Finite Group Databasebeta

← #26247697

Subgroups — #26247697

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689772—22no—
30#15689772—22no—
31#15689761—22no—
32#15689761—22no—
33#15689697C2211yescharacteristic
34#15689697C2211yescharacteristic, complemented
35#15689682—22no—
36#15689634C2211yescharacteristic
37#15689634C2211yescharacteristic, complemented
38#15689634C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094007—22no—
40#15689598C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—22no—
42#15689309—22no—
43#15689304—22no—
44#15689299—22no—
45#15689285—22no—
46#15689268—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48#15689140C2211yescharacteristic, complemented
49#15689139C2211yescharacteristic, complemented
50#15689139C2211yescharacteristic, complemented
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic
54#15689097C2211yescharacteristic, complemented
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15689087C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688880C2211yescharacteristic, complemented
61#15688879C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—22no—
67C47×#449—22no—
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D412yescomplemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D412yescomplemented
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094055—21no—
96#13094055—22no—
97#13094055—41no—
98#13094054—21no—
99#13094053—24no—
100#13094052—21no—
101#13094052—21no—
102#13094051—24no—
103#13094050—22no—
104#13094050—22no—
105#13094050—21no—
106#13094049—21no—
107#13094048—24no—
108#13094048—24no—
109#13094046—22no—
110#13094045—24no—
111#13094044—22no—
112#13094043—24no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625335D412yescomplemented
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117C2×#10625334D412yescomplemented
118D8×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123M16×D47—22no—
124#13094022—21no—
125#13094022D412yescomplemented
126#13094013—21no—
127#13094013D412yescomplemented
128#13094007—24no—
129#13094007—24no—
130#13094007—21no—
131#13094007—22no—
132#13094007—22no—
133#13094007—21no—
134#13094007D412yes—
135#13094005—24no—
136#13094003—21no—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094000—22no—
140#13094000—22no—
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093996—24no—
145#13093996—24no—
146#13093993—21no—
147#13093993—21no—
148#13093993D412yes—
149#13093992—24no—
150D4×Dic47—22no—
151D4×Dic47—22no—
152C4×C22⋊D47—22no—
153C4×C22⋊D47—22no—
154C4×C22⋊D47—41no—
155#13093983C2311yescharacteristic
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093983C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—24no—
159C2×C22⋊Dic47—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
161#13093952—41no—
162#13093951—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—41no—
165#13093948—22no—
166#13093945—22no—
167#13093942—21no—
168#13093940—21no—
169#13093939—22no—
170#13093938—22no—
171#13093938—22no—
172C22⋊(C47⋊C8)—22no—
173C2×#41×C47—22no—
174C2×#41×C47—22no—
175C2×#41×C47—22no—
176C2×#41×C47—22no—
177C2×#41×C47—41no—
178C2×#41×C47—41no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C23×C4×C47—21no—
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185#137×C47—22no—
186#137×C47—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47D412yescomplemented
192C2×D8×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—41no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#103×C47—22no—
202#102×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47C2×D411yescharacteristic
206C23×D47—22no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—44no—
212#41×C47—44no—
213#41×C47—44no—
214#41×C47—44no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—24no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C2×D4×C47C2×D412yes—
233C2×D4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47—24no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47—42no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—44no—
254C2×C22⋊D47—44no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47C2×D412yes—
258C22×Dic47—24no—
259C22×Dic47—22no—
260#10625354—22no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—22no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—22no—
265#10625352—24no—
266#10625352—42no—
267#10625352—41no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272D4×D47—22no—
273D4×D47—24no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—41no—
293#10625350—41no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47C2×D412yes—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—42no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—42no—
311D8×C47—24no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D412yes—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—41no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—24no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—41no—
330C22⋊Dic47C2×D412yes—
331#10625337—22no—
332#10625337—42no—
333#10625336—22no—
334#10625336—42no—
335#10625335—22no—
336#10625335—24no—
337#10625334—22no—
338#10625334—24no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—24no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—24no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—24no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—24no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8C2×D412yes—
361Dic188—22no—
362D376—22no—
363#10625325—22no—
364#10625325—22no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—81no—
375C23×C47—82no—
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12012yes—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—48no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—82no—
398D4×C47#12014yes—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—48no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C22⋊D47—82no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—44no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—84no—
441C2×Dic47#12012yes—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—42no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—42no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23883—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—24no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—44no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C2×D47—22no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—164no—
493C2×D47—162no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47#53411yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502Dic47—22no—
503Dic47—42no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—81no—
508#3585—471no—
509#3485—471no—
510#3025—471no—
511#3022—471no—
512#3005—471no—
513#3005D4711yescharacteristic, complemented
514#2010—471no—
515#2010—471no—
516#2009—471no—
517#2009—471no—
518#1909—471no—
519#1904—471no—
520#1904—471no—
521#1891—471no—
522#1795—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—44no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47#240311yescharacteristic
