Finite Group Databasebeta

← #26247708

Subgroups — #26247708

Order 12032.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689792—22no—
30#15689792—22no—
31#15689780—22no—
32#15689780—22no—
33#15689690—22no—
34#15689690C2211yescharacteristic
35#15689690C2211yescharacteristic, complemented
36#15689634—22no—
37#15689634C2211yescharacteristic
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689634C2211yescharacteristic, complemented
40#15689601C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—22no—
42#15689309—22no—
43#15689294—22no—
44#15689289—22no—
45#15689285—22no—
46#15689268—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48#15689140C2211yescharacteristic
49#15689139C2211yescharacteristic
50#15689139C2211yescharacteristic, complemented
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic
54#15689097C2211yescharacteristic
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689096C2211yescharacteristic
57#15689087C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688880C2211yescharacteristic, complemented
61#15688879C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C47×#452—22no—
67C47×#449—22no—
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—21no—
74#13094072—41no—
75#13094072—41no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354D412yescomplemented
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D412yescomplemented
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094056—24no—
96#13094056—24no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—21no—
100#13094054—21no—
101#13094053—24no—
102#13094052—21no—
103#13094052—21no—
104#13094051—24no—
105#13094050—21no—
106#13094050—22no—
107#13094050—41no—
108#13094049—21no—
109#13094047—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113C2×#10625337D412yescomplemented
114Q16×D47—24no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625336D412yescomplemented
117SD16×D47—24no—
118C2×#10625334—21no—
119#13094032—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123M16×D47—22no—
124#13094020—24no—
125#13094020—21no—
126#13094020D412yescomplemented
127#13094011—24no—
128#13094011—21no—
129#13094011D412yescomplemented
130#13094007—21no—
131#13094007—21no—
132#13094007D412yes—
133#13094003—24no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13094003—21no—
137#13093998—24no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093995—24no—
142#13093995—24no—
143#13093995—22no—
144#13093995—22no—
145#13093993—21no—
146#13093993—22no—
147#13093993—22no—
148#13093993—21no—
149#13093993D412yes—
150Q8×Dic47—22no—
151Q8×Dic47—22no—
152C4×C22⋊D47—24no—
153C4×C22⋊D47—24no—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—22no—
156C4×C22⋊D47—41no—
157#13093983—22no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159#13093983C2311yescharacteristic
160#13093983C2311yescharacteristic
161#13093952—41no—
162#13093951—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—41no—
165#13093948—22no—
166#13093945—22no—
167#13093942—21no—
168#13093940—21no—
169#13093939—22no—
170#13093938—22no—
171#13093938—22no—
172C22⋊(C47⋊C8)—22no—
173C2×#41×C47—22no—
174C2×#41×C47—22no—
175C2×#41×C47—22no—
176C2×#41×C47—22no—
177C2×#41×C47—41no—
178C2×#41×C47—41no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C23×C4×C47—21no—
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185#137×C47—22no—
186#137×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189C2×Q16×C47D412yescomplemented
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47D412yescomplemented
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—41no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#103×C47—22no—
202#102×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47C2×D411yescharacteristic
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—44no—
211#41×C47—44no—
212#41×C47—44no—
213#41×C47—44no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D412yes—
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47—24no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—24no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—24no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—24no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47C2×D412yes—
255#10625354—22no—
256#10625354—24no—
257#10625354—42no—
258#10625354—41no—
259#10625354—42no—
260#10625354—42no—
261Q8×D47—22no—
262Q8×D47—24no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266Q8×D47—41no—
267#10625352—22no—
268#10625352—41no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271D4×D47—22no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—41no—
288#10625350—41no—
289#10625350—42no—
290#10625350—44no—
291#10625350—44no—
292#10625350—42no—
293C2×D188—22no—
294C2×D188—41no—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47C2×D412yes—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94—41no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309Q16×C47—24no—
310SD16×C47—24no—
311SD16×C47—42no—
312D8×C47—42no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D412yes—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323C22⋊C4×C47—41no—
324C42×C47—21no—
325C22⋊Dic47—24no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—24no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—41no—
332C22⋊Dic47C2×D412yes—
333#10625337—22no—
334#10625337—24no—
335#10625336—22no—
336#10625336—24no—
337#10625335—22no—
338#10625335—42no—
339#10625334—22no—
340#10625334—42no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic47—24no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—41no—
351C4×Dic47—24no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8C2×D412yes—
361Dic188—22no—
362D376—22no—
363#10625325—22no—
364#10625325—22no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—81no—
375C23×C47—82no—
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47#12012yes—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47#12014yes—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—48no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—82no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—48no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—84no—
427C22⋊D47—82no—
428C22⋊D47—84no—
429C22⋊D47—82no—
430C22⋊D47—82no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47#12012yes—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—44no—
445D188—42no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—44no—
463Dic94—42no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23884—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—44no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C2×D47—22no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—162no—
493C4×C47—24no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501Dic47—22no—
502Dic47—42no—
503Dic47—42no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—81no—
507#3586—471no—
508#3487—471no—
509#3025—471no—
510#3021—471no—
511#3005—471no—
512#3005D4711yescharacteristic, complemented
513#2010—471no—
514#2010—471no—
515#2008—471no—
