Finite Group Databasebeta

← #26247699

Subgroups — #26247699

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
19#15689933—22no—
20#15689929—22no—
21#15689927—22no—
22#15689924—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic
25#15689919—22no—
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689777—22no—
32#15689777—22no—
33#15689768—22no—
34#15689768—22no—
35#15689699C2211yescharacteristic
36#15689699C2211yescharacteristic, complemented
37#15689685—22no—
38#15689635C2211yescharacteristic
39#15689635C2211yescharacteristic, complemented
40#15689635C2211yescharacteristic, complemented
41#15689630C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094008—22no—
43#15689314—22no—
44#15689311—22no—
45#15689307—22no—
46#15689302—22no—
47#15689286—22no—
48#15689282—22no—
49#15689269—22no—
50#15689265—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689131C2211yescharacteristic, complemented
56#15689128C2211yescharacteristic, complemented
57#15689105C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62#15688893C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—22no—
88C2×#10625352—22no—
89C2×#10625352—22no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—41no—
92C2×#10625352—41no—
93C2×#10625352D412yescomplemented
94#41×D47—22no—
95#41×D47—41no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47D412yescomplemented
101C23×Dic47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094057—21no—
104#13094057—21no—
105#13094057—22no—
106#13094057—41no—
107#13094055—21no—
108#13094054—21no—
109#13094054—22no—
110#13094054—41no—
111#13094053—24no—
112#13094052—21no—
113#13094052—21no—
114#13094051—24no—
115#13094050—22no—
116#13094050—22no—
117#13094050—21no—
118#13094049—21no—
119#13094048—24no—
120#13094048—24no—
121#13094046—22no—
122#13094045—24no—
123#13094044—22no—
124#13094043—24no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335D412yescomplemented
130SD16×D47—24no—
131C2×#10625334D412yescomplemented
132D8×D47—24no—
133#13094032—22no—
134#13094030—22no—
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137M16×D47—22no—
138#13094024—21no—
139#13094024D412yescomplemented
140#13094012—21no—
141#13094012D412yescomplemented
142#13094008—24no—
143#13094008—24no—
144#13094008—24no—
145#13094008—22no—
146#13094008—21no—
147#13094008—22no—
148#13094008—21no—
149#13094008D412yes—
150#13094005—21no—
151#13094004—22no—
152#13094004—22no—
153#13094004—21no—
154#13094004—21no—
155#13094004—21no—
156#13094000—21no—
157#13093999—21no—
158#13093999—21no—
159#13093999—21no—
160#13093998—24no—
161#13093998—24no—
162#13093995—21no—
163#13093994—24no—
164#13093994—21no—
165#13093994—21no—
166#13093994D412yes—
167#13093992—21no—
168C4×D188—22no—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—41no—
171C4×C22⋊D47—41no—
172#13093983C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic47—24no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
175#13093952—22no—
176#13093952—41no—
177#13093950—41no—
178#13093949—22no—
179#13093947—22no—
180#13093945—22no—
181#13093942—21no—
182#13093940—21no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185(C2×D47)⋊C8—22no—
186(C2×D47)⋊C8—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191C2×SD16×C47D412yescomplemented
192C2×D8×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#102×C47—22no—
203#99×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—22no—
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47—24no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47C2×D412yes—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—41no—
245#10625352—22no—
246#10625352—24no—
247#10625352—42no—
248#10625352—41no—
249#10625352—44no—
250#10625352—44no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625352—42no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—24no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281C2×D188—22no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188—41no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47C2×D412yes—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D412yes—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308SD16×C47—24no—
309D8×C47—24no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47C2×D412yes—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—24no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47C2×D412yes—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47C2×D412yes—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—41no—
328#10625337—22no—
329#10625337—42no—
330#10625336—22no—
331#10625335—22no—
332#10625335—24no—
333#10625335—42no—
334#10625334—22no—
335#10625334—24no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—24no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—24no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—24no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—24no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8C2×D412yes—
359Dic188—22no—
360Dic188—42no—
361D376—22no—
362#10625325—22no—
363#10625325—22no—
364#10625325—42no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—82no—
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12012yes—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47#12014yes—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—84no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—48no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—82no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—48no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47#12012yes—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—42no—
438D188—82no—
439D188—82no—
440D188—82no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—22no—
459Dic94—21no—
460Dic94—22no—
461Dic94—42no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23883—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—24no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—44no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—82no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C2×D47—22no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—164no—
493C2×D47—162no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47#53411yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502Dic47—22no—
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—81no—
508#3585—471no—
509#3485—471no—
510#3025—471no—
511#3022—471no—
512#3005—471no—
513#3005—471no—
514#2010—471no—
515#2010—471no—
516#2009—471no—
517#2009—471no—
518#1909—471no—
519#1904—471no—
520#1904D4711yescharacteristic, complemented
521#1891—471no—
522#1795—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—44no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47#240311yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—81no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533#585—471no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C22×#41—471no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#576—942no—
539#576—942no—
540#575—471no—
541#575—471no—
542#575—942no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548#568—471no—
549#547—942no—
550#547—942no—
551#546—942no—
552#546—942no—
553#536—471no—
554#536—471no—
555#534—942no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—471no—
559#525—471no—
560C2×#123—942no—
561#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#458—942no—
563B(4,𝔽2)—942no—
564#456—942no—
565#455—942no—