530D47—42no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533#585—471no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#577—942no—
537#577—942no—
538#576—942no—
539#576—942no—
540#575—471no—
541#575—471no—
542#575—942no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548#568—471no—
549#547—942no—
550#547—942no—
551#546—942no—
552#546—942no—
553#536—471no—
554#536—471no—
555#534—942no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—471no—
559#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#123—942no—
561#518—471no—
562#458—942no—
563B(4,𝔽2)—942no—
564#456—942no—
565#455—942no—
566#452—22no—
567#452—942no—
568#449—22no—
569#449—942no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421—471no—
573#421—471no—
574#419—471no—
575#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#418—471no—
577#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#413—471no—
579#410—471no—
580#410—471no—
581#410—471no—
582#407—471no—
583#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#344—471no—
585#344—471no—
586H(3,ℤ/4)—471no—
587H(3,ℤ/4)—471no—
588C47#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
5912−1+4—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—941no—
594H(5,𝔽2)—941no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—941no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—472no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—472no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C23×C4—21no—
622C23×C4C22×D4711yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—41no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—944no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—942no—
631#137—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—942no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643#135—942no—
644#135—944no—
645#135—944no—
646#135—942no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—941no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—472no—
651C2×SD16—944no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
654C2×D8—472no—
655C2×D8—944no—
656C2×D8C22⋊D4712yescomplemented
657#131—942no—
658#131—942no—
659C2×M16—471no—
660C2×M16—471no—
661C2×M16—942no—
662C2×M16C22×D4711yescharacteristic
663C2×M16C22×D4711yescharacteristic
664C4⋊Q8—472no—
665C4⋊Q8—941no—
666#124—472no—
667#124—941no—
668#123—21no—
669#123—472no—
670#123—942no—
671#123—942no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674#123—944no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—942no—
681C22⋊Q8—942no—
682C22⋊Q8—941no—
683#121—21no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—944no—
687#121—944no—
688#121—941no—
689#120—21no—
690#120—472no—
691#120—944no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—1881no—
700#117—471no—
701#117—471no—
702#117—471no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—944no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—944no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#104—1881no—
711#103—22no—
712#103—942no—
713#102—22no—
714#102—942no—
715#101—941no—
716#100—941no—
717#99—942no—
718#99—942no—
719#99—942no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—942no—
722C24—21no—
723C24—942no—
724C24D4×D4711yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—944no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1881no—
758#41—1881no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8D4×D4712yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—472no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4D4×D4712yes—
804C2×D4D4×D4712yes—
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—944no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—42no—
827Q16—942no—
828Q16—942no—
829Q16—1882no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—944no—
837SD16—1882no—
838D8—24no—
839D8—942no—
840D8—942no—
841D8—944no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—944no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—944no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—472no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—944no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—944no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—944no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—1881no—
880C22⋊C4—1881no—
881C42—21no—
882C42—472no—
883C42—941no—
884C42—941no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—472no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—3764no—
898C23—1884no—
899C23—1882no—
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—48no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—1882no—
935D4—1884no—
936D4—1882no—
937D4—1884no—
938D4—1882no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399214yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—472no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—3764no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C2×C4#1309406911yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—942no—
1001C22—3761no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22—1881no—
1005C22—1881no—
1006C22—7524no—
1007C22—7522no—
1008C22#120×D4711yescharacteristic
1009C22#1568975511yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—942no—
1016C4—3761no—
1017C4—1882no—
1018C4—1882no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4C2×#1309399211yescharacteristic
1022C4#1568968311yescharacteristic
1023C4#1568975511yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—81no—
1031C2—3761no—
1032C2—3761no—
1033C2—1882no—
1034C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23883
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257032C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20252630C2semidirect
6. #20244455C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244446C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243877C2semidirect
12. #20243873C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
34. #15689697C22semidirect
37. #15689634C22semidirect
38. #15689634C22semidirect
40. #15689598C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
48. #15689140C22semidirect
49. #15689139C22semidirect
50. #15689139C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
54. #15689097C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15689087C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688880C22semidirect
61. #15688879C22semidirect
62. C22×#41×C47C22semidirect
63. C2×#137×C47C22semidirect
65. C47×#525C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
92. C2×D4×D47D4semidirect
114. C2×#10625335D4semidirect
117. C2×#10625334D4semidirect
125. #13094022D4semidirect
127. #13094013D4semidirect
191. C2×SD16×C47D4semidirect
192. C2×D8×C47D4semidirect
513. #3005D47semidirect
535. C22×#41C2×D47semidirect
544. C2×#137C2×D47semidirect
559. #525C2×D47semidirect
575. #419C2×D47semidirect
577. #418C2×D47semidirect
583. #407C2×D47semidirect
588. C47#23883semidirect
653. C2×SD16C22⋊D47semidirect
656. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202570322
#202527792
#202527642
#202526302
#202444552
#202444532
#202444502
#202444462
#202439072
#202438772
#202438732
#202438032
#202433552
C47×#30052
#2388347