Finite Group Databasebeta

← #26247705

Subgroups — #26247705

Order 12032.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689937—22no—
21#15689933—22no—
22#15689930—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27#137×D47—22no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689793—22no—
31#15689791—22no—
32#15689781—22no—
33#15689779—22no—
34#15689690C2211yescharacteristic
35#15689688—22no—
36#15689635C2211yescharacteristic
37#15689635C2211yescharacteristic
38#15689630C2211yescharacteristic
39#15689630C2211yescharacteristic, complemented
40#15689629—22no—
41#15689600C2211yescharacteristic, complemented
42#15689314—22no—
43#15689311—22no—
44#15689294—22no—
45#15689289—22no—
46#15689286—22no—
47#15689282—22no—
48#15689269—22no—
49#15689265—22no—
50#15689140C2211yescharacteristic
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic
53#15689133C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic
57#15689096C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688880C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—22no—
88C2×#10625352—22no—
89C2×#10625352—22no—
90C2×#10625352—22no—
91C2×#10625352—41no—
92C2×#10625352—41no—
93C2×#10625352D412yescomplemented
94#41×D47—22no—
95#41×D47—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47D412yescomplemented
99C22×C22⋊D47—21no—
100C23×Dic47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094056—24no—
105#13094055—21no—
106#13094054—22no—
107#13094054—22no—
108#13094054—21no—
109#13094053—24no—
110#13094053—24no—
111#13094050—21no—
112#13094050—22no—
113#13094050—41no—
114#13094049—21no—
115#13094048—24no—
116#13094045—24no—
117#13094044—22no—
118#13094043—24no—
119C2×Dic188D412yescomplemented
120C2×#10625337D412yescomplemented
121Q16×D47—24no—
122C2×#10625325D412yescomplemented
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625335D412yescomplemented
125SD16×D47—24no—
126C2×#10625334—21no—
127#13094032—22no—
128#13094030—22no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131M16×D47—22no—
132#13094020—24no—
133#13094020D412yescomplemented
134#13094011D412yescomplemented
135#13094010—24no—
136#13094008—21no—
137#13094008D412yes—
138#13094005—21no—
139#13094005—21no—
140#13094004—21no—
141#13094004—21no—
142#13094001—24no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093997—24no—
148#13093996—24no—
149#13093996—24no—
150#13093995—21no—
151#13093995—22no—
152#13093995—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994D412yes—
155#13093993—22no—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158C4×Dic94—22no—
159#13093989—22no—
160C4×D188—22no—
161C4×D188—41no—
162D4×Dic47—24no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—41no—
165(C22⋊D47)⋊C4—24no—
166#13093983C2311yescharacteristic
167#13093983C2311yescharacteristic
168#13093980—22no—
169#13093951—22no—
170#13093951—41no—
171#13093950—22no—
172#13093949—22no—
173#13093947—22no—
174#13093945—22no—
175#13093942—21no—
176#13093940—21no—
177#13093938—22no—
178#13093938—22no—
179(C2×D47)⋊C8—22no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190#135×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#127×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#121×C47—22no—
198#120×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—41no—
202#102×C47—22no—
203#99×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47C2×D411yescharacteristic
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—24no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47C2×D412yes—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—24no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—22no—
247#10625354—41no—
248Q8×D47—22no—
249Q8×D47—24no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—41no—
252#10625352—22no—
253#10625352—24no—
254#10625352—42no—
255#10625352—41no—
256#10625352—44no—
257#10625352—44no—
258#10625352—44no—
259#10625352—42no—
260#10625352—44no—
261#10625352—44no—
262#10625352—42no—
263#10625352—44no—
264D4×D47—22no—
265D4×D47—41no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188—41no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47C2×D412yes—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D412yes—
307C2×Dic94C2×D412yes—
308C2×Dic94C2×D412yes—
309Q16×C47—22no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—42no—
313D8×C47—22no—
314D8×C47—42no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47C2×D412yes—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—24no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47C2×D412yes—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—24no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—41no—
333#10625337—22no—
334#10625337—24no—
335#10625336—22no—
336#10625335—22no—
337#10625335—24no—
338#10625335—42no—
339#10625334—22no—
340#10625334—42no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—22no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—41no—
351Dic47⋊C4—24no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—41no—
354C4×Dic47—24no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363Dic188—24no—
364#10625325—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—82no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12012yes—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—84no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—48no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—84no—
421C22⋊D47—82no—
422C22⋊D47—82no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—48no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47#12012yes—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—42no—
441D188—82no—
442D188—82no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—22no—
455Dic94—22no—
456Dic94—22no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—44no—
462Dic94—42no—
463Dic94#12014yes—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23884—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—44no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47C2×#12011yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C2×D47—22no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—162no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501Dic47—24no—
502Dic47—22no—
503Dic47—42no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—81no—
507#3586—471no—
508#3487—471no—
509#3025—471no—
510#3021—471no—
511#3005—471no—
512#3005—471no—
513#2010—471no—
514#2010—471no—
515#2008—471no—
516#2008D4711yescharacteristic, complemented
517#1910—471no—
518#1905—471no—
519#1905—471no—
520#1891—471no—
521#1796—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47#240311yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—81no—
531D47—81no—
532#585—471no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535#578—942no—
536#578—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#575—471no—
540#575—942no—
541#575C2×D4711yescharacteristic
