Finite Group Databasebeta

← #26247719

Subgroups — #26247719

Order 12032.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27#137×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D47—22no—
30Q8×C22⋊D47—22no—
31#15689784—22no—
32#15689784—22no—
33#15689697—22no—
34#15689697C2211yescharacteristic
35#15689697C2211yescharacteristic, complemented
36#15689634—22no—
37#15689634C2211yescharacteristic
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689634C2211yescharacteristic, complemented
40#15689601C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—22no—
42#15689309—22no—
43#15689304—22no—
44#15689299—22no—
45#15689279—22no—
46#15689262—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48#15689140C2211yescharacteristic
49#15689139C2211yescharacteristic
50#15689139C2211yescharacteristic, complemented
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic
54#15689097C2211yescharacteristic
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689096C2211yescharacteristic
57#15689087C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688880C2211yescharacteristic, complemented
61#15688879C2211yescharacteristic, complemented
62C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C47×#451—22no—
67C47×#448—22no—
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—21no—
74#13094072—41no—
75#13094072—41no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354D412yescomplemented
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D412yescomplemented
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094056—24no—
96#13094056—24no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—21no—
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102#13094054—21no—
103#13094053—24no—
104#13094052—21no—
105#13094052—21no—
106#13094051—24no—
107#13094050—21no—
108#13094049—21no—
109#13094047—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337D412yescomplemented
115Q16×D47—24no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336D412yescomplemented
118SD16×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123M16×D47—22no—
124#13094022—24no—
125#13094022—21no—
126#13094022D412yescomplemented
127#13094013—24no—
128#13094013—21no—
129#13094013D412yescomplemented
130#13094007—21no—
131#13094007—22no—
132#13094007—22no—
133#13094007—21no—
134#13094007D412yes—
135#13094003—24no—
136#13094003—21no—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094000—24no—
140#13094000—24no—
141#13094000—22no—
142#13094000—22no—
143#13093998—24no—
144#13093998—21no—
145#13093998—21no—
146#13093998—21no—
147#13093993—21no—
148#13093993—21no—
149#13093993D412yes—
150Q8×Dic47—22no—
151Q8×Dic47—22no—
152C4×C22⋊D47—24no—
153C4×C22⋊D47—24no—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—22no—
156C4×C22⋊D47—41no—
157#13093983—22no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159#13093983C2311yescharacteristic
160#13093983C2311yescharacteristic
161#13093952—41no—
162#13093951—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—41no—
165#13093948—22no—
166#13093948—22no—
167#13093942—21no—
168#13093940—21no—
169#13093939—22no—
170#13093938—22no—
171#13093938—22no—
172C22⋊(C47⋊C8)—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C47—22no—
175C22×Q8×C47—22no—
176C22×Q8×C47—21no—
177C22×Q8×C47—22no—
178C22×Q8×C47—22no—
179C22×Q8×C47—41no—
180C22×Q8×C47—41no—
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183C23×C4×C47—21no—
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185#137×C47—22no—
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188#137×C47—41no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×Q16×C47D412yescomplemented
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—41no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#103×C47—22no—
202#103×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47—24no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×Q8×C47—44no—
221C2×Q8×C47—44no—
222C2×Q8×C47—44no—
223C2×Q8×C47—44no—
224C2×Q8×C47C2×D412yes—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47C2×D412yes—
228C2×Q8×C47C2×D412yes—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—24no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47C2×D412yes—
253#10625354—22no—
254#10625354—24no—
255#10625354—42no—
256#10625354—41no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259Q8×D47—22no—
260Q8×D47—24no—
261Q8×D47—42no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—41no—
265#10625352—22no—
266#10625352—41no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—41no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—41no—
286#10625350—41no—
287#10625350—42no—
288#10625350—44no—
289#10625350—44no—
290#10625350—42no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47C2×D412yes—
302C2×Dic94—22no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—24no—
308Q16×C47—42no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47C2×D412yes—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C42×C47—21no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—41no—
328C22⋊Dic47C2×D412yes—
329#10625337—22no—
330#10625337—24no—
331#10625337—42no—
332#10625336—22no—
333#10625336—24no—
334#10625336—42no—
335#10625335—22no—
336#10625334—22no—
337(C2×D47)⋊C4—24no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—24no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic47—24no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346Dic47⋊C4—24no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—24no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—41no—
351C4×Dic47—24no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8C2×D412yes—
361Dic188—22no—
362D376—22no—
363#10625325—22no—
364#10625325—22no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47#12012yes—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—22no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—48no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47#12014yes—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—82no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—48no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—82no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47#12012yes—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—44no—
442D188—42no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—44no—
460Dic94—42no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#23885—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—22no—
467C22×C47—22no—
468C22×C47—22no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C2×D47—22no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—162no—
486C4×C47—24no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47#53411yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—22no—
496Dic47—42no—
497Dic47—42no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—81no—
501#3586—471no—
502#3486—471no—
503#3025—471no—
504#3022—471no—
505#3004—471no—
506#3004D4711yescharacteristic, complemented
507#2010—471no—
508#2010—471no—
509#2009—471no—
510#2009—471no—
511#1909—471no—
512#1905—471no—
513#1905—471no—
514#1891—471no—
515#1796—471no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47#240311yescharacteristic
522D47—42no—
523D47—81no—
524D47—81no—
525#585—471no—
526C2×2−1+4—471no—
527C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#578—942no—
