Finite Group Databasebeta

← #26247718

Subgroups — #26247718

Order 12032.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689937—22no—
21#15689933—22no—
22#15689930—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29#137×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31D4×Dic94—22no—
32#15689786—22no—
33#15689782—22no—
34#15689779—22no—
35#15689699C2211yescharacteristic
36#15689695—22no—
37#15689694C2211yescharacteristic, complemented
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689634C2211yescharacteristic
40#15689629—22no—
41#15689600C2211yescharacteristic, complemented
42#15689312—22no—
43#15689309—22no—
44#15689307—22no—
45#15689302—22no—
46#15689281—22no—
47#15689278—22no—
48#15689264—22no—
49#15689261—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689133C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689131C2211yescharacteristic, complemented
56#15689105C2211yescharacteristic
57#15689097C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689096C2211yescharacteristic
60#15689087C2211yescharacteristic, complemented
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352D412yescomplemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94—22no—
92C22×Dic94—22no—
93C22×Dic94—21no—
94C22×Dic94—22no—
95C22×Dic94—22no—
96C22×Dic94—41no—
97C22×Dic94—41no—
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D47D412yescomplemented
101C23×Dic47—21no—
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094057—22no—
105#13094057—41no—
106#13094056—24no—
107#13094055—21no—
108#13094054—22no—
109#13094054—22no—
110#13094054—21no—
111#13094054—22no—
112#13094054—41no—
113#13094053—24no—
114#13094053—24no—
115#13094050—21no—
116#13094049—21no—
117#13094048—24no—
118#13094045—24no—
119#13094044—22no—
120#13094043—24no—
121C2×Dic188—21no—
122C2×Dic188D412yescomplemented
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337D412yescomplemented
125Q16×D47—24no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325D412yescomplemented
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335D412yescomplemented
130SD16×D47—24no—
131#13094032—22no—
132#13094030—22no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135M16×D47—22no—
136#13094024D412yescomplemented
137#13094023—24no—
138#13094022—21no—
139#13094012D412yescomplemented
140#13094011—21no—
141#13094010—24no—
142#13094008—22no—
143#13094007—21no—
144#13094007D412yes—
145#13094005—22no—
146#13094004—22no—
147#13094003—22no—
148#13094003—21no—
149#13094003—21no—
150#13094002—24no—
151#13094001—24no—
152#13094001—24no—
153#13093998—21no—
154#13093998—21no—
155#13093996—24no—
156#13093993—21no—
157#13093993D412yes—
158C4×Dic94—22no—
159#13093989—22no—
160D4×Dic47—24no—
161C4×C22⋊D47—22no—
162C4×C22⋊D47—41no—
163(C22⋊D47)⋊C4—24no—
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093983C2311yescharacteristic
166#13093980—22no—
167#13093952—22no—
168#13093951—41no—
169#13093949—22no—
170#13093949—22no—
171#13093947—22no—
172#13093947—22no—
173#13093942—21no—
174#13093940—21no—
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—21no—
183#137×C47—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186#135×C47—22no—
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—41no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—41no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47C2×D412yes—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243#10625354—22no—
244#10625354—41no—
245Q8×D47—22no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—41no—
249#10625352—22no—
250#10625352—24no—
251#10625352—42no—
252#10625352—41no—
253#10625352—42no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625352—42no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—41no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—41no—
272#10625350—41no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47C2×D412yes—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—24no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—44no—
293C2×Dic94—44no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—44no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94—44no—
301C2×Dic94C2×D412yes—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D412yes—
305C2×Dic94C2×D412yes—
306C2×Dic94C2×D412yes—
307Q16×C47—22no—
308SD16×C47—22no—
309SD16×C47—22no—
310D8×C47—22no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47C2×D412yes—
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C22⋊C4×C47—41no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47C2×D412yes—
329C22⋊Dic47—24no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—41no—
333C22⋊Dic47C2×D412yes—
334#10625337—22no—
335#10625337—24no—
336#10625337—42no—
337#10625336—22no—
338#10625335—22no—
339#10625335—24no—
340#10625335—42no—
341#10625334—22no—
342(C2×D47)⋊C4—24no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—24no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—24no—
349Dic47⋊C4—24no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—24no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8C2×D412yes—
361Dic188—24no—
362Dic188—42no—
363#10625325—24no—
364#10625325—42no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47#12012yes—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—44no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—82no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—48no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12012yes—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—42no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—22no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—22no—
453Dic94—21no—
454Dic94—22no—
455Dic94—44no—
456Dic94—48no—
457Dic94—42no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94#12014yes—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#23885—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—22no—
467C22×C47—22no—
468C22×C47—22no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47C2×#12011yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C2×D47—22no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—162no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47#53411yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—24no—
496Dic47—22no—
497Dic47—42no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—81no—
501#3586—471no—
502#3486—471no—
503#3025—471no—
504#3022—471no—
505#3004—471no—
506#3004—471no—
507#2010—471no—
508#2010D4711yescharacteristic, complemented
509#2009—471no—
510#2009—471no—
511#1909—471no—
512#1905—471no—
513#1905—471no—
514#1891—471no—
515#1796—471no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523D47—42no—
524D47—81no—
525#585—471no—
526C2×2−1+4—471no—
527C23×Q8—471no—
528#578—942no—
529#578—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#575—471no—
533#575—942no—
534#575C2×D4711yescharacteristic
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—942no—
540#568—471no—
541D4×Q8—942no—
542D4×Q8—942no—
543#548—942no—
544#548—942no—
545#536—471no—
546#536—471no—
547#536—942no—
548#525—471no—
549#525—471no—
550#525—942no—
551#525C2×D4711yescharacteristic
