Finite Group Databasebeta

← #26247728

Subgroups — #26247728

Order 12032.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625334—21no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689291—24no—
33#15689289—24no—
34#15689285—21no—
35#15689284—21no—
36#15689274—21no—
37#15689272—21no—
38#15689268—21no—
39#15689267—21no—
40#15689257—21no—
41#15689255—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#576—24no—
63C47×#576—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47C2211yescharacteristic
70C22×D8×C47—21no—
71C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—41no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—41no—
85#13094050—28no—
86#13094050—22no—
87#13094050—22no—
88#13094050—22no—
89#13094050—41no—
90#13094049—28no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—41no—
94#13094049D414yescomplemented
95#13094044—28no—
96#13094044—22no—
97#13094044—22no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
105C2×#10625334—28no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
115#13094031—22no—
116#13094031—22no—
117C2×#10625329—21no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C22×C47⋊C8—21no—
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123#13094020—22no—
124#13094020—22no—
125#13094003—21no—
126#13094000—21no—
127#13093998—21no—
128#13093996—41no—
129#13093995—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47—41no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093941—22no—
146#13093941—41no—
147#13093940—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—22no—
154H(5,𝔽2)×C47—22no—
155H(5,𝔽2)×C47—22no—
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—41no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47—21no—
168C22×D4×C47—21no—
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47—41no—
172C22×D4×C47—41no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
181#135×C47—28no—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—22no—
184C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
185C2×SD16×C47—21no—
186C2×SD16×C47—21no—
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C47—28no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—22no—
193C2×D8×C47—22no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
197#131×C47—22no—
198#131×C47—22no—
199C2×M16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47—21no—
202C22×C8×C47C2311yescharacteristic
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206C24×C47—41no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—41no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—24no—
214#41×C47—24no—
215#41×C47—24no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227#41×C47C2×D412yes—
228#41×C47C2×D412yes—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—24no—
235C2×D4×C47—24no—
236C2×D4×C47—24no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—42no—
249C2×D4×C47—42no—
250C2×D4×C47—42no—
251C2×D4×C47—41no—
252C2×D4×C47—41no—
253C2×D4×C47—41no—
254C2×D4×C47—41no—
255C2×D4×C47—44no—
256C2×D4×C47—42no—
257C2×D4×C47—44no—
258C2×D4×C47—44no—
259C2×D4×C47—44no—
260C2×D4×C47—42no—
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C47C2×D412yes—
263C2×D4×C47C2×D412yes—
264C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—41no—
270C22×C4×C47—41no—
271C22×C4×C47C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—41no—
274C2×C22⋊D47—44no—
275C2×C22⋊D47—41no—
276C2×C22⋊D47—82no—
277C2×C22⋊D47—82no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280#10625354—42no—
281#10625354—42no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—44no—
284D4×D47—44no—
285D4×D47—42no—
286#10625350—24no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—42no—
292C2×D188—24no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—42no—
299C2×D188—41no—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×D188C2×D412yes—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—22no—
306SD16×C47—24no—
307SD16×C47—24no—
308SD16×C47—22no—
309SD16×C47—22no—
310D8×C47—24no—
311D8×C47—24no—
312D8×C47—24no—
313D8×C47—22no—
314D8×C47—24no—
315M16×C47—24no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yes—
318C2×C8×C47—24no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic47—41no—
325C22⋊Dic47—82no—
326#10625337—22no—
327#10625336—24no—
328#10625336—22no—
329#10625336—42no—
330#10625335—24no—
331#10625335—22no—
332#10625335—42no—
333#10625334—24no—
334#10625334—24no—
335#10625334—24no—
336#10625334—22no—
337#10625334—24no—
338#10625334—42no—
339#10625334—42no—
340(C2×D47)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343Dic47⋊C4—41no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346#10625329—24no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329C2×D412yes—
353C2×C47⋊C8—24no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—44no—
367C23×C47—44no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47—81no—
375C23×C47—81no—
376C23×C47—161no—
377C23×C47—161no—
378C23×C47—161no—
379C23×C47—161no—
380C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D47—21no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—81no—
387C22×D47—81no—
388C22×D47—161no—
389C22×D47—161no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47#12012yes—
395Q8×C47#12012yes—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—22no—
408D4×C47—44no—
409D4×C47—44no—
410D4×C47—44no—
411D4×C47—44no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47#12012yes—
419D4×C47#12012yes—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—44no—
428C2×C4×C47—44no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—88no—
441C22⋊D47—161no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—81no—
448D188—22no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—22no—
452D188—44no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460C8×C47—21no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—21no—
463C47⋊C8—21no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—21no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#23886—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—22no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47—82no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—161no—
489C22×C47—161no—
490C22×C47—164no—
491C22×C47—164no—
492C22×C47#53411yescharacteristic
493C22×C47D4211yescharacteristic
494C22×C47D4211yescharacteristic
495C2×D47—41no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—82no—
502C2×D47—161no—
503C2×D47—164no—
504C4×C47—22no—
505C4×C47—22no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47C2×#12011yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514C2×#576—471no—
515C2×#576D4711yescharacteristic, complemented
516C2×#453—471no—
517C2×#453—471no—
518#3012—471no—
519#3012—471no—
520#2018—471no—
521#2018—471no—
522#2011—471no—
523#2006—471no—
524#1907—471no—
525#1907—471no—
526#1876—471no—
527#1876—471no—
528#1792—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—42no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47—82no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47#240311yescharacteristic
537C2×C47#328811yescharacteristic
