Finite Group Databasebeta

← #26247696

Subgroups — #26247696

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
19#15689932—22no—
20#15689930—22no—
21#15689927—22no—
22#15689925—22no—
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689778—22no—
32#15689775—22no—
33#15689770—22no—
34#15689769—22no—
35#15689699C2211yescharacteristic
36#15689694C2211yescharacteristic, complemented
37#15689683—22no—
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689634C2211yescharacteristic, complemented
40#123×D47—22no—
41#15689597C2211yescharacteristic, complemented
42#15689312—22no—
43#15689309—22no—
44#15689307—22no—
45#15689302—22no—
46#15689287—22no—
47#15689283—22no—
48#15689270—22no—
49#15689266—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic, complemented
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic
57#15689097C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15689087C2211yescharacteristic, complemented
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—21no—
78#13094070—41no—
79#13094070—41no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625354D412yescomplemented
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—22no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93#41×D47—22no—
94#41×D47—41no—
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C22×D188—21no—
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47D412yescomplemented
101C22×C4×D47—21no—
102#13094057—22no—
103#13094057—41no—
104#13094056—24no—
105#13094055—21no—
106#13094054—21no—
107#13094054—22no—
108#13094054—41no—
109#13094052—22no—
110#13094052—22no—
111#13094051—24no—
112#13094051—24no—
113#13094050—21no—
114#13094049—22no—
115#13094049—22no—
116#13094049—21no—
117#13094048—24no—
118#13094047—24no—
119#13094045—24no—
120#13094044—22no—
121C2×Dic188—21no—
122C2×#10625337—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325D412yescomplemented
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625336D412yescomplemented
127SD16×D47—24no—
128C2×D376D412yescomplemented
129C2×#10625334D412yescomplemented
130D8×D47—24no—
131#13094032—22no—
132#13094030—22no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135M16×D47—22no—
136#13094024D412yescomplemented
137#13094022—21no—
138#13094012D412yescomplemented
139#13094011—21no—
140#13094009—24no—
141#13094008—22no—
142#13094007—21no—
143#13094007D412yes—
144#13094006—24no—
145#13094006—24no—
146#13094005—22no—
147#13094004—22no—
148#13094003—22no—
149#13094003—21no—
150#13094003—21no—
151#13093998—21no—
152#13093998—21no—
153#13093997—24no—
154#13093995—24no—
155#13093993—21no—
156#13093993D412yes—
157#13093992—24no—
158C4×D188—22no—
159#13093986—22no—
160C4×C22⋊D47—22no—
161C4×C22⋊D47—41no—
162#13093983C2311yescharacteristic
163#13093983C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—24no—
165C22⋊C4×D47—24no—
166C22⋊C4×D47—22no—
167#13093952—22no—
168#13093951—41no—
169#13093949—22no—
170#13093947—22no—
171#13093946—22no—
172#13093944—22no—
173#13093942—21no—
174#13093940—21no—
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—21no—
183#137×C47—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186#135×C47—22no—
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—41no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—41no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47C2×D411yescharacteristic
205C23×D47—21no—
206C23×D47—22no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47C2×D412yes—
242C22×Dic47—21no—
243#10625354—22no—
244#10625354—24no—
245#10625354—42no—
246#10625354—41no—
247Q8×D47—22no—
248Q8×D47—41no—
249#10625352—22no—
250#10625352—41no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—22no—
254D4×D47—24no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—44no—
270#10625350—44no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—41no—
274#10625350—41no—
275#10625350—42no—
276#10625350—44no—
277#10625350—42no—
278#10625350—44no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D412yes—
289C2×D188C2×D412yes—
290C2×D188C2×D412yes—
291C2×C4×D47—24no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—24no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47C2×D412yes—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D412yes—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—22no—
309SD16×C47—22no—
310SD16×C47—22no—
311D8×C47—22no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D412yes—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—41no—
327C22⋊C4×C47—41no—
328C42×C47—21no—
329C42×C47C2×D412yes—
330C22⋊Dic47—24no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—41no—
334C22⋊Dic47C2×D412yes—
335#10625337—22no—
336#10625337—42no—
337#10625336—22no—
338#10625336—24no—
339#10625335—22no—
340#10625335—42no—
341#10625334—22no—
342#10625334—24no—
343(C2×D47)⋊C4—24no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—24no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—24no—
349C4⋊Dic47—21no—
350Dic47⋊C4—24no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—41no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8C2×D412yes—
361Dic188—42no—
362D376—24no—
363#10625325—24no—
364#10625325—42no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12012yes—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—82no—
396D4×C47—82no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—48no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—82no—
427C22⋊D47—82no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47#12012yes—
436D188—21no—
437D188—22no—
438D188—22no—
439D188—22no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—44no—
444D188—42no—
445D188#12014yes—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—48no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—84no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—22no—
459Dic94—21no—
460Dic94—22no—
461Dic94—42no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23883—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C2×D47—22no—
485C2×D47—24no—
486C2×D47—44no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—164no—
493C2×D47—162no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47#53411yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—42no—
507Dic47—81no—
508#3585—471no—
509#3485—471no—
510#3025—471no—
511#3022—471no—
512#3005—471no—
513#3005—471no—
514#2010—471no—
515#2010D4711yescharacteristic, complemented
516#2009—471no—
517#2009—471no—
518#1909—471no—
519#1904—471no—
520#1904—471no—
521#1891—471no—
522#1795—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47#240311yescharacteristic
530D47—44no—
531D47—42no—
532D47—81no—
533#585—471no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C22×#41—471no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#576—942no—
539#576—942no—
540#575—471no—
541#575—942no—
542#575C2×D4711yescharacteristic
543C2×#137—471no—
544C2×#137—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548#568—471no—
549#547—942no—
550#547—942no—
551#546—942no—
552#546—942no—
553#536—471no—
554#536—471no—