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547#568—471no—
548#550—942no—
549#550—942no—
550#548—942no—
551#548—942no—
552#535—471no—
553#535—942no—
554#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#525—471no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—471no—
559#525—942no—
560#519—471no—
561#458—942no—
562B(4,𝔽2)—942no—
563#454—942no—
564#453—942no—
565#452—942no—
566#452—942no—
567#449—942no—
568#449—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#419—471no—
574#419—471no—
575#418—471no—
576#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#413—471no—
578#410—471no—
579#410—471no—
580#410C2×D4711yescharacteristic
581#407—471no—
582#407—471no—
583#344—471no—
584#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
585H(3,ℤ/4)—471no—
586H(3,ℤ/4)—471no—
587C47#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—942no—
5892−1+4—942no—
5902−1+4—941no—
5912−1+4—941no—
5922−1+4—941no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—941no—
597H(5,𝔽2)—941no—
598H(5,𝔽2)—941no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—472no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×Q8—472no—
616C22×Q8—471no—
617C22×Q8—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—471no—
621C23×C4—941no—
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—944no—
627#137—944no—
628#137—944no—
629#137—942no—
630#137—942no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—1881no—
642#135—22no—
643#135—942no—
644#135—944no—
645#135—944no—
646C2×Q16—472no—
647C2×Q16—472no—
648C2×Q16—944no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—472no—
651C2×SD16—472no—
652C2×SD16—944no—
653C2×SD16—941no—
654C2×D8—21no—
655C2×D8—941no—
656#131—942no—
657#131—942no—
658C2×M16—471no—
659C2×M16—471no—
660C2×M16—942no—
661C2×M16C22×D4711yescharacteristic
662C2×M16C22×D4711yescharacteristic
663#127—21no—
664#127—472no—
665#127—944no—
666#124—21no—
667#124—472no—
668#124—944no—
669#123—472no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672#123—941no—
673C22⋊Q8—944no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678#121—22no—
679#121—944no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—944no—
683#121—944no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#120—22no—
688#120—472no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692#120—941no—
693C4×Q8—942no—
694C4×Q8—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—944no—
698C4×D4—944no—
699C4×D4—1881no—
700C4×D4—1881no—
701#117—471no—
702#117—471no—
703#117—942no—
704#117C22×D4711yescharacteristic
705#117C22×D4711yescharacteristic
706#104—41no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—942no—
711#103—942no—
712#102—22no—
713#102—942no—
714#101—941no—
715#100—941no—
716#99—22no—
717#99—942no—
718#99—942no—
719C22⋊C8—942no—
720C22⋊C8—942no—
721C24—21no—
722C24—471no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—944no—
736#41—942no—
737#41—942no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1884no—
751#41—1884no—
752#41—1882no—
753#41—1884no—
754#41—1884no—
755#41—1881no—
756#41—1884no—
757#41—1884no—
758#41—1881no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—472no—
761C2×Q8—472no—
762C2×Q8—472no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—944no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—472no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4D4×D4712yes—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—944no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—944no—
828Q16—944no—
829Q16—942no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—42no—
833SD16—944no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—1882no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—942no—
841D8—1882no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8D4×D4712yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—944no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—1881no—
864C4⋊C4—1881no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—944no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—1881no—
875C22⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—1881no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4D4×D4712yes—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—472no—
882C42—944no—
883C42—941no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—472no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—3761no—
896C23—1882no—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—474no—
903Q8—942no—
904Q8—941no—
905Q8—942no—
906Q8—941no—
907Q8—942no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—1884no—
911Q8—1882no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—84no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—3762no—
935D4—3764no—
936D4—1882no—
937D4—1884no—
938D4—1882no—
939D4—1888no—
940D4—1882no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4—1888no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—81no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—942no—
995C22—3761no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1882no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22—7522no—
1006C22#120×D4711yescharacteristic
1007C22#1568975711yescharacteristic
1008C22#1568975811yescharacteristic
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—942no—
1014C4—944no—
1015C4—3761no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4#120×D4711yescharacteristic
1020C4#1568968111yescharacteristic
1021C4#1568975511yescharacteristic
1022C4#1568975711yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—82no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#23884
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20257044C2semidirect
3. #20252782C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20252627C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20244452C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243885C2semidirect
12. #20243881C2semidirect
13. #20243805C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
18. C22×#10625352C22semidirect
39. #15689630C22semidirect
41. #15689600C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
53. #15689133C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688880C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
66. C47×#535C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
93. C2×#10625352D4semidirect
98. C2×Q8×D47D4semidirect
119. C2×Dic188D4semidirect
120. C2×#10625337D4semidirect
122. C2×#10625325D4semidirect
124. C2×#10625335D4semidirect
133. #13094020D4semidirect
134. #13094011D4semidirect
516. #2008D47semidirect
554. #535C2×D47semidirect
572. #421C2×D47semidirect
576. #418C2×D47semidirect
584. #344C2×D47semidirect
587. C47#23884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202570442
#202527822
#202527572
#202526322
#202526272
#202444542
#202444522
#202444412
#202439122
#202438852
#202438812
#202438052
#202433622
C47×#20082
#2388447