538C2×C47#329211yescharacteristic
539D47—81no—
540D47—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—471no—
542C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
543C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#576—24no—
545#576—24no—
546#576—944no—
547#576—944no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—471no—
560C2×#135—941no—
561C2×#135C2×D4711yescharacteristic
562C22×D8—21no—
563C22×D8—471no—
564C22×D8—941no—
565C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#131—471no—
567C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#537—471no—
569C2×#127—471no—
570#453—944no—
571#453—944no—
572#452—941no—
573#452—941no—
574#450—941no—
575#450—941no—
576#449—941no—
577#449—941no—
578#447—941no—
579#447—941no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#100—471no—
589C2×#100—471no—
590C2×#100—471no—
591#408—471no—
592#408—471no—
593#390—471no—
594#343—471no—
595#341—471no—
596#341—471no—
597#336—471no—
598C47#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—22no—
603H(5,𝔽2)—22no—
604H(5,𝔽2)—41no—
605H(5,𝔽2)—41no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)C22⋊D4714yescomplemented
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C2×#41C22×D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—28no—
635AGL(1,ℤ/8)—28no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—474no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—948no—
642AGL(1,ℤ/8)—948no—
643AGL(1,ℤ/8)—942no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—1881no—
648AGL(1,ℤ/8)—1881no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
650#135—28no—
651#135—22no—
652#135—22no—
653#135—948no—
654#135—942no—
655#135—942no—
656C2×Q16—471no—
657C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—471no—
661C2×SD16—471no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
668C2×D8—28no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—471no—
676C2×D8—941no—
677C2×D8—941no—
678C2×D8—942no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—948no—
681C2×D8—941no—
682C2×D8—942no—
683C2×D8—941no—
684C2×D8—941no—
685C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—942no—
689#131—942no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—471no—
692C2×M16—471no—
693C2×M16—471no—
694C2×M16—941no—
695C2×M16C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—471no—
698C22×C8—941no—
699C22×C8C22×D4711yescharacteristic
700#127—942no—
701#127—942no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1881no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42—471no—
710#104—942no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#103—941no—
715#103—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#100—942no—
723#100—942no—
724#100—1881no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8—941no—
727C22⋊C8—941no—
728C22⋊C8—941no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—941no—
734C24—1881no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—24no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—944no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41D4×D4712yes—
760#41C2×C22⋊D4712yes—
761#41C2×C22⋊D4712yes—
762#41C2×C22⋊D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—472no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—3762no—
806C2×D4—3762no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1881no—
816C2×D4D4×D4711yescharacteristic
817C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
818C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
819C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
820C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—942no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—22no—
836SD16—22no—
837SD16—944no—
838SD16—942no—
839SD16—944no—
840SD16—942no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—24no—
848D8—944no—
849D8—944no—
850D8—944no—
851D8—942no—
852D8—944no—
853D8—1882no—
854D8—1882no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—472no—
858M16—944no—
859M16—941no—
860M16—941no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16C2×C22⋊D4712yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—471no—
870C2×C8—471no—
871C2×C8—944no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—3762no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—942no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3761no—
910C23—1884no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—7521no—
914C23—7521no—
915C23#1309406911yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8#1309399212yes—
923Q8#1309399312yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—941no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—941no—
950D4—3768no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—7521no—
958D4#1309399212yes—
959D4#1309399312yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C2×C4#1309406911yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—941no—
990C8—941no—
991C8—942no—
992C8—1881no—
993C8—1881no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—164no—
1016C22—164no—
1017C22—3762no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—1882no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—7521no—
1025C22—7524no—
1026C22#1568968211yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—3761no—
1033C4—1882no—
1034C4—1881no—
1035C4C2×#1309399211yescharacteristic
1036C4C2×#1309399311yescharacteristic
1037C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—3762no—
1047C2—3761no—
1048C2#2024669811yescharacteristic
1049C2#2025515211yescharacteristic
1050C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#576C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#576D47
hypocenterC47#23886
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689291C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252692C2semidirect
5. #20252688C2semidirect
6. #20244495C2semidirect
7. #20244494C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#576C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
20. C2×#13094050C22semidirect
21. C2×#13094050C22semidirect
24. C2×#13094049C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093945C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
71. C22×D8×C47C22semidirect
72. C2×#131×C47C22semidirect
94. #13094049D4semidirect
98. C2×#10625337D4semidirect
101. C2×#10625335D4semidirect
104. C2×#10625336D4semidirect
114. C2×#10625334D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
184. C2×Q16×C47D4semidirect
187. C2×SD16×C47D4semidirect
188. C2×SD16×C47D4semidirect
196. C2×D8×C47D4semidirect
515. C2×#576D47semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
565. C22×D8C2×D47semidirect
567. C2×#131C2×D47semidirect
598. C47#23886semidirect
610. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
657. C2×Q16C22⋊D47semidirect
666. C2×SD16C22⋊D47semidirect
667. C2×SD16C22⋊D47semidirect
685. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156892912
C2×#156892892
#202526922
#202526882
#202444952
#202444942
#202444572
#202444282
#202438982
#202438962
#202437172
#202437152
#202433422
C2×C47×#5762
#2388647