×#10625335D4semidirect
132. C2×#10625334D4semidirect
140. #13094021D4semidirect
142. #13094012D4semidirect
191. C2×SD16×C47D4semidirect
192. C2×D8×C47D4semidirect
216. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
224. C2×D4×C47C2×D4semidirect
297. C2×D188C2×D4semidirect
311. C2×Dic94C2×D4semidirect
319. C2×C8×C47C2×D4semidirect
360. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
535. #1904D47semidirect
577. #518C2×D47semidirect
589. #421C2×D47semidirect
593. #418C2×D47semidirect
597. #410C2×D47semidirect
601. #344C2×D47semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
604. C47#23882semidirect
668. C2×SD16D188semidirect
673. C2×D8D188semidirect
782. C2×Q8C2×D188semidirect
828. C2×D4C2×D188semidirect
875. C2×C8C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202570242
#202527822
#202527612
#202526172
#202526132
#202444562
#202444542
#202444442
#202444402
#202439142
#202438752
#202438052
#202433552
C47×#19042
#2388247