Finite Group Databasebeta

← #26247730

Subgroups — #26247730

Order 12032.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18#15689926—24no—
19#15689926—24no—
20#15689925—24no—
21#15689925—24no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094050—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094047—21no—
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#10625334—21no—
36C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D47—21no—
38C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
41#15689291—24no—
42#15689289—24no—
43#15689283—21no—
44#15689273—21no—
45#15689266—21no—
46#15689256—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—21no—
67C47×#450—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95#13094051—28no—
96#13094051—28no—
97#13094050—28no—
98#13094050—22no—
99#13094050D414yescomplemented
100#13094049—28no—
101#13094049—22no—
102#13094049—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108#13094049D414yescomplemented
109#13094047—28no—
110#13094044—28no—
111#13094044—22no—
112#13094044—22no—
113C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
121C2×D376—22no—
122C2×D376—22no—
123C2×D376—21no—
124C2×D376—21no—
125C2×#10625334—28no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625334—22no—
130C2×#10625334—21no—
131C2×#10625334—22no—
132C2×#10625334—21no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
136D8×D47—28no—
137#13094031—22no—
138#13094031—22no—
139#13094030—22no—
140#13094030—22no—
141C2×#10625329—21no—
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D47—21no—
149#13094020—22no—
150#13094020—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093950—22no—
157#13093947—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093941—22no—
162#13093940—22no—
163#13093940—41no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166H(5,𝔽2)×C47—22no—
167H(5,𝔽2)×C47—22no—
168H(5,𝔽2)×C47—22no—
169H(5,𝔽2)×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—21no—
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47—41no—
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C47—21no—
185C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C47—21no—
188C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#102×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—41no—
208C23×D47—41no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47C2×D412yes—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—24no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—44no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—41no—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D412yes—
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C2×C22⋊D47—82no—
260C2×C22⋊D47—82no—
261C22×Dic47—21no—
262#10625354—24no—
263#10625354—24no—
264#10625354—42no—
265#10625354—42no—
266D4×D47—24no—
267D4×D47—24no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—44no—
271D4×D47—44no—
272D4×D47—44no—
273D4×D47—44no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—24no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—24no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188—42no—
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×D188C2×D412yes—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—22no—
306SD16×C47—22no—
307SD16×C47—22no—
308SD16×C47—42no—
309D8×C47—22no—
310D8×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323#10625337—22no—
324#10625336—24no—
325#10625336—24no—
326#10625336—24no—
327#10625336—22no—
328#10625336—42no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—24no—
334#10625334—24no—
335#10625334—24no—
336#10625334—22no—
337#10625334—24no—
338#10625334—42no—
339(C2×D47)⋊C4—82no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342#10625329—24no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329C2×D412yes—
348#10625329C2×D412yes—
349C2×C47⋊C8—24no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
357D376—24no—
358D376—24no—
359#10625324—24no—
360C8×D47—24no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—44no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47—81no—
370C23×C47—161no—
371C23×C47—161no—
372C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—161no—
387C22×D47—161no—
388C22×D47—161no—
389C22×D47—161no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47#12012yes—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—44no—
406D4×C47—44no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—161no—
414D4×C47#12012yes—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—44no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—81no—
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D47—22no—
434C22⋊D47—22no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—88no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442D188—22no—
443D188—22no—
444D188—22no—
445D188—21no—
446D188—22no—
447D188—44no—
448D188—44no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188#12012yes—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—44no—
458Dic94—21no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—21no—
461C8×C47—21no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—21no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—21no—
467C47⋊C8—41no—
468#23886—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—161no—
485C22×C47—164no—
486C22×C47#53411yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47D4211yescharacteristic
489C2×D47—22no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—82no—
499C2×D47—82no—
500C2×D47—164no—
501C2×D47—164no—
502C2×D47—161no—
503C2×D47—161no—
504C4×C47—22no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—81no—
508C4×C47C2×#12011yescharacteristic
509C4×C47C2×#12011yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512Dic47—22no—
513Dic47—42no—
514C2×#576—471no—
515C2×#576—471no—
516C2×#453—471no—
517C2×#453—471no—
518#3012—471no—
519#3012D4711yescharacteristic, complemented
520#2018—471no—
521#2018—471no—
522#2011—471no—
523#2006—471no—
524#1907—471no—
525#1907—471no—
526#1876—471no—
527#1876—471no—
528#1792—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47—82no—
535C2×C47#240311yescharacteristic
536C2×C47#328811yescharacteristic
537C2×C47#329211yescharacteristic
538D47—42no—
539D47—82no—
540D47—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—471no—
542C2×H(5,𝔽2)—471no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#576—944no—
545#576—944no—
546#576—944no—
547#576—944no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#135—471no—
559C2×#135—941no—
560C2×#135—941no—
561C2×#135C2×D4711yescharacteristic
562C22×D8—471no—
563C22×D8—471no—
564C22×D8—941no—
565C22×D8—941no—
566C2×#131—471no—
567C2×#131—471no—
568#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#127—471no—
570#453—944no—
571#453—944no—
572#452—21no—
573#452—941no—
574#450—21no—
575#450—941no—
576#449—21no—
577#449—941no—
578#447—21no—
579#447—941no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584#417—471no—
