Finite Group Databasebeta

← #26247716

Subgroups — #26247716

Order 12032.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689937—22no—
21#15689933—22no—
22#15689930—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28#137×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689788—22no—
31#15689786—22no—
32#15689783—22no—
33#15689781—22no—
34#15689697C2211yescharacteristic
35#15689695—22no—
36#15689635C2211yescharacteristic
37#15689635C2211yescharacteristic
38#15689631—22no—
39#15689630C2211yescharacteristic
40#15689630C2211yescharacteristic, complemented
41#15689600C2211yescharacteristic, complemented
42#15689314—22no—
43#15689311—22no—
44#15689304—22no—
45#15689299—22no—
46#15689280—22no—
47#15689277—22no—
48#15689263—22no—
49#15689260—22no—
50#15689140C2211yescharacteristic
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic
53#15689133C2211yescharacteristic, complemented
54#15689132C2211yescharacteristic, complemented
55#15689131C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic
57#15689096C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688880C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352D412yescomplemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—22no—
94C2×Q8×D47—22no—
95C2×Q8×D47—22no—
96C2×Q8×D47—22no—
97C2×Q8×D47—41no—
98C2×Q8×D47—41no—
99C2×Q8×D47D412yescomplemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094056—24no—
105#13094055—21no—
106#13094055—22no—
107#13094055—41no—
108#13094054—22no—
109#13094054—22no—
110#13094054—21no—
111#13094053—24no—
112#13094053—24no—
113#13094050—21no—
114#13094049—21no—
115#13094048—24no—
116#13094045—24no—
117#13094044—22no—
118#13094043—24no—
119C2×Dic188D412yescomplemented
120C2×#10625337—21no—
121C2×#10625337D412yescomplemented
122Q16×D47—24no—
123C2×#10625325D412yescomplemented
124C2×#10625335D412yescomplemented
125C2×#10625336—21no—
126SD16×D47—24no—
127#13094032—22no—
128#13094030—22no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131M16×D47—22no—
132#13094023—24no—
133#13094022D412yescomplemented
134#13094013D412yescomplemented
135#13094010—24no—
136#13094008—21no—
137#13094008D412yes—
138#13094007—22no—
139#13094005—21no—
140#13094005—21no—
141#13094004—21no—
142#13094004—21no—
143#13094002—24no—
144#13094002—24no—
145#13094001—24no—
146#13094000—21no—
147#13094000—22no—
148#13094000—21no—
149#13093999—21no—
150#13093999—21no—
151#13093997—24no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994D412yes—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158C4×Dic94—22no—
159#13093989—22no—
160C4×D188—22no—
161C4×D188—41no—
162#13093986—24no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—41no—
165(C22⋊D47)⋊C4—24no—
166#13093983C2311yescharacteristic
167#13093983C2311yescharacteristic
168#13093980—22no—
169#13093951—22no—
170#13093951—41no—
171#13093950—22no—
172#13093949—22no—
173#13093948—22no—
174#13093947—22no—
175#13093942—21no—
176#13093940—21no—
177#13093938—22no—
178#13093938—22no—
179(C2×D47)⋊C8—22no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190#135×C47—22no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—22no—
198C22⋊Q8×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—41no—
202#103×C47—22no—
203#99×C47—22no—
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47C2×D412yes—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—22no—
239#10625354—41no—
240Q8×D47—22no—
241Q8×D47—24no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—44no—
244Q8×D47—44no—
245Q8×D47—41no—
246Q8×D47—44no—
247Q8×D47—44no—
248#10625352—22no—
249#10625352—24no—
250#10625352—42no—
251#10625352—41no—
252#10625352—42no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255#10625352—42no—
256D4×D47—22no—
257D4×D47—41no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47C2×D412yes—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—24no—
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D412yes—
305C2×Dic94C2×D412yes—
306C2×Dic94C2×D412yes—
307Q16×C47—22no—
308Q16×C47—42no—
309SD16×C47—22no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—42no—
312D8×C47—22no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D412yes—
319C4⋊C4×C47—24no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—24no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47C2×D412yes—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—41no—
331#10625337—22no—
332#10625337—24no—
333#10625337—42no—
334#10625336—22no—
335#10625336—42no—
336#10625335—22no—
337#10625335—24no—
338#10625334—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—24no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—41no—
350Dic47⋊C4—24no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—24no—
353Dic47⋊C4—41no—
354C4×Dic47—24no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363Dic188—24no—
364#10625325—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47#12012yes—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—82no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47#12012yes—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—44no—
436D188—42no—
437D188—82no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—48no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450Dic94—22no—
451Dic94—22no—
452Dic94—22no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—44no—
458Dic94—48no—
459Dic94—42no—
460Dic94#12014yes—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#23885—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47D4211yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C2×D47—22no—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—22no—
477C2×D47—22no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—162no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47#53411yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—24no—
496Dic47—22no—
497Dic47—42no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—81no—
501#3586—471no—
502#3486—471no—
503#3025—471no—
504#3022—471no—
505#3004—471no—
506#3004—471no—
507#2010—471no—
508#2010—471no—
509#2009—471no—
510#2009D4711yescharacteristic, complemented
511#1909—471no—
512#1905—471no—
513#1905—471no—
514#1891—471no—
515#1796—471no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47#240311yescharacteristic
522D47—42no—
523D47—42no—
524D47—81no—
525#585—471no—
526C2×2−1+4—471no—
527C23×Q8—471no—
528#578—942no—
529#578—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#575—471no—
533#575—942no—
534#575C2×D4711yescharacteristic
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—942no—
539C2×#137C2×D4711yescharacteristic
540#568—471no—
541D4×Q8—942no—
542D4×Q8—942no—
543#548—942no—
544#548—942no—
545#536—471no—
546#536—942no—
547#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#525—471no—
549#525—471no—
550#525—471no—
551#525—471no—
552#525—942no—
553#519—471no—
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556#456—942no—
557#455—942no—
558#451—942no—
559#451—942no—
560#448—942no—
561#448—942no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#419—471no—