529#578—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#575—471no—
533#575—471no—
534#575—942no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—942no—
538C2×#137C2×D4711yescharacteristic
539C2×#137C2×D4711yescharacteristic
540#568—471no—
541D4×Q8—942no—
542D4×Q8—942no—
543#548—942no—
544#548—942no—
545#536—471no—
546#536—471no—
547#536—942no—
548#525—471no—
549#525—471no—
550#525—471no—
551#525—942no—
552#525C2×D4711yescharacteristic
553#519—471no—
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556#456—942no—
557#455—942no—
558#451—22no—
559#451—942no—
560#448—22no—
561#448—942no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#421—471no—
566#419—471no—
567#419—471no—
568#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#413—471no—
571#410—471no—
572#410—471no—
573#410—471no—
574#407—471no—
575#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#344—471no—
577#344—471no—
578H(3,ℤ/4)—471no—
579H(3,ℤ/4)—471no—
580C47#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
5812−1+4—941no—
5822−1+4—941no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—942no—
5852−1+4—941no—
5862−1+4—1881no—
5872−1+4—1881no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—472no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41—1881no—
601C2×#41C22×D4711yescharacteristic
602C22×Q8—22no—
603C22×Q8—22no—
604C22×Q8—21no—
605C22×Q8—22no—
606C22×Q8—22no—
607C22×Q8—41no—
608C22×Q8—41no—
609C22×Q8—472no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D4711yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—22no—
618#137—41no—
619#137—941no—
620#137—941no—
621#137—944no—
622#137—944no—
623#137—944no—
624#137—941no—
625#137—942no—
626#137—942no—
627#137—941no—
628#137—942no—
629#137—1881no—
630AGL(1,ℤ/8)—941no—
631AGL(1,ℤ/8)—941no—
632AGL(1,ℤ/8)—944no—
633AGL(1,ℤ/8)—941no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635#135—942no—
636#135—944no—
637#135—944no—
638#135—942no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—472no—
641C2×Q16—944no—
642C2×Q16—941no—
643C2×Q16C22⋊D4712yescomplemented
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—472no—
646C2×SD16—944no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
649#131—942no—
650#131—942no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—942no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C4⋊Q8—472no—
657C4⋊Q8—941no—
658C4⋊Q8—944no—
659#124—472no—
660#124—941no—
661#124—944no—
662#123—21no—
663#123—472no—
664#123—942no—
665#123—942no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—944no—
672C22⋊Q8—942no—
673C22⋊Q8—944no—
674C22⋊Q8—944no—
675C22⋊Q8—942no—
676C22⋊Q8—941no—
677#121—21no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—944no—
681#121—941no—
682#120—21no—
683#120—472no—
684#120—941no—
685#120—941no—
686C4×Q8—942no—
687C4×Q8—942no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—944no—
692C4×D4—944no—
693C4×D4—1881no—
694#117—471no—
695#117—471no—
696#117—471no—
697#117—942no—
698#117C22×D4711yescharacteristic
699#104—942no—
700#104—942no—
701#104—1881no—
702#104—1881no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—942no—
706#103—942no—
707#101—941no—
708#100—941no—
709#99—942no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—942no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—942no—
724#41—942no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—1884no—
735#41—1884no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1881no—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—944no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8D4×D4712yes—
774C2×Q8D4×D4712yes—
775C2×Q8D4×D4712yes—
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—472no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—42no—
819Q16—942no—
820Q16—942no—
821Q16—944no—
822Q16—1882no—
823SD16—24no—
824SD16—42no—
825SD16—942no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—944no—
830SD16—1882no—
831D8—942no—
832D8—942no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—944no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—472no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—944no—
851C4⋊C4—944no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—944no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—1881no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—472no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—944no—
864C22⋊C4—944no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C42—21no—
873C42—472no—
874C42—944no—
875C42—941no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—472no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—48no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—1884no—
904Q8—1882no—
905Q8#1309399214yes—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—82no—
911D4—942no—
912D4—942no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—941no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—941no—
919D4—3762no—
920D4—1884no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1884no—
924D4—1884no—
925D4—1882no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—472no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
969C2×C4#1309406911yescharacteristic
970C2×C4#1309406911yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—942no—
986C22—3761no—
987C22—1882no—
988C22—1882no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—7522no—
992C22#120×D4711yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—942no—
1001C4—3761no—
1002C4—1882no—
1003C4—1882no—
1004C4—1881no—
1005C4—1881no—
1006C4C2×#1309399211yescharacteristic
1007C4#1568968311yescharacteristic
1008C4#1568975511yescharacteristic
1009C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—42no—
1014C2—81no—
1015C2—3761no—
1016C2—3761no—
1017C2—1882no—
1018C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3004C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3004D47
hypocenterC47#23885
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20257039C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20252622C2semidirect
6. #20244455C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244446C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243884C2semidirect
12. #20243880C2semidirect
13. #20243803C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#3004C2semidirect
35. #15689697C22semidirect
39. #15689634C22semidirect
40. #15689601C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
50. #15689139C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
57. #15689087C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688880C22semidirect
61. #15688879C22semidirect
62. C23×Q8×C47C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#419C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
83. C2×#10625354D4semidirect
92. C2×Q8×D47D4semidirect
114. C2×#10625337D4semidirect
117. C2×#10625336D4semidirect
126. #13094022D4semidirect
129. #13094013D4semidirect
190. C2×Q16×C47D4semidirect
192. C2×SD16×C47D4semidirect
506. #3004D47semidirect
527. C23×Q8C2×D47semidirect
568. #419C2×D47semidirect
569. #419C2×D47semidirect
575. #407C2×D47semidirect
580. C47#23885semidirect
643. C2×Q16C22⋊D47semidirect
648. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202570392
#202527792
#202527642
#202526222
#202444552
#202444532
#202444502
#202444462
#202439072
#202438842
#202438802
#202438032
#202433602
C47×#30042
#2388547