Finite Group Databasebeta

← #26247707

Subgroups — #26247707

Order 12032.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689937—22no—
21#15689933—22no—
22#15689930—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27#137×D47—22no—
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689794—22no—
32#15689791—22no—
33#15689783—22no—
34#15689782—22no—
35#15689692C2211yescharacteristic
36#15689688—22no—
37#15689687C2211yescharacteristic, complemented
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689634C2211yescharacteristic
40#15689631—22no—
41#15689600C2211yescharacteristic, complemented
42#15689312—22no—
43#15689309—22no—
44#15689297—22no—
45#15689292—22no—
46#15689287—22no—
47#15689283—22no—
48#15689270—22no—
49#15689266—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic
57#15689097C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689096C2211yescharacteristic
60#15689087C2211yescharacteristic, complemented
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—22no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—41no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—22no—
93C2×#10625352D412yescomplemented
94#41×D47—22no—
95#41×D47—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47D412yescomplemented
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094056—24no—
105#13094055—21no—
106#13094054—22no—
107#13094054—22no—
108#13094054—21no—
109#13094053—24no—
110#13094053—24no—
111#13094052—22no—
112#13094052—41no—
113#13094050—21no—
114#13094049—21no—
115#13094049—22no—
116#13094049—41no—
117#13094048—24no—
118#13094045—24no—
119#13094044—22no—
120#13094043—24no—
121C2×Dic188D412yescomplemented
122C2×#10625337D412yescomplemented
123Q16×D47—24no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625325D412yescomplemented
126C2×#10625335D412yescomplemented
127C2×#10625336—21no—
128SD16×D47—24no—
129C2×D376—21no—
130C2×#10625334—21no—
131#13094032—22no—
132#13094030—22no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135M16×D47—22no—
136#13094021D412yescomplemented
137#13094020—24no—
138#13094020—21no—
139#13094013—21no—
140#13094012D412yescomplemented
141#13094010—24no—
142#13094007—21no—
143#13094007D412yes—
144#13094003—21no—
145#13094003—21no—
146#13094002—24no—
147#13093999—22no—
148#13093998—22no—
149#13093998—21no—
150#13093998—21no—
151#13093997—24no—
152#13093997—24no—
153#13093996—24no—
154#13093994—22no—
155#13093993—21no—
156#13093993D412yes—
157#13093992—22no—
158C4×Dic94—22no—
159#13093989—22no—
160#13093986—24no—
161C4×C22⋊D47—22no—
162C4×C22⋊D47—41no—
163(C22⋊D47)⋊C4—24no—
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093983C2311yescharacteristic
166#13093980—22no—
167#13093952—22no—
168#13093951—41no—
169#13093949—22no—
170#13093947—22no—
171#13093946—22no—
172#13093944—22no—
173#13093942—21no—
174#13093940—21no—
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—21no—
183#137×C47—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186#135×C47—22no—
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—41no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—41no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47C2×D411yescharacteristic
205C23×D47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47C2×D412yes—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—22no—
244#10625354—22no—
245#10625354—41no—
246Q8×D47—22no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—41no—
250#10625352—22no—
251#10625352—24no—
252#10625352—42no—
253#10625352—41no—
254#10625352—42no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—41no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—44no—
271#10625350—44no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—44no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350—44no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—24no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—24no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47C2×D412yes—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D412yes—
307C2×Dic94C2×D412yes—
308C2×Dic94C2×D412yes—
309Q16×C47—22no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—22no—
312D8×C47—22no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D412yes—
319C4⋊C4×C47—22no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—41no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—41no—
328C22⋊C4×C47—41no—
329C42×C47—21no—
330C42×C47C2×D412yes—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—41no—
334C22⋊Dic47C2×D412yes—
335#10625337—22no—
336#10625337—24no—
337#10625336—22no—
338#10625336—42no—
339#10625335—22no—
340#10625335—24no—
341#10625334—22no—
342#10625334—42no—
343(C2×D47)⋊C4—24no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—24no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349Dic47⋊C4—24no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—24no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8C2×D412yes—
361Dic188—24no—
362D376—42no—
363#10625325—24no—
364#10625325—42no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—22no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—82no—
380C22×D47#12012yes—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—82no—
394D4×C47—82no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—48no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—82no—
425C22⋊D47—84no—
426C22⋊D47—82no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47#12012yes—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—22no—
440D188—21no—
441D188—22no—
442D188—42no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—84no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—48no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—22no—
455Dic94—22no—
456Dic94—22no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—44no—
462Dic94—42no—
463Dic94#12014yes—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23884—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C2×D47—22no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—44no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—162no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47#53411yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502Dic47—24no—
503Dic47—22no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—81no—
507#3586—471no—
508#3487—471no—
509#3025—471no—
510#3021—471no—
511#3005—471no—
512#3005—471no—
513#2010—471no—
514#2010D4711yescharacteristic, complemented
515#2008—471no—
516#2008—471no—
517#1910—471no—
518#1905—471no—
519#1905—471no—
520#1891—471no—
521#1796—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47#240311yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—82no—
531D47—81no—
532#585—471no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535#578—942no—
536#578—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#575—471no—
540#575—942no—
541#575C2×D4711yescharacteristic
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547#568—471no—