567#419—471no—
568#419—471no—
569#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#413—471no—
571#410—471no—
572#410—471no—
573#410C2×D4711yescharacteristic
574#407—471no—
575#407—471no—
576#344—471no—
577#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
578H(3,ℤ/4)—471no—
579H(3,ℤ/4)—471no—
580C47#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—941no—
5842−1+4—941no—
5852−1+4—941no—
5862−1+4—1881no—
5872−1+4—1881no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—472no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C2×#41C22×D4711yescharacteristic
602C22×Q8—472no—
603C22×Q8—471no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8—942no—
607C22×Q8—942no—
608C22×Q8—942no—
609C22×Q8—942no—
610C22×Q8—1881no—
611C22×Q8—1881no—
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—941no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—22no—
618#137—41no—
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—944no—
622#137—944no—
623#137—944no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—941no—
627#137—941no—
628#137—942no—
629#137—1881no—
630AGL(1,ℤ/8)—21no—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—944no—
633AGL(1,ℤ/8)—941no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635#135—22no—
636#135—942no—
637#135—944no—
638#135—944no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—472no—
641C2×Q16—472no—
642C2×Q16—944no—
643C2×Q16—941no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—472no—
646C2×SD16—472no—
647C2×SD16—944no—
648C2×SD16—941no—
649#131—942no—
650#131—942no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—942no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C4⋊Q8—21no—
657C4⋊Q8—472no—
658C4⋊Q8—944no—
659#124—21no—
660#124—472no—
661#124—944no—
662#123—22no—
663#123—472no—
664#123—941no—
665#123—942no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—944no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—944no—
672C22⋊Q8—944no—
673C22⋊Q8—942no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677#121—944no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#120—472no—
683#120—941no—
684#120—941no—
685#120—941no—
686C4×Q8—942no—
687C4×Q8—942no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—944no—
691C4×D4—944no—
692C4×D4—1881no—
693C4×D4—1881no—
694#117—471no—
695#117—471no—
696#117—942no—
697#117C22×D4711yescharacteristic
698#117C22×D4711yescharacteristic
699#104—41no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#104—1881no—
703#103—22no—
704#103—942no—
705#103—942no—
706#103—942no—
707#101—941no—
708#100—941no—
709#99—22no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712C22⋊C8—942no—
713C22⋊C8—942no—
714C24—471no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—944no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—472no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—944no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—944no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1884no—
771C2×Q8—1884no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1884no—
774C2×Q8—1884no—
775C2×Q8D4×D4712yes—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—472no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4D4×D4711yescharacteristic
796C2×D4D4×D4711yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—944no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—42no—
819Q16—944no—
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—1882no—
823SD16—22no—
824SD16—22no—
825SD16—42no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—1882no—
831D8—22no—
832D8—942no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—944no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—472no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8D4×D4712yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—944no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—944no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1881no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—1881no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C22⋊C4—1881no—
871C22⋊C4D4×D4712yes—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—472no—
875C42—944no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—472no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—21no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—474no—
896Q8—942no—
897Q8—941no—
898Q8—942no—
899Q8—941no—
900Q8—942no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—1884no—
904Q8—1888no—
905Q8—1882no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—942no—
915D4—942no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—3762no—
921D4—3762no—
922D4—1884no—
923D4—1882no—
924D4—1884no—
925D4—1882no—
926D4—1884no—
927D4—1882no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—472no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1888no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4#1309406911yescharacteristic
970C2×C4#1309407011yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—942no—
981C22—942no—
982C22—942no—
983C22—942no—
984C22—3761no—
985C22—1882no—
986C22—1881no—
987C22—1881no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—7522no—
992C22#120×D4711yescharacteristic
993C22#1568975711yescharacteristic
994C22#1568975811yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—81no—
1000C4—942no—
1001C4—944no—
1002C4—3761no—
1003C4—1882no—
1004C4—1881no—
1005C4—1881no—
1006C4#120×D4711yescharacteristic
1007C4#1568968111yescharacteristic
1008C4#1568975511yescharacteristic
1009C4#1568975711yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—3761no—
1016C2—1882no—
1017C2—1882no—
1018C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#23885
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20257037C2semidirect
3. #20252782C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20252624C2semidirect
6. #20252620C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20244452C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243885C2semidirect
12. #20243881C2semidirect
13. #20243805C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
18. C22×Q8×D47C22semidirect
40. #15689630C22semidirect
41. #15689600C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
53. #15689133C22semidirect
54. #15689132C22semidirect
55. #15689131C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688880C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
66. C47×#536C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
99. C2×Q8×D47D4semidirect
119. C2×Dic188D4semidirect
121. C2×#10625337D4semidirect
123. C2×#10625325D4semidirect
124. C2×#10625335D4semidirect
133. #13094022D4semidirect
134. #13094013D4semidirect
510. #2009D47semidirect
547. #536C2×D47semidirect
565. #421C2×D47semidirect
569. #419C2×D47semidirect
577. #344C2×D47semidirect
580. C47#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202570372
#202527822
#202527642
#202526242
#202526202
#202444542
#202444522
#202444482
#202439072
#202438852
#202438812
#202438052
#202433622
C47×#20092
#2388547