585#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#102—471no—
587C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#100—471no—
589C2×#100—471no—
590C2×#100—471no—
591#408—471no—
592#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#390—471no—
594#343—471no—
595#341—471no—
596#341—471no—
597#336—471no—
598C47#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—474no—
604H(5,𝔽2)—942no—
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C2×#41C22×D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—41no—
636AGL(1,ℤ/8)—474no—
637AGL(1,ℤ/8)—474no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—948no—
641AGL(1,ℤ/8)—948no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—948no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—1881no—
650#135—22no—
651#135—22no—
652#135—948no—
653#135—942no—
654#135—942no—
655#135—948no—
656C2×Q16—471no—
657C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—471no—
660C2×SD16—471no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
668C2×D8—21no—
669C2×D8—471no—
670C2×D8—942no—
671C2×D8—942no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—948no—
675C2×D8—942no—
676C2×D8—941no—
677C2×D8—948no—
678C2×D8—942no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—941no—
681C2×D8—941no—
682C2×D8—941no—
683C2×D8—941no—
684C2×D8—941no—
685C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
686#131—942no—
687#131—942no—
688#131—942no—
689#131—942no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—471no—
692C2×M16—471no—
693C2×M16—941no—
694C2×M16—941no—
695C2×M16C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8—471no—
697C22×C8—941no—
698C22×C8—941no—
699C22×C8C22×D4711yescharacteristic
700#127—942no—
701#127—942no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—41no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42—471no—
710#104—942no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#103—21no—
715#103—941no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#100—942no—
723#100—942no—
724#100—1881no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—941no—
728C22⋊C8—941no—
729C24—21no—
730C24—41no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733C24—1881no—
734C24—1881no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—472no—
750#41—472no—
751#41—944no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—944no—
755#41—944no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41D4×D4712yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—472no—
786C2×D4—472no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—944no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—3762no—
802C2×D4—3762no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1881no—
811C2×D4—1881no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1884no—
817C2×D4D4×D4711yescharacteristic
818C2×D4D4×D4712yes—
819C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—942no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—42no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—942no—
839SD16—944no—
840SD16—944no—
841SD16—944no—
842SD16—1882no—
843D8—22no—
844D8—42no—
845D8—944no—
846D8—944no—
847D8—942no—
848D8—944no—
849D8—944no—
850D8—944no—
851D8—944no—
852D8—944no—
853D8—944no—
854D8—1882no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—472no—
858M16—472no—
859M16—944no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—941no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—471no—
869C2×C8—471no—
870C2×C8—944no—
871C2×C8—944no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—3762no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—941no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—3761no—
902C23—3761no—
903C23—3761no—
904C23—3761no—
905C23—1884no—
906C23—1884no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—7521no—
912C23—7521no—
913C23—7521no—
914C23—7521no—
915C23#1309406911yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—472no—
922Q8—941no—
923Q8#1309399212yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—161no—
942D4—472no—
943D4—942no—
944D4—942no—
945D4—941no—
946D4—942no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—942no—
950D4—3768no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1884no—
954D4—1884no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4#1309399212yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1884no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C2×C4#1309406911yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—41no—
989C8—941no—
990C8—941no—
991C8—942no—
992C8—942no—
993C8—1881no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—161no—
1010C22—164no—
1011C22—942no—
1012C22—3762no—
1013C22—3762no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—7521no—
1023C22—7521no—
1024C22—7524no—
1025C22—7524no—
1026C22#1568968311yescharacteristic
1027C22#1568975511yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—942no—
1034C4—1882no—
1035C4#120×D4711yescharacteristic
1036C4C2×#1309399211yescharacteristic
1037C4#1568975511yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—3762no—
1046C2—3762no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024669911yescharacteristic
1049C2#2025515011yescharacteristic
1050C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#23886
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689925C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252689C2semidirect
6. #20244497C2semidirect
7. #20244494C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244430C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3012C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
29. C2×#13094049C22semidirect
30. C2×#13094049C22semidirect
34. C22×D376C22semidirect
36. C22×#10625334C22semidirect
38. C2×#13094031C22semidirect
39. C2×#13094030C22semidirect
40. C2×#13094020C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093944C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689024C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
65. C47×#537C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#102×C47C22semidirect
72. C47×#408C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
99. #13094050D4semidirect
108. #13094049D4semidirect
113. C2×#10625337D4semidirect
115. C2×#10625335D4semidirect
120. C2×#10625336D4semidirect
135. C2×#10625334D4semidirect
183. C2×Q16×C47D4semidirect
185. C2×SD16×C47D4semidirect
186. C2×SD16×C47D4semidirect
188. C2×D8×C47D4semidirect
519. #3012D47semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
568. #537C2×D47semidirect
585. #417C2×D47semidirect
587. C2×#102C2×D47semidirect
592. #408C2×D47semidirect
598. C47#23886semidirect
657. C2×Q16C22⋊D47semidirect
666. C2×SD16C22⋊D47semidirect
667. C2×SD16C22⋊D47semidirect
685. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156899252
C2×#156892912
C2×#156892892
#202526892
#202444972
#202444942
#202444602
#202444302
#202438992
#202438942
#202437182
#202437172
#202433402
C47×#30122
#2388647