Finite Group Databasebeta

← #26247694

Subgroups — #26247694

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
19#15689932—22no—
20#15689930—22no—
21#15689927—22no—
22#15689925—22no—
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689776—22no—
31#15689775—22no—
32#15689766—22no—
33#15689764—22no—
34#15689697C2211yescharacteristic
35#15689684—22no—
36#15689635C2211yescharacteristic
37#15689635C2211yescharacteristic, complemented
38#15689630C2211yescharacteristic, complemented
39#15689630C2211yescharacteristic, complemented
40#123×D47—22no—
41#15689597C2211yescharacteristic, complemented
42#15689314—22no—
43#15689311—22no—
44#15689304—22no—
45#15689299—22no—
46#15689288—22no—
47#15689284—22no—
48#15689271—22no—
49#15689267—22no—
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic, complemented
53#15689132C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic
57#15689096C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688880C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—21no—
78#13094070—41no—
79#13094070—41no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625354—22no—
83C2×#10625354—22no—
84C2×#10625354—22no—
85C2×#10625354—22no—
86C2×#10625354—41no—
87C2×#10625354—41no—
88C2×#10625354D412yescomplemented
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93#41×D47—22no—
94#41×D47—41no—
95C22×D188—21no—
96C22×D188—21no—
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47D412yescomplemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094056—24no—
103#13094055—21no—
104#13094055—22no—
105#13094055—41no—
106#13094054—21no—
107#13094052—22no—
108#13094052—22no—
109#13094051—24no—
110#13094051—24no—
111#13094050—21no—
112#13094049—22no—
113#13094049—22no—
114#13094049—21no—
115#13094048—24no—
116#13094047—24no—
117#13094045—24no—
118#13094044—22no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625325D412yescomplemented
121C2×#10625336—21no—
122C2×#10625336D412yescomplemented
123SD16×D47—24no—
124C2×D376D412yescomplemented
125C2×#10625334D412yescomplemented
126D8×D47—24no—
127#13094032—22no—
128#13094030—22no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131M16×D47—22no—
132#13094022D412yescomplemented
133#13094013D412yescomplemented
134#13094009—24no—
135#13094009—24no—
136#13094008—21no—
137#13094008D412yes—
138#13094007—22no—
139#13094006—24no—
140#13094005—21no—
141#13094005—21no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000—22no—
146#13094000—21no—
147#13093999—24no—
148#13093999—21no—
149#13093999—21no—
150#13093997—24no—
151#13093995—21no—
152#13093995—21no—
153#13093994—24no—
154#13093994—21no—
155#13093994D412yes—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158C4×D188—22no—
159C4×D188—22no—
160C4×D188—41no—
161#13093986—22no—
162C4×C22⋊D47—22no—
163C4×C22⋊D47—41no—
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093983C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D47—24no—
167C22⋊C4×D47—24no—
168C22⋊C4×D47—22no—
169#13093951—22no—
170#13093951—41no—
171#13093950—22no—
172#13093948—22no—
173#13093946—22no—
174#13093944—22no—
175#13093942—21no—
176#13093940—21no—
177#13093938—22no—
178#13093938—22no—
179(C2×D47)⋊C8—22no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190#135×C47—22no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—22no—
198C22⋊Q8×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—41no—
202#103×C47—22no—
203#99×C47—22no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—22no—
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47C2×D412yes—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—22no—
239#10625354—24no—
240#10625354—42no—
241#10625354—41no—
242#10625354—44no—
243#10625354—44no—
244#10625354—44no—
245#10625354—44no—
246Q8×D47—22no—
247Q8×D47—41no—
248#10625352—22no—
249#10625352—41no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—24no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—41no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—24no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D412yes—
289C2×D188C2×D412yes—
290C2×D188C2×D412yes—
291C2×C4×D47—24no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—24no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×Dic94—41no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—22no—
309Q16×C47—42no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—42no—
313D8×C47—22no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D412yes—
320C4⋊C4×C47—24no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—24no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47C2×D412yes—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—41no—
332#10625337—22no—
333#10625337—42no—
334#10625336—22no—
335#10625336—24no—
336#10625336—42no—
337#10625335—22no—
338#10625334—22no—
339#10625334—24no—
340(C2×D47)⋊C4—24no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—24no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347(C2×D47)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—41no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—24no—
354Dic47⋊C4—41no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363D376—24no—
364#10625325—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12012yes—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—22no—
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—82no—
424C22⋊D47—82no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47#12012yes—
433D188—21no—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—44no—
441D188—48no—
442D188—42no—
443D188—82no—
444D188—82no—
445D188#12014yes—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—48no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—84no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—42no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23883—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—24no—
479C2×D47—44no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—164no—
493C2×D47—162no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47#53411yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—81no—
508#3585—471no—
509#3485—471no—
510#3025—471no—
511#3022—471no—
512#3005—471no—
513#3005—471no—
514#2010—471no—
515#2010—471no—
516#2009—471no—
517#2009D4711yescharacteristic, complemented
518#1909—471no—
519#1904—471no—
520#1904—471no—
521#1891—471no—
522#1795—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47#240311yescharacteristic
529D47—44no—
530D47—42no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533#585—471no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C22×#41—471no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#576—942no—
539#576—942no—
540#575—471no—
541#575—942no—
542#575C2×D4711yescharacteristic
543C2×#137—471no—
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548#568—471no—
549#547—942no—
550#547—942no—
551#546—942no—
552#546—942no—
553#536—471no—
554#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#534—942no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—471no—
559#525—471no—
560C2×#123—942no—
561#518—471no—
562#458—942no—
563B(4,𝔽2)—942no—