552#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#519—471no—
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556#456—942no—
557#455—942no—
558#451—942no—
559#451—942no—
560#448—942no—
561#448—942no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421C2×D4711yescharacteristic
565#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#419—471no—
567#419—471no—
568#419—471no—
569#419—471no—
570#413—471no—
571#410—471no—
572#410—471no—
573#410—471no—
574#407—471no—
575#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#344—471no—
577#344—471no—
578H(3,ℤ/4)—471no—
579H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—941no—
5842−1+4—941no—
5852−1+4—941no—
5862−1+4—1881no—
5872−1+4—1881no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—472no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C2×#41C22×D4711yescharacteristic
602C22×Q8—472no—
603C22×Q8—471no—
604C22×Q8—471no—
605C22×Q8—942no—
606C22×Q8—942no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—942no—
609C22×Q8—942no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—1881no—
612C22×Q8—1881no—
613C23×C4—941no—
614C23×C4C22×D4711yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—942no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—944no—
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—942no—
628#137—1881no—
629#137—1881no—
630AGL(1,ℤ/8)—21no—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—944no—
633AGL(1,ℤ/8)—941no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635#135—22no—
636#135—942no—
637#135—944no—
638#135—944no—
639C2×Q16—472no—
640C2×Q16—472no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—944no—
643C2×Q16—941no—
644C2×SD16—472no—
645C2×SD16—472no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—944no—
648C2×SD16—941no—
649#131—942no—
650#131—942no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—942no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C4⋊Q8—472no—
657C4⋊Q8—944no—
658C4⋊Q8—941no—
659#124—472no—
660#124—944no—
661#124—941no—
662#123—21no—
663#123—21no—
664#123—472no—
665#123—942no—
666#123—942no—
667#123—941no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—944no—
671C22⋊Q8—944no—
672C22⋊Q8—942no—
673C22⋊Q8—944no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—942no—
676C22⋊Q8—941no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—941no—
680#121—944no—
681#121—941no—
682#120—21no—
683#120—21no—
684#120—472no—
685#120—941no—
686C4×Q8—942no—
687C4×Q8—942no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—944no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—944no—
693C4×D4—1881no—
694#117—471no—
695#117—471no—
696#117—942no—
697#117C22×D4711yescharacteristic
698#117C22×D4711yescharacteristic
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—942no—
702#104—1881no—
703#103—942no—
704#103—942no—
705#103—942no—
706#103—942no—
707#101—941no—
708#100—941no—
709#99—942no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—942no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—944no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747C2×Q8—471no—
748C2×Q8—472no—
749C2×Q8—472no—
750C2×Q8—472no—
751C2×Q8—472no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—942no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—944no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1884no—
768C2×Q8—1884no—
769C2×Q8—1884no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1884no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—472no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4D4×D4711yescharacteristic
796C2×D4D4×D4711yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—944no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—944no—
819Q16—944no—
820Q16—942no—
821Q16—1882no—
822Q16—1882no—
823SD16—22no—
824SD16—22no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—22no—
832D8—942no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—944no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—472no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8D4×D4712yes—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—944no—
853C4⋊C4—944no—
854C4⋊C4—944no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—1881no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—472no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—944no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—944no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C42—21no—
873C42—944no—
874C42—941no—
875C42—941no—
876C42D4×D4712yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—42no—
883C23—472no—
884C23—941no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—474no—
892Q8—942no—
893Q8—941no—
894Q8—942no—
895Q8—941no—
896Q8—942no—
897Q8—942no—
898Q8—942no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1884no—
902Q8—1888no—
903Q8—1882no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—82no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—3762no—
923D4—1882no—
924D4—1884no—
925D4—1882no—
926D4—1884no—
927D4—1882no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—472no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1888no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4#1309406911yescharacteristic
970C2×C4#1309407011yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—942no—
988C22—3761no—
989C22—1882no—
990C22—1881no—
991C22—7522no—
992C22#120×D4711yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22#1568975711yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—942no—
1001C4—944no—
1002C4—3761no—
1003C4—1882no—
1004C4—1881no—
1005C4—1882no—
1006C4#120×D4711yescharacteristic
1007C4#1568968111yescharacteristic
1008C4#1568975711yescharacteristic
1009C4#1568975811yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—42no—
1014C2—81no—
1015C2—81no—
1016C2—3761no—
1017C2—1882no—
1018C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23885
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20257035C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252625C2semidirect
6. #20252621C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244445C2semidirect
10. #20243909C2semidirect
11. #20243883C2semidirect
12. #20243879C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#2010C2semidirect
18. C23×Dic94C22semidirect
37. #15689694C22semidirect
41. #15689600C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689133C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689131C22semidirect
60. #15689087C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
66. C47×#525C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
100. C2×Q8×D47D4semidirect
122. C2×Dic188D4semidirect
124. C2×#10625337D4semidirect
127. C2×#10625325D4semidirect
129. C2×#10625335D4semidirect
136. #13094024D4semidirect
139. #13094012D4semidirect
508. #2010D47semidirect
552. #525C2×D47semidirect
565. #421C2×D47semidirect
575. #407C2×D47semidirect
579. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
580. C47#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202570352
#202527792
#202527682
#202526252
#202526212
#202444532
#202444492
#202444452
#202439092
#202438832
#202438792
#202438032
#202433622
C47×#20102
#2388547