Finite Group Databasebeta

← #26247721

Subgroups — #26247721

Order 12032.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689936—22no—
21#15689932—22no—
22#15689929—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689922—22no—
25#15689921C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29#137×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31Q8×D188—22no—
32Q8×D188—22no—
33#15689785—22no—
34#15689785—22no—
35#15689699—22no—
36#15689699C2211yescharacteristic
37#15689699C2211yescharacteristic, complemented
38#15689635—22no—
39#15689635C2211yescharacteristic
40#15689635C2211yescharacteristic
41#15689635C2211yescharacteristic, complemented
42#15689630C2211yescharacteristic
43#15689314—22no—
44#15689311—22no—
45#15689307—22no—
46#15689302—22no—
47#15689280—22no—
48#15689277—22no—
49#15689263—22no—
50#15689260—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689132C2211yescharacteristic, complemented
56#15689131C2211yescharacteristic, complemented
57#15689105C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689096C2211yescharacteristic
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62#15688893C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—21no—
74#13094072—41no—
75#13094072—41no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354D412yescomplemented
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—22no—
94C2×Q8×D47—22no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—22no—
97C2×Q8×D47—22no—
98C2×Q8×D47—41no—
99C2×Q8×D47—41no—
100C2×Q8×D47D412yescomplemented
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094057—21no—
104#13094057—21no—
105#13094057—22no—
106#13094057—41no—
107#13094056—24no—
108#13094056—24no—
109#13094055—22no—
110#13094055—22no—
111#13094055—21no—
112#13094054—21no—
113#13094054—22no—
114#13094054—41no—
115#13094053—24no—
116#13094052—21no—
117#13094052—21no—
118#13094051—24no—
119#13094050—21no—
120#13094049—21no—
121#13094047—24no—
122#13094046—22no—
123#13094045—24no—
124#13094044—22no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625337D412yescomplemented
128Q16×D47—24no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625336D412yescomplemented
132SD16×D47—24no—
133#13094032—22no—
134#13094030—22no—
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137M16×D47—22no—
138#13094024—24no—
139#13094024—21no—
140#13094024D412yescomplemented
141#13094012—24no—
142#13094012—21no—
143#13094012D412yescomplemented
144#13094008—22no—
145#13094008—21no—
146#13094008—22no—
147#13094008—21no—
148#13094008D412yes—
149#13094005—21no—
150#13094004—24no—
151#13094004—24no—
152#13094004—24no—
153#13094004—22no—
154#13094004—22no—
155#13094004—21no—
156#13094004—21no—
157#13094004—21no—
158#13094000—21no—
159#13093999—24no—
160#13093999—21no—
161#13093999—21no—
162#13093999—21no—
163#13093995—21no—
164#13093994—21no—
165#13093994—21no—
166#13093994D412yes—
167#13093992—21no—
168C4×D188—24no—
169C4×D188—24no—
170C4×D188—22no—
171C4×D188—22no—
172C4×D188—41no—
173C4×C22⋊D47—41no—
174#13093983C2311yescharacteristic
175#13093952—22no—
176#13093952—41no—
177#13093950—41no—
178#13093949—22no—
179#13093948—22no—
180#13093947—22no—
181#13093942—21no—
182#13093940—21no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185(C2×D47)⋊C8—22no—
186(C2×D47)⋊C8—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189#137×C47—22no—
190#137×C47—22no—
191C2×Q16×C47D412yescomplemented
192C2×SD16×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C47—22no—
196C4×Q8×C47—22no—
197#117×C47—22no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#103×C47—22no—
203#99×C47—22no—
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D412yes—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47C2×D412yes—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—22no—
229#10625354—24no—
230#10625354—42no—
231#10625354—41no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234Q8×D47—22no—
235Q8×D47—24no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—41no—
242Q8×D47—44no—
243Q8×D47—44no—
244#10625352—22no—
245#10625352—41no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248D4×D47—22no—
249D4×D47—41no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—41no—
265#10625350—41no—
266#10625350—42no—
267#10625350—44no—
268#10625350—44no—
269#10625350—42no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47C2×D412yes—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—24no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—22no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D412yes—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—24no—
308SD16×C47—24no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47C2×D412yes—
315C4⋊C4×C47—24no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47C2×D412yes—
322C42×C47—24no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47C2×D412yes—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—41no—
328#10625337—22no—
329#10625337—24no—
330#10625337—42no—
331#10625336—22no—
332#10625336—24no—
333#10625335—22no—
334#10625335—42no—
335#10625334—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—24no—