564#456—942no—
565#455—942no—
566#452—942no—
567#452—942no—
568#449—942no—
569#449—942no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421—471no—
573#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#419—471no—
575#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#418—471no—
577#418—471no—
578#413—471no—
579#410—471no—
580#410—471no—
581#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#407—471no—
583#407—471no—
584#344—471no—
585#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
586H(3,ℤ/4)—471no—
587H(3,ℤ/4)—471no—
588C47#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
5912−1+4—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—941no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—941no—
597H(5,𝔽2)—941no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—472no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
616C22×D4—472no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—942no—
621C23×C4—471no—
622C23×C4—941no—
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—944no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—942no—
631#137—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643#135—22no—
644#135—942no—
645#135—944no—
646#135—944no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—941no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—472no—
651C2×SD16—472no—
652C2×SD16—944no—
653C2×SD16—941no—
654C2×D8—472no—
655C2×D8—472no—
656C2×D8—944no—
657#131—942no—
658#131—942no—
659C2×M16—471no—
660C2×M16—471no—
661C2×M16—942no—
662C2×M16C22×D4711yescharacteristic
663C2×M16C22×D4711yescharacteristic
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—472no—
666#124—21no—
667#124—472no—
668#123—22no—
669#123—472no—
670#123—944no—
671#123—941no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674#123—942no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—942no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683#121—944no—
684#121—941no—
685#121—944no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#120—472no—
690#120—944no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—1881no—
699C4×D4—1881no—
700#117—471no—
701#117—471no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—944no—
705C2×C22⋊C4—944no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707#104—41no—
708#104—942no—
709#104—942no—
710#104—1881no—
711#103—22no—
712#103—942no—
713#102—942no—
714#102—942no—
715#101—941no—
716#100—941no—
717#99—22no—
718#99—942no—
719#99—942no—
720C22⋊C8—942no—
721C22⋊C8—942no—
722C24—471no—
723C24—942no—
724C24—941no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—942no—
738#41—944no—
739#41—942no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1881no—
749#41—1881no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1884no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1881no—
758#41—1884no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8D4×D4712yes—
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—472no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—472no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—472no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—944no—
814C22×C4—944no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—42no—
828Q16—942no—
829Q16—1882no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—42no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—944no—
836SD16—942no—
837SD16—1882no—
838D8—22no—
839D8—944no—
840D8—944no—
841D8—942no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8D4×D4712yes—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—944no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—1881no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—944no—
871C22⋊C4—944no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—1881no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4—1881no—
879C22⋊C4—1881no—
880C22⋊C4D4×D4712yes—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—472no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—472no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—3762no—
896C23—3761no—
897C23—3764no—
898C23—1884no—
899C23—1882no—
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—21no—
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—474no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—941no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—942no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—1884no—
937D4—1888no—
938D4—1882no—
939D4—1884no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—472no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—3764no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1888no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C2×C4#1309407011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—81no—
991C22—942no—
992C22—944no—
993C22—3761no—
994C22—3762no—
995C22—3762no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1882no—
1003C22—1884no—
1004C22—1881no—
1005C22—1881no—
1006C22—7522no—
1007C22—7524no—
1008C22#120×D4711yescharacteristic
1009C22#1568975711yescharacteristic
1010C22#1568975811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—942no—
1017C4—3761no—
1018C4—1882no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4#120×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968111yescharacteristic
1023C4#1568975511yescharacteristic
1024C4#1568975711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—81no—
1030C2—3761no—
1031C2—3761no—
1032C2—1884no—
1033C2—1882no—
1034C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#23883
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20257031C2semidirect
3. #20252782C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20252634C2semidirect
6. #20252629C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20244452C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243878C2semidirect
12. #20243874C2semidirect
13. #20243805C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
18. C22×#10625354C22semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
37. #15689635C22semidirect
38. #15689630C22semidirect
39. #15689630C22semidirect
41. #15689597C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
52. #15689139C22semidirect
53. #15689132C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688880C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C2×#137×C47C22semidirect
66. C47×#536C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
88. C2×#10625354D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
120. C2×#10625325D4semidirect
122. C2×#10625336D4semidirect
124. C2×D376D4semidirect
125. C2×#10625334D4semidirect
132. #13094022D4semidirect
133. #13094013D4semidirect
517. #2009D47semidirect
544. C2×#137C2×D47semidirect
554. #536C2×D47semidirect
573. #421C2×D47semidirect
575. #419C2×D47semidirect
581. #410C2×D47semidirect
585. #344C2×D47semidirect
588. C47#23883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202570312
#202527822
#202527642
#202526342
#202526292
#202444542
#202444522
#202444482
#202439072
#202438782
#202438742
#202438052
#202433572
C47×#20092
#2388347