548#550—942no—
549#550—942no—
550#548—942no—
551#548—942no—
552#535—471no—
553#535—471no—
554#535—942no—
555#525—471no—
556#525—471no—
557#525—942no—
558#525C2×D4711yescharacteristic
559#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#519—471no—
561#458—942no—
562B(4,𝔽2)—942no—
563#454—942no—
564#453—942no—
565#452—942no—
566#452—942no—
567#449—942no—
568#449—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421C2×D4711yescharacteristic
572#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#419—471no—
574#419—471no—
575#418—471no—
576#418—471no—
577#413—471no—
578#410—471no—
579#410—471no—
580#410—471no—
581#407—471no—
582#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#344—471no—
584#344—471no—
585H(3,ℤ/4)—471no—
586H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—942no—
5892−1+4—942no—
5902−1+4—941no—
5912−1+4—941no—
5922−1+4—941no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—941no—
597H(5,𝔽2)—941no—
598H(5,𝔽2)—941no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—472no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×Q8—472no—
616C22×Q8—471no—
617C22×Q8—941no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C23×C4—941no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—944no—
627#137—944no—
628#137—944no—
629#137—942no—
630#137—942no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—1881no—
641AGL(1,ℤ/8)—1881no—
642#135—22no—
643#135—942no—
644#135—944no—
645#135—944no—
646C2×Q16—472no—
647C2×Q16—472no—
648C2×Q16—944no—
649C2×SD16—472no—
650C2×SD16—472no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—944no—
653C2×SD16—941no—
654C2×D8—941no—
655C2×D8—941no—
656#131—942no—
657#131—942no—
658C2×M16—471no—
659C2×M16—471no—
660C2×M16—942no—
661C2×M16C22×D4711yescharacteristic
662C2×M16C22×D4711yescharacteristic
663#127—472no—
664#127—944no—
665#127—941no—
666#124—472no—
667#124—944no—
668#124—941no—
669#123—21no—
670#123—21no—
671#123—472no—
672#123—941no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—944no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—944no—
681#121—944no—
682#121—942no—
683#121—941no—
684#121—942no—
685#121—944no—
686#121—941no—
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—472no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—941no—
693C4×Q8—942no—
694C4×Q8—942no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—944no—
698C4×D4—944no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—1881no—
701#117—471no—
702#117—471no—
703#117—942no—
704#117C22×D4711yescharacteristic
705#117C22×D4711yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—41no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—942no—
711#103—942no—
712#102—942no—
713#102—942no—
714#101—941no—
715#100—941no—
716#99—942no—
717#99—942no—
718#99—942no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—942no—
721C24—941no—
722C24D4×D4711yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—944no—
736#41—942no—
737#41—942no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1884no—
745#41—1884no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1881no—
749#41—1881no—
750#41—1884no—
751#41—1884no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1884no—
755#41—1884no—
756#41—1882no—
757#41—1881no—
758#41—1881no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—472no—
761C2×Q8—472no—
762C2×Q8—472no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—944no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—472no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—944no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—944no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—944no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—944no—
828Q16—944no—
829Q16—942no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—22no—
839D8—942no—
840D8—1882no—
841D8—1882no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8D4×D4712yes—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—944no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—1881no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—472no—
872C22⋊C4—944no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—944no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4—1881no—
879C42—21no—
880C42—944no—
881C42—941no—
882C42—941no—
883C42D4×D4712yes—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—81no—
890C23—472no—
891C23—941no—
892C23—942no—
893C23—3762no—
894C23—1882no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—474no—
903Q8—942no—
904Q8—941no—
905Q8—942no—
906Q8—941no—
907Q8—942no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—1884no—
911Q8—1882no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—941no—
925D4—942no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—942no—
929D4—941no—
930D4—3764no—
931D4—3762no—
932D4—3764no—
933D4—3762no—
934D4—1882no—
935D4—1884no—
936D4—1882no—
937D4—1888no—
938D4—1882no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—472no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1888no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—942no—
998C22—3761no—
999C22—3762no—
1000C22—3762no—
1001C22—1884no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22—1881no—
1005C22—7522no—
1006C22#120×D4711yescharacteristic
1007C22#1568975511yescharacteristic
1008C22#1568975711yescharacteristic
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—942no—
1015C4—944no—
1016C4—3761no—
1017C4—1882no—
1018C4—1881no—
1019C4#120×D4711yescharacteristic
1020C4#1568968111yescharacteristic
1021C4#1568975711yescharacteristic
1022C4#1568975811yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—3762no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23884
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20257042C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20252628C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244442C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20243914C2semidirect
11. #20243883C2semidirect
12. #20243879C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#2010C2semidirect
18. C22×#10625350C22semidirect
37. #15689687C22semidirect
41. #15689600C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
60. #15689087C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
66. C47×#525C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
93. C2×#10625352D4semidirect
98. C2×Q8×D47D4semidirect
121. C2×Dic188D4semidirect
122. C2×#10625337D4semidirect
125. C2×#10625325D4semidirect
126. C2×#10625335D4semidirect
136. #13094021D4semidirect
140. #13094012D4semidirect
514. #2010D47semidirect
559. #525C2×D47semidirect
572. #421C2×D47semidirect
582. #407C2×D47semidirect
586. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
587. C47#23884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202570422
#202527792
#202527612
#202526332
#202526282
#202444532
#202444422
#202444382
#202439142
#202438832
#202438792
#202438032
#202433622
C47×#20102
#2388447