339(C2×D47)⋊C4—24no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—24no—
347C4⋊Dic47—24no—
348C4⋊Dic47—22no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8C2×D412yes—
359Dic188—22no—
360Dic188—42no—
361D376—22no—
362#10625325—22no—
363#10625325—22no—
364#10625325—42no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47#12012yes—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—22no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47#12014yes—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D47—22no—
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—82no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—42no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47#12012yes—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—44no—
429D188—44no—
430D188—44no—
431D188—42no—
432D188—82no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—48no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—22no—
454Dic94—21no—
455Dic94—22no—
456Dic94—44no—
457Dic94—42no—
458Dic94—48no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#23885—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47C2×#12011yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47D4211yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—162no—
486C4×C47—24no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47#53411yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—22no—
496Dic47—42no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—81no—
501#3586—471no—
502#3486—471no—
503#3025—471no—
504#3022—471no—
505#3004—471no—
506#3004—471no—
507#2010—471no—
508#2010—471no—
509#2009—471no—
510#2009—471no—
511#1909—471no—
512#1905—471no—
513#1905D4711yescharacteristic, complemented
514#1891—471no—
515#1796—471no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#240311yescharacteristic
521D47—42no—
522D47—42no—
523D47—81no—
524D47—81no—
525#585—471no—
526C2×2−1+4—471no—
527C23×Q8—471no—
528#578—942no—
529#578—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#575—471no—
533#575—471no—
534#575—942no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—942no—
539C2×#137C2×D4711yescharacteristic
540#568—471no—
541D4×Q8—942no—
542D4×Q8—942no—
543#548—942no—
544#548—942no—
545#536—471no—
546#536—471no—
547#536—942no—
548#525—471no—
549#525—471no—
550#525—471no—
551#525—471no—
552#525—942no—
553#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556#456—942no—
557#455—942no—
558#451—942no—
559#451—942no—
560#448—942no—
561#448—942no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#421C2×D4711yescharacteristic
566#419—471no—
567#419—471no—
568#419—471no—
569#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#413—471no—
571#410—471no—
572#410—471no—
573#410C2×D4711yescharacteristic
574#407—471no—
575#407—471no—
576#344—471no—
577#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
578H(3,ℤ/4)—471no—
579H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
5812−1+4—941no—
5822−1+4—941no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—941no—
5852−1+4—942no—
5862−1+4—1881no—
5872−1+4—1881no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—472no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41—1881no—
601C2×#41C22×D4711yescharacteristic
602C22×Q8—472no—
603C22×Q8—471no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—942no—
606C22×Q8—941no—
607C22×Q8—942no—
608C22×Q8—942no—
609C22×Q8—942no—
610C22×Q8—1881no—
611C22×Q8—1881no—
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—941no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—941no—
618#137—941no—
619#137—942no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—944no—
623#137—941no—
624#137—942no—
625#137—941no—
626#137—942no—
627#137—942no—
628#137—1881no—
629#137—1881no—
630AGL(1,ℤ/8)—941no—
631AGL(1,ℤ/8)—941no—
632AGL(1,ℤ/8)—944no—
633AGL(1,ℤ/8)—941no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635#135—942no—
636#135—944no—
637#135—944no—
638#135—942no—
639C2×Q16—472no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—944no—
642C2×Q16—941no—
643C2×Q16D18812yescomplemented
644C2×SD16—472no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—944no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16D18812yescomplemented
649#131—942no—
650#131—942no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—942no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C4⋊Q8—472no—
657C4⋊Q8—941no—
658C4⋊Q8—944no—
659#124—472no—
660#124—941no—
661#124—944no—
662#123—472no—
663#123—941no—
664#123—942no—
665#123—941no—
666#123—942no—
667#123—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—944no—
673C22⋊Q8—944no—
674C22⋊Q8—944no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—944no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#120—472no—
683#120—941no—
684#120—941no—
685#120—941no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—944no—
690C4×D4—944no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—1881no—
693C4×D4—1881no—
694#117—22no—
695#117—471no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#117C22×D4711yescharacteristic
698#117C22×D4711yescharacteristic
