Finite Group Databasebeta

← #26247729

Subgroups — #26247729

Order 12032.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689927—24no—
20#15689927—24no—
21#15689924—24no—
22#15689924—24no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094048—21no—
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094046C2211yescharacteristic
32C2×#13094045—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C2×#13094043—21no—
35C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D8×D47—21no—
37C2×D8×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
40#15689701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
42#15689293—24no—
43#15689289—24no—
44#15689287—21no—
45#15689282—21no—
46#15689276—21no—
47#15689272—21no—
48#15689270—21no—
49#15689265—21no—
50#15689259—21no—
51#15689255—21no—
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic, complemented
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689026C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—22no—
81#13094069—22no—
82#13094069—41no—
83#13094069—41no—
84#13094069D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C22×D188—21no—
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—41no—
97C22×C22⋊D47—41no—
98C22×C22⋊D47—41no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094052—22no—
106#13094052—22no—
107#13094052—41no—
108#13094052D414yescomplemented
109#13094051—28no—
110#13094050—22no—
111#13094050—22no—
112#13094050—22no—
113#13094050D414yescomplemented
114#13094048—28no—
115#13094048—28no—
116#13094048—28no—
117#13094046—22no—
118#13094046—22no—
119#13094045—28no—
120#13094044—22no—
121#13094044—22no—
122#13094043—28no—
123C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
133C2×D376—21no—
134C2×D376—21no—
135C2×D376D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10625334—22no—
137C2×#10625334—21no—
138C2×#10625334—21no—
139C2×#10625334—22no—
140C2×#10625334—21no—
141C2×#10625334—21no—
142C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
143D8×D47—28no—
144D8×D47—28no—
145#13094032—22no—
146#13094032—22no—
147#13094030—22no—
148#13094030—22no—
149C2×#10625329C2311yescharacteristic
150C2×#10625324—21no—
151C2×#10625324—21no—
152C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D47—21no—
154C2×C8×D47—21no—
155#13094020—22no—
156#13094020—22no—
157#13094003—21no—
158#13094000—21no—
159#13093998—21no—
160#13093996—41no—
161#13093995—21no—
162C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—41no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093951—22no—
166#13093950—22no—
167#13093950—22no—
168#13093950—22no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093940—22no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—22no—
190C2×D8×C47—22no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#100×C47—22no—
200#100×C47—41no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—41no—
208C23×D47—41no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C2×C22⋊D47—82no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—41no—
249C22×Dic47—41no—
250#10625354—24no—
251#10625354—42no—
252#10625352—24no—
253#10625352—24no—
254#10625352—24no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260D4×D47—24no—
261D4×D47—24no—
262D4×D47—24no—
263D4×D47—24no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271D4×D47—42no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350C2×D412yes—
283#10625350C2×D412yes—
284#10625350C2×D412yes—
285#10625350C2×D412yes—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—24no—
308D8×C47—24no—
309D8×C47—24no—
310D8×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yes—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic47—41no—
325C22⋊Dic47—82no—
326#10625337—22no—
327#10625336—22no—
328#10625335—24no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—24no—
334#10625334—22no—
335#10625334—24no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339Dic47⋊C4—41no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
349Dic188—22no—
350D376—22no—
351D376—24no—
352D376—42no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—42no—
357#10625324—24no—
358#10625324—24no—
359C8×D47—24no—
360C8×D47—24no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47—81no—
370C23×C47—81no—
371C23×C47—81no—
372C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—161no—
385C22×D47—161no—
386C22×D47—161no—
387C22×D47—161no—
388C22×D47—161no—
389C22×D47—161no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—88no—
425C22⋊D47—161no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—44no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—81no—
436D188—22no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—22no—
441D188—21no—
442D188—44no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188#12012yes—
446D188#12012yes—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94#12012yes—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—21no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—21no—
463C8×C47—41no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—21no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—21no—
468#23886—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—161no—
483C22×C47—161no—
484C22×C47#53411yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47D4211yescharacteristic
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—82no—
500C2×D47—164no—
501C2×D47—164no—
502C2×D47—164no—
503C2×D47—161no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47C2×#12011yescharacteristic
506C4×C47C2×#12011yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509Dic47—22no—
510Dic47—22no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514C2×#576—471no—
515C2×#576—471no—
516C2×#453—471no—
517C2×#453—471no—
518#3012—471no—
519#3012—471no—
520#2018—471no—
521#2018D4711yescharacteristic, complemented
522#2011—471no—
523#2006—471no—
524#1907—471no—
525#1907—471no—
526#1876—471no—
527#1876—471no—
528#1792—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47—82no—
533C2×C47—82no—
534C2×C47#240311yescharacteristic
535C2×C47#328811yescharacteristic
536C2×C47#329211yescharacteristic
537D47—42no—
538D47—42no—
539D47—81no—
540D47—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—471no—
542C2×H(5,𝔽2)—471no—
543C2×H(5,𝔽2)—471no—
544#576—944no—
545#576—944no—
546#576—944no—
547#576—944no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#135—471no—
559C2×#135—471no—
560C2×#135—941no—
561C2×#135—941no—
562C22×D8—471no—
563C22×D8—941no—
564C22×D8—941no—
565C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#131—471no—
567C2×#131—471no—
568#537—471no—
569C2×#127—471no—
570#453—944no—
571#453—944no—
572#452—941no—
573#452—941no—
574#450—941no—
575#450—941no—
576#449—941no—
577#449—941no—
578#447—941no—
579#447—941no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#100—471no—
589C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#408—471no—