555#534—942no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#123—942no—
561#518—471no—
562#458—942no—
563B(4,𝔽2)—942no—
564#456—942no—
565#455—942no—
566#452—942no—
567#452—942no—
568#449—942no—
569#449—942no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#419—471no—
575#419—471no—
576#418—471no—
577#418—471no—
578#413—471no—
579#410—471no—
580#410—471no—
581#410—471no—
582#407—471no—
583#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#344—471no—
585#344—471no—
586H(3,ℤ/4)—471no—
587H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C47#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
5912−1+4—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—941no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—941no—
597H(5,𝔽2)—941no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—472no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×Q8—471no—
616C22×D4—472no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4—941no—
621C23×C4—941no—
622C23×C4C22×D4711yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—942no—
626#137—944no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—942no—
630#137—1881no—
631#137—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643#135—22no—
644#135—942no—
645#135—944no—
646#135—944no—
647C2×Q16—941no—
648C2×Q16—941no—
649C2×SD16—472no—
650C2×SD16—472no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—944no—
653C2×SD16—941no—
654C2×D8—472no—
655C2×D8—472no—
656C2×D8—944no—
657#131—942no—
658#131—942no—
659C2×M16—471no—
660C2×M16—471no—
661C2×M16—942no—
662C2×M16C22×D4711yescharacteristic
663C2×M16C22×D4711yescharacteristic
664C4⋊Q8—472no—
665C4⋊Q8—941no—
666#124—472no—
667#124—941no—
668#123—21no—
669#123—21no—
670#123—472no—
671#123—942no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674#123—942no—
675#123—944no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—942no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—942no—
682C22⋊Q8—941no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—944no—
686#121—941no—
687#121—944no—
688#121—941no—
689#120—21no—
690#120—21no—
691#120—472no—
692#120—944no—
693#120—941no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—1881no—
700#117—471no—
701#117—471no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—944no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—944no—
707#104—22no—
708#104—41no—
709#104—942no—
710#104—1881no—
711#103—942no—
712#103—942no—
713#102—942no—
714#102—942no—
715#101—941no—
716#100—941no—
717#99—942no—
718#99—942no—
719#99—942no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—942no—
722C24—942no—
723C24—941no—
724C24D4×D4711yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—942no—
738#41—944no—
739#41—942no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1884no—
748#41—1884no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1884no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1881no—
758#41—1881no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—472no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—472no—
778C2×D4—472no—
779C2×D4—472no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—944no—
818C22×C4—944no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—942no—
828Q16—1882no—
829Q16—1882no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—944no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—22no—
839D8—944no—
840D8—944no—
841D8—942no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8D4×D4712yes—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—944no—
862C4⋊C4—944no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—472no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—944no—
875C22⋊C4—944no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—944no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—1881no—
880C22⋊C4—1881no—
881C42—21no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C42D4×D4712yes—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—81no—
891C23—472no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—941no—
896C23—3762no—
897C23—3764no—
898C23—1884no—
899C23—1882no—
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—941no—
906Q8—941no—
907Q8—942no—
908Q8—942no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—1882no—
912Q8—1881no—
913Q8—1881no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—474no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—942no—
930D4—941no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—942no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—1884no—
937D4—1882no—
938D4—1884no—
939D4—1882no—
940D4—1888no—
941D4—1882no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—472no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—3764no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1888no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C2×C4#1309407011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—942no—
999C22—944no—
1000C22—3761no—
1001C22—3762no—
1002C22—3762no—
1003C22—1882no—
1004C22—1884no—
1005C22—1881no—
1006C22—7522no—
1007C22—7524no—
1008C22#120×D4711yescharacteristic
1009C22#1568975511yescharacteristic
1010C22#1568975711yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—942no—
1017C4—3761no—
1018C4—1882no—
1019C4—1881no—
1020C4—1882no—
1021C4#120×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968111yescharacteristic
1023C4#1568975711yescharacteristic
1024C4#1568975811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—81no—
1030C2—81no—
1031C2—3761no—
1032C2—1884no—
1033C2—1882no—
1034C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23883
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20257030C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20252628C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244445C2semidirect
10. #20243909C2semidirect
11. #20243876C2semidirect
12. #20243872C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#2010C2semidirect
18. C22×#10625350C22semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
36. #15689694C22semidirect
39. #15689634C22semidirect
41. #15689597C22semidirect
50. #15689141C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
57. #15689097C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15689087C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#525C22semidirect
66. C47×#525C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
82. C2×#10625354D4semidirect
100. C2×D4×D47D4semidirect
124. C2×#10625325D4semidirect
126. C2×#10625336D4semidirect
128. C2×D376D4semidirect
129. C2×#10625334D4semidirect
136. #13094024D4semidirect
138. #13094012D4semidirect
515. #2010D47semidirect
558. #525C2×D47semidirect
559. #525C2×D47semidirect
572. #421C2×D47semidirect
573. #421C2×D47semidirect
583. #407C2×D47semidirect
587. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
588. C47#23883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202570302
#202527792
#202527682
#202526332
#202526282
#202444532
#202444492
#202444452
#202439092
#202438762
#202438722
#202438032
#202433572
C47×#20102
#2388347