516#2008—471no—
517#1910—471no—
518#1905—471no—
519#1905—471no—
520#1891—471no—
521#1796—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47#240311yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—81no—
531D47—81no—
532#585—471no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#578—942no—
536#578—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#575—471no—
540#575—471no—
541#575—942no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—942no—
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547#568—471no—
548#550—942no—
549#550—942no—
550#548—942no—
551#548—942no—
552#535—471no—
553#535—471no—
554#535—942no—
555#525—471no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—942no—
559#525C2×D4711yescharacteristic
560#519—471no—
561#458—942no—
562B(4,𝔽2)—942no—
563#454—942no—
564#453—942no—
565#452—22no—
566#452—942no—
567#449—22no—
568#449—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421—471no—
573#419—471no—
574#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#418—471no—
576#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#413—471no—
578#410—471no—
579#410—471no—
580#410—471no—
581#407—471no—
582#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#344—471no—
584#344—471no—
585H(3,ℤ/4)—471no—
586H(3,ℤ/4)—471no—
587C47#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—941no—
5892−1+4—941no—
5902−1+4—942no—
5912−1+4—942no—
5922−1+4—941no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—941no—
597H(5,𝔽2)—941no—
598H(5,𝔽2)—941no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—472no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×Q8—472no—
616C22×Q8—941no—
617C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—941no—
625#137—941no—
626#137—944no—
627#137—944no—
628#137—944no—
629#137—941no—
630#137—942no—
631#137—942no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—41no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—941no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—1881no—
642#135—942no—
643#135—944no—
644#135—944no—
645#135—942no—
646C2×Q16—472no—
647C2×Q16—944no—
648C2×Q16C22⋊D4712yescomplemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—472no—
651C2×SD16—944no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
654C2×D8—21no—
655C2×D8—941no—
656#131—942no—
657#131—942no—
658C2×M16—471no—
659C2×M16—471no—
660C2×M16—942no—
661C2×M16C22×D4711yescharacteristic
662C2×M16C22×D4711yescharacteristic
663#127—472no—
664#127—941no—
665#127—944no—
666#124—472no—
667#124—941no—
668#124—944no—
669#123—21no—
670#123—472no—
671#123—941no—
672#123—941no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—944no—
677C22⋊Q8—941no—
678#121—21no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—944no—
682#121—942no—
683#121—944no—
684#121—944no—
685#121—942no—
686#121—941no—
687#120—21no—
688#120—472no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693C4×Q8—942no—
694C4×Q8—942no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—944no—
699C4×D4—944no—
700C4×D4—1881no—
701#117—471no—
702#117—471no—
703#117—471no—
704#117—942no—
705#117C22×D4711yescharacteristic
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—1881no—
709#104—1881no—
710#103—22no—
711#103—942no—
712#102—22no—
713#102—942no—
714#101—941no—
715#100—941no—
716#99—942no—
717#99—942no—
718#99—942no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—942no—
721C24—21no—
722C24D4×D4711yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—942no—
736#41—942no—
737#41—944no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—1884no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—944no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8D4×D4712yes—
774C2×Q8D4×D4712yes—
775C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—472no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—944no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4D4×D4712yes—
806C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—24no—
827Q16—942no—
828Q16—942no—
829Q16—944no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—944no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—942no—
840D8—942no—
841D8—1882no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—944no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—1881no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—472no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—944no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—944no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4—1881no—
879C42—21no—
880C42—472no—
881C42—944no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—472no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—1882no—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—941no—
904Q8—941no—
905Q8—941no—
906Q8—941no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—1884no—
910Q8—1882no—
911Q8#1309399214yes—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—48no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—3762no—
931D4—3762no—
932D4—3764no—
933D4—3762no—
934D4—3764no—
935D4—1884no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—472no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—44no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—942no—
1000C22—3761no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22—7522no—
1006C22#120×D4711yescharacteristic
1007C22#1568975511yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—942no—
1014C4—3761no—
1015C4—1882no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4C2×#1309399211yescharacteristic
1020C4#1568968311yescharacteristic
1021C4#1568975511yescharacteristic
1022C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23884
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20257046C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20252630C2semidirect
6. #20244455C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244443C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243884C2semidirect
12. #20243880C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
35. #15689690C22semidirect
39. #15689634C22semidirect
40. #15689601C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
50. #15689139C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
57. #15689087C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688880C22semidirect
61. #15688879C22semidirect
62. C22×#41×C47C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
83. C2×#10625354D4semidirect
92. C2×Q8×D47D4semidirect
113. C2×#10625337D4semidirect
116. C2×#10625336D4semidirect
126. #13094020D4semidirect
129. #13094011D4semidirect
189. C2×Q16×C47D4semidirect
191. C2×SD16×C47D4semidirect
512. #3005D47semidirect
534. C22×#41C2×D47semidirect
574. #419C2×D47semidirect
576. #418C2×D47semidirect
582. #407C2×D47semidirect
587. C47#23884semidirect
648. C2×Q16C22⋊D47semidirect
653. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202570462
#202527792
#202527572
#202526302
#202444552
#202444532
#202444432
#202444392
#202439122
#202438842
#202438802
#202438032
#202433602
C47×#30052
#2388447