592#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#390—471no—
594#343—471no—
595#341—471no—
596#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#336—471no—
598C47#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—474no—
600H(5,𝔽2)—942no—
601H(5,𝔽2)—942no—
602H(5,𝔽2)—942no—
603H(5,𝔽2)—942no—
604H(5,𝔽2)—942no—
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—1881no—
629C22×D4—1881no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—474no—
639AGL(1,ℤ/8)—474no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—942no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—948no—
645AGL(1,ℤ/8)—948no—
646AGL(1,ℤ/8)—948no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—1881no—
650#135—942no—
651#135—942no—
652#135—948no—
653#135—948no—
654#135—942no—
655#135—942no—
656C2×Q16—471no—
657C2×Q16—471no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—471no—
661C2×SD16—471no—
662C2×SD16—471no—
663C2×SD16—471no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—941no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—471no—
675C2×D8—471no—
676C2×D8—941no—
677C2×D8—941no—
678C2×D8—941no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—948no—
681C2×D8—948no—
682C2×D8—942no—
683C2×D8—941no—
684C2×D8—941no—
685C2×D8—942no—
686#131—942no—
687#131—942no—
688#131—942no—
689#131—942no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—941no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C2×M16C22×D4711yescharacteristic
695C2×M16C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8—471no—
697C22×C8—941no—
698C22×C8—941no—
699C22×C8C22×D4711yescharacteristic
700#127—942no—
701#127—942no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1881no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42—471no—
710#104—942no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#103—941no—
715#103—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724#100—942no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—941no—
728C22⋊C8—941no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—941no—
732C24—1881no—
733C24—1881no—
734C24—1881no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—472no—
740#41—472no—
741#41—472no—
742#41—472no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—944no—
750#41—944no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—944no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—3762no—
795C2×D4—3762no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1884no—
817C2×D4—1881no—
818C2×D4D4×D4711yescharacteristic
819C2×D4D4×D4712yes—
820C2×D4D4×D4712yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831Q16—942no—
832Q16—942no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—942no—
839SD16—944no—
840SD16—944no—
841SD16—942no—
842SD16—1882no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—42no—
847D8—942no—
848D8—944no—
849D8—942no—
850D8—944no—
851D8—944no—
852D8—944no—
853D8—944no—
854D8—1882no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—472no—
861M16—944no—
862M16—944no—
863M16—941no—
864M16D4×D4712yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—471no—
871C2×C8—471no—
872C2×C8—944no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8D4×D4711yescharacteristic
878C2×C8D4×D4711yescharacteristic
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—3762no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—942no—
901C23—941no—
902C23—3761no—
903C23—3761no—
904C23—1884no—
905C23—1884no—
906C23—1884no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—7521no—
910C23—7521no—
911C23—7521no—
912C23—7521no—
913C23—7521no—
914C23—7521no—
915C23#1309407011yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—472no—
919Q8—472no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8—941no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—472no—
937D4—472no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—942no—
941D4—942no—
942D4—941no—
943D4—941no—
944D4—941no—
945D4—942no—
946D4—941no—
947D4—942no—
948D4—3768no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1884no—
954D4—1884no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4—7521no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—3761no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C2×C4#1309406911yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—941no—
992C8—941no—
993C8—942no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—942no—
1010C22—942no—
1011C22—3762no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—1882no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—7521no—
1023C22—7524no—
1024C22—7524no—
1025C22—7524no—
1026C22#1568968111yescharacteristic
1027C22#1568975711yescharacteristic
1028C22#1568975711yescharacteristic
1029C4—41no—
1030C4—942no—
1031C4—942no—
1032C4—3761no—
1033C4—1882no—
1034C4—1881no—
1035C4#120×D4711yescharacteristic
1036C4#120×D4711yescharacteristic
1037C4#1568975511yescharacteristic
1038C4#1568975811yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—81no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2—3762no—
1045C2—3761no—
1046C2—1882no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024669711yescharacteristic
1049C2#2025515111yescharacteristic
1050C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#23886
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. C2×#15689924C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252695C2semidirect
6. #20252691C2semidirect
7. #20244496C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243716C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
24. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
35. C22×#10625334C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
39. C2×#13094030C22semidirect
40. #15689701C22semidirect
41. C2×#13094020C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. #15689125C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. C2×#13093946C22semidirect
59. C2×#13093945C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689026C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C22×D8×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#408C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
84. #13094069D4semidirect
108. #13094052D4semidirect
113. #13094050D4semidirect
123. C2×Dic188D4semidirect
124. C2×#10625337D4semidirect
127. C2×#10625325D4semidirect
128. C2×#10625325D4semidirect
131. C2×#10625335D4semidirect
132. C2×#10625336D4semidirect
135. C2×D376D4semidirect
142. C2×#10625334D4semidirect
521. #2018D47semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
565. C22×D8C2×D47semidirect
589. C2×#100C2×D47semidirect
590. C2×#100C2×D47semidirect
592. #408C2×D47semidirect
596. #341C2×D47semidirect
598. C47#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156899242
C2×#156892932
C2×#156892892
#202526952
#202526912
#202444962
#202444572
#202444282
#202438952
#202438932
#202437182
#202437162
#202433442
C47×#20182
#2388647