566#452—942no—
567#452—942no—
568#449—942no—
569#449—942no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421—471no—
573#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#419—471no—
575#419—471no—
576#418—471no—
577#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#413—471no—
579#410—471no—
580#410—471no—
581#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#407—471no—
583#407—471no—
584#344—471no—
585#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
586H(3,ℤ/4)—471no—
587H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C47#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
5912−1+4—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—941no—
594H(5,𝔽2)—941no—
595H(5,𝔽2)—941no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—472no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×Q8—471no—
616C22×D4—472no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C23×C4—471no—
622C23×C4—941no—
623#137—941no—
624#137—941no—
625#137—942no—
626#137—944no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—942no—
630#137—1881no—
631#137—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643#135—942no—
644#135—944no—
645#135—944no—
646#135—942no—
647C2×Q16—941no—
648C2×Q16—941no—
649C2×SD16—472no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—944no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16D18812yescomplemented
654C2×D8—472no—
655C2×D8—944no—
656C2×D8D18812yescomplemented
657#131—942no—
658#131—942no—
659C2×M16—471no—
660C2×M16—471no—
661C2×M16—942no—
662C2×M16C22×D4711yescharacteristic
663C2×M16C22×D4711yescharacteristic
664C4⋊Q8—472no—
665C4⋊Q8—941no—
666#124—472no—
667#124—941no—
668#123—472no—
669#123—941no—
670#123—942no—
671#123—944no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674#123—941no—
675#123—942no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—942no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—944no—
686#121—944no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#120—472no—
690#120—941no—
691#120—944no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—1881no—
699C4×D4—1881no—
700#117—471no—
701#117C22×D4711yescharacteristic
702#117C22×D4711yescharacteristic
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—944no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—944no—
707#104—22no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#104—1881no—
711#103—942no—
712#103—942no—
713#102—22no—
714#102—942no—
715#101—941no—
716#100—941no—
717#99—22no—
718#99—942no—
719#99—942no—
720C22⋊C8—942no—
721C22⋊C8—942no—
722C24—21no—
723C24—471no—
724C24—942no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—942no—
734#41—942no—
735#41—944no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1884no—
752#41—1884no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1884no—
757#41—1881no—
758#41—1884no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—472no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4C2×D18811yescharacteristic
804C2×D4C2×D18812yes—
805C2×D4D4×D4712yes—
806C2×D4D4×D4712yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—944no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—942no—
827Q16—942no—
828Q16—1882no—
829Q16—1882no—
830SD16—24no—
831SD16—942no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—942no—
835SD16—944no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—24no—
839D8—942no—
840D8—942no—
841D8—944no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8C2×D18812yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—944no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—944no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—1881no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—944no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—944no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—1881no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4—1881no—
879C22⋊C4—1881no—
880C22⋊C4D4×D4712yes—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—941no—
884C42D4×D4712yes—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—82no—
890C23—472no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3761no—
897C23—3764no—
898C23—1884no—
899C23—1882no—
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—941no—
904Q8—941no—
905Q8—942no—
906Q8—941no—
907Q8—942no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—1882no—
912Q8—1881no—
913Q8—1881no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—3762no—
930D4—3762no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—1882no—
934D4—1884no—
935D4—1882no—
936D4—1884no—
937D4—1888no—
938D4—1882no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399414yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1888no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C22×D18811yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C2×C4#1309407011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—942no—
994C22—3761no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1882no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1882no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22—1881no—
1006C22—7524no—
1007C22—7522no—
1008C22#120×D4711yescharacteristic
1009C22#1568975711yescharacteristic
1010C22D4×D18811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—942no—
1016C4—3761no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1882no—
1021C4C2×#1309399411yescharacteristic
1022C4#1568968411yescharacteristic
1023C4#1568975711yescharacteristic
1024C4D4×D18811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—3761no—
1031C2—3761no—
1032C2—3761no—
1033C2—1882no—
1034C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1904C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1904D47
hypocenterC47#23883
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257033C2semidirect
3. #20252782C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20252627C2semidirect
7. #20244456C2semidirect
8. #20244454C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244447C2semidirect
11. #20243909C2semidirect
12. #20243875C2semidirect
13. #20243805C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#1904C2semidirect
18. C22×#10625352C22semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
27. C2×#13094054C22semidirect
36. #15689699C22semidirect
39. #15689635C22semidirect
40. #15689635C22semidirect
41. #15689630C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689131C22semidirect
56. #15689128C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
62. #15688893C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#518C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#410C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
93. C2×#10625352D4semidirect
100. C2×D4×D47D4semidirect
129. C2×#10625335D4semidirect
131. C2×#10625334D4semidirect
139. #13094024D4semidirect
141. #13094012D4semidirect
191. C2×SD16×C47D4semidirect
192. C2×D8×C47D4semidirect
520. #1904D47semidirect
561. #518C2×D47semidirect
573. #421C2×D47semidirect
577. #418C2×D47semidirect
581. #410C2×D47semidirect
585. #344C2×D47semidirect
587. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
588. C47#23883semidirect
653. C2×SD16D188semidirect
656. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202570332
#202527822
#202527682
#202526322
#202526272
#202444562
#202444542
#202444512
#202444472
#202439092
#202438752
#202438052
#202433552
C47×#19042
#2388347