699#104—22no—
700#104—942no—
701#104—1881no—
702#104—1881no—
703#103—22no—
704#103—942no—
705#103—942no—
706#103—942no—
707#101—941no—
708#100—941no—
709#99—22no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712C22⋊C8—942no—
713C22⋊C8—942no—
714C24—471no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—942no—
724#41—942no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—1884no—
735#41—1884no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1881no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—472no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—942no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—944no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1881no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1884no—
768C2×Q8—1884no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1881no—
772C2×Q8—1884no—
773C2×Q8—1884no—
774C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
775C2×Q8C2×D18812yes—
776C2×Q8D4×D4712yes—
777C2×Q8D4×D4712yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—472no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4C2×D18811yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—944no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—942no—
819Q16—942no—
820Q16—944no—
821Q16—1882no—
822Q16—1882no—
823SD16—24no—
824SD16—942no—
825SD16—942no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—942no—
832D8—942no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—944no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—472no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8C2×D18812yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—944no—
853C4⋊C4—944no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1881no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—944no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—1881no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C22⋊C4—1881no—
871C22⋊C4D4×D4712yes—
872C42—24no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—941no—
876C42D4×D4712yes—
877C23—21no—
878C23—472no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—941no—
893Q8—941no—
894Q8—942no—
895Q8—941no—
896Q8—942no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—1884no—
901Q8—1888no—
902Q8—1882no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8#1309399414yes—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—942no—
911D4—942no—
912D4—941no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—941no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—3762no—
919D4—3762no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—472no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1888no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×D18811yescharacteristic
969C2×C4#1309407011yescharacteristic
970C2×C4#1309407011yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—942no—
979C22—942no—
980C22—942no—
981C22—942no—
982C22—3761no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22—1881no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—7522no—
992C22#120×D4711yescharacteristic
993C22#1568975711yescharacteristic
994C22D4×D18811yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—942no—
1001C4—3761no—
1002C4—1881no—
1003C4—1881no—
1004C4—1881no—
1005C4—1882no—
1006C4C2×#1309399411yescharacteristic
1007C4#1568968411yescharacteristic
1008C4#1568975711yescharacteristic
1009C4D4×D18811yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—81no—
1014C2—3761no—
1015C2—3761no—
1016C2—1882no—
1017C2—1882no—
1018C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1905C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1905D47
hypocenterC47#23885
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20257040C2semidirect
3. #20252782C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252624C2semidirect
6. #20252620C2semidirect
7. #20244456C2semidirect
8. #20244454C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244447C2semidirect
11. #20243909C2semidirect
12. #20243882C2semidirect
13. #20243805C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#1905C2semidirect
18. C22×Q8×D47C22semidirect
37. #15689699C22semidirect
41. #15689635C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689132C22semidirect
56. #15689131C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
62. #15688893C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#519C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
83. C2×#10625354D4semidirect
100. C2×Q8×D47D4semidirect
127. C2×#10625337D4semidirect
131. C2×#10625336D4semidirect
140. #13094024D4semidirect
143. #13094012D4semidirect
191. C2×Q16×C47D4semidirect
192. C2×SD16×C47D4semidirect
513. #1905D47semidirect
553. #519C2×D47semidirect
569. #419C2×D47semidirect
577. #344C2×D47semidirect
579. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
580. C47#23885semidirect
643. C2×Q16D188semidirect
648. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202570402
#202527822
#202527682
#202526242
#202526202
#202444562
#202444542
#202444512
#202444472
#202439092
#202438822
#202438052
#202433602
C47×